13-06

Chapitre 13– Exercice 6
Balance de Cotton
1. Comme d F = I d l × B , la force de Laplace sur MN est FMN = IBl . Les forces s’exerçant sur les brins
NP et MQ passent par le centre de courbure. Leurs moments en ce point sont donc nuls. Quant au brin rectiligne
PQ , il est en dehors du champ.
2. L’équilibre du fléau se traduit par l’annulation de la somme des moments des forces extérieures suivant
l’axe de rotation. Avec les notations de la figure ??, on a :
IBlR = mgR
soit B =
mg R
Il R
A.N : B ≈ 0, 2 T . Quant à la sensibilité, elle vaut :
DB
Dm
DI
Dl
DR
10−2
2 × 10−2
10−2
=
+
+
+2
=
+ 10−4 +
+
≈ 6 × 10−3
B
m
I
l
R
2
20
300