Alexandre You

JJ Mois Année
Le métier d’actuaire IARD
Journées Actuarielles de Strasbourg
6-7 octobre 2010
PLAN
■ Présentation de l’assurance non vie
■ Le rôle de l’actuaire IARD
La tarification des contrats
L’évaluation des engagements de l’assureur
Les autres missions
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oct. 2010
Définition de l’assurance
Définition juridique : le contrat d’assurance
« L’assurance est une convention par laquelle, en contrepartie d’une prime,
l’assureur s’engage à garantir le souscripteur en cas de réalisation d’un
risque aléatoire prévu au contrat. »
Définition technique : l’opération d’assurance
« L’assurance est l’opération par laquelle un assureur organise en mutualité
une multitude d’assurés exposés à la réalisation de certains risques et
indemnise ceux d’entre eux qui subissent un sinistre grâce à la masse
commune des primes collectées. »
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Le principe de
mutualisation des risques
Assurés
1
2
P
…
P
…
i
P
P n X F
Sinistres de
l’assuré n°i
P
n
P
Xi
Prime
n-1
Assureur
Frais de
l’assureur
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oct. 2010
Fondements mathématiques :
• calcul des probabilités
(Pascal, 1654)
• loi des grands nombres
(Bernoulli, 1713)
Taxinomie
des contrats d’assurance
Assurances de Dommages
Assurances de Personnes
(principe indemnitaire)
(principe forfaitaire)
Assurances
de
Biens
• Automobile
• Habitation
• …
Assurances
de
Responsabilité
Non Vie (IARD)
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Assurances
de
Dommages
Corporels
Vie
&
Capitalisation
• Santé
• Incap/Inval
• GAV
• Décès
• Epargne
• Retraite
Les branches d’assurance
Vie
Assurances
de
personnes
IARD
Assurances de dommages
(Art. R321-1 Code des Ass.)
1. Accidents (y compris les accidents de travail et les maladies professionnelles)
2. Maladie
3. Corps de véhicules terrestres (autres que ferroviaires)
4. Corps de véhicules ferroviaires
5. Corps de véhicules aériens
6. Corps de véhicules maritimes, lacustres et fluviaux
7. Marchandises transportées (y compris les marchandises, bagages et tous autres biens)
8. Incendie et éléments naturels
9. Autres dommages aux biens
10. Responsabilité civile véhicules terrestres automoteurs
11. Responsabilité civile véhicules aériens
12. Responsabilité civile véhicules maritimes, lacustres et fluviaux
13. Responsabilité civile générale
14. Crédit
15. Caution
16. Pertes pécuniaires diverses
17. Protection juridique
18. Assistance
20. Vie-Décès
21. Nuptialité-Natalité
22. Assurances liées à des fonds d'investissement
23. Opérations tontinières
24. Capitalisation
25. Gestion de fonds collectifs
26. Prévoyance collective
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Répartition de l’activité
d’assurance en France
Non Vie
31%
Chiffre d’affaires
de l’assurance en
France en 2009 :
200.1 Mds €
Assurance Non Vie :
61.8 Mds €
Assurances de Biens
et Responsabilité :
45.1 Mds €
Source : rapport annuel FFSA 2009
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Répartition Assurances de
Biens et Responsabilité
Le rôle de l’actuaire IARD
Etre garant de l’équilibre technique de la compagnie
d’assurances
En Non Vie, deux missions principales
La tarification des contrats
(calcul des primes
d’assurance)
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oct. 2010
L’évaluation des
engagements de l’assureur
(calcul des provisions
techniques)
Tarification (1) :
La conception d’un produit d’assurance
Commerciale/
Marketing
Actuariat
Définition
offre
Tarification
+
Business plan
Juridique
Produit
d’assurance
Conditions
contractuelles
Distribution
Intermédiaire
d’assurance
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•
•
•
•
•
•
Agents généraux
Courtiers
Salariés
Réseau bancaire
Internet
…
Tarification (2) :
Les éléments du tarif
Tarif
commercial
Prime pure
Chargement
de sécurité
Frais
Produits
financiers
Prime pure
E(S) avec ∑
( : coût du i-ème sinistre, N : nombre de sinistres)
Chargement
de sécurité
Marge bénéficiaire + Rémunération des fonds propres
Frais
Produits
financiers
Frais généraux + Commissions + Coût de la réassurance
Escompte des provisions techniques
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Tarification (3) :
La segmentation du portefeuille
Situation générale : portefeuille de risques non homogènes
Segmentation des risques
(sélection de variables tarifaires)
Objectifs :
• Obtenir des classes de risques homogènes
• Éviter l’antisélection
Techniques statistiques :
analyse de données,
classification, scoring
Exemple : assurance automobile
Critères : âge, sexe, ancienneté du permis, bonus-malus, CSP, usage, caractéristiques
du véhicule (âge, puissance, gamme de prix,…), zone géographique,…
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Tarification (4) :
La détermination de la prime pure
Exemple de structure tarifaire : 3 variables A, B, C
Objectif : estimer P = E(S) dans chaque cellule de la structure tarifaire
à partir de l’historique des sinistres du portefeuille.
P(A,B,C) ?
Techniques statistiques :
modèles économétriques
(GLM, GAM)
variable A
variable C
variable B
Approche usuelle : P = fréquence x coût moyen
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•
•
1 modèle de fréquence
1 modèle de coût moyen
Provisionnement (1) :
Les engagements de l’assureur
Bilan d’une compagnie
d’assurance IARD
Fonds
propres
Provisions techniques
75% du passif en
assurance non vie
Actif
Provisions
techniques
Autres
passifs
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Essentiellement :
Provisions pour Sinistres
à Payer (PSAP)
[Art. R331-3]
Provisionnement (2) :
Le cycle de vie des sinistres
Cas n°1 : les sinistres clos
Survenance
sinistre
Date
inventaire
t
Déclaration
sinistre
Clôture
sinistre
Aucun engagement
résiduel de
l’assureur à la date
d’inventaire
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Provisionnement (2) :
Le cycle de vie des sinistres
Cas n°2 : les sinistres ouverts
Clôture
sinistre
Date
inventaire
Survenance
sinistre
t
Déclaration
sinistre
Incertitude sur les
montants restant à
payer
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Montants à
provisionner
• Inflation économique
• Environnement juridique/réglementaire
• Stabilisation de l’état de la victime
(sinistre corporel)
Provisionnement (2) :
Le cycle de vie des sinistres
Cas n°3 : les sinistres tardifs
Survenance
sinistre
Clôture
sinistre
Date
inventaire
t
Déclaration
sinistre
Sinistre inconnu de
l’assureur à la date
d’inventaire
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Montants à
provisionner
Provisionnement (3) :
L’évaluation actuarielle des PSAP
Approche usuelle : l’analyse des triangles de liquidation
Exemple (triangle de paiements) :
2
1998
200
1999
250
…
j
…
11
12
100
10
5
110
12
• Triangle supérieur = paiements effectués jusqu’à
la date d’inventaire (dernière diagonale)
• Triangle inférieur = paiements futurs (inconnus)
Objectif : estimer les montants du
triangle inférieur (PSAP) à partir des
éléments du triangle supérieur.
…
1
Xij
i
…
Survenance
Développement
On distingue :
2008
300
2009
220
150
?
Techniques de provisionnement :
chain ladder, BornhuetterFerguson, coût moyen …
Des méthodes déterministes …
mais aussi stochastiques (Mack,
bootstrap, Merz-Wüthrich)
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Les autres missions
■ Suivi technique du portefeuille
Suivi périodique des indicateurs de sinistralité et de production
Identification et analyse des éventuelles dérives (trends)
■ Retarification du portefeuille
Elaboration des règles de retarification des contrats (avenant, terme)
Proposition de mesures correctrices en cas de dérive de la sinistralité
■ Réassurance
■ Gestion actif-passif & Solvabilité 2
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