Simulation Shortcut

Simulation Shortcut
Problème / Objectif :
Une simulation Shortcut permet de délimiter le domaine de fonctionnement optimal d'une
colonne de rectification pour des mélanges approximativement idéaux. Les résultats sont à
considérer comme valeurs indicatives. La simulation détaillée de la colonne et la simulation de
mélanges non idéaux sont réalisées par le biais d'une simulation de colonne rigoureuse, par ex.
SCDS.
L'avantage de la colonne Shortcut réside dans la détermination du domaine du rapport de
reflux et du calcul direct du plateau d'entrée. Elle donne un aperçu rapide de la solution
d'ensemble.
Ce tutoriel traite un mélange binaire simple de benzol et d'o-xylène. Ce mélange doit être
séparé par rectification avec une pureté minimale du benzol de 99% à la tête. Au fond, une
concentration en benzol de 1% ne doit pas être dépassée. La simulation est réalisée avec une
colonne Shortcut pour déterminer le rapport de reflux optimal et le plateau d'entrée.
Figure 1: Flowsheet colonne Shortcut
Réalisation de la simulation Shortcut dans CHEMCAD
Cette simulation est réalisée avec CHEMCAD Steady State. Avant la simulation, les composants
et les modèles thermodynamiques doivent être réglés.
Sous « Select Components », sélectionnez les composants Benzol (n° CAS : 71-43-2) et o-Xylène
(n° CAS : 95-47-6). Le « Thermodynamics Wizard » qui s'ouvre ensuite propose un modèle
approprié en fonction de la spécification de pression et de température. CHEMCAD propose
pour l'exemple choisi le modèle de valeur k (k-Value Model) UNIFAC. Pour le modèle de
l'enthalpie, le modèle LATE (Latent Heat) est proposé.
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Cette sélection est une décision préliminaire du logiciel et devrait toujours être vérifiée par
l'utilisateur ou comparée avec un arbre de décision ([3], figure 8/9]).
On réalise d'abord sous [Plot]  [TPXY] le diagramme T-X et le diagramme d'équilibre afin
d'analyser le comportement du mélange. Le diagramme T-x affiche la plage d'ébullition qui
permet d'identifier rapidement les produits à haut et bas points d'ébullition. Le diagramme
d'équilibre montre que le mélange ne forme pas d'azéotrope et qu'il exhibe un comportement
presque idéal. La simulation Shortcut peut être appliquée à ce mélange.
Figure 2: Diagramme T-x et diagramme d'équilibre
On insère l'UnitOp (Unit Operation) pour la colonne Shortcut dans le flowsheet et le pourvoit
d’un flux d'alimentation et de deux flux de produit. Le flux d'alimentation est réglé avec
les données indiquées dans le tableau 1, voir Figure 3.
Tableau 1: Données pertinentes pour la simulation de l'exemple
Unités
SI
Composants
Thermodynamique
Flux
d'alimentation
H : Benzol : 50 kg/h
o-Xylène : 50 kg/h
T = 20℃
p = 1,013 bar
Unit Operations
Benzol (alim)
o-Xylène (alim)
K:
UNIFAC,
LATE
1colonne
Shortcut
1 Alimentation
2 Produits
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La colonne Shortcut est initialisée dans l'étape suivante. La fenêtre de réglage (Figure 3) permet
de sélectionner sous « Select Mode » trois options de dimensionnements différentes.
Figure 3: Fenêtre de réglage de la colonne Shortcut
La première possibilité de sélection « Rating : Fenske- Underwood- Gilliland » ne peut pas être
utilisée pour le dimensionnement. Elle est utilisée lorsque les données de la colonne sont déjà
existantes et qu’on souhaite un aperçu rapide du comportement de séparation.
Les deux autres possibilités de sélection « 2 Design; FUG with Fenske feed tray location » et « 3
Design; FUG with Kirkbride feed tray location» sont nécessaires pour le dimensionnement de la
colonne Shortcut. Les différences entre ces méthodes sont résumées dans le Tableau 2.
Tableau 2: Comparaison des options de dimensionnement de la colonne Shortcut
Base de calcul pour
- nombre minimal de plateaux
- rapport de reflux minimal
- nombre de plateaux théorique
Base de calcul pour
- plateau d'entrée théorique
Différence
2 Design; FUG with Fenske feed
tray location
selon
Fenske- Underwood- Gilliland
3 Design; FUG with Kirkbride
feed tray location
selon
Fenske- Underwood- Gilliland
selon
Fenske
Calcul du plateau d'entrée
théorique par le nombre
minimal et théorique de
plateaux
selon
Kirkbride
Calcul du plateau d'entrée
théorique par le rapport de
plateaux de la partie rectification
et la partie de concentration
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Dans le cadre de ce tutoriel, on sélectionne l'option de conception 2, « FUG with Fenske feed
tray location ». Trois informations sont nécessaires pour l'initialisation de la colonne Shortcut :
Light Keysplit ,Heavy Keysplit et le rapport
.
Les Keysplits indiquent le rapport entre le produit à haut point d'ébullition, respectivement à
point bas, extrait dans la tête et celui admis dans l'alimentation. Ceci ne correspond pas à la
pureté souhaitée dans la tête. La simplification de la méthode Shortcut consiste dans la
réduction du mélange étudié en un système binaire. Les deux composants à séparer sont
désignés comme Light- et Heavykey.
Un bilan permet de déterminer les flux massiques à la tête ( ̇ ) et au fond ( ̇ ) pour la pureté
souhaitée (
. w correspond à la fraction massique.
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
̇
Figure 4: Schéma de colonne
Ceci permet ensuite les Keysplit Light et Heavy.
̇
̇
̇
̇
Dans ce problème, une concentration minimale en Benzol de 99% dans la tête est exigée
(
. o-Xylène ne doit pas dépasser une concentration maximale de 1% dans la tête
(
. Avec ces données, il résulte selon le tableau 1 un Light Keysplit de LKS = 0,99 et
un Heavy Keysplit de HKS =0,01.
La dernière saisie nécessaire pour le calcul de la colonne Shortcut dans CHEMCAD est la
spécification du rapport entre les rapports de reflux théorique et minimal
.
L'objectif de la simulation est la détermination du rapport de reflux optimal. En conséquence,
on propose d'abord une valeur initiale qu'on optimise ensuite dans le cadre d'une étude de
sensibilité (Sensitivity Study). Comme règle générale1, on spécifie un rapport entre (1 – 3). Pour
un rapport 1, le rapport de reflux correspond au rapport de reflux minimal, ce qui conduirait à
un nombre de plateaux infini. Pour cette raison, on choisit 1,1 comme valeur initiale.
____________________________
Löwe, Eberhard : Destillation Rektifikation, TFH Berlin, 1989
Tous les réglages sont alors terminés et la simulation peut être lancée. On s'attend à ce que la
colonne converge.
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Dans l'étape suivante, on calcule par le biais d'une Sensitivity Study [6] la courbe énergétique
de l'appareil (Figure 5). Pour faire ceci, on fait varier le rapport
entre 1,01 et 3 et trace le
nombre de plateaux théorique correspondant.
Figure 5: Courbe énergétique de l'appareil
La courbe énergétique de l'appareil montre que le nombre de plateaux baisse lorsqu'on
augmente le rapport
. Il faut cependant prendre en compte pour le choix du rapport
optimal que la puissance de l'évaporateur augmente avec le rapport, et ainsi aussi les frais
d'exploitation.
On prend
comme rapport optimal et relance la simulation.
Évaluation des résultats de la simulation
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Les propriétés calculées de la colonne sont affichées dans la fenêtre de réglage de la colonne
Shortcut, voir Figure 6. Avec les données réglées, un nombre de plateaux théorique de 13 a été
calculé. Le plateau d'entrée se trouve sur le 7ème plateau. De la même manière, des résultats
pour le rapport de reflux, le nombre minimal de plateaux et les puissances d'évaporateur et de
condensateurs peuvent être relevés.
Figure 6: Résultats de la simulation Shortcut.
Un affichage des propriétés des flux du processus (voir Figure 8) peut être réalisé sous
[Format][Add Stream Box].
Figure 7: Propriétés des flux
La « Stream Box » permet de relever les fractions molaires de composants dans la tête, le fond
et l'alimentation. On voit que les exigences requises par le problème sont remplies. Le benzol
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est obtenu sous forme très pure. Seule une très faible concentration de o-xylène est perdue par
la tête.
Les résultats de la simulation ne sont que des valeurs indicatives et ne sont pas appropriés pour
le dimensionnement d'une colonne réelle. La simulation détaillée doit être réalisée avec une
colonne rigoureuse. Les propriétés de colonne calculées permettent néanmoins de délimiter le
domaine de fonctionnement, ce qui permet de gagner du temps et du travail lors de la
simulation de la colonne rigoureuse.
Principes du procédé
Dans ce qui suit, les connaissances théoriques élémentaires qui sont à la base de la fonction
Shortcut sont exposées, approfondies et des informations plus détaillées sont communiquées.
La méthode Shortcut permet une estimation simple et rapide des propriétés d'une colonne
pour la séparation de mélanges idéaux, en simplifiant radicalement le système considéré.
La simplification de la méthode Shortcut consiste dans la réduction du mélange étudié en un
système binaire. Les deux composants à séparer sont désignés comme Light- et Heavykey, qui
sont ensuite évalués dans le calcul idéalisé. D'autres composants influent sur la volatilité
relative, mais ne sont pas considérés dans le calcul.
Une autre simplification est de considérer la volatilité relative, respectivement les facteurs de
séparation comme constants dans la plage de températures étudiées. La volatilité relative est
définie comme :
(1)
On insère ici pour les fractions de la phase vapeur la loi de Dalton
(2)
avec la pression partielle pi et pour les fractions de la phase liquide la loi de Raoult
(3)
avec les coefficients d'activité
et la pression vapeur
on obtient
(4)
CHEMCAD nécessite pour le calcul des volatilités relatives que les coefficients d'activité et les
pressions vapeurs du produit à haut point d'ébullition et du produit à bas point d'ébullition.
Le calcul implémenté dans le modèle Shortcut suit les méthodes de Fenske Underwood et
Gilliland, expliquées dans la suite.
L'équation de Fenske (5) calcule le nombre minimal de plateaux pour un reflux total, si les
pourcentages de matière/masse dans le distillat et le fond sont connus. La volatilité relative est
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alors supposée constante. Comme la volatilité relative dépend aussi bien de la composition du
mélange que de la pression et la température, on se sert d'une volatilité moyenne.
(
)
(5)
̅
avec la volatilité relative moyenne
̅
√
(6)
est la fraction molaire du produit à bas point d'ébullition dans la tête et
la fraction
molaire du produit à haut point d'ébullition dans le fond.
L'équation Underwood (7) permet de calculer dans l'étape suivante le rapport de reflux minimal
pour un nombre infini de plateaux. Il s'agit d'un calcul approximatif qui dépend de l'équilibre
des phases et des propriétés de l'alimentation.
̅
[
̅
]
(7)
est la fraction molaire du produit à bas point d'ébullition dans l'alimentation. En règle
générale, on multiplie le rapport de reflux minimal par une majoration.
(8)
L'équation de Gilliland est une approche empirique pour déterminer le nombre théorique de
plateaux. Cette approche empirique est représentée dans un diagramme et peut être calculée
par l'équation de Molokanov.
Le diagramme peut être trouvé dans la littérature ([5], p.199).
Le plateau d'entrée peut être déterminé par deux méthodes. La première est celle de
Fenske. D'abord, on détermine le nombre de plateaux pour un reflux maximal selon Fenske (9).
Ce nombre de plateaux correspond au nombre de plateaux nécessaire pour obtenir les
concentrations de tête requises des Light- et Heavykeys, par rapport à la concentration de
l'alimentation.
(
)
̅
(9)
Le nombre de plateaux minimal et le nombre de plateaux selon Fenske permettent maintenant
le calcul du plateau d'entrée théorique
.
(10)
Alternativement, le plateau d'entrée peut être déterminé par l'équation de Kirkbride. Celle-ci
est basée sur des données empiriques. On détermine le rapport entre le nombre théorique de
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plateaux dans la partie de concentration et le nombre théorique de plateaux dans la partie
d'entraînement. On en déduit ensuite le plateau d'entrée.
[(
) (
)
̇
̇
]
(11)
avec
(12)
Le tableau 3 donne un aperçu de la méthode Fenske- Underwood- Gilliand et résume les
paramètres de calcul les plus importants.
Tableau 3: Aperçu de l'équation précédemment utilisée
Valeurs imposées
Fenske
- Concentrations de tête et
de fond
- Volatilités relatives
Underwood
- Concentrations
d'alimentation et
de tête
- Volatilités relatives
Gilliland
- Nombre minimal de
plateaux
- Rapport de reflux
minimal
Kirkbride
- Flux molaire de tête et
de fond
- Concentrations dans
l'alimentation,
la tête et le fond
Valeurs à déterminer
- Nombre minimal de
plateaux
- Plateau d'arrivée pour
reflux
maximal
- Rapport de reflux
minimal pour un nombre
infini de plateaux
- Rapport de reflux
réel
- nombre de plateaux
théorique pour
le rapport de reflux
calculé
- Plateau d'entrée théorique
- Plateau d'entrée théorique
La simulation présente à été réalisée avec CHEMCAD 6.4.0.
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Auteurs :
Lisa Weise
Daniel Seidl
Références :
[1] Kister, Henry Z.: Distillation design. McGraw-Hill, 1992
[2] Gmehling, Jürgen : Kolbe, Bärbel : Kleiber, Micheal : Rarey, Jürgen : Chemical
Thermodynamics
for Process Simulation. Wiley-VCH Verlag, 2012
[3] Edwards, John : Process Modeling Selection of Thermodynamic Methods
[4] Schmidt, Wolfgang : Ideales Phasengleichgewicht und Shortcut Kolonne, juillet 2011
[5] Sattler, Klaus : Thermische Trennverfahren : Grundlagen, Auslegung, Apparate. Wiley-VCH
Verlag, S.199-202
[6] Aide CHEMCAD
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Recueil de formules
Formule
Signification
̇
Flux massique
Fraction molaire dans la phase vapeur
Fraction massique
Rapport de reflux
Volatilité relative
Facteur k
Fraction molaire dans la phase liquide
Pression
Pression de saturation
Nombre de plateaux
̇
Flux molaire
Indices
Signification
F
Alimentation (Feed)
D
Distillat
B
Fond (Bottom)
L
Produit à bas point d'ébullition (Light
component)
H
Produit à haut point d'ébullition (Heavy
component)
min
minimal
1,2
Composant 1 & 2
i
ième composant
Recueil des indices
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