1 – Les fonctions logiques

1GEN
Sciences et Techniques Industrielles
Automatique et Informatiques Appliquées
Génie Énergétique – Première
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1 – Les fonctions logiques
Fonction OUI
Schéma à contacts
Symbole logique
a
1
S
Table de vérité
S
0
1
a
0
1
S
a
Équation logique
S=a
Fonction NON
Schéma à contacts
Symbole logique
a
1
S
Table de vérité
S
1
0
a
0
1
S
a
Équation logique
S=a
Fonction ET
Schéma à contacts
Symbole logique
a
&
S
b
a
Équation logique
S = ab
Synthèse sur la logique combinatoire
b
S
Table de vérité
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
0
0
0
1
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Fonction OU
Schéma à contacts
Symbole logique
a
≥1
S
a
S
b
b
Équation logique
Table de vérité
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
0
1
1
1
S = a+b
Fonction NON-ET (NAND)
Schéma à contacts
Symbole logique
a
&
S
b
Table de vérité
a
S
b
Équation logique
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
1
1
1
0
S = ab
Fonction NON-OU (NOR)
Schéma à contacts
Symbole logique
a
≥1
S
b
a
b
S
Équation logique
Table de vérité
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
1
0
0
0
S = a+b
Fonction OU exclusif (XOR)
Schéma à contacts
Symbole logique
a
=1
a
b
S
S
b
a
Équation logique
S = a⊕b
Synthèse sur la logique combinatoire
Table de vérité
b
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
S
0
1
1
0
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Fonction NON-OU exclusif (XNOR)
Schéma à contacts
Symbole logique
a
=1
S
a
b
b
a
0
0
1
1
S
a
Table de vérité
b
Équation logique
b
0
1
0
1
S
1
0
0
1
S = a⊕b
Remarque : il existe également les fonctions ET exclusif (XAND) et NON-ET exclusif (XNAND)
2 – Logigrammes et équations logiques
a
b
c
S = (ac+b) (a+c)
S
a
b
c
S = bc + b + a + b
S
Synthèse sur la logique combinatoire