Production des Services d`Assurance non-vie selon le

REPUBLIQUE DU CAMEROUN
REPUBLIC OF CAMEROON
Paix - Travail – Patrie
Peace - Work – Fatherland
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INSTITUT NATIONAL DE LA
STATISTIQUE
NATIONAL INSTITUTE OF
STATISTICS
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Production des Services d’Assurance
non-vie selon le SCN 2008
Document de méthodologie
Octobre 2013
Institut National de la Statistique
B.P :134 Yaoundé – Cameroun Tel : (237) 22 22 04 45 Fax : 22 23 24 37
Site Web: www.statistics-cameroon.org
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Méthode de calcul de la production des services d’assurance
non vie selon le SCN 2008
Introduction
L’évaluation de la production du service d’assurance non vie par la comptabilité
nationale se fait dans la plupart des pays du monde et au Cameroun en particulier, par la
méthode décrite dans le Système de Comptabilité Nationale de 1993 (SCN 93). Dans ce système,
la production du service d’assurance est calculée comme étant la somme des primes acquises et
des produits issus du placement de ces primes au cours de l’exercice comptable, déduction faite
des indemnités pour des sinistres survenus au cours du même exercice comptable.
Cependant, l’utilisation de cette méthode de calcul peut conduire pour des années à fortes
sinistralité, à des valeurs de production nulles voire même négatives. Notons en outre, que de
telles valeurs enregistrées dans les comptes nationaux pourraient conduire à une non égalité
entre les valeurs du PIB calculées suivant les optiques production et dépense.
Au Cameroun par exemple, avec le crash du Boeing de la Cameroon Airline (CAMAIR)
survenu en fin d’année 2000 en France, les montants des indemnisations très élevés y résultants
ont conduit à une production sensiblement nulle et pourtant, la consommation moyenne du
service d’assurance par habitant (densité d’assurance) est environ de 4 200 FCFA depuis 1997.
En outre, dans l’incapacité de dédommager totalement tous les sinistrés au cours d’une même
année, les compagnies d’assurance les étalent sur les années suivantes.
Une ébauche de solutions est apportée par le SCN 2008 pour pallier aux problèmes posés
par l’ancienne méthode du SCN 93.
Ce document est structuré en trois sections : la première décrit brièvement les différentes
approches de calcul de la production selon le SCN 2008, la deuxième justifie le choix retenu par
le Cameroun et la dernière section présente les résultats obtenus.
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I-/ Différentes approches de calcul de la production des services
d’assurance non vie selon le SCN 2008
La volatilité de la production des services d’assurance dommages selon le SCN 93 étant
liée aux indemnités, la principale modification dans la formule de calcul de la production du
service d’assurance porte sur les indemnités dues qui deviennent dans le nouveau système
« ajustées ». Le SCN 2008 propose « trois » approches pour estimer les indemnités ajustées issues
du nouveau calcul de la production suivant :
Valeur de la production des services d'assurance non vie = Total des primes (cotisations)
acquises + Total des suppléments de primes - Total des indemnités (prestations) ajustées.
Où les primes acquises et les suppléments de primes sont définis comme dans la méthode de
calcul du SCN 93. Toutefois, le SCN 2008 propose une possibilité d’anticipation sur les
suppléments de primes au cas où ceux-ci connaissent d’énormes fluctuations.
I-1-/
L’approche anticipative
Cette approche se base sur le modèle ex ante utilisé par les sociétés d’assurance pour fixer
leurs primes sur la base de leurs anticipations. En l’absence des données provenant des
compagnies d’assurance, quasiment impossibles à obtenir, le SCN 2008 recommande d’appliquer
une technique statistique pour simuler cette approche en utilisant des macro- statistiques et des
données antérieures lissées pour prévoir les indemnités attendues.
I-2-/
L’approche comptable
Dans cette approche, les indemnités ajustées sont déterminées en sommant les indemnités
encourues aux variations des provisions pour égalisation et si nécessaire, aux variations des
fonds propres. Les provisions pour égalisation étant constituées de celles destinées à faire face
aux charges exceptionnelles afférentes aux opérations garantissant les risques dus à des éléments
naturels, le risque atomique, les risques de responsabilité civile dus à la pollution et les risques
spatiaux. Outres ces provisions, elles impliquent celles destinées à compenser en assurance-crédit
la perte technique éventuelle apparaissant à la fin de l'exercice et enfin des provisions destinées
à faire face aux fluctuations de sinistralité afférentes aux opérations d'assurance de groupe
contre les risques de dommages corporels.
I-3-/
L’approche par les coûts
Une approche dite « approche par les coûts », a également été suggérée dans le SCN 2008.
Mais, la mise en œuvre de cette méthode renvoie aussi à une anticipation du profit des
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assureurs. En effet, par cette méthode, la production est estimée comme étant la somme des
coûts supportés par les compagnies d’assurances et de leurs profits. Les informations sur les
profits des entreprises sont en général difficiles à obtenir, d’où l’idée de remplacer le profit
collecté par celui anticipé. Cette approche se rattache donc fortement à la première à travers
l’idée d’anticipation.
II-/ Présentation et Justification de la Méthodologie adoptée au
Cameroun
Cette section présentera d’abord la méthodologie utilisée dans le cadre de ce travail avant
de ressortir l’ensemble des éléments justificatifs pour le choix de cette approche.
II-1-/ Présentation de la Méthodologie
Des différentes approches proposées par le SCN 2008 pour déterminer les indemnités
ajustées, ce travail se base sur l’approche anticipative qui recommande de simuler des
statistiques qui pourront se rapprocher du principe des anticipations faites par les compagnies
d’assurance dans le cadre microéconomique. La synthèse faite de ces principes stipule que les
compagnies d’assurance dans l’exercice de leur activité, cherchent à constituer des classes
homogènes de risques en vue de sauvegarder une relation de long terme entre primes et
indemnités d’assurance. Les critères d’homogénéité retenus étant principalement la fréquence
régulière du risque et le coût moyen du sinistre.
Les indemnisations à caractère explosif étant le fait des évènements rares, ce travail
constituera deux types d’indemnités comme dans la méthodologie américaine : les indemnités
« normales » et celles relatives aux sinistres extrêmes. Cependant le fait pour le Cameroun de ne
pas dissocier les parts d’indemnités consacrées aux sinistres graves (rares) de celles présentant
une sinistralité « acceptable » via la constitution de deux classes de risques « homogènes », nous
contraint à estimer un seuil du montant des indemnités au délà duquel les excès seront
considérés comme étant relatifs à la survenance de phénomènes rares.
Notons que plusieurs méthodes sont proposées dans la littérature pour détecter les
valeurs qualifiées d’extrêmes pour une série de données temporelles. Parmi celles-ci, celle
couramment rencontrée dans le contexte des assurances est l’estimation par la fonction
moyenne des excès. En effet, la fonction moyenne des excès (FME) permet de décrire la
prédiction du dépassement du seuil lorsqu’un excès se produit.
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Le seuil étant estimé et fixé, les excès comme le font les assureurs pour une année de
sinistralité élevée donnée, seront répartis de façon égale sur les dix (10) années à venir. Le choix
du nombre dix (10) se justifie par la durée maximale de règlement d’un sinistre au Cameroun qui
est de dix années précisement en assurance automobile.
Concernant la série restante des indemnités « normales » (série dépourvue des excès), les
méthodes de prévisions par lissage exponentiel et par modélisation Box et Jenkins ont été
utilisées pour prévoir les valeurs anticipées des indemnités les années suivantes.
En somme, les indemnités ajustées pour une année donnée sont obtenues en sommant les
valeurs des indemnités normales anticipées pour cette année au dixième de la somme des excès
observés les dix années précédentes.
II-2-/ Justification de la Méthodologie retenue
II-2-1-/ Choix de l’approche anticipative du SCN 2008
Le but de la comptabilité nationale étant de retracer les différents flux existants entre les
différents agents économiques au cours d’une période donnée, l’enregistrement fait en ce qui
concerne les assurances devrait s’inspirer du calcul des résultats d’assurance dommages fait par
les compagnies d’assurance. Par ailleurs, le résultat en assurance dommages est calculé comme
étant la somme des primes acquises et des produits de placement des réserves techniques,
déduite des charges de sinistres1. Cette égalité est stricte et proche de celle utilisée en
comptabilité nationale (SCN 93) où les résultats d’assurance dommages et les charges de
sinistres sont considérés respectivement comme des approximations de la production et des
indemnités dues. Cela se traduit alors par l’existence d’une relation de long terme entre ces
différentes grandeurs.
L’analyse de cette relation de long terme entre ces grandeurs à l’aide d’un modèle de
cointégration a révélé que : toute analyse portant sur le résultat de l’activité d’assurance
dommages à long terme prendra en compte les variables de produits financiers et des charges de
sinistres. Toutefois, cette relation de long terme n’a pu réellement être obtenue qu’après
introduction d’une variable « dummy » prenant en compte toutes les ruptures de tendances
constatées dans nos séries et plus précisément en ce qui concerne les charges de sinistres. En
Par définition, les charges de sinistre inclut l’indemnisation directe des victimes, les frais de gestion internes à la
mutuelle ou la compagnie d’assurance ainsi que les frais externes (expertise, frais judiciaires) afférents à ce sinistre
1
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d’autres termes, l’idée du SCN 2008 qui propose d’ajuster les indemnités encourues s’est avérée
appropriée pour le cas du Cameroun.
De plus, le fait que le poste comptable de provision pour égalisation ne soit pas
disponible dans les états financiers des compagnies d’assurance, empêche toute tentative
d’implémentation de l’approche comptable.
II-2-2-/ Dissociation des indemnités normales de celles relatives aux sinistres graves
La première raison déjà abordée ci-dessus, réside sur l’idée de vouloir considérer des
groupes de sinistres homogènes comme le recommande les principes d’assurance au sein des
compagnies d’assurance. La seconde raison, et sans doute plus signifiante, provient du fait que
le fait d’introduire des variables dummy dans la série des charges de sinistres pour les années
2000 et 2001 assurant ainsi la relation de cointégration entre toutes ces variables motive par
conséquent l’idée d’écrêtage de nos séries avant de pouvoir anticiper sur le montant des
indemnités normaux à venir.
II-2-3-/ Choix des méthodes de prédictions par lissage exponentiel et par modélisation Box et
Jenkins
Le travail a également testé à partir des résultats obtenus par Stock et Watson, une
quelconque causalité au sens de Sims entre les résultats en assurance dommages et les charges de
sinistres au Cameroun. Ce test est fait dans l’optique d’une possibilité d’utilisation d’une
méthodologie se rapprochant de celle de l’Australie. Le résultat de ce test révèle que, la
connaissance des valeurs futures du montant des indemnités n’améliore pas les résultats en
assurance dommages au Cameroun.
Dans la continuité de la modélisation économétrique faite, un modèle à correction
d’erreur a été élaboré et, il en ressort qu’à court terme, seuls les montants des produits financiers
et les années de survenances d’évènements majeures influencent le résultat de l’assurance non
vie au Cameroun. Ces résultats montrent ainsi que les anticipations des indemnités dues ne
pourront être faites qu’à partir des valeurs passées des indemnités normales. Le lissage
exponentiel est justement une méthode de prévision des valeurs d’une série à partir de ses
valeurs passées. En effet, Venezian (1985) pense que les méthodes de tarifications adoptées par
les assureurs et généralement basées sur une anticipation des sinistres futurs à partir de ceux
passés sont la principale cause de l’existence de cycles en assurance dommages. Phillip D. Cagan
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propose par la suite, une modélisation du principe d’anticipation adaptative sur le montant des
sinistres futurs :
ECtt 1  ECtt1   (Ct  ECtt1 )
0    1 Où
ECii 1
représente
anticipations faites sur le montant des indemnités de la période i+1 à la période i et
les

matérialise le comportement d’ajustement des agents suite à une erreur d’anticipation. Cette
équation traduit le fait que la différence des anticipations entre deux périodes consécutives est
proportionnelle à l’erreur d’anticipation faite sur la période précédente. De manière récursive,
l’anticipation sur le montant des sinistres de la période t+1 effectuée en année t forme une
moyenne géométrique pondérée du montant des sinistres passés. En effet,
ECtt 1  Ct   (1   )Ct 1   (1   )2 Ct 2     (1   ) j 1Ct ( j 1)  (1   ) j ECtt(j j 1) Le
choix d’un lissage exponentiel trouve ainsi sa justification du principe des anticipations
adaptatives des assurances. Toutefois, cette prévision ne prend pas en compte le fait que cette
variable pourra être expliquée par d’autres variables externes aux opérations propres à l’activité
d’assurance. C’est pourquoi le modèle de prévision par l’algorithme de Box et Jenkins a été
développée par la suite permettant de déterminer le processus générateur des valeurs de la série
des indemnités normales. Avec cette dernière approche, les autres variables externes qui
peuvent influencer l’occurrence des valeurs des indemnités normales sont regroupées dans le
terme résiduel du modèle autorégressif moyenne mobile estimé.
En résumé, l’approche anticipative utilisée ici, propose d’anticiper sur le montant des
indemnités qui seront désormais enregistrées ex-ante par la comptabilité nationale.
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III-/ Principaux résultats obtenus
Le schéma ci-dessous décrit de façon synthétique, la méthodologie d’anticipation des
indemnités utilisée par la comptabilité nationale du Cameroun.
Schéma 1 : Synthèse de la méthodologie anticipative du Cameroun
Primes Acquises (1)
Suppléments de primes (2)
Indemnités dues (3)
Par la FME
Estimation du Seuil (4)
Écrêtage
différentiation
Excès (6)
Indemnités Normales (5)
Par calcul
Prévision par lissage ou par Box et Jenkins
Dixième de la somme des excès
les dix années suivantes (8)
Indemnités normales Ajustées (7)
somme
Indemnités Ajustées (9)
La production est calculée selon les différents systèmes de comptabilité nationale par les
relations suivantes :
Production SCN 1968 = (1) - (3)
Production SCN 1993 = (1) + (2) - (3)
Production SCN 2008 = (1) + (2) - (9)
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Tableau 1 : Calcul des indemnités ajustées
Date
Primes acquises
Suppléments
de primes
Indemnités
dues
Indemnités ajustées
par lissage
Indemnités ajustées
par Box&Jenkins
1995
60,4
1,2
23,7
26,1
26,9
1996
59,0
1,9
28,0
23,6
25,2
1997
54,8
1,3
29,4
26,3
27,1
1998
56,7
0,8
26,3
27,9
28,6
1999
54,3
1,8
31,6
26,0
27,4
2000
62,2
1,8
71,4
29,5
30,1
2001
66,1
2,0
41,6
33,9
34,6
2002
68,1
2,6
21,4
35,1
36,0
2003
72,1
2,6
29,3
27,1
30,0
2004
70,8
3,6
22,8
31,3
32,3
2005
77,9
5,1
25,6
27,4
29,4
2006
75,3
5,5
28,5
28,6
29,9
2007
80,3
3,1
28,7
31,1
31,8
2008
84,2
5,5
30,6
31,7
32,6
Source : Division des assurances, ASAC, FANAF et nos traitements
Graphique 1 : Production des services d’assurance non vie selon le SCN 68, SCN 93 et SCN 2008.
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Production SCN 68
Production SCN 93
Production SCN 2008 lissage
Production SCN 2008 Box&Jenkins
9
Equipe Technique
Supervision générale
1. TEDOU Joseph, Directeur Général, Institut National de la Statistique (INS)
2. SHE ETOUNDI Joseph Guy Benjamin, Directeur Général Adjoint, INS
Coordination technique
1. NEPETSOUN, Chef du Département des Synthèses et des Analyses Economiques
2. PEGOUE Achille, Chef de Cellule des Comptes de biens et services
3. NGHOGUE VOUFO Léonel Erith, Chef de Cellule des comptes provisoires et des comptes
régionaux
Equipe de rédaction
1. NGONGANG Eric, Chargé d’Etudes Assistant, MINEPAT
10
Institut National de la Statistique
BP : 134 Yaoundé - Cameroun
Tél : (237) 22 22 04 45
Fax : (237) 22 23 24 37
Site Web: www.statistics-cameroon.org
Une Publication du Département des Synthèses et des Analyses
Economiques
© INS, Octobre 2013