Enoncé DM Toussaint _lecteur optique

LECTEUR OPTIQUE
D’après sujet
CCP
1) PRESENTATION GENERALE
1-1) MISE EN SITUATION
Les lecteurs optiques laser sont des produits de notre quotidien depuis 1980 pour les "compacts discs"
audio, depuis 1987 pour les DVD et depuis 2006 pour les Blue-ray. Quel que soit le support, (CD, DVD,
Blue-ray) la technologie générale reste la même.
1,6 µ m
Le CD ou le DVD est un disque de matière plastique transparente dans lequel est incrustée une fine
couche d’aluminium réfléchissante.
Les données binaires (0 ou 1) sont enregistrées sur le disque par modification de la variation d’indice
de réflexion de la couche d’aluminium. Cette variation est lue par le lecteur de cédérom et interprétée
pour restituer les données.
Le lecteur de cédérom
externe étudié dans ce sujet
possède sur sa face avant un
bouton permettant l’ouverture et
la fermeture d’un tiroir et une
LED verte éclairée lorsque le
lecteur fonctionne. L’utilisateur
commande l’ouverture du tiroir,
place le disque et referme le
tiroir.
Moteur disque
Crémaillère
Moteur
de suivi
Figure 1
Actuateur
avec la lentille
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1-2) FONCTIONNEMENT
Lorsque le tiroir est complètement fermé, le mécanisme de verrouillage commande la montée de
l’étrier 6 (voir la figure 1 page précédente) fixé par deux élastomères (joints 7 et 8) sur la plaque de
positionnement 5. La plaque de positionnement pivote autour d’un élastomère (joint 9) le cédérom est
alors solidaire du plateau du moteur disque et peut être entrainé par celui-ci.
Le moteur disque est mis en rotation ; la lecture du cédérom est obtenue en déplaçant un faisceau laser
sous la surface réfléchissante du disque. Le déplacement du faisceau laser est obtenu par le pilotage en
position du support du bloc optique 2.
La rotation du moteur de suivi entraîne la rotation de l’arbre 1. Le pignon 1 de cet arbre engrène avec
la crémaillère fixée sur le support du bloc optique 2 et provoque ainsi sa translation.
Le support 2 est guidé par la tige acier 4 et le guide plastique de la plaque de positionnement 5; il vient
placer le faisceau laser dans la position souhaitée.
Cette position est affinée par l’actuateur 3.
1-3) LECTURE DES DONNEES DU CD
Le bloc optique (voir figure 2 ci-dessous) est constitué de la diode laser, de miroirs, de la lentille fixée
sur l’actuateur et du support du bloc optique. Ce bloc optique est asservi en position pour permettre au
faisceau laser de suivre la piste du CD où se trouvent les données : c’est la « fonction de suivi de piste ».
Figure 2
Guidage plastique
Lentille
Tige acier
Le suivi de la piste est réalisé simultanément par deux structures différentes :
le premier asservissement, suivant l’axe X, est réalisé par le pilotage du moteur de suivi qui
entraîne, par l’intermédiaire de l’arbre 1, la crémaillère fixée sur le support du bloc optique. Cet
asservissement permet de déplacer la lentille au dessus de la piste mais n’est ni suffisamment
précis ni suffisamment rapide pour être utilisé seul.
la finesse du positionnement est obtenue par des micro-déplacements de la lentille pilotée par
l’actuateur (voir figure 2 ci-dessus). L’actuateur participe ainsi à deux asservissements :
• le tracking : l’actuateur permet de déplacer la lentille suivant l’axe Y pour régler
précisément la position. Cet asservissement est très rapide et permet un déplacement de
100 µm.
• le focus : l’actuateur déplace la lentille selon l’axe Z afin de maintenir la distance entre
la lentille et le cédérom constante et assurer une lecture correcte des informations ; ce
pilotage (« focalisation ») suivant l’axe Z est aussi assuré par l’actuateur. L’amplitude
de ce mouvement de l’actuateur est de 100 µm avec une précision d’environ 2 µm.
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1-4) FOCALISATION
La lecture des informations binaires sur le
disque est réalisée à l’aide d’un faisceau laser.
Une diode laser produit un faisceau qui se
concentre sur la surface du disque à l’aide de
deux lentilles.
Le faisceau frappe la surface du disque, puis il
est réfléchi sur la cible par le biais du miroir semi
réfléchissant.
La figure 3 ci contre représente le chemin
optique simplifié.
Si la focalisation est de bonne qualité, le
faisceau réfléchi frappe la cible en un point.
Si celle-ci est mauvaise, l’impact du faisceau
réfléchi sur la cible est une tache dont la taille est
proportionnelle à l’erreur de focalisation.
La cible associée à un capteur fournit un signal
électrique u1 dont la tension est proportionnelle à
l’erreur de focalisation. Si u1 = 0V le faisceau est
Figure 3
parfaitement focalisé sur la surface du disque
ainsi que sur la cible du capteur optique.
En fonction de cette erreur, le circuit de commande pilote l’actuateur afin de régler en hauteur la
position de la lentille de focalisation jusqu’à ce que le réglage soit correct.
2) ANALYSE FONCTIONNELLE
2-1) CONTEXTE ET MILIEU ENVIRONNANT
Un des modes les plus fréquents d’utilisation d’un lecteur de cédérom est la lecture et l’écriture de
données entre le cédérom et l’ordinateur.
Pour cette étude, nous nous placerons dans le cas d’un lecteur/enregistreur CD/DVD externe, utilisé
par exemple pour la sauvegarde de données d’un Note book non équipé en interne, il communique avec le
Note book au travers d’un câble USB qui assure aussi l’alimentation du lecteur.
Dans ce type d’utilisation, le lecteur de cédérom est en interaction avec plusieurs éléments du milieu
extérieur, voir diagramme de contexte suivant :
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2-2) EXIGENCES ET CONTRAINTES DE FONCTIONNEMENT DU LECTEUR CD
Le diagramme des exigences ci-dessous (« requirement diagram ») décrit partiellement les exigences
que doit respecter le système.
Question 1 : Etablir la liste des différents éléments (en précisant leur nombre) intervenant pour
satisfaire l’exigence Id132.
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2-3) STRUCTURE ET CHAINES FONCTIONNELLES
Le diagramme des blocs internes (« ibd ») donné dans le document réponse présente les différents
sous-systèmes et composants présents dans le lecteur optique.
Question 2 : Compléter le diagramme de blocs internes du document réponse en repassant en
rouge les flux d'énergie, en vert les flux d'information et en bleu les flux de matière.
Question 3 : Compléter la représentation de la chaine fonctionnelle de l'axe de suivi de piste du
document réponse en précisant le nom de chaque composant.
3) MODELISATION DE L’ACTUATEUR
3-1) PRESENTATION
Comme vu précédemment, l’actuateur 2D permet de réaliser le suivi de la piste ainsi que la
focalisation du faisceau laser sur la surface réfléchissante du disque. La lentille de focalisation est
suspendue par quatre fils qui assurent le maintien et la fourniture du courant électrique aux bobines des
électro-aimants.
X
Fils de maintien
Déplacement horizontal
suivant X (tracking)
Z
Y
X
Y
Y
L’association aimant et bobine alimentée par un courant i(t) génère un effort vertical
qui permet de réaliser le déplacement de la lentille. Pour la suite de cette étude nous
considèrerons uniquement le mouvement lié à la fonction de focalisation (mouvement
vertical suivant l’axe Z).
Déplacement vertical
suivant Z (focus)
Z
3-2) ASSERVISSEMENT DE FOCALISATION
L’actuateur doit maintenir une distance constante entre la lentille et le disque, la différence ε entre
cette consigne dc(t) et la mesure réalisée dm(t) par le capteur optique est traitée par le correcteur qui
génère la loi de commande v(t) qui pilote le circuit de puissance. Le circuit de puissance alimente la
bobine de déplacement vertical avec la tension e(t). Le champ électromagnétique créé par le courant
engendre un effort F(t) qui s’oppose à l’effet de la pesanteur et déplace la lentille verticalement d'une
distance d(t).
Question 4 : Dessiner le schéma bloc fonctionnel de cet asservissement en position, préciser le
nom des composants et les grandeurs physiques circulant entre les composants.
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3-3) MODELISATION
On se propose maintenant de déterminer les fonctions
de transfert traduisant le mouvement de la bobine et son
alimentation.
En réalisant le bilan des efforts agissant sur la lentille
de focalisation en mouvement, on peut écrire en projection
sur l’axe Z l’équation (1) suivante :
d 2 z( t )
m×
= −k.z( t ) − m.g + n.B.l.i( t )
dt 2
Avec :
d 2 z (t )
dt 2
- Effort des fils de maintien : -k z(t)
- Effort dû au poids : -m.g
- Effort magnétique : n.B.l.i(t)
- i(t) : courant parcourant la bobine
- Accélération verticale :
- k : constante de raideur des fils de maintien
- m : masse de l’ensemble mobile en translation
- B : inductance de la bobine de focalisation
- n : nombre de spires de la bobine
- l : longueur du fil constituant la bobine
m. g
.
k
On effectue le changement de variable suivant permettant de ne plus avoir la constante m.g dans
l’équation (1) : z * (t ) = z (t ) − z 0 (t )
À l’équilibre (sans mouvement, i(t) = 0 et &z&(t ) = 0 ) on a : z 0 (t ) = −
Question 5 : Ecrire la nouvelle équation différentielle en fonction de z*(t) et de ses dérivées
Z * ( p)
successives. En déduire alors la fonction de transfert H ( p ) =
, la mettre sous forme
I ( p)
canonique et tracer le schéma bloc relatif à cette fonction de transfert en précisant pourquoi les
conditions initiales sont prises nulles.
Reconnaître le type de système, préciser ses éléments caractéristiques et dessiner l’allure de la
réponse temporelle à une entrée en échelon d’amplitude I0 en précisant les particularités
géométriques.
Le circuit d'alimentation de la bobine de l'électro-aimant peut être
modélisé de la façon suivante :
- e(t) la tension d’alimentation du circuit
- i(t) le courant parcourant le circuit,
- R et L, la résistance et l’inductance de la bobine
di (t )
On peut alors écrire l'équation (2) : L ×
+ R.i (t ) = e (t )
dt
On note E(p), la transformée de Laplace de e(t).
Question 6 : Déterminer la fonction de transfert G ( p) =
I ( p)
, la mettre sous forme canonique et
E ( p)
tracer le schéma bloc relatif à cette fonction de transfert.
Reconnaître le type de système, préciser ses éléments caractéristiques et dessiner l’allure de la
réponse temporelle à une entrée en échelon d’amplitude E0 en précisant les particularités
géométriques.
Question 7 : Dessiner le schéma blocs ayant pour entrée E(p) et pour sortie Z*(p).
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Question 8 : En déduire la fonction de transfert F ( p ) =
Z * ( p)
.
E ( p)
La tension envoyée à la bobine est définie sur
la figure ci contre.
Question 9 : Ecrire l’équation temporelle de
ce signal e(t) en utilisant la fonction identité
u(t). En déduire l'expression littérale E(p) qui
est la transformée de Laplace de e(t).
3-4) PERFORMANCES DE L’ASSERVISSEMENT
On réalise une simulation de l'asservissement de focalisation pour une consigne d'entrée constante
valant dc(t)=5,25 µm.
La courbe de l'évolution de la position de la lentille d(t) est donnée dans le document réponse.
Question 10 : Déterminer en précisant sur la courbe les mesures faites : l'erreur statique de
position en % de la consigne , le temps de réponse à 5% et la valeur du premier dépassement en %.
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