Animation 5

Animation
Principes et modélisation
Les animations
Une animation est obtenue par une succession rapide
d'images (25 images par seconde en vidéo, 24 pour le
cinéma).
Pour une séquence donnée, chaque image diffère
légèrement de la précédente ce qui provoque
l'impression de mouvement au niveau du cerveau
(persistance rétiniène).
Les différentes images peuvent bien sûr être des images
de synthèse.
Selon le modèle géométrique utilisé, on aura une
modélisation de l'animation en 2D ou en 3D.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Les animations
Par exemple Director est un outil d'animation 2D permettant de
déplacer des images les unes par rapport aux autres.
On peut cependant imiter des vues en perspective avec une
modélisation en 2D, mais le modèle géométrique n'offre pas d'aide
à ce niveau.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Les animations
Un modeleur 3D permet de produire plus facilement des animations
tridimentionnelles.
On peut alors reproduire tous les effets du cinéma (mouvement
d'objets dans la scène, mouvement de caméra, zoom avant,
traveling,...) mais aussi des effets nouveaux comme des animations
de couleurs ou de textures, d'éclairage, etc.
Il suffit de calculer, à partir d’une scène donnée, des images
différentes résultant de la modification de certains paramètres de la
scène.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations 2D et 3D.
Un logiciel vraiment conçu pour l’animation doit fournir une
modélisation du temps et du mouvement, c’est-à-dire en donner
une représentation explicite dans sa structure.
Outre la scène qui est représentée par un modèle 2,5D ou 3D, il existe
des moyens de modéliser également le mouvement.
L'un des plus courant est un outil de définition de trajectoire.
En 2D on pourra par exemple dessiner une trajectoire à l'aide de points
de contrôle.
Le logiciel produira automatiquement le déplacement d'un objet le long
de cette ligne (Bézier).
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Modélisation des animations 2D et 3D.
Modélisation de trajectoires par des courbes de Bézier
Pour chaque objet que l’on souhaite animer, on associe une courbe de Bézier.
Le logiciel possède les coordonnées de chaque objet, il lui est donc facile d'appliquer des
opérateurs mathématiques de translation ou rotation pour calculer les différentes positions
d'un objet, puis les images correspondantes reproduisant le mouvement.
La même chose peut se faire en 3D. Une trajectoire peut alors servir à définir le mouvement
en trois dimensions de la caméra ou d'un objet de la scène.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations 2D et 3D.
Modélisation de mouvements par des courbes de Bézier
La définition des trajectoires n’est pas simple à réaliser, surtout en 3D
Il existe des outils incluant matériels et logiciels pour récupérer des trajectoires à partir de
mouvements naturels d'acteurs en chair et en os. (Mouvement de l'ensemble du corps,
mouvement des lèvres)
Ces outils permettent de récupérer un modèle de trajectoire qui est ensuite associé à un acteur ou
objet virtuel.
Pour le mouvement des lèvres, il est possible d’engendrer l’animation par analyse
des phrases qui sont prononcées si celui-ci sont disponibles sous forme de texte.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations
Principe des images-clés
On suppose disposer d’un modèle géométrique 2D ou 3D.
On définit pour un paramètre p sa valeur p0 au temps t0 ainsi que sa
valeur p1 au temps t1.
Ceci donne deux images différentes nommées images-clés.
Le logiciel détermine ensuite les images intermédiaires par
interpolation du paramètre p entre les instants t0 et t1.
Le logiciel peut traiter simultanément plusieurs paramètres, ceux-ci
étant pas obligatoirement définis sur les mêmes images-clés
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations
Principe des images-clés
Dans la mesure où le logiciel s'appuie sur un modèle géométrique,
chaque objet est identifié et connu par le programme.
Celui-ci est donc capable de connaître les éléments qui se
correspondent d'une image clé à la suivante et ainsi de déterminer les
modèles géométriques des positions intermédiaires.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations
Principe des images-clés
En l’absence de modèle géométrique (images sous forme de matrices de
points) il existe aussi des possibilités d’animation. C’est le morphing.
Il faut alors définir des points particuliers sur deux images clés et établir
la correspondance entre ces points. D'un point à un autre le logiciel
effectue une interpolation linéaire de la couleur.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations
Il existe des moyens de description de
mouvement basés sur les causes du mouvement.
Ces méthodes sont toujours spécifiques de domaines précis, mais elles
sont beaucoup plus faciles à mettre en œuvre et plus naturelles pour le
concepteur. On peut citer :
la simulation des lois de la mécanique appliquées à des corps solides (gravitation,
vitesse initiale, frottement, élasticité...)
le comportement de tissus et voilages sous l'effet de la pesanteur, du vent,...
la simulation du comportement d'un organisme vivant lorsqu'il se déplace
(simulation du squelette, des muscles, ...)
simulation du mouvement de particules soumises à des forces extérieures,...
simulation de comportement d'acteurs virtuels à partir de leur caractère,...
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Modélisation des animations
Exemple avec les lois de la physique
Balle en position initiale
Pesanteur
Plan incliné
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations
Cinématique directe
On définit un état initial t0 pour un ensemble d’objets (position
et vitesse)
On détermine en utilisant les équations de la mécanique les
états successifs pour des instant t1, t2,...
Si l’état initial est totalement décrit ainsi que les conditions
d’évolution du système, il y a une seule possibilité d’évolution
(déterminisme)
Les calculs en sont facilités.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations
Représentation interne
La création d’animation nécessite des représentation interne efficace au niveau placement
des objets
Un objet articulé est défini par une hiérarchie d’objets élémentaires
Ainsi un être humain est composé d’un corps qui comporte des membres, eux-mêmes
constitués par exemple d’un bras composé d’un avant-bras portant une main pour
finalement arriver aux phalanges.
On voit que tout mouvement du corps entraîne un mouvement identique de tous les
éléments qui y sont rattachés et auquel s’ajoute les mouvements propre de chaque niveau
Les systèmes graphiques (OpenGL) permettent de travailler avec des coordonnées locales
et d’exprimer le mouvement d’une entité par rapport à son père et non pas de manière
absolue
On gagne en facilité de description et en efficacité de calcul
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Modélisation des animations
Contraintes
Les modeleurs intègrent de plus en plus la possibilité de définir des relations
entre les objets (contraintes).
Ceci facilite la construction des scènes car le modeleur interdit à l'utilisateur
de déplacer ou modifier des objets au delà des limites imposées par ces
contraintes.
Une contrainte dans sa forme générale se présente sous l'une des formes :
f(x1, x2, x3, ...xn) = 0
f(x1, x2, x3, ...xn) < 0
f(x1, x2, x3, ...xn) > 0
f est une fonction de n variables réelles (paramètres du modèle géométrique).
Les différentes contraintes sont connectées par des et logiques.
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Animation et contraintes
Exemple
Imposer une forme générale à un parallélépipède :
L > 2.l et l > 10.h
Le parallélépipède est au moins deux fois plus long que large et son
épaisseur est plus petite que dix fois la largeur.
h
L
l
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Animation et contraintes
Exemple
Imposer une position relative d’objets
Le parallélépipède A est à gauche du parallélépipède B et à droite du
parallélépipède C ; A, B, C sont sur le sol.
GA > DB et DA < GC et BA > 0
C
A
B
DB
GA
DA
GC
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Animation et contraintes
Exemple
Imposer des limites à un mouvement :
0 ≤ a ≤ 270, 0 ≤ b ≤ 180, 30 ≤ c ≤ 250
c
a
b
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Animation et contraintes
Modeleur avec contraintes
Au niveau interne cela suppose de puissants outils mathématiques de
résolution d'équations afin de résoudre des systèmes de contraintes qui ne
sont pas nécessairement linéaires et pouvant faire intervenir un nombre de
paramètres très grand.
Les techniques utilisées peuvent être variées selon les types de problèmes
Les modeleurs avec contraintes introduise la notion de liaison entre objets
Pour chaque liaison est défini un type de liaison et des contraintes de liaison
Le modeleur assure que ces contraintes sont toujours vérifiées
Un modeleur ordinaire propose comme seule liaison la liaison rigide (grouper)
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Animation et contraintes
Cinématique inverse
Si des contraintes ont été définies pour un système (mécanisme) et qu’elle
réduisent à 1 les degrés de liberté, la variation d’un seul paramètre
déterminent tous les autres par l’usage des contraintes
Il devient facile alors de produire une animation en ne faisant varier qu’un seul
paramètre
Les modeleurs proposent pour cela un mode interactif dans lequel on fait
varié le paramètre à la souris par exemple en tirant sur un élément du
mécanisme. Tous les autres éléments suivent en respect des contraintes.
On peut ainsi obtenir des mouvements très réalistes et ceci de manière rapide
par interaction avec un mécanisme curseur/souris
Les contraintes peuvent aussi exprimer des relations physiques entre les
éléments (frottement)
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Animation et contraintes
Cinématique inverse
Comme les divers paramètres sont reliés par des contraintes il est possible de
définir un état final et de reconstruire les différentes étapes qui y conduisent.
Si le système est sous-contraint, le nombre de solutions n’est pas
obligatoirement réduit à un.
Le système doit alors permettre de choisir une solution parmi les possibles,
en ajoutant des contraintes choisies par l’utilisateur.
Ainsi, si l’on impose la position de la main d’un personnage, on peut
reconstruire la position du poignet, de l’avant-bras, du bras, de l’épaule en
remontant toute la chaîne cinématique.
Comme application et serre la main d’un personnage virtuel (en la prenant
avec la souris) et il réagit de manière naturelle.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Cinématique inverse
Domaines d’application
Animation d’êtres vivants (humains,
animaux)
Animation de robots articulés
Véhicules (voitures avec suspension,
trains,...)
Mécanismes divers, leviers,
engrenages,...
Animation 2D : Adobe Flash CS4
propose la cinématique inverse (IK)
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Exemple d’animation
Le Mont St Michel (Frédéric Daubié)
Visite d’un monument par animation de la caméra
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes
Exemple d’animation
L'heure du repas
Cet exemple réalisé avec 3D Studio montre un éventail très complet
des possibilités en matière d'animation.
Philippe Martin – Faculté des sciences de Nantes