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cinquième-Devoir
Chapitre 10:
ANGLES
Correction devoir 10-3 : Devoir complet n de chapitre(60mn/20
( 3 points
Exercice 1
O
\ = 40◦ et ABC
\ = 105◦ .
Construire le triangle ABC tel que AC = 6cm, BAC
R
U
T
A
.M
S
H
O
-C
W
W
\.
Pour construire le triangle ABC , il faut calculer la mesure de l'angle ACB
La somme des mesures des angles du triangle ABC est égale à 180◦
W \ − ABC
\ = 180 − BAC
\ = 180 − 40 − 105 = 35
donc ACB
O
M
.C
◦
S
o Tracer [AC]
R
U
T
A
.M
S
H
O
-C
o Construire l'angle de somme A et mesure 40◦
W
W
W
Chapitre 10:
ANGLES
Page 1/6
MATHS-COURS.COM cinquième
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.C
S
Solution:
Figure à main levée.
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M
)
*
points)
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Chapitre 10:
ANGLES
o Construire l'angle de sommet C et de mesure 35◦
O
M
.C
S
R
T
A
.M
S
H
O
-C
W
W
W
O
S
R
Exercice 2
( 5 points
)
U
ABCD est un parallélogramme.
T
A
.M
1.
.C
M
S
H
O
-C
W
\.
Calculer la mesure de l'angle ACD
*
Solution:
W
W
ABCD est un parallélogramme
donc les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
\ et ACD
\ sont donc de même mesure
Les angles correspondants BDE
\ = 75◦
donc ACD
Chapitre 10:
ANGLES
Page 2/6
U
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2.
Chapitre 10:
ANGLES
\.
En déduire la mesure de l'angle BAC
*
M
.C
ABCD est un parallélogramme
S
R
donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
U
\ et xAB
[ sont donc de même mesure(voir gure ci-dessous)
Les angles correspondants ACD
T
A
.M
S
H
O
-C
W
W
W
O
M
.C
S
R
U
O
-C
[ et BAC
\ sont adjacents et supplémentaires(somme des mesures égale à 180◦ )
Les angles xAB
\ = 180 − xAB
[ = 180 − 75 =
donc BAC
\ = 105◦
BAC
Exercice 3
T
A
.M
105◦
S
H
W
( 6 points
)
On donne ci-dessous les triangles ABC et BCD avec ABC isocèle et rectangle en A.
W
W
Chapitre 10:
ANGLES
Page 3/6
[ = 75◦
donc xAB
O
Solution:
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1.
Chapitre 10:
ANGLES
\
calculer ABC
*
O
Solution:
.C
\ = 90◦ et ABC
\ = ACB
\.
ABC est isocèle et rectangle en A donc BAC
S
R
180 − 90 = 90◦
U
\ = ACB
\ = 90 ÷ 2 = 45◦
et donc ABC
\ = 45◦
ABC
2.
M
\.
En déduire la mesure de l'angle ABD
S
H
O
-C
T
A
*
:
.M
Dans le triangle BCD la
somme des mesures des angles est égale à 180
\ = 180W
\ − BCD
\ = 180 − 50 − 20 = 110
donc CBD
− BDC
W
M
W
O
.C
S
R
U
O
\ = DBC
\ − ABC
\ = 110 − 45 = 65
ABD
-C
S
\ = 65
ABD
H
T
En déduire la nature du triangle BDE
.
A
.M
*
:
W− EBD
\ = 180 − BDE
\
\ = 180 − 65 − 50 = 180 − 115 = 65
BED
\W
\ = 65
donc BED
= EBD
W
Solution
◦
◦
◦
◦
3.
Solution
◦
◦
donc BED est un triangle isocèle en D.
( 6 points
Exercice 4
Chapitre 10:
ANGLES
Page 4/6
)
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Chapitre 10:
ANGLES
O
M
.C
S
R
1.
U
\.
Calculer ADE
Solution:
◦
2.
Solution
O
[ et BAC
\ sont de même mesure
donc angles alternes externes xDu
M
.C
R
S
U
S
H
O
-C
T
A
[ = BAC
\ = 40 .
donc xDu
.M
\
En déduire la mesure de
CED
W
W
*
:
W
\ = ACB
\.
Le triangle ABC est isocèle en A donc ABC
◦
3.
Solution
180 − 40 = 140
\ = ACB
\ = 140 ÷ 2 = 70◦
donc ABC
Les droites (AC) et (DE) sont parallèles
\ et DEC
\ sont de même mesure
donc angles correspondants ACB
Chapitre 10:
ANGLES
Page 5/6
S
\ et xDu
[ sont opposés par le sommet
H
ADE
T
A
\ = xDu
[ = 40
donc ADE
M
.
\.
Calculer BAC
W
*
: W
W (AC) et (DE) sont parallèles
Les droites
*
O
-C
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Chapitre 10:
ANGLES
O
M
.C
S
R
U
\ = ACB
\ = 70◦ .
donc DEC
W
W
W
O
M
.C
S
R
U
T
A
.M
S
H
O
-C
W
W
W
Chapitre 10:
ANGLES
Page 6/6
T
A
.M
S
H
O
-C

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