Multiplier et diviser des fractions

Fiches de cours KeepSchool
Multiplier et diviser des fractions
1. Multiplication de fractions
Multiplication de deux fractions
Soient a, b, c et d des nombres entiers avec b et d ≠ 0 :
a c a× c
x
=
b d b× d
Exemples

3 4 3 × 4 12
12 2 × 2 × 3 1 × 2 × 1 2
x =
=
. Simplifions cette fraction
=
=
=
5 6 5 × 6 30
30 3 × 5 × 2 1 × 5 × 1 5

1 15 1 × 15 15
15 5 × 3 1 × 3 3
x
=
=
. Simplifions cette fraction :
=
=
=
7 10 7 × 10 70
70 5 × 14 1 × 14 14
Multiplication d’un nombre entier et d’une fraction
Soit x un nombre décimal, a et b deux entiers avec b ≠ 0 : x ×
Si le numérateur est égal à 1, alors x ×
Si x = b, alors b ×
Exemples
•
•
a x× a
=
.
b
b
1 x× 1 x
=
=
b
b
b
a
= a.
b
1 5× 1 5
=
=
3
3 3
3
471× 3 1413
1413 3 × 471 3
471 x
=
=
. Simplifions cette fraction :
=
= =3
471
471
471
471
1 × 471 1
5x
Fiches de cours KeepSchool
2. Division de fractions
Division de deux fractions
Soient a, b, c et d des nombres entiers avec b et d ≠ 0 :
Exemples
3
5
1

7

a c a d a× d
:
= x
=
b d b c b× c
4 3 6 3 × 6 18
18 3 × 2 × 3 3 × 1 × 3 9
= x =
=
. Simplifions cette fraction
=
=
=
6 5 4 5 × 4 20
20 2 × 2 × 5 1 × 2 × 5 10
15 1 10 1 × 10 10
10
5× 2
1× 2
2
:
= x
=
=
. Simplifions cette fraction :
=
=
=
10 7 15 7 × 15 105
105 5 × 3 × 7 1 × 3 × 7 21
:
Division d’un nombre entier et d’une fraction
Soit x un nombre décimal, a et b deux entiers avec a et b ≠ 0 : x :
Si le numérateur est égal à 1, alors x ÷
Si x = b, alors b :
1
b
=x ×
=x × b
b
1
a
b b²
=bx =
.
b
a a
Exemples
•
•
1
3
= 5 x = 5 x 3 = 15
3
1
3
471 471² 221841
471 :
= 471 :
=
=
= 73.947
471
3
3
3
5:
a
b x× b
=x ×
=
.
b
a
a