Machines à frigorifiques à plusieurs étages de compression…

Machines à frigorifiques à plusieurs étages de compression mécanique et à un seul fluid1
Machines à frigorifiques à plusieurs étages de
compression mécanique et à un seul fluide
•
Conséquences de l’utilisation de plusieurs étages
On utilise des machines à plusieurs étages de compression lorsque l’on veut des très
basses températures .En outre, on utilise donc plusieurs compresseurs en série pour avoir
Pk
des rendements volumétriques ηv = f   satisfaisant.
 Po 
Pk
Exemple : ηv = f  
 Po 
Pour un régime -45/+40 ηv↓ alors que –45/-10 ηv1 ↓ et -10/+40 ηv2 ↓
Avec un taux de compressio n élevé, on risque d’avoir des températures élevées au
refoulement (120°C craquage d’huile).
De plus le ηv#ηindiqué lui aussi diminue ηi↓ d’ou Pa ↑
•
Conséquences financières
Si le Γ↑ avec un seul compresseur, on aura un gros compresseur. Pa ↑car ηi↓ moteur
surdimensionné ε ie↑
•
Conclusion
On va fractionner la compression en plusieurs étages pour éviter tous les inconvénients
d’un seul étage.
Avantage : ηv amélioré
qvth 1 cp>∑qvth cp
•
Quand passe-t-on à plusieurs étages
Dès que Γest important, on passe à plusieurs étages (double étages)
§ Pour les fluides carbonés (HCFC, HFC, CFC) dès que Γ> 10 à 12
§ Pour l’ammoniac R717 dès que Γ> 7
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1. Etude des cycles avec 2 étages de compression
1.1. Cycle avec 2 compresseurs en série.
P intermédiaire
Po
1
Pi
2
Pk
3
4
Meilleur ηv
Pk
4
Pi
2-3
Po
Pi
1
Problème : T° de refoulement élevée.
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1.2. Cycle à injection partielle sans sous refroidissement du liquide HP
Po
Pk
1
2
3
8
4
6
D1
D2
5
7
Pour CFC
P (bar)
Pk
Pi
5
4
6
2
3
7
Po
8
1
h (kJ/kg)
Attention : Pour les problèmes de retour d’huile :
§
§
prévoir des tuyauteries d’aspiration et de refoulement avec des vitesses de
l’ordre de 10 à 15 ms -1 et une ligne liquide de 1 ms -1
Dans les canalisations verticales en phases vapeur, prévoir un piège à huile
tout les 5 mètres.
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Dans le cas de l’ammoniac, l’huile n’est pas miscible, on peut utiliser un réservoir pour
la pression intermédiaire.
1
2
3
4
8
HP
6
BP
D1
Ev
Cd
D2
7
5
P (bar)
Pk
Pi
qmHP
5
4
Saturation
6
qmi
2
3
Po
7
8
qmBP
1
qmHP = qmBP+ qmi
h (kJ/kg)
qmBP = débit masse compresseur BP
qmHP = débit masse compresseur HP
qmi = débit masse injection
Schéma
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La différence entre les deux schémas ; c’est le problème de retour d’huile, il y a un piège à
huile (figure NH3) car récupération en partie basse de l’huile par contre fig carbone , il
n’y a pas de piège à huile d’où l’utilisation des fluides carbonés.
Cycle avec NH3 →meilleur rendement car elle aspire au compresseur HP des vapeurs à
saturation.
§ D1 est un détendeur qui travail entre Pk t Pi : le débit fluide d’injection est faible
.Petit détendeur qui peut être à flotteur ou manuel
§ D2 est un détendeur qui travail entre Pk et Po d’où une forte ∆P détendeur
relativement petit car il travail avec un fort écart de pression φ int = K ∗ ∆P
1.3. Cycle à injection partielle avec sous refroidissement du liquide HP par le débit
d’injection
1
2
3
4
10
HP
7
BP
D1
Ev
Cd
5
D2
9
8
6
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Cycle.
P (bar)
Pk
8
qmHP
5
4
qmi
T8
Pi
6
Saturation
Ti
7
Po
9
2
3
qmBP
10
1
qmHP = qmBP+ qmi
h (kJ/kg)
Le pincement : c’est un écart de température d’un échangeur entre la température
réelle de sortie moins la température maximum idéale de sortie.
∆ pincement = T8 -Ti
Echangeur sous refroidisseur
1
2
3
4
HP
BP
D3
SR
Ev
D2
D1
Pour éviter les pièges à huile, l’échangeur SR permet de refroidir le liquide HP à l’extérieure
des tubes et le liquide de refroidissement passe à l’intérieur des tubes ce qui ramène l’huile
avec des vapeurs à l’aspiration du compresseur grâce à la vitesse.
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Déterminons les valeurs suivantes :
qm, qva, qvb et la puissance compresseur pour chaque étage ?
Etage BP.
§
Calculons qmBP (débit masse véhiculé par le Cp BP)
Isolons l’évaporateur
Bilan enthalpique :
qm BP ∗ h9 + Φ ou = qmBP ∗ h10
qm BP =
Φ ou
(h10 − h9 )
qvaBP = qm BP ∗ V '1
Pa BP =
qvbBP = qvthBP =
qvaBP
ηv
qm BP
∗ (h2is − h1 ) )
ηi BP ∗ηmBP
Bilan massique + bilan enthalpique sur la bouteille
qm2 + qm6 = qm3 + qm8
Bilan énergétique :
qm BP ∗ h2 + qmHP ∗ h6 = qm BP ∗ h8 + qmHP ∗ h3
qm BP = qmHP ∗
(h3 − h6 )
(h2 − h8 )
qvaHP = qm HP ∗ V '3
Pa HP =
qm HP = qmBP ∗
(h2 − h8 )
(h3 − h6 )
qvbHP = qvthHP =
qvaHP
ηv
qmHP
∗ (h4is − h3 ) )
ηi HP ∗ηmHP
Φ k max = Φo + Pa HP + PaBP ou Φ k = qm HP ∗ (h4is − h5 )
Attention : les bouteilles sont bien isolées mais elles risquent un apport de chaleur à prendre
dans le bilan énergétique.
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1.4. Le cycle à injection totale
1.4.1. Schéma
1
2
3
10
4
HP
7
BP
D1
Ev
5
D2
9
8
Isolation
6
P (bar)
Pk
6
5
qmHP
4
qmi
Pi
Saturation
Ti
8
2
7
3
Po
1
9
qmBP
qmHP = qmBP+ qmi
10
h (kJ/kg)
Au niveau énergétique, le cycle est meilleur que les précédents car il n’y a pas de
pincement .Ce système est plus économique car le réservoir est d’une conception plus simple
(donc moins chère) par rapport à une bouteille avec échangeur. Il est donc préférable d’utiliser
ce système aux autres .Mais ici ,la bouteille intermédiaire peut jouer de piège à huile .Il faudra
donc faire attention et prévoir des systèmes de retour d’huile.
Remarque :Sur les installations à doubles étages tout les circuits BP et MP sont isolés
thermiquement .L’épaisseur de l’isolant dépendra de la température ambiante et du fluide
véhiculé.
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1.4.2. Production de froid à l’étage intermédiaire
Dans le cas d’un évaporateur intermédiaire →qmBP = ne change pas
→qmHP = modifié, prendre en compte la
puissance à l’étage intermédiaire
qmBPo=qmBP1
qmHPo ? qmHP1
Φo1
Φo2
Problème de retour d’huile à envisager et de là dépendra le type d’installation
1.4.3. Le choix de la pression intermédiaire et de θi peut de dépendre de différents
facteurs :
1.1.1. Facteurs économiques
1.1.2. Facteurs d’utilisation .On se fixe θi pour une T ° évaporation intermédiaire
1.1.3. Facteur technologique qui dépend des compresseurs
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2. Détermination de la pression intermédiaire
intermédiaire)
(pas d’utilisation de froid à l’étage
2.1. Egalité des taux de compression ΓBP = ΓHP
Si ΓBP = ΓHP
Pi Pk
=
⇒ Pi 2 = Po ∗ Pk
Po Pi
d ' où Pi = Po ∗ Pk
valable pour les CFC, HCFC, HFC
Pour l’ammoniac, nous avons une température de refoulement élevée car γ=1,3
Pour NH3, Pi = Po ∗ Pk + 0,35 en bar afin d’éviter une T°trop élevée au refoulement
→ formule Caplinki
Ti = To ∗ Tk
Ti et Tk en kelvin
Exemple : R22
-40 °C Po=1,049
+35 °C Pk= 13,548
Pi = 1,049 ∗ 13,548 = 3,77 bar ⇒ −8,2°C
Ti = To ∗ Tk = 233 ∗ 308 ⇒ −5°C
2.2. Rechercher le minimum des sommes des puissances sur l’arbre des machines
Evolution des puissances de chaque compresseur
Pa (kW)
PaBP + PaBP =Pa totale
Pamini
PaBP
CpBP
PaHP
CpHP
Pi,θi
Pi,θi optimum
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θi , Pi qmBP =
Φo
∆hcp
; Pa BP = qm ∗
∆hev
ηg
qmHP ⇒ Pa HP
2.3. Détermination de la pression intermédiaire de façon à avoir un rapport de cylindrée
fixe
Soit K =
qvthBP
qvthHP
Utilisation d’un compresseur compound ou soit on utilise le même type de compresseur pour
la BP et pour la HP.
Exemple : On possède :
2 compresseurs Cp XB7 HP
6 compresseurs Cp XB7 BP d’où K =
6
=3
2
K
3,9
3
2,77
Pi,θi
θi
-6
-4,8
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0
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Déterminons K ?
K=
qvthBP qmBP ∗ V ' BP
η HP
qmBP η HP V ' BP
=
∗
=
∗
∗
qvthHP
η BP
qmHP ∗ V ' HP qm HP η BP V ' HP
D’où K =
(h3 − h7 )
((h 2is − h8 ))
V’’1 =cte h7 = cte
∗
η HP V ' '1
∗
η BP V ' '3
K0°C=3,93
K-6°C=2,77
V ‘’0°C=288,98E-3 m3 /kg
V ‘’-6°C=379,73E-3 m3 /kg
Rappel : compresseur compound
Un compresseur compound possède deux étages de compression sur le même arbre avec un
carter commun à la pression intermédiaire.
Avantage :
Encombrement plus réduit →moins chère à l’investissement
Inconvénient :
Un seul gros moteur électrique pour le compresseur.
Maintenance : lorsqu’il y a une panne, l’ensemble est à l’arrêt.
En général, le rapport de cylindrée se situe entre 2 et 3
2<K<3
Sauf lorsqu’il y a production de froid à l’étage intermédiaire, le compresseur HP sera
plus gros.
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Annexes
•
•
Détermination de Pi en fonction d’une puissance absorbée totale minimum
Détermination de Pi en fonction du rapport K des cylindrées BP/HP
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θi
Pi
Pi
Po
= 1 − 0,05 ∗ ΓBP
ΓBP =
η BP
Pk
Pi
= 1 − 0,05 ∗ ΓHP
ΓHP =
η HP
h1
h2s
h2
h3
h4S
h6 =h7
h8 =h9
h10
qm BP =
Φo
(h10 − h9 )
− h1 )
ηi ∗ηm
(h2 − h8 )
(h3 − h6 )
Pa BP = qmBP ∗
qm HP = qm BP
(h2S
− h3 )
ηi ∗ηm
Patotale = Pa BP + PaHP
(1) La formule de qmHP est donnée dans le cas ou il n’y a pas de production de froid à l’étage
intermédiaire.
Pa HP = qmHP ∗
(h4S
Constante
Φo :
Po :
Pk :
ηiHP :
ηiBP :
ηmHP :
ηmBP :
Fluide frigorigène utilisé :
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Détermination de Pi en fonction du rapport K des cylindrées BP/HP
θi
Pi
Pi
Po
= 1 − 0,05 ∗ ΓBP
ΓBP =
η BP
Pk
Pi
= 1 − 0,05 ∗ ΓHP
ΓHP =
η HP
V’’ 1
V’’3
h2
h3
h4S
h6 =h7
h8 =h9
ηv
V " (h − h6 )
K = HP ∗ 1 ∗ 3
ηvHP V "3 (h2 − h8 )
Fluide frigorigène utilisé :
Po :
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Pk :
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