transfert de chaleur etude d`un echangeur a plaques et joints

TRANSFERT DE CHALEUR
ETUDE D'UN ECHANGEUR A
PLAQUES ET JOINTS
Manip n°9
ATELIER INTER UNIVERSITAIRE DE GENIE DES PROCEDES
Février 2006 J. ALBET
2ème Année
Objectifs de la manipulation
- Étude de la technologie et mise en œuvre des échangeurs à plaques et joints.
- Calcul simplifié, par itération, d'un échangeur à plaques en fonction de conditions de
service imposées.
I - Considérations générales sur les échangeurs à plaques et joints
Le concept d'échangeurs à plaques date environ d'une centaine d'années. Ces échangeurs
ont été étudiés à l'origine pour répondre aux besoins de l'industrie laitière, puis utilisés par la
suite dans diverses branches de l'industrie (chimie, nucléaire...).
L'appellation "échangeur à plaques et joints" est plus précise et permet d'éviter la
confusion avec les échangeurs à plaques soudées ou à plaques brasées.
Dans un échangeur à plaques et joints, la surface d'échange est composée d'une série de
plaques métalliques, équipées de joints et serrées les une contre les autres. Ces plaques
définissent un ensemble de canaux dans lesquels circule respectivement chacun des fluides.
Les plaques et joints sont serrés à l'aide de tirants entre un plateau fixe et un plateau
mobile.
Ce type d'échangeur est surtout utilisé pour des transferts de chaleur entre deux liquides,
mais de rares applications existent en double phase (condensation, évaporation).
Les applications des échangeurs à plaques et joints sont limitées par la pression
maximale de service, la pression différentielle entre les deux fluides et la température
maximale de service.
Actuellement, on peut admettre des pressions de service d'environ 16 à 20 bars avec des
pressions différentielles d'environ 10 bars. La température maximale de service, fonction de la
nature des joints, est d'environ 200°C.
Pour mieux appréhender le fonctionnement de ce type d’échangeur, le logiciel
échangeur (icône ci-dessous) est disponible sur les ordinateurs de l’atelier.
Cliquez sur Echangeur
Cliquez sur Technologie
II - Rappels théoriques
Le transfert de chaleur dans un échangeur à plaques s'effectue essentiellement par
convection, suivant la loi de NEWTON :
Φ =
dQ
= h S
dt
(θ c
- θf)
loi qui est la relation de définition du coefficient superficiel d'échange h (kcal/h.m2.°C).
Le flux de chaleur par unité de surface dépend :
- des caractéristiques du fluide :
λ
coefficient de conductibilité thermique,
Cp
chaleur massique,
ρ
masse volumique,
µ
viscosité dynamique,
- des caractéristiques de l'écoulement :
u
vitesse moyenne,
- de la géométrie de la surface d'échange :
D diamètre (D équivalent pour un échangeur à plaques),
- de l'écart de température paroi-fluide :
soit
Φ = f(λ, Cp, ρ, µ, u, D, ∆θ)
ou encore :
f(λ, Cp, ρ, µ, u, D, ∆θ, Φ) = 0
Avec cinq dimensions fondamentales, cette relation entre huit grandeurs physiques sera
réduite à une relation entre 8 - 5 = 3 rapports sans dimension qui sont généralement les
suivants :
u D ρ
- le nombre de REYNOLDS
Re =
- le nombre de PRANDTL
Pr =
- le nombre de NUSSELT
Nu =
µ
Cp µ
λ
h D
λ
La relation liant ces grandeurs adimensionnelles est généralement du type :
Nu = A Re m Prn
relation de DITTUS-BOELTER
Remarques
- Dans tous les cas, le mouvement favorise l'intensité du transfert de chaleur,
- Pr : nombre de PRANDTL, ne faisant intervenir que des grandeurs physiques propres
au fluide, est donc calculable indépendamment des conditions expérimentales (il ne dépend
que de la température voir courbe en annexe).
- pour Re, le nombre de REYNOLDS, dans le cas d'un échangeur à plaques, il est
nécessaire de calculer le diamètre équivalent :
Deq =
4 x section de passage du fluide
périmètre mouillé
Dans le cas d’un échangeur à plaques, une valeur approchée de Deq est :
Deq = 2 x (espace moyen inter-plaque) = 2 e
- Nu, nombre de NUSSELT, est d'autant plus élevé que la transmission de chaleur par
convection est importante. Il permet de calculer le coefficient de transfert superficiel h.
Pour un échangeur, la transmission de chaleur se traduit par l'expression générale :
Φ = U S ∆θ ml
avec : Φ
(1)
quantité de chaleur transmise (kcal/h),
2
U
coefficient global d'échange (kcal/h.m .°C),
S
surface d'échange (m2),
∆θml
moyenne logarithmique des différences de température.
∆θ ml =
(θ c
1
) (
− θ f1 − θ c2 − θ f2
(
(
 θc −θf
1
1
ln
 θ −θ
f2
 c2
) 
) 
)
Remarque : On note 1 et 2 les extrémités de l'échangeur; par convention l'extrémité 1 est
celle par laquelle entre le fluide chaud. ∆θml dépend donc du mode de fonctionnement, cocourant ou contre-courant.
Le coefficient global d'échange U est lui-même tel que :
e 
1
1
1 1
=
+
+  R + 
U h1 h 2 s 
λp 
avec : h1
coefficient d'échange partiel par convection au niveau de la paroi pour le fluide
1,
h2
coefficient d'échange partiel par convection au niveau de la paroi pour le fluide
s
surface active d'une plaque,
R
résistance thermique due à l'encrassement des plaques,
e
épaisseur de la plaque,
λp
conductibilité thermique du matériau constituant la plaque.
2,
h1 et h2 peuvent être obtenus à partir du nombre de NUSSELT Nu pour chacun des fluides,
Nu étant lui même calculé connaissant Re et Pr en utilisant une relation de DITTUSBOELTER appropriée.
Le terme e , traduisant la conduction à travers la plaque est souvent négligeable, de
λp
même que R pour des plaques régulièrement entretenues. Dans ce cas il reste simplement :
1
1
1
=
+
U h1 h 2
III - Mode de calcul propre à l'appareillage utilisé
Le calcul simplifié de l'échangeur se résume à la détermination de la surface d'échange,
donc du nombre de plaques et de l'arrangement de ces plaques en fonction des conditions de
fonctionnement imposées :
- débit des fluides,
- température d'entrée du fluide chaud,
- température d'entrée et de sortie du fluide froid.
Le calcul sera réalisé pour un échangeur monopasse puis pour un échangeur double
passe avec un nombre équivalent de passes et de passages côté fluide chaud et côté fluide
froid.
Le nombre de plaques est alors déterminé par une méthode itérative utilisant des
abaques fournis par le constructeur à partir de la relation générale (1) qui s'écrit maintenant :
S=
avec : n
Φ
=ns
U ∆θ ml c
d'où
n=
Φ
U s ∆ θml c
nombre de plaques utiles participant à l'échange,
s
surface d'échange d'une plaque,
c
terme correctif qui tient compte de l'effet perturbateur des plaques terminales
(End Effect Factor Abaque 1 02 M 04).
Remarque : Le nombre total de plaques d'un montage est nécessairement N = n + 2 car les
plaques terminales ne participent pas au transfert.
Le flux de chaleur transmis s'obtient par :
Φ = L ρ C p ∆θ f
avec : L
débit volumique (l/h)
ρ
masse volumique (kg/l)
Cp
chaleur massique
∆θf
variation de température du fluide secondaire
finalement il vient :
n =
L ρ C p ∆θ f
U s ∆θ ml c
(2)
Le constructeur donne les variations du produit U.s en fonction du débit inter-plaque
(Abaque 1 02 N 05).
L'algorithme du calcul du nombre de plaques utiles est alors le suivant :
a) choix d'une valeur de n1,
b) calcul du débit par plaque suivant l'arrangement retenu de n1 plaques utiles, débit
total divisé par le nombre de passages,
c) calcul de n2 au moyen de la relation (2),
d) comparaison de n2 et n1 :
n2 > n1 échangeur sous-dimensionné,
retour à
a)
n2 < n1 échangeur sur-dimensionné,
retour à
a)
n2 ∼n1 surface correcte; on vérifie alors que les pertes de charge sont
convenables et surtout que l'écoulement du fluide est bien turbulent.
Remarque : Pour un échangeur à plaques du type étudié, le régime est turbulent pour des
valeurs de Re > 150.
Le nombre de plaques et l'arrangement étant choisis, on réalisera un schéma
représentant la circulation des fluides dans l'échangeur prévu, afin de déterminer les plaques à
utiliser (document APV 114 B 03). On trouvera un exemple en annexe.
Un des montages possibles sera ensuite réalisé (voir conditions de serrage des plaques
en annexe).
L'échangeur est mis à fonctionner dans des conditions de débit et de température des
fluides voisines de celles ayant servi au calcul du nombre de plaques. On notera les
différentes températures après établissement du régime permanent.
Remarque : La capacité du ballon d’eau chaude étant limitée (300 litres) il est nécessaire
de réaliser les expériences rapidement pour que la température du fluide chaud reste
constante.
Faire varier les débits de manière à voir l'influence de ces paramètres sur l'échange.
Pour cela, on fera fonctionner l'échangeur avec des débits maximum, puis minimum (les
débits seront toujours identiques pour le fluide froid et le fluide chaud). On prendra ensuite un
débit double pour l'un des fluides par rapport à l'autre fluide. A chaque fois, relever les
différentes températures et interpréter les résultats.
On remarquera la très faible inertie du système, en créant par exemple des perturbations
(variation du débit d'un ou des fluides) et en suivant les variations de la température de sortie
des fluides.
Pour la même configuration de l'échangeur (nombre de plaques et arrangement), on fera
fonctionner celui-ci à contre-courant, puis à co-courant. On notera les différentes
températures, lues une fois le régime permanent établi.
On calculera le coefficient de transfert global U à partir des données expérimentales
dans chaque cas de fonctionnement. Les différents montages effectués pourront ainsi être
comparés.
On comparera également les valeurs expérimentales de U avec les valeurs obtenues par
l'emploi de la relation :
Nu = 0,28 Re 0,65 Pr 0,4
Bibliographie
"Les échangeurs à plaques et joints, éléments de dimensionnement"
R. VIDRIL, Lavoisier PARIS 1984.
ANNEXE
Caractérisation des plaques :
Matériau
acier inoxydable
Epaisseur
0,71 mm
Dimensions
570 x 70 mm
Capacité par passage
0,0540 l
Surface unitaire
0,0258 m
Largeur d'écoulement
54,0 mm
Espacement moyen
2,03 mm
2
Conversions :
3
1 m /h
=
220,1 gal/h
1 bar
=
14,7 psi
1 btu
=
0,252 kcal
1 btu/°F
=
0,4536 kcal/°C
Température ratio T.R :
T. R =
Variation de température du fluide secondaire
∆θ ml .nombre de passes
Serrage des plaques lors du montage :
La longueur hors-tout du jeu de plaques doit être de :
d = 2,743 x N (en mm)
N : nombre de plaques (y compris les plaques terminales)
Dans ces conditions, l’espace inter-plaque est à sa dimension correcte et l'étanchéité est
correctement assurée
1
4
5
2
3
6
Attention : Serrer progressivement les écrous
de préférence dans l’ordre ci-contre
Exemple d’un échangeur à plaques mono passe à contre courant :
bloquer le fluide
Fluide chaud
Fluide froid
Plaques
Plateau fixe
Plateau mobile
1ère plaque avec un joint complet
pour se plaquer contre le bati
Le fluide froid circule à gauche plaques L (left)
Le fluide chaud circule à droite plaques R (right)
Choix des plaques :