Didactique des maths en Cycle 1

ISFEC Auvergne-Anaïs Boyer- Octobre 2012-
DIDACTIQUE DES MATHS
EN CYCLE 1
UNE VIDÉO
Les démarches des enfants
 Identifier les procédures mises en œuvre par les
enfants pour dénombrer
ISFEC Auvergne-Anaïs Boyer- Octobre 2012-
Après avoir visionné cette vidéo, vous observerez et
vous analyserez:
L’action du maître
 repérer les choix pédagogiques du maître et les
effets attendus dans cette activité numérique?
SÉANCE 1 : LA CONSTRUCTION DU NOMBRE
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Comment l’enfant parvient-il à quantifier?
UN POINT DE DÉPART:
QU’EST QU’UN NOMBRE ?
Le
nombre
Cardinalité
Ordinalité
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Désignation
L’ENFANT DOIT COMPRENDRE QUE :

Le nombre a plusieurs représentations et qu’il faut passer
d’une représentation à l’autre.
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
Les nombres sont utiles pour résoudre des problèmes. (Par
des situations créant le besoin du nombre, exemple du
dortoir)
DES SYMBOLISATIONS
UNE ABSTRACTION QUI PEUT POSER PROBLÈME
LES DIFFERENTES FORMES SYMBOLIQUES DU
NOMBRE
La comptine
numérique
Symbolisation
langagière
Le nombre écrit
littéralement
Un, deux, trois…
Symbolisation
langagière
La collectiontémoin naturelle
La main, le pied…
Symbolisation
figurative
La collectiontémoin mobile
Les gommettes, les Symbolisation
billes, les cubes… figurative
La constellation
Le dé, le domino
Symbolisation
figurative
La collection
Un dessin
représentée par un
dessin
Symbolisation
dessinée
La collection
Des croix, des
représentée par un traits…
schéma
Symbolisation
schématisée
Le nombre écrit en 0, 1, 2, 3, 4…
chiffre(s)
Symbolisation
mathématique
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Le nombre
verbalisé
oralement
L’ENFANT DOIT COMPRENDRE QUE :
Les nombres sont liés les uns aux autres.

Les nombres sont des outils pour mémoriser des quantités
(aspect cardinal du nombre)
•
•
•

•
•
•
•
Réaliser une collection ayant le même nombre d’éléments qu’une autre
collection
Compléter une collection pour qu’elle ait le même nombre qu’une autre
collection
Comparer des collections
Les nombres sont des outils pour mémoriser des positions
dans une ligne rangée (aspect ordinal du nombre)
Indiquer une position
Replacer un objet à sa position
Comparer des positions
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
COMMENT UN ENFANT DÉNOMBRE-T-IL?
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En reconnaissant immédiatement de petites
quantités (subtizing)
 En comptant un par un à l’aide de la comptine
numérique
 En utilisant des collections témoins organisées
( configurations digitales, configurations spatiales
diverse-dé-) -ex de la correspondance terme à
terme→ ensuite arriveront des pré stratégie de calcul:
surcompter, décompter, ..

DES DIFFICULTÉS
« Développement long et difficile » (Alice
Descoeudres, 1921)
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Il est difficile de faire comprendre que le dernier
mot nombre prononcé n’est pas un simple numéro
mais représente à lui seul la quantité de tous les
objets .
→Objets déplaçables ou cachés
LE DÉNOMBREMENT: UNE ACTIVITÉ
COMPLEXE
→INSTABILITÉ DES PERFORMANCES
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On peut dire qu’un enfant est capable de quantifier
si les 5 principes de Gelman sont respectés:
1. Principe d’ordre stable:
2. Principe de stricte correspondance terme à
terme
3. Principe cardinal
4. Principe d’abstraction
5. Principe de non pertinence de l’ordre
EXTRAIT
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EXTRAIT
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EXTRAIT
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DES ALBUMS A COMPTER
Des caractéristiques communes
D’après Dominique Valentin
(Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP, IUFM de Versailles, Centre
de Antony Val de Bièvre)
Des critères pour analyser un album à compter
 le domaine numérique exploré
 le contexte: cardinal, ordinal, mesure
 la croissance ou la décroissance de la suite
 les désignations utilisées
 la proposition explicite ou la possibilité (laissée à l'initiative de l'adulte qui va
lire le livre avec l'enfant) d'activités d'ordre mathématique
 les qualités "mathématiques"
 l'existence d'un fil conducteur, d'un récit
 les qualités esthétiques, la lisibilité des images
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Par groupe
Repérer les caractéristiques communes aux différents albums à compter
QU’APPELLE-T-ON « LIVRE À COMPTER » ?
D’après Dominique Valentin
(Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP, IUFM de Versailles,
Centre de Antony Val de Bièvre)
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En voici une définition large : « tout livre qui
amène les enfants à compter, à dénombrer des
objets, des animaux, des personnages,.. »
L’INTÉRÊT DE CET OBJET
Production et l’utilisation de l’album à compter
→ « pour rendre plus ludique l’apprentissage
du dénombrement en mathématiques pour des
élèves de maternelle. »
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D’après Dominique Valentin
(Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP, IUFM de
Versailles, Centre de Antony Val de Bièvre)
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Site personnel de Dominique Pernoux, (ex-formateur en
mathématiques (1er degré) à l'IUFM d'Alsace à l’Université de
Strasbourg)
http://pernoux.pagesperso-orange.fr/

Groupe départemental « Maternelle », inspection académique
de l’Isère, 2011.
http://www.ac-grenoble.fr/maternelle/IMG/pdf/5_Construction_du_nombre_VP_DSH_NP.pdf

Dominique Valentin (Equipe de Didactique des Mathématiques
de l'INRP, IUFM de Versailles, Centre de Antony Val de
Bièvre)
http://www.grenoble.iufm.fr/departe/francais/livreaco/grandn
.htm


Fayol, M.(2012). L’acquisition du nombre. PUF.
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VERS LA PROCHAINE SÉANCE….