6ème APPROFONDIR : parallèles et perpendiculaires PAGE 1

6ème APPROFONDIR : parallèles et perpendiculaires
Exercice 1
Réponse
Tracer deux droites sécantes (d1) et (d2)
Placer deux points A et B n’appartenant pas aux droites.
Tracer la droite perpendiculaire à (d1) passant par A.
Tracer la droite perpendiculaire à (d2) passant par A.
Tracer la droite perpendiculaire à (d1) passant par B.
Tracer la droite perpendiculaire à (d2) passant par B.
Exercice 2
Tracer le cercle.
Placer deux points A et B sur le cercle et tracer la droite
(AB).
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par B.
Elle coupe le cercle en C.
Tracer la droite perpendiculaire à (BC) passant par C.
Elle coupe le cercle en D.
Tracer la droite perpendiculaire à (CD) passant par D.
Si la construction est correcte, cette droite passe par A.
Quelle est la nature du quadrilatère CDEF ?
Réponse
Exercice 3
Tracer un cercle de rayon 3 cm.
Placer trois points A, B, C sur le cercle.
Tracer le triangle ABC.
Placer un point M sur le cercle.
Tracer la perpendiculaire à (AC) passant par M.
Elle coupe (AC) en P.
Tracer la perpendiculaire à (BC) passant par M.
Elle coupe (BC) en H.
Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par M.
Elle coupe (AB) en R.
Tracer la droite la droite (PH).
Si la construction est correcte les points P, H et R seront
alignés.
Réponse
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Exercice 4
Réponse
Placer un triangle ABC quelconque
Placer un point M appartenant au segment [BC].
Tracer la parallèle à (AB) passant par M.
Elle coupe (AC) en N.
Tracer la parallèle à (BC) passant par N.
Elle coupe (AB) en P.
Tracer la parallèle à (AC) passant par P.
Elle coupe (BC) en Q.
Que peut-on dire des segments [BM], [PN] et [QC] ?
Exercice 5
Réponse
Tracer un triangle ABC quelconque.
Placer M le milieu de [BC].
Tracer la parallèle à (AB) passant par M.
Elle coupe (AC) en N.
Tracer la parallèle à (BC) passant par N.
Elle coupe (AB) en P.
Tracer la parallèle à (AC) passant par P.
Elle coupe (BC) en Q.
Que peut-on dire des points M et Q ?
Exercice 6
Tracer un triangle ABC quelconque.
Tracer (d1) la parallèle à (BC) passant par A
Tracer (d2) la parallèle à (AC) passant par B
Tracer (d3) la parallèle à (AB) passant par C
(d1) et (d2) se coupent en D
(d1) et (d3) se coupent en E
(d2) et (d3) se coupent en F
Tracer les droites (AF), (BE) et (CD).
Que peut-on dire de ces trois droites ?
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Réponse
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Exercice 7
Construire avec soin la figure ci-dessus
Commencer par le triangle ABC.
Exercice 8
Construire avec soin la figure ci-dessus avec AB = 3 cm
Commencer par le triangle ABC
Si la construction est correcte on doit avoir :
AC ≈ 4,2 cm ; AD ≈ 5,2 cm ; AE = 6 cm ; AF ≈ 6,7cm
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Réponse