BREVET BLANC épreuve de mathématiques

BREVET BLANC
épreuve de mathématiques
Nom :
Prénom :
Classe :
La calculatrice est autorisée
La présentation, la clarté de la rédaction sont notées.
N°1/ a/ Écrire les nombres suivants sous forme d'une fraction irréductible :
1.
7 4
A= –
9 5
2.
1 4 16
B= – ÷
4 3 9
150×10 14×108
b/ Calculer C en détaillant chaque étape du calcul : C=
2×103 7
B
D
F
c/ Donner l'écriture scientifique de C.
N°2/ Un cube d'arête 3 cm est inscrit dans une boule de rayon 3 cm.
LA FIGURE N'EST PAS A LA BONNE ECHELLE
A
B
D
F
G
H
1.
2.
3.
4.
5.
Calculer le volume du cube.
Calculer le volume de la boule (donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au cm)
Calculer le pourcentage que représente le volume du cube par rapport au volume de la boule ?
Dessiner en vraie grandeur le patron du cube.
Dessiner en perspective la boule.
Rappel : volume de la boule
4
3
V= ××r avec r rayon de la boule
3
Problème :
Une entreprise doit rénover un local. Ce local est représenté ci dessous.
Les dimensions :
• la longueur est 3,20 m ;
• la largeur est 2,20 m ;
• la hauteur sous plafond est 2,50 m.
Il comporte :
• une porte de 2 m de haut sur 0,75 m de large ;
• une baie vitrée de 1,5 m de haut sur 1 m de large.
Première partie : Peinture des murs et du plafond
Les murs et le plafond doivent être peints.
L'étiquette ci-dessous est collée sur les pots de la peinture choisie.
Peinture pour murs et plafond
Séchage rapide
Contenance : 5 litres
Utilisation recommandée : 1 litre pour 2 m²
A
B
D
F
G
H
1) a) Calculer l'aire du plafond.
b) Combien de litres de peinture précisément faut-il pour peindre le plafond ?
2) a) Prouver que la surface de mur à peindre est de 24 m².
b) Combien de litres de peinture faut-il pour peindre les murs ?
3) De combien de pots de peinture l'entreprise doit-elle disposer pour ce chantier ?
Deuxième partie : Pose d'un dallage sur le sol
1) Déterminer le plus grand diviseur commun à 320et 220.
2) Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrées de même dimension.
L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 10 cm, 15cm, 20 cm ou 30 cm.
A
B
D
F
H
a) Parmi ces dimensions, lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans
découpe ?
b) Dans chacun des cas trouvés combien faut-il utiliser de dalles ?
Troisième partie : Coût du dallage
Pour l'ensemble de ses chantiers, l'entreprise se fournit auprès de deux grossistes.
Les tarifs proposés pour des paquets de dalles sont :
➔ grossiste A : 45 € le paquet, livraison gratuite ;
➔ grossiste B : 40 € le paquet, livraison 20 € quel que soit le nombre de paquets.
1) Quel est le prix pour une commande de 2 paquets :
a) avec le grossiste A ?
b) avec le grossiste B ?
2) Quel est le prix pour une commande de 2 paquets :
a) avec le grossiste A ?
b) avec le grossiste B ?
3) Quel est le prix pour une commande de 4 paquets :
a) avec le grossiste A ?
b) avec le grossiste B ?
4) En déduire à partir du nombres de paquets , le tarif le plus avantageux ?
A
B
D
F
PARTIE CORRECTEUR
A
B
D
F
G
H
… ....
4
… ....
5
… ....
5
… ....
5
… ....
2
… ....
3
Éléments du socle commun
RECHERCHE
EXTRAIRE
ORGANISER
L'INFORMATION UTILE
Extraire d'un document, d'un fait observé les informations utiles
Décrire le comportement d'une grandeur
REALISER
MANIPULER
MESURER
CALCULER
APPLIQUER DES
CONSIGNES
Suivre un protocole
PRESENTER
LA DEMARCHE,
LES RESULTATS,
COMMUNIQUER
Exprimer un résultat, une solution, une conclusion par une phrase correcte ( expression, vocabulaire, sens)
NOMBRES
ET
CALCULS
GEOMETRIE
A
Reformuler, traduire, coder, décoder
Effectuer un calcul
Utiliser une machine
B
Faire un schéma
Exprimer le résultat d'une mesure, d'un calcul, exprimer les résultats (ordre des étapes, démarche..)
Choisir l'opération qui convient au traitement de la situation étudiée
Mener à bien un calcul instrumenté (calculatrice, tableur)
Utiliser les propriétés d'une figure et les théorèmes de géométrie pour traiter une situation simple
Raisonner logiquement, pratiquer la déduction, démontrer
D
F
G
Interpréter une représentation plane d'un objet, un patron
GRANDEURS
ET
MESURE
Calculer une longueur, une aire, un volume
H