Exercices suggérés (1)

201-ESG-05 gr. 01
Professeur : Yves LANDRIAULT
Session : H15
Exercices suggérés
(STEWART, James, Calcul à plusieurs variables, Groupe Modulo, 1ère édition)
Chapitre 1
Chapitre 2
# 17-34 ; 60-67
section 1
pages 14-15
section 2
pages 23-24-25
section 3
pages 37-38
# 5-8 ; 15-26 ; 45-50 ; 58-66
section 4
pages 43-44
# 5-14 ; 27-31
section 5
pages 49-50
# 2-10 ; 31
section 6
pages 52-53
# 1-22
section 1
pages 60-61
# 5-9 ; 11-22
section 2
pages 66-67-68
# 3-9 ; 13 ; 31-34
section 3
pages 79-80-81
# 2 ; 5 ; 19-22 ; 27 ; 31-35 ; 37 ; 43-44 ; 51-56 ; 65-68
section 4
pages 89-90
# 3-4 ; 7-10 ; 11-17 ; 35-38 ; 41-46 ; 55-56 ; 64
# 13-21 ; 23-26
Réponses aux exercices suggérés (numéros pairs)
1.1-
(18) 1 (20) div (22) 0 (24)
(26) div (28) 1 (30)
= ≤
bornée (62) croissante ;
(66) croissante (n >1) ; non-bornée
1.2-
(4) div (8)
(38) div
<
(64) croissante et non-bornée
(10) a) pas de différence b)
(42)
(44)
(46)
(32) 1 (34) div (60) non-monotone ; non-
n
n
i =1
i =1
∑ ai ≠ ∑ a j = na j (12) div (14)
=
(56)
(16) div (36)
b sin(θ )
;∑
= 3 (64) 1−sin(θ )
1.3-
(6) div (8) div (16) div (18) div (20) conv (22) conv (24) conv (26) conv (46) div (48) conv
(50) div (58) conv (60) div (62) conv (64) conv (66) div
1.4-
(6) conv
1.5-
(2) conv (4) div (6) abs conv (8) div (10) simp conv
1.6-
(2) conv (4) conv (6) div (8) div (10) conv (12) div (14) conv (16) div (18) conv (20) conv
(22) conv
2.1-
(6) ]-1, 1] (8) ]-1, 1[ (12) [ ,
2.2-
(4) 3 ∙ ∑
(8) conv
(10) div (12) conv (14) conv (28) -0,0988 (30) -0,2835
sur ]-1, 1[
] (14) [-5, 5] (16) ] − ∞, +∞[ (18) ]
#
∙∑
(6)
" $ sur ]-10, 10[ (8) ∑
√
,
√
] (20) ]-5, 3[ (22) ] , ]
(
(−2)
sur ]
(32) 0,002034 (34) 0,008969
2.3-
(#
/ )+
(20) ∑
(−1)
(32) ∑
(1 + 2(−1) )
(
)!
#
sur ] − ∞, +∞[
!
sur ] − ∞, +∞[
(22) ∑
(−1) (- + 1)( − 1) sur ]0, 2[
(34) ∑
(−1)
(44) sin " $ ≈ 0,05234 (52) 0,00080 (54) 0,0354 (56)
2.4-
5
# . /0
(
√
(66)
sur [-1, 1]
(68) 6
/
(14) 1 − 2( − 1) + 3( − 1) et 7 = |9 | ≤ 0,00677404
(16) +
√
" − $− " − $ −
√
(18) ln(3) + ( − 1) − ( − 1) −
" − $ +
5
5
5
" − $ et 7 = |9 | ≤ 0,000328
( − 1) et 7 = |9 | ≤
(20) ( − 1) + ( − 1) − ( − 1) et 7 = |9 | ≤
(24) sin " $ ≈ 0,61566 (26) 5 termes non-nuls
√
,
√
[