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Communication Numérique
Laboratoires
P. Bakowski
[email protected]
P. Bakowski
1
DigiCom Labs
Il y a 5 laboratoires liés à la communication numérique
1. Etude des paramètres de câbles métalliques, y compris: de l'impédance
caractéristique, l'atténuation et de débit de base de données
2. Étude d'un système de transmission numérique avec détection d'erreur et de
correction
3. Étude des codes en ligne avec la bande de base (partie 1) et modulation
analogique (partie 2)
4. Etude d'un système de modulation QPSK et de communication basée sur le
modèle SIMULINK
5. Étude du code CRC et du système de communication basé sur le modèle
SIMULINK
P. Bakowski
2
L4: modulation/démodulation QPSK
Dans cette étude de modulation QPSK nous allons
utiliser l'environnement de MATLAB/SIMULAB.
Nous commencons par l'analyse du modèle préparé.
Les paramètres MATLAB et SIMULINK sont également
donnés.
A la suite du laboratoire nous allons modifier
quelques blocs du système de transmission
composé de deux parties : QPSK-map et QPSKdemap.
P. Bakowski
3
Quelques éléments de la théorie de Quadrature Phase-Shift
Keying (QPSK)
La modulation QPSK utilise quatre points sur le diagramme
de constellation; les points sont également espacés sur le
cercle. Avec quatre phases, QPSK peut encoder 2 bits par
symbôle.
Par rapport au BPSK, la modulation QPSK transmet deux
fois plus de données sur la même bande passante – et
avec le même taux d'erreur (BER).
P. Bakowski
4
Quelques définitions:
* Eb = energie-par-bit
* Es = energie-par-symbôle = nEb avec n bits par symbôle
* Tb = durée d'un bit (slot binaire)
* Ts = durée d'un symbôle
P. Bakowski
5
Quelques définitions:

2 Es

sn t =
∗cos2 f c t2n−1 
T
4
Pour (n=1,2,3,4) nous obtenons quatre phases : π/4, 3π/4,
5π/4, 7π/4
Nous avons l'espace bi-dimensionnel du signal exprimé par
deux fonctions de base:

2
1 t =
∗cos 2 f c t 
Ts
P. Bakowski
et

2
2 t =
∗sin 2  f c t
Ts
6
D'où la constellation du signal sur 4 points:
−
 
Es
Es
,
2
2
 
Es
Es
−
,−
2
2
P. Bakowski

 

Es
Es
,
2
2
 
Es
Es
,−
2
2
7
Le signal QPSK dans le domaine temporel:
Donnée binaire:
1 1 0 0 0 1 1 0.
Les bits “pairs”,
composante en-phase:
11000110
Les bits”impairs”,
composante en quadrature de phase : 1 1 0 0 0 1 1 0
P. Bakowski
8
L4: taux d'erreur de QPSK
Le QPSK peut être perçu comme deux modulations
indépendantes ; les bits pairs modulent la composante en
pahase; les bits impairs modulent la composante en
quadrature de phase
La modulation BPSK est utilisé independfament pour les
deux porteuses.
Au finale, la probabilité d'erreur de QPSK est la même que
pour la transmission avec BPSK.
P b=Q
Q est un paramètre complémentaire
P. Bakowski
 
2 Eb
NO
9
Q(x) donne la probabilité qu'un échantillon aléatoire avec
la valeur moyenne de zero et une variance unitaire selon
la fonction de distribution de Gauss est supérieure – égale
à x.
La fonction suivante réprésente le bruit Gaussien (AWGN).
∞
1
Q  x=
e
∫
2 x
P. Bakowski
−t
2
2
dt
for x > 0
10
Pour obtenir le même taux d'erreur, la modulation QPSK
utilise une puissance deux fois plus grande que la
modulation BPSK (deux bits sont envoyés en parallèle).
Le taux d'erreur du symbole est :
2
P s=1−1−P b  =2∗Q
Il peut être approximé par:
où N0 – puissance du bruit
P. Bakowski
   
 
2 Eb
2
−Q
N0
P s=2∗Q
2 Eb
N0
2 Eb
N0
11
Implémentaion de transmetteur QPSK :
Le fliux binaire est séparé en deux composantes à moduler
en phase et en quadrature de phase par deux fonctions
orthogonales. Les deux modulations sont superposées et
donne le signal QPSK.
Remarquez l'utilisation de l'encodage NRZ.
P. Bakowski
12
Implémentation du récepteur QPSK :
Les filtres de correspondance peuvent être remplacés
par les correlateurs. Chaque dispositif de détection
utilise une tension de référence pour déterminer la
détection d'un '1' ou d'un '0'.
P. Bakowski
13
Implémentation:
AWGN channel
P. Bakowski
14
L4: paramètres pour SIMULINK
%frequencies relations:
% Fs > Fc > Fd, with Fs >= 2Fc
% Fs:sampling frequency
% Fc:carrier frequency
% Fd:symbol frequency of input Data
% Bit rate Fb=2*Fd(Hz)ou bit/s
% Bit interval Tb =1/Fb s
% R: Roll off factor
% D: delay of rcos FIR filter
% Ph: Phase of the carrier
P. Bakowski
Fb=50000
Tb=1/Fb
Td=2*Tb
Fd=1/Td
Fc=2*Fd
Tc=1/Fc
Fs=3*Fc
Ts=1/Fs
Ph=0
R=.5
D=2
N=1
15
L4: paramètres pour SIMULINK
R: le facteur de roll-off factor, β, est une mésure d'excès de
la bande passante du filtre , i.e. la bande au délà de limite
de Nyquist de 1/2T (T – la durée d'impulsion)
Dénotons l'ecès de la bande comme Δf:
f
f
=
=
=2T  f
RS = 1/T est la cadence de
R
/
2
1
S
symbôle
2T
 
réponse fréquentielle
P. Bakowski
réponse temporelle
16
L4: modèle SIMULINK
P. Bakowski
17
P. Bakowski
18
modulateur: I, Q
1 t =


2
∗cos 2 f c t 
Ts
2
2 t =
∗sin 2  f c t 
Ts
P. Bakowski
19
L4: modèle SIMULINK – le canal
taux d'erreur de
symbôle
P s=2∗Q
 
2 Eb
N0
changez le Es/No à 20, 10 et 5 dB !
P. Bakowski
20
démodulateur
2 t =

2
∗sin 2  f c t
Ts
filtrage

2
1 t =
∗cos 2 f c t 
Ts
P. Bakowski
21
L4: QPSK - analyse du modèle
démultiplexeur
QPSK-map
P. Bakowski
22
up-sampling
6 échantillons par
slot binaire
P. Bakowski
23
40 dB
output
input
P. Bakowski
24
10 dB
output
input
P. Bakowski
25
délai de
10 bits
taux
d'erreur input
output
P. Bakowski
26
Es/No= 2 dB
P. Bakowski
27
Es/No= 20 dB
P. Bakowski
28
L4: QPSK - analyse du modèle (R=0.1)
Es/No= 2 dB
P. Bakowski
29
L4: QPSK - analyse du modèle (R=0.1)
Es/No= 2 dB
P. Bakowski
30
L4: QPSK : composant map
P. Bakowski
31
scope
scope4
scope3
P. Bakowski
32
P. Bakowski
33
P. Bakowski
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