Limite+Log x+ex

Limites+Log x+ex
lim Logx = + ∞ .
o
SAI.Fethi
x→ + ∞
lim Logx = − ∞ .
o
x → 0+
lim xLogx = 0 .
o
x → 0+
lim+ x r Logx = o . (pour tout rationnel strictement positif r).
o
x→ o
o
lim
Logx
= 0.
x
lim
Logx
= o (pour tout rationnel strictement positif r).
xr
x→ + ∞
o
x→ + ∞
Log (1 + x)
= 1.
x
o
lim
o
lim
x→ 0
Logx
=1
x→ 1 x − 1
lim e x = + ∞ .
o
x→ + ∞
lim e x = 0 .
o
x→ − ∞
ex
lim
= +∞ .
x→ + ∞ x
ex
lim α = + ∞ pour α f 0.
x→ + ∞ x
ex − 1
lim
= 1.
x→ 0
x
o
o
o
lim xe x = o .
x→ − ∞
o
AUTRES LIMITES USUELLES
•
Si
•
Si
•
Si
•
Si
•
Si
xα = + ∞ .
α f o alors xlim
→ +∞
α p 0 alors lim x α = 0 .
x→ + ∞
α f 0 alors lim x α = 0 .
x→ 0
α p 0 alors lim+ x α = + ∞ .
x→ 0
α f 0 alors lim x α e− x = 0 .
x→ + ∞
sin x
=1
.
• x→ 0 x
tgx
lim
=1
x→ 0 x
•
lim
•
•
•
•
1 − cos x 1
=
x→ 0
x2
2.
1 − cos x
lim
= 0
x→ 0
.
x
lim
sin ax
= a
x→ 0
x
lim
lim
x→ 0
tgax
= a.
x