Chapitre 4 Distillation discontinue

Chapitre 4
Distillation discontinue
• En général, les unités de distillation opèrent en continu.
•Mode d'opération discontinue préférable pour:
- de petites quantités à traiter
-un produit de composition variable
-un produit occasionnel
-un produit contenant de faible quantité d'impuretés plus légères
et/ou plus lourdes
4.1 Distillation différentielle ou
distillation simple
•Le ballon fait l'office d'un étage
théorique et la vapeur produite est en
équilibre avec le liquide restant dans le
ballon.
•Au fur et à mesure que l'opération se
poursuit, la quantité de liquide dans le
ballon diminue, la composition du
liquide change et la température
d'ébullition augmente.
Bilan matière en régime transitoire:
0
0
ce qui entre  ce qui sort  ce qui est produit
 ce qui s ' accumule
Distillation-Extraction
Chap 4 - 1
Si on appelle W le nombre de mole dans le ballon
le bilan total s’écrit
D 
le bilan partiel:
 DxD 
 W

 t
ce qui sort  ce qui s ' accumule
  xW W 
t
W
t
W
xW
W

 xW
 xD  W
t
t

 4.1
  xW 
 W 
 xW
t
t

x
W
 xD  xW   W W
t
t
 W  x
x
W
 xD  xW      W   xD  xW   W W
t
t
 xW   t 
 W 

  xD  xW   W
x

 W


xW
W

W
xD  xW
W
xW
W

 W x xD  xW
Wo
W
x
W
t
t=0
xW
W

W
xD  xW
 4.3
0
Équation de Raleigh qui relie la quantité W de liquide restant dans le
bouilleur aux concentrations du liquide (xW) restant et de la vapeur
produite (xD)
Pour une distillation simple: xW en équilibre avec yD= xD
xD  KxW
Si on suppose que la volatilité K est constante
(acceptable si la température d'ébullition du liquide varie peu)
les deux membres de l'équation de Raleigh s'intègrent:
W
W
W
xW
xW
xW
W
1
Ln
 
 


WO xWo  KxW  xW  xWo  K  1 xW  K  1 xWo xW
x
x
Ln
Distillation-Extraction
x
W
1

Ln W
WO  K  1
xWO
x
 4.4
Chap 4 - 2
Volatilité relative  constante
 xW
1    1 xW
xD  y D 
xW


x
 4.3
0
xW
1    1 xW  xW
xW
 
 xW
 xW xW0  xW  xW 1    1  xW
0
1    1 xW
W
xW
 
xD  xW xW
x
xW0
W
xW
W
 
W
x
D  xW
Wo
xW
W
1.16

1   xW  xW  xW  x 1   xW  xW  xW
  xW  xW 1   xW  xW  x  xW  xW   xW 2  xW 2
x
xW
W
W0
W0
x
1   xW  xW  xW

1   xW  xW  xW
 
 
2
xW   1  xW   1 x xW   11  xW 
x

xW
W
W0
W0
1  xW   xW  xW
x xW   11  xW 
xW
W0

1  xW  xW  x
 xW   11  xW  x
x
xW
W
W0
W0
1  xW  xW  x
 xW   11  xW  x
x
xW
W
W0
W0

xW

xW0
 xW xW
xW   11  xW 
 xW xW
xW   11  xW 
W
xW
 xW
 
xW   1 xW   11  xW 
x
0
x
xW
 1  xW  
1  W xW



 

1
x


  1  xW0 xW

W
xW0
Ln
Distillation-Extraction
 1  xW  
W
1   xW 

 Ln 
   Ln 

WO   1   xWo 
 1  xWo  
 4.5
Chap 4 - 3
W
x
W

Wo W x xD WxW
W
W
x
 4.3
0
La valeur de l'intégrale du membre de
droite de l'équation 4.3 peut s'obtenir
graphiquement: c'est l'aire sous la courbe.
Dans certain problème, il peut être plus avantageux d'utiliser une
expression différente de l'équation de Raleigh, celle-ci utilise, les
nombres (nA et nB) des moles présentes dans le liquide plutôt que les
fractions molaires.
nA , nB  et n  nA  nB  , dn variation élémentaire
y A  K A xA ,
y B  K B xB
nA x A
 ,
nB xB

y A K A xA
x

  AB A
y B K B xB
xB
dnA  y A dn , dnB  yB dn
dnA y A

dnB yB
  AB
1 dnA dnB

nB
 AB nA

xA
n
dn
  AB A  A
xB
nB
dnB
1
 AB
nA
n
B
dnA
dn

n nA n nBB
A0
B0
1
n 
n 
1
Ln  B  
Ln  A 
 nB 0   AB
 nA0 
Distillation-Extraction
nB  nA  AB

  4.6
nB 0  nA0 
Chap 4 - 4
4.2 Rectification discontinue
Dans la distillation simple, il n'y
a qu'un étage théorique. Il est
possible d'installer sur le ballon
une colonne permettant ainsi
une séparation avec plusieurs
étages.
Il y a deux façons d'opérer
l'installation:
- à reflux constant
(c'est xD qui varie)
REFLUX CONSTANT
- à composition constante xD
(c'est le reflux qui varie)
t=0
xDO
XW0
L/V
xD0
XW0
(L/V)0
t >0
xD
xW
L/V
xD0
xW
(L/V)
W
x
W

Wo W x xD WxW
W
W
x
COMPOSITION
CONSTANTE
 4.3
0
Supposons 1 ballon + 1 plateau = 2 étages
Rectification discontinue: une seule droite opératoire
4.2.1
Distillation-Extraction
Construction à reflux constant:
Chap 4 - 5
4.2.2
Distillation-Extraction
Composition constante
(Supposons 1 ballon + 1 plateau = 2 étages)
Chap 4 - 6