Apport de l`émission acoustique dans la compréhension et la

Apport de l’émission acoustique dans la
compréhension et la modélisation du
couplage fluage-endommagement du béton
Jacqueline Saliba
LUNAM Université, Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (GeM),
UMR-CNRS 6183, Ecole Centrale de Nantes.
[email protected]
Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert »
RÉSUMÉ. Le comportement à long terme des structures en béton, notamment
précontraintes, est conditionné par la viscoélasticité de la pâte de ciment et l’évolution des
fissures. Une étude multi-échelle est proposée ici pour l’analyse du fluage du béton en
reliant les déformations mesurées sur des échantillons au comportement de leur
microstructure. Des poutres en béton sont chargées en fluage en flexion trois points, puis
elles sont menées à la rupture pour caractériser leur résistance résiduelle. La technique
d’émission acoustique (EA) est exploitée pour localiser les micro-fissures durant le fluage
et pendant la rupture. Une diminution de la zone de microfissuration est observée ; ce qui
caractérise un comportement à la rupture plus fragile pour les poutres ayant subi le fluage.
Ceci peut être dû au développement des micro-fissures observées pendant le fluage. L’effet
microstructurel sur la progression des fissures dans le béton sous fluage est aussi montré
numériquement à l’aide d’un modèle développé à l’échelle mésoscopique.
ABSTRACT. The long time behaviour of concrete structures, particularly pre-stressed
structures, is highly dependent on the visco-elasticity of the cement paste and the cracking
evolution. In this work, a multi-scales study is suggested for the analysis of the creep of
concrete by relying the measured deformations on concrete specimens to the behaviour of
the microstructure. An experimental investigation on the fracture properties of concrete
beams submitted to three point bending tests with high levels of sustained load that deals
with creep is reported. Quantitative acoustic emission (AE) techniques were used to monitor
crack growth and deduce micro-fracture mechanics in concrete beams during creep and
during the failure test. Results show decrease in the width of the fracture process zone
indicating a more fragile behaviour due to the development of micro-cracking under creep.
The microstructural effect of crack progression in concrete under creep was also shown
numerically by using a Digital Concrete model.
MOTS-CLÉS :
KEY WORDS:
béton, fluage, endommagement, émission acoustique, flexion.
concrete, creep, damage, acoustic techniques, flexural test.
Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert ». Chambéry, 6 au 8 juin 2012.
1.
2
Introduction
La prédiction des déformations différées est primordiale pour l’étude de
l’aptitude à la fonctionnalité pérenne des structures en béton soumises à des taux de
chargement élevés. En effet, le fluage et l’endommagement conditionnent les
déformations induites par la viscoélasticité de la pâte de ciment et l’évolution des
fissures [MAZ, 02]. Pour de faibles niveaux de sollicitation (fluage primaire) la
viscoélasticité peut être considérée comme linéaire. Pour des niveaux de
sollicitation plus élevés (fluage secondaire) la microfissuration se développe et
interagit avec la viscoélasticité. Finalement, pour des niveaux de chargement très
élevés, le fluage fait apparaître une forte interaction entre l’endommagement et la
progression des déformations générant la rupture. Ce phénomène est connu sous le
nom de fluage non-linéaire ou fluage tertiaire.
Peu d’études ont examiné l’incidence de l’historique des déformations de fluage
sur les paramètres de rupture du béton [OMA, 09]. Une investigation expérimentale
est proposée ici pour l’analyse de l’évolution des propriétés de rupture de poutres en
béton soumises à de hauts niveaux de chargement de fluage en flexion. Les essais
mécaniques ne permettent pas de suivre cette microfissuration, qui peut être, parcontre, détectée par la technique d’EA [GRA, 06]. Cette méthode permet de
localiser d’éventuelles microfissures naissantes et d’évaluer l’intensité du
dommage. Dans un premier temps, le suivi de l’évolution de l’endommagement est
alors réalisé pendant les essais de rupture en flexion trois points, afin de comparer
le comportement à la rupture des poutres soumises à différents niveaux de
chargement et d’autres non-chargées en fluage. Puis, l’EA est suivi pendant les
essais de fluage pour évaluer l’évolution de l’endommagement sous chargement
soutenu. La technique d’EA ne permettant pas toutefois de différencier la matrice
des granulats dans le béton, une modélisation à l’échelle mésoscopique est
développée en parallèle du travail expérimental pour compléter l’analyse. Pour
cette partie, un dispositif expérimental pour la mesure du fluage en traction directe
est développé.
Dans la première partie de cet article, les conditions d’essais et les matériaux
testés sont présentés. Puis, les résultats globaux sur le suivi de fluage et les courbes
de rupture sont analysés à l’aide de la technique d’EA. Enfin, l’approche
numérique est présentée avec des résultats comparés à des mesures expérimentales
obtenues sur des essais de fluage en traction directe.
2.
Programme expérimental
Le béton étudié est composé de granulats calcaires concassés, d’un ciment
CEMII 42.5, d’un superplastifiant (Glenium 21) et de l’eau (Tableau 1). Cette
formulation est caractérisée par un rapport eau/ciment de 0,56 et un affaissement
du béton de 70 mm.
Apport de l’émission acoustique dans la compréhension et la modélisation du couplage fluageendommagement du béton
Constituants
Dosage (Kg/m3 )
Granulat: 5/12,5 mm
936,0
Sable: 0/5 mm
780,0
Ciment: CEMII 42,5
350,0
Eau
219,5
Superplastifiant: Glenium
1,9
Tableau 1. Formule du béton testé.
La résistance en compression (fc), la résistance en traction (ft) et le module
d’élasticité dynamique (Edyn ) sont mesurés sur des éprouvettes cylindriques 110 x
220 mm2 à 28 jours. ft est déterminée à partir de l’essai brésilien et Edyn à l’aide du
Grindosonic. Tous les tests sont réalisés sur trois échantillons et la valeur moyenne
des propriétés mécaniques est donnée dans le tableau 2.
Propriétés
fc
ft
MPa
42,6
3,7
Tableau 2. Propriétés mécaniques du béton.
Edyn
39 000
Les essais de rupture et de fluage en flexion trois points sont menés sur des
poutres entaillées âgées de deux mois de dimensions 100 x 200 x 800 mm3 avec
une profondeur d’entaille de 0,2 % de la hauteur de la poutre. Les essais de rupture
sont réalisés avec une presse Instron de capacité 160 KN. Le chargement est piloté
par l’ouverture d’entaille (ou CMOD pour Crack Mouth Opening Displacement),
avec une vitesse constante de 0,3 µm/s (selon les recommandations de la RILEM
[HIL, 85 ; RIL, 85]) et la flèche est mesurée au milieu de la poutre à l’aide d’un
capteur laser (sans contact) (Figure 1). Les essais de fluage propre sont réalisés à
70% et 85% de la capacité maximale sur des bancs de fluage en flexion, décrit dans
[OMA, 09], dans une salle régulée en température à 20 °C ( 2 °C) et en
hygrométrie à 50 % ( 5%). Le dispositif d’acquisition et de traitement des signaux
d’EA est constitué d’un système d’acquisition MISTRAS à huit voies.
Figure 1. Positionnement des capteurs EA sur les éprouvettes chargées en flexion
3 points et en traction directe.
4
Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert ». Chambéry, 6 au 8 juin 2012.
Des capteurs piézoélectriques sont placés sur la poutre autour de la zone de
propagation de la fissure sous forme d’une maille de localisation rectangulaire (12
x 12 cm2) sur une face (Figure 1). Ils sont positionnés sur les éprouvettes avec une
faible couche de graisse de silicone chassée d’air. Cette technique permet d’assurer
une bonne transmission des signaux qui sont amplifiés avec un gain de 40 dB. Un
seuil de détection de 35 dB a été choisi pour filtrer le bruit de fond. La précision de
localisation mesurée est de l’ordre de 5 mm. L’acquisition est validée avant chaque
essai en utilisant la source HSU-NIELSEN (Norme NF EN 1330). Cette procédure
permet d’estimer d’une part la vitesse de propagation qui est de 38000 m/s et
d’autre part l’atténuation des ondes acoustiques dans le matériau.
3 Influence du fluage sur le comportement à la rupture du béton
Le fluage est défini comme étant la différence entre la flèche totale sous charge
et la flèche élastique instantanée. La figure 2 présente les courbes de fluage propre
obtenues pour les deux niveaux de chargement à 70 % et 85 % de la force
maximale en flexion. Le fluage propre se développe très rapidement pendant les
premiers jours du chargement (phase primaire) et se stabilise par la suite (phase
secondaire). L’amplitude et la cinétique des déformations différées augmentent
avec le taux de chargement. Cela peut s’expliquer par la nucléation de microfissures dues à la charge appliquée qui modifie le taux de fluage [ROS, 94 ; BAZ,
92]. Après quatre mois de chargement, le fluage tertiaire n’apparaît toujours pas. A
ce stade, sur ces essais, il n’est pas possible d’évaluer l’impact de la charge
soutenue sur la dégradation du béton. Un essai de rupture en flexion trois points est
alors réalisé sur ces poutres, ainsi que sur des poutres conservées dans les mêmes
conditions mais non-chargées en fluage (Figure 2). Une légère augmentation de la
résistance est observée sur les poutres ayant subi le fluage. Compte tenu des
incertitudes de mesures, l’influence du fluage sur les paramètres de rupture comme
l’énergie de fissuration n’est pas distinctement observée par les essais mécaniques
[SAL, 10].
100
12
BF85
85%
85%
80
70
60
70%
50
40
30
20
BF70
70%
10
0%
BV
F o r c e (k N )
F lu a g e p r o p r e ( µ m )
90
8
6
4
2
10
0
0
0
20
40
60
Temps (jours)
80
100
120
0
50
100
150
200
250
CMOD (µm)
Figure 2. Déformations de fluage propre des poutres de béton (gauche).
Comportement à la rupture des poutres chargées et non-chargées (droite).
300
Apport de l’émission acoustique dans la compréhension et la modélisation du couplage fluageendommagement du béton
L’exploitation de la technique d’EA pendant les différentes phases de rupture
montre une plus grande finesse dans la comparaison des résultats [SAL, 10]. La
localisation des évènements acoustiques durant l’essai de flexion trois points est
présentée sur la figure 3 pour les poutres de vieillissement et celle chargée en fluage
à 70%. Les évènements présentent des énergies différentes et sont bien distribués le
long du chemin de fissuration avec une activité acoustique plus importante dans les
spécimens soumis au fluage. Par ailleurs, la largeur de la zone de microfissuration,
calculée à partir de la méthode proposée par Haidar et al. [HAI, 05], est plus faible
dans les poutres ayant subi un fluage indiquant un comportement à la rupture plus
fragile. Cette différence peut être due à des modifications dans la microstructure
dues à la microfissuration et/ou à une certaine consolidation dans les zones
comprimées [SHA, 07] situées dans la partie supérieure des poutres. Ce deuxième
point n’est pas mesurable, mais la microfissuration durant le fluage peut être
estimée par un suivi de l’EA durant l’essai de fluage.
95mm
Energie
absolue (aJ)
78mm
Energie
absolue (aJ)
Figure 3. Plan des sources d’EA localisées pendant l’essai de rupture pour les
poutres de vieillissement (gauche), et les poutres soumises au fluage à 70%
(droite).
3.2 Suivi de l’endommagement durant le fluage
Afin de mieux comprendre les mécanismes mis en jeu, les essais de fluage
propre sont aussi suivis à l’aide de la technique d’EA. Les résultats montrent une
proportionnalité entre le taux de fluage et l’activité acoustique en termes de nombre
d’évènements, mais aussi en termes de paramètres associés à la signature
acoustique (énergie, amplitude, …). La figure 4 présente l’évolution des amplitudes
des EA associée à l’évolution de la déformation de fluage de la poutre chargée à
70%. Le nombre d’évènements augmente rapidement pendant le fluage primaire
avec des signaux de forte amplitude, puis se stabilisent pendant le fluage
secondaire. Afin d’accélérer le fluage, l’éprouvette a été ensuite soumise au
séchage. A ce moment, l’activité acoustique augmente très rapidement avec des
signaux de fortes amplitudes, puis diminue progressivement en parallèle avec la
déformation indiquant différents mécanismes d’endommagement. Enfin, à la
rupture, des signaux de fortes amplitudes et très énergétiques sont émis. Ces
résultats montrent que la majorité de l’énergie libérée, indicateur de la propagation
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Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert ». Chambéry, 6 au 8 juin 2012.
de la fissure, apparaît pendant le fluage de dessiccation, montrant une plus grande
sensibilité de l’endommagement au fluage de dessiccation.
Fluage
secondaire
Séchage
Amplitude (dB)
Fluage (µm)
Fluage
primaire
Temps (secondes)
Figure 4. Corrélation entre la déformation de fluage et les amplitudes des salves
EA en fonction du temps au cours de l’essai de fluage
Des essais similaires ont aussi été réalisés sur des poutres de mortier. Les
résultats ont montrés une activité acoustique plus faible pendant le fluage. Ces
résultats expriment l’idée d’une grande influence des interactions entre la pâte de
ciment, visco-élastique, et les granulats. Les essais ne permettent toutefois pas de
vérifier cette hypothèse et seule une analyse à l’échelle des constituants du béton
peut apporter une réponse. Pour cela, une modélisation à l’échelle mésoscopique est
proposée.
4 Modélisation mésoscopique du fluage du béton
Une modélisation à l’échelle mésoscopique, intermédiaire entre les aspects
micromécaniques des phénomènes ayant lieu dans la pâte de ciment et l’échelle
macroscopique qui considère le béton homogène, est apparu nécessaire, suite aux
observations expérimentales, afin de mieux comprendre le processus de fissuration
sous fluage. Un modèle d’endommagement, basé sur la théorie des microplans
[FIC, 99], est couplé à un modèle viscoélastique de type Kelvin-Voigt, tel que la loi
de comportement à l’échelle des constituants s’écrit pour tout point aux
coordonnées y du volume de béton modélisé :


    
p

fp
 
 y  C y,  y :  y   y   y
~.
Où  ( y ) est la contrainte totale, C ( y ,  ( y )) le tenseur d’ordre quatre de la
fp
p
rigidité sécante du matériau,  ( y ) la déformation plastique et  la déformation
visco-élastique.
Les simulations sont réalisés à l’aide du code de calcul par éléments finis
Cast3m. Le volume de béton est représenté par deux phases distinctes : une
matrice, définie par le mortier, et les granulats. Les granulats sont introduits dans
Apport de l’émission acoustique dans la compréhension et la modélisation du couplage fluageendommagement du béton
le volume de façon aléatoire à l’aide d’un algorithme de génération, tout en
respectant la granulométrie réelle. Les calculs sont réalisés en 2D. Dans un
premier, les paramètres du modèle de Kelvin-Voigt et la résistance maximale du
mortier sont calibrés par des essais de traction directe et pour les granulats ils sont
fixés en s’appuyant sur les données tirées de la littérature.
Des calculs du fluage de traction sur béton sont réalisés pour des chargements à
70% et 85% de la résistance à la traction. La figure 5 présente les champs
d’endommagement obtenus. Ces résultats montrent une plus grande densité de
l’endommagement dans le béton chargé à 85%. La plus grande part de cet
endommagement apparaît durant la mise en charge, donc sous l’effet de la
déformation instantanée et continu à progresser pendant le fluage. Cette
progression de l’endommagement est aussi observée par la technique d’EA où le
nombre de hits correspond à la formation d’un défaut dans la microstructure (figure
5). Les calculs numériques permettent aussi de localiser l’endommagement et la
figure 5 montre que les micro-fissures associées naissent principalement autour des
granulats avec une distribution perpendiculaire à la direction de chargement. Ces
résultats illustrent bien l’hypothèse faite précédemment sur l’origine des microfissures durant le fluage qui semble être due à la différence de rigidité et donc au
gradient de déformations entre le mortier et les granulats [SAL, 12].
Nombre de hits
70%
85%
Temps (secondes)
Figure 5: Evolution des hits acoustiques et champs d’endommagement sous fluage
à 70% (gauche) et 85% (droite).
4 Conclusion
Le couplage entre le fluage et l’endommagement est étudié dans ce travail. Une
légère augmentation de la résistance en flexion est observée sur le béton soumis au
fluage, avec une diminution de la largeur de microfissuration engendrant un
Prix Jeunes Chercheurs « René Houpert ». Chambéry, 6 au 8 juin 2012.
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comportement à la rupture plus fragile. Ce comportement est lié aux
microfissurations détectées par la technique d’EA pendant le fluage. L’activité
acoustique est proportionnelle au taux de fluage avec des signatures acoustiques
différentes pendant les différentes phases indiquant différents mécanismes
d’endommagement. A partir de cette étude, on peut avoir suffisamment de données
pour pouvoir prédire le fluage non linéaire et la rupture des matériaux cimentaires.
Finalement, une modélisation à l’échelle mésoscopique a permis de mieux
comprendre les différents mécanismes mis en jeu avec une bonne reproduction des
résultats expérimentaux
5 Références
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[SHA, 70] Shah S.P., Chandra S., Fracture of concrete subjected to cyclic and
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