corrigé polynesie STG CGRH 2007
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Polynésie Juin 2007 série STG CGRH corrigé Page 1 sur 4 Exercice 1 : Sur 5 points • • • • • G : « La clé choisie est de marque Gralinte » ; K : « La clé choisie est de marque Kincoss » ; A : « La capacité de la clé choisie est de 512 Mo » ; B : « La capacité de la clé choisie est de 1 Go » ; C : « La capacité de la clé choisie est de 2 Go ». 1. (a) Luc ramène 12 clés de la marque Kincoss, sur les 20 clés qu’il ramène au total, donc : 12 P(K) = 20 3 P(K) = ou P(K) = 0,6 5 (b) Parmi les 12 clés de la marque Kincoss, il y en a 8 de capacité 512 Mo, donc : 8 PK(A) = 12 2 PK(A) = 3 (c) On complète l'arbre de probabilité suivant 5/8 G 0,4 1/4 A B 1/8 C 2/3 0,6 K 1/6 A B 1/6 C 2. P(A) = P(G ∩ A) + P(K ∩ A) d’après l’arbre ci-dessus P(A) = P(G)PG(A) + P(K)PK(A) 5 2 P(A) = 0,4 × + 0,6 × 8 3 P(A) = 0,65 La probabilité que Luc ait choisi une clé de 512 Mo est de 0,65. Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php Polynésie Juin 2007 série STG CGRH corrigé Page 2 sur 4 Exercice 2 : Sur 7 points Années xi 1997 1998 1999 2000 2001 Emploi total en milliers yi 22 223 22 479 22 672 23 261 23 759 1. La droite d'ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés a pour équation : y = 385,4x – 747 535,8. Pour l’année 2003, on obtiendrait donc : y = 385,4 × 2003 – 747 535,8 y = 24 420,4 Pour 2003, on pourrait donc supposer que le nombre de personnes en emploi total est d’environ 24 420 milliers (arrondi au millier près). 2. (a) Le taux d'évolution global de l'année 1997 à l'année 2001 est : 23 759 − 22 223 = 6,912 % 22 223 Le taux d'évolution annuel moyen pour la même période vérifie : 22 223 × (1 + x %)4 = 23 759 4 1 + x = 23 759 100 22 223 1/4 x 23 759 1+ = 100 22 223 1/4 23 759 x = − 1 × 100 22 223 x = 1,685 % Le taux d'évolution annuel moyen pour la même période est : 1,685 % (b) La suite géométrique (un) a pour premier terme u0 = 22 223 et raison est 1,0168, donc : un = 22 223 × 1,0168 n avec n le rang de l’année. Années 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Rang n 0 1 2 3 4 5 6 un 22 223 22 596 22 976 23 362 23 754 24 154 24 559 3. (a) La valeur trouvée pour l'année 2003 à l'aide de l'ajustement affine est de 24 420, donc supérieure à la réalité. Le pourcentage d'erreur commise par rapport à la valeur réelle est : 24 420 − 24 347 = 0,3 % (à 10-3 près) 24 347 (b) u6 = 24 559 (au millier près) donc la valeur trouvée est supérieure à la valeur réelle de 2003. Le pourcentage d'erreur commise par rapport à la valeur réelle est alors : 24 559 − 24 347 = 0,871 % (à 10-3 près) 24 347 Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php Polynésie Juin 2007 série STG CGRH corrigé Page 3 sur 4 Exercice 3 : sur 8 points Partie I : Utilisation d'un tableur 1. Formule dans la cellule B3 : = A3*0,90 2. Formule dans la cellule C3 : = A3*0.675+12 3. voir ANNEXE Partie II : Étude graphique 1. Pour l’option forfaitaire, on paye 40 € quel que soit le nombre de titres téléchargés jusqu’à 50 titres. Donc : Si 0 ≤ x ≤ 50, on a h(x) = 40 Si on télécharge plus de 50 titres chaque titre supplémentaire coûte 1 €. Donc : Si 50 ≤ x ≤ 150, on a h(x) = 40 + 1 (x − 50) h(x) = x − 10. 2. L’abscisse du point d'intersection des droites Df et Dg vérifie : f(x) = g(x) 0,9x = 0,675x + 12 0,9x − 0,675x = 12 0,225x = 12 12 x = 0,225 x = 53,33 (à 10–2 près). L’ordonnée est alors : y = f(x) 12 y = 0,9 × 0,225 y = 48 Les coordonnées du point d’intersection des droites Df et Dg sont donc : (53,33 ; 48) 3. Par lecture graphique, l'option simple est la plus avantageuse pour un nombre de titres téléchargés compris entre 0 et 44. 4. Pour 30 €, le nombre de titres que Cécile peut télécharger au maximum est 33. Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php Polynésie Juin 2007 série STG CGRH corrigé Page 4 sur 4 ANNEXE à rendre avec la copie A B C D 1 Comparaison des offres commerciales formule Nombre de titres Formule Formule 2 téléchargés simple abonnement forfaitaire 52 49 44,1 45,075 40 53 50 45 45,75 40 54 51 45,9 46,425 41 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php
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