Thème N°12: SYMETRIE AXIALE

Thème N°12:
SYMETRIE AXIALE
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ACTIVITE 1 :
1. Découpe les 5 paires de figures.
2. Dans chaque cas, précise si les deux figures se superposent lorsque l’on plie suivant la droite (d).
...............................................................................................................................................................................
(d)
Fig. 1
Fig. 2
(d)
(d)
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
(d)
(d)
ACTIVITE 2: Découpe le chien et le chat dessinés en bas de cette feuille puis colle-les pour qu'ils soient
symétriques de ceux dessinés sur le quadrillage.
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ACTIVITE 3: En utilisant du papier calque, dessine le symétrique des trois figures ci-dessous par rapport à la
droite.(Colorie les trois figures)
Exercice n°1 : Dessine à main levée le symétrique de chacune des figures par rapport à la droite Δ .
Exercice n°2 :
Dans chaque cas, les figures sont-elles symétriques par rapport à l’axe (d) ? Vérifier votre réponse après avoir
décalqué chaque figure, et tenté de les superposer par pliage le long de l’axe (d).
Exercice n°3 :En t'aidant du quadrillage, construis le symétrique de chacune des figures par rapport à la droite d.
d
d
d
d
d
Exercice n°4 :
Dans chaque cas, construire le symétrique de la figure donnée par rapport à l’axe (d).
Exercice n°5 :
A l’oeul nu, le symétrique du point :
a. G par rapport à la droite (d) semble être ………………….
b. A par rapport à la droite (d1) semble être ………………
c. L par rapport à la droite (d2) semble être ………………
d. U par rapport à la droite (d) semble être …………………
e. H par rapport à la droite (d3) semble être …………………
f. W par rapport à la droite (d3) semble être ………………
Exercice n°6:
Complète les phrases en te basant sur les codages ci-dessous.
a. Le point ……. est le symétrique du point ……. par rapport à l’axe (d).
b. Le point ……. est l’image du point ……. par la symétrie d’axe (d).
c. On ne peut pas affirmer que les autres points ont un symétrique sur la
figure, pourquoi ? :
……………………………………………………………………………
Exercice n°5 :
A l’oeul nu, le symétrique du point :
a. G par rapport à la droite (d) semble être ………………….
b. A par rapport à la droite (d1) semble être ………………
c. L par rapport à la droite (d2) semble être ………………
d. U par rapport à la droite (d) semble être …………………
e. H par rapport à la droite (d3) semble être …………………
f. W par rapport à la droite (d3) semble être ………………
Exercice n°6:
Complète les phrases en te basant sur les codages ci-dessous.
a. Le point ……. est le symétrique du point ……. par rapport à l’axe (d).
b. Le point ……. est l’image du point ……. par la symétrie d’axe (d).
c. On ne peut pas affirmer que les autres points ont un symétrique sur la
figure, pourquoi ? :
……………………………………………………………………………
ACTIVITE 4: On veut coller une cocotte symétrique par rapport à (D). Découpe la bonne cocotte et colle-la de
façon précise. On n'a pas le droit de retourner ni de plier la feuille. Tu pourras utiliser ton équerre et ta règle.
(D)
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Exercice n°7:
A l'aide de ton équerre et de ta règle, construis le symétrique de chacune des figures par rapport à (d)
d
A +
d
E+
F+
+B
H
C +
D
+G
C
A
G
B
F
D
d
E
A
d
B
E
H
Exercice n°8: (Rappel) Pour chacun des segments dessinés ci-dessous, trace la médiatrice.
E
D
A
B
F
C
ACTIVITE 5: Utiliser une propriété de la médiatrice d’un segment pour construire le symétrique d’un
point en utilisant uniquement le compas.
F
On veut construire le point B symétrique du point A par rapport à
la droite d.
a. Que va représenter la droite d par rapport au segment [AB] ? :
A
…………………………………………………………..
b. Que peux-tu dire des points E et F par rapport au segment
[AB] ? : ………………………………………………………..
Cite la propriété : ……………………………………………..
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
E
d
c. Construis maintenant le point B avec le compas uniquement.
Exercice n°9: Dans chaque cas, à l’aide du compas, construis le symétrique du point A par rapport à la droite d.
d
d
A
A
d
A
Exercice n°10: Dans chaque cas, à l’aide du compas, construis le symétrique du [EF] par rapport à la droite d.
E
d
d
E
F
F
d
E
F
Exercice n°11: Construis, à l’aide du compas, le symétrique de la droite D par rapport à la droite d, et le
symétrique du cercle par rapport à la droite Δ.
D
d
Exercice n°12: Construis le symétrique de chacune des figures par rapport à la droite d.
A
B
D
D
F
E
D
D
D
D
D
Activité 6:
découverte de propriétés : Utilisation du logiciel Cabri II plus 1.4.
Début de l’activité : Double clique sur l’icône :
Vérifiez bien que l’aide en bas de l’écran est affichée. (Si ce n’est pas le cas, appuyez sur la
touche F1 pour l’afficher). Tu enregistreras chaque figure dans ton dossier « Maths ».
Première construction : (on l’appellera « SymétrieSegment »)
1.Trace un segment [AB].
2.Trace une droite (d1).
3. Trace le symétrique du segment [AB] par la symétrie d’axe (d1).
4. A quoi ressemble le symétrique d’un segment par rapport à une droite ? …………................................................
5. Mesure [AB] et son symétrique.
6. Déplace les points A, B.
7. Que peut-on constater ? ..............................................................................................................................................
8. Conjecture : ………………………………………………………………................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………….
Deuxième construction : dans une nouvelle page : (on l’appellera « SymétrieCercle »)
1. Trace un cercle de centre C.
2. Trace [CD] un rayon du cercle.
3. Trace une droite (d2).
4. Trace le symétrique du cercle et du segment [CD] par la symétrie d’axe (d2).
5. A quoi ressemble le symétrique d’un cercle par rapport à une droite ? ...........................................................
6. Mesure le rayon du cercle et celui de son symétrique.
7. Déplace les points C et D.
8. Que peut-on constater ? .....................................................................................................................................
9. Conjecture : …....................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
Troisième construction : dans une nouvelle page : (on l’appellera « SymétrieTriangle »)
1. Trace le triangle EFG.
2. Trace une droite (d3).
3. Trace le symétrique du triangle par la symétrie d’axe (d3).
4. A quoi ressemble le symétrique d’un triangle par rapport à une droite ? ............................................................
5. Mesure les angles de ce triangle est ceux de son symétrique.
6. Déplace les points E, F et G.
7. Que peut-on constater ? .................................................................................................................................
8. Conjecture : .....................................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………..
Exercice n°13: En utilisant l'équerre et la règle, construire le symétrique de chacune des figures par rapport à la
droite d puis dire quel est la nature de la figure obtenu en justifiant.
d
d
d
d
Exercice n°14:
Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm.
Tracer le point D symétrique du point A par rapport à la droite (BC).
1) Grâce aux propriétés de la symétrie axiale, donner la mesure du segment [BD] et la mesure du segment [CD].
2) Calculer le périmètre du quadrilatère ABDC.
Exercice n°15:
1) Tracer un cercle de centre O et de diamètre AC = 8 cm.
2) Tracer le cercle de centre A et de rayon [AO] ; il coupe le cercle de centre O en E et F.
3) Trace la droite (EF).
4) Comment sont placés les points E et F par rapport aux points A et O ?
5) Que peut-on dire de la droite (EF) ? Justifier par une phrase du cours.
Exercice n°16:
1) Tracer le triangle ABC tel que AB = 9 cm ; AC = 10 cm et BC = 7,5 cm.
2) Tracer la médiatrice (d) de [AB].
3) Tracer le point D, symétrique du point C par rapport à (d).
4) Quel est le symétrique de B par rapport à (d).
5) Tracer [AD]. Combien mesure AD ? Justifier la réponse.
6) Tracer le point E, symétrique du point A par rapport à (BC).
7) Combien mesure CE ? EB ? Justifier les réponses.
ACTIVITE 7:
1. a) Décalque les quatre dessins suivants :
figure 1
figure 2
figure 3
figure 4
Par pliage, trouve ceux qui ont un ou plusieurs aces de symétrie ( tu précisera le nombre ).
2. a) Reproduis, en vraie grandeur, les figures ci-dessous.
N
R
E
2 cm
S
F
2,4 cm
M
G
H
3 cm
2,5 cm
P
U
b) Découpe, et à l’aide de pliages, trace les axes de symétrie de ces figures.
T
Exercice n°17:
Parmi les figures suivantes, trace « à main levée » le ou les axes de symétrie quand il y en a.
Exercice n°18: Utilise le compas et une règle non graduée pour construire le ou les axes de symétrie de chacune
des figures ci-dessous.
Exercice n°18:
Dessine les axes de symétrie des figures suivantes :
1) Les cartes :
2) Les lettres grecques :
3) Suivez la flèche !
4) Gardez le sourire !
Exercice n°19:
Exercice n°20:
Exercice n°21: