Cours - Géométrie par Pierre DEhornoD Table des matières 1 Les
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Cours - Géométrie par Pierre DEhornoD Table des matières 1 Les
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A Théor̀eme d JRB M*=(X O TI= W !" 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A B O P C r E E C B Puissance de P parra P A.PB = P C .PD = D < V*X]9V 5 Théor̀eme de Ptoĺ emée y jli\_f GdGiGu. jli\dy_9GGfk^[dw_butf]Gu fkute_bacik^[dlf\uxe 1 2 ut_ ejlikutd_IGi\acutvt_butrutdy_ ecuxrGfg^[Nfkuxe&FQv[ uxe _>G Gi\acu& ikfuike _bu7GdGu7eci\ri\fki_bGGu>Gi\acutvt_buutdEljPqy^[dy_ 12 eGa 1 1 IZ wd ^ 2 1 12 1 jb 2 1 2 1 1 Z $m{^[_bacuL ^ha_Ajld ^ 11 12 1.1 1 6 Gj[dGv fkute_baig^[dlfkute 11 2 1 u_ 1 u_ 1 2 ecjldy_3ecutr Gfk^[Gfkute ~jb 1 1.1 2 1 Za$~^Gactef ikdGs3y^[f\i\_bs_cacig^hdlGfk^[ikauG^[dGefku_baig^[d [fku 2 1 j[d3^ 1 ) 12 2 "^Jluxv1sl^[fki_bs eiut_ecutGfkutrutd_eifkuxe&Rjli\d_ce 1 2 ecj[d_ ^[f\!i ldGste ^[dNe vxut_ jlacGau[Z 4 d acuxrGfk^jC^[dy_ 2 8u_ 1 ^[a fkuteAh^[fkutGace jlN_cuxdGux3e jld _cacjla lu f ~i\dGs y^hfki\_cs Gumf ~stdGjldGvts[Z ] ~s3y^[fki_bsn^&fkikut ei9ut_ euxGf\uxr&uxdy_ eciIjld(^ 1221 ` 12 ` 1 1 GjldGvneciu_ecuxNfkuxr&uxdy_ecif\uxe&Rjlikdy_ce 1 2 1 ejldy_vxj vtq vxf\!i Guxe ^[dNevtut_jlaGacuhZ dGu`^[_bacu GacjGaci\st_bsmikr j[a_|^hd_cu GiIGstvxjlGf\u Gu fk@^ Gauxr&iktacu1uxe_ vx u jld ^ Ruxf\fku fg^ GGi\ecec^[dGvxu1 G2d jli\dy&_ ^[a7ab"^ j[a,_ `Gd vxuxavxf\u[Z JLlB M*= mTIO ?C?tD Fl=S TIF U JRO F @&UIDGBBDGUIU JLB @ TFl=BEyW= 1 1 A B !" 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A >d lstdGsxac^[fGjld`_bikf\ikeu Gute f\jldlNuxGae ^[!f lstGaciGuxe3 vtu Niw^RjlGavtjldGecs NuxdGvtuGufk^GGikeeb^[dNvxuute_@ j[eci4 _bi [u ei ; uxe&_ f u _bstaci\uxGa G"u ut_dGsy^E_bi[u ei ; uxe_&f ikdy_bstaci\uxGatZ]u vC^[ef\ikr&i\_cu 1 2 vxjlaacux>e j[dG(^[3vx^[e j b fk^ANacjli_bu 7 ; 1 8 ute__|^[dluxdy_bum^[ vxutacvxf\uC ^haf\u _bGstjlactru1Gu1qE _b ^ [jlac"u jld aut_cacjl [umNikacutvt_cuxr&uxdy_ fk ^ [^hfkuxNaGumfk^ GGikeeb^[dNvxuutd2+j[dGvt_cikjld Gu ; u_ Nu &Z ]92^ GGikeeb^[dNvxu-~Gd j[ikdy_ ^[a1ab^ Rjla _ Gd*vtuxavxfku-^ GdNuasxvxi Gac]j Gu&N_bi\fkuL59eci>fkute Gacjli_bute 7 12 8>ut_ 7 1 8 ecu vxjl Ruxdy_utdG(d Rjlikdy_ ut_ jld3^ ; 1 ; 2 ?; 1 ;- F ^Jlutv Guxe7fkj[d lGutGace^[f lsxGa!i GutSe I*G^[fkjlae 1 2 1 ut_ ecjldy_vxj vtq vtfk!i GutexZ y j[ikuxdy_ Gut vxutacvtfkuxe ut_ ( Nu vtuxdy_bauxe-aux>e utvt_b4i +e ut@_ (-Nu ac^CqljldGeIacute Ruxv_bi +e & ut_ &(JPGdG1u Guxe _cikjld8d ^h_cGacutfkfku uxe _Gu eu Guxr^[ad Nuxa Nuxf>uxe _ f uxdNecuxrGfkuAGute Rjlikdy_be ^Cql^[dy_ r ?xr&&u GGi\ecec^[dGvx,u ^[a ac^ Rjla_ vtuxe7Gut vxutacvxf\uxetZ d ec^[i\_ [a [vtu dNj[_bau&dNj[_bau +j[acr Gf\u`ua Gf\ikvxi_b u ikf et{"^ li\_&Gu f uxdG( euxr Gf\( u Nux~e Rjl( ikdy_c&e ; ( [sxai BL^[dy4 _ ( ; ( & ( ; ( ( & ( ejli\._ ; ; ( & & ( Z^[a fku _cGsxj[acxr&uw Gu1q_b ^ [jlacun jld3r&jldy_bacu Gu*f uxdGeuxr Gf\u*Gute(_butfk e Rjli\d_c9e ; a NORP=Y T XNpQmT -S 1TBY XNO XN N&Q &YZNO ute_ GdGu Gajli\_cNu Rux>a utdGGi\vxGfk^[ikaOu f {^N.u 7 ('8^ utfks TJYaV<>T ;'PT^CGute Guxvxutacvtfkuxe ut"_ (PZ y iIGuxvxutacvtfkuxe ecu vtjl Ruxdy_wuxdGux j[ikdy_be 1 u_ 2 ^[fkjlae f\uxGa ^Eu-ab^hGikvx^[f uxe _ fg^3Gajli\_c9u 7 12 8 Z y i Gut*vxuxavxf\uxeejldy__b^[d lutd_ceutd Gd Rjli\d_ 1 I^[f\jlace fkuxNa7^Eu1ac^[Gi\vC^[f ute_fg^_b^[d lutdy_bunvxjlr&r GdNu Gif\uxees ^[au[Z d ^`fku _bNsxjlaxr&uwecG4i [^hd_eGa7fkuxe7^Nute ac^[Gi\vC^[ Z JLB M*= JLB M*= SI= ?ADN¡= ?BD SIO lDGT9¡ 4 A B O D P C r E E C B Puissance de P parrapportà : P A.PB = P C .PD = P E 2 = O P 2 − r2 D Théor̀eme de Ptoĺ emée D D estl’axe radical de 1 etG 2. !" 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