DS3 - Proportionnalité + Volumes

Devoir Surveillé n°3 - Correction
Exercice 1 Dans chacun des cas suivants, s’agit-il en général d’une situation de proportionnalité ?
OUI
NON
a) L’âge et le nombre de dents
x
b) Le volume et la masse d’un liquide
x
c) La longueur et la durée d’une course à pied
x
d) La taille et la masse d’une personne
x
e) La quantité de gâteaux à acheter, et le nombre d’invités
Exercice 2
a)
x
Expliquer si ces tableaux sont des tableaux de proportionnalité.
5
7
1,5
15
21
4,5
b)
Oui, car on obtient les nombres de la 2nde ligne en
multipliant ceux de la 1ère par le même nombre : 3
3
6
5
8
Non, car 3 × 2 = 6 , alors 5 × 2 = 10 ≠ 8
Exercice 3 Compléter ces tableaux de proportionnalité en expliquant la méthode employée.
2×2=4
Donc 3 × 2 = 6
10 × 8 = 80
Donc 16 ÷ 8 = 2
51 ÷ 17 = 3
Donc 3 ÷ 3 = 1
100 × 5 = 500
Donc 25 ÷ 5 = 5
120 ÷ 100 = 1,2
Donc 90 ÷ 1,2 = 75
Exercice 4
Il faut 3 minutes pour remplir un réservoir de 25 litres.
Compléter le tableau suivant pour déterminer le temps nécessaire pour remplir dans les mêmes conditions un
cuve de 175 litres.
Volume en litres
25
175
Durée en minutes
3
???
175÷25 = 7
3 × 7 = 21
Il faut 21 minutes pour remplir la cuve de 175 litres.
Exercice 5
Les attaquants d’une équipe de foot reçoivent pour la trêve de Noël une prime proportionnelle aux nombre de
buts marqués. Olive, qui a marqué 16 buts, reçoit une prime de 28 €.
a) Tom n’a marqué que 12 buts. Quel est le montant de sa prime ?
b) Olive espérait toucher 35 €. Combien de buts lui aurait-il fallu marquer ?
Nombre de buts
16
12
???
Prime en euros
28
???
35
On cherche le coefficient de proportionnalité : 28 ÷ 16 = 1,75
Réponse a) : 12 × 1,75 = 21
Tom aura une prime de 21 € avec les 12 buts qu’il a inscrit.
Réponse b) : 35 ÷ 1,75 = 20
Olive aurait dû marquer 20 buts pour toucher une prime de 35 €
Exercice 6 Effectuer les conversions suivantes :
a) 200 mm3 = 0,2
cm3
d) 1,53 daL = 1 530 cL
b) 15,42 km3 = 15 420 000 dam3
c) 837,5 dm3 = 0,0008375 dam3
e) 1 hL = 100 L = 100 dm3 = 100 000 cm3
f) 131 L = 131 dm3 = 0,131 m3
Exercice 7
a) Calculer le volume d’un pave droit possédant deux faces opposés carrées de 5 cm de côté, et une
hauteur de 7 cm.
Volume pavé = 5 × 5 × 7 = 175 cm3
b) Calculer le volume d’un cube de côté 20 cm. Donner le résultat en Litres.
Volume cube = 20 × 20 × 20 = 8 000 cm3 = 8 dm3 = 8 Litres