DM par 2

DM : Maths
Le DM doit être fait par groupe de 2 élèves.
Trois chats
Trois chats attrapent trois souris en trois minutes.
Combien de chats faut-il pour attraper cent souris en cent minutes?
Le nouveau parquet
Lili décide de poser du parquet dans son appartement de 32 m². Elle va coller son parquet.
Elle va ensuite vernir le parquet collé et passer une couche de durcisseur afin de le protéger.
Lili prend des renseignements sur les tarifs dans deux magasins :
Magasin A (Prix au détail) :
Parquet (le m²) : 29 €
Colle (pour 20 m²) : 18,20 € le pot
Vernis (le pot de 5L) : 12,70 € pour 8 m²
Durcisseur (pour 12 m²) : 38,40 € le pot
Magasin B (Prix promotion) :
Parquet : 20 € le m²
L’éolienne
Quel magasin Lili va-t-elle choisir ?
Forfait « Pose complète » : 16 € le m².
On veut installer une éolienne à égale distance des trois villes de Greenchester, Windford et Ecosbury.
On dispose des distances entre ces différentes villes.
Ecosbury
Windford
Greenchester
Ecosbury
-
50
60
Windford
50
-
40
Greenchester
60
40
-
Comment procéder ?
Distance (en km) entre les trois villes
Des romans
Charlotte adore la lecture et possède entre 400 et 450 romans.
Elle décide de revendre ses livres sur internet pour en acheter d'autres.
Lorsqu'elle regroupe ses livres par 3, par 4 ou par 5, il en reste toujours 1.
Combien de romans Charlotte possède-t-elle exactement ?
Aire mystérieuse
(MN) est un axe de symétrie et FÊD est un angle droit.
Calculer l'aire de l'hexagone.
Fléchettes harmoniques
Une cible est constituée de deux zones: l'une est gagnante (G) et l'autre perdante (P).
Une partie est constituée de trois jets consécutifs de fléchettes.
En début de partie, un joueur possède 24 points
puis, après chaque jet, il multiplie ces points selon
le tableau ci-contre.
Paul et Mathieu ont effectué trois jets chacun : G, P, P pour Paul et P, G, G pour Mathieu.
a) Calculer le score de chacun.
b) Quel score maximal peut-on atteindre à ce jeu ? Et le minimal ?
d) Retrouver tous les scores possibles.
Portions de disque
On considère un disque de rayon r cm ( r > 0 ).
a) On suppose ici que r = 2.
Calculer l'aire de chaque secteur circulaire dont l'angle est donné dans le tableau ci-dessous.
b) Calculer le coefficient de proportionnalité du tableau précédent.
c) À l'aide du a), trouver une formule donnant l'aire du secteur circulaire ci-contre.
d) En utilisant la formule trouvée, calculer l'aire exacte des figures suivantes.