Fascicule de Travaux Pratiques

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Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie Université de Sousse Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Fascicule de Travaux Pratiques ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT
ET DE PERTE DE CHARGE
Première année LMD Energétique Réalisé par : Jamel Kechiche Année universitaire 2009‐2010 2009 ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT
I. INTRODUCTION
Cette étude permet de se familiariser avec les méthodes courantes de mesure de débit d’un
fluide incompressible et en même temps de démontrer l’application du théorème de Bernoulli.
Les mesures de débits s’effectuent avec un venturi et un diaphragme et sont ensuite
comparées à celles fournies par un rotamètre. Les pertes de charge de chaque appareil sont
mesurées directement et comparées entre elles au moyen d’un multimanomètre. Les pertes de
charges produites par un coude de 90° et un élargissement brusque peuvent aussi être mesurées.
II. DESCRIPTION DE L’APPAREIL
II.1 Schéma De Principe
Evacuation
d ’eau
Q
P
Alimentation
d ’eau
VB
VB
D
VM
P
P
P
VB
P
P
VT
VB
P
P
P
P
P
AUG
C90
P
P
Le but de ce banc est d’étudier les pertes de charge de différents composants et de mesurer
des débits à partir de l’application du théorème de Bernoulli sur des organes déprimogènes
(Venturi et diaphragme).
Pour cela nous faisons circuler de l’eau dans un circuit hydraulique comportant les éléments
classiques d’une installation (coudes, élargissement, diaphragme et venturi), puis nous mesurons
les pertes de charge à l’aide d’un manomètre à colonne d’eau.
Le banc est équipé d’un débitmètre de précision qui nous permet d’étudier la relation entre le
débit et la perte de charge sur chaque élément.
1ère année LMD énergétique Page 2 ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT
2009 II.2 Schéma De L’équipement
1.
Débitmètre (Q)
Mesure le débit d’eau alimentant le banc
2.
Vannes à boisseau (VB)
Permettent de sélectionner le circuit d’eau utilisé
(venturi, diaphragme ou coude et élargissement
3.
Vanne à membrane (VM)
Permet d’ajuster le débit de l’eau alimentant le banc
4.
Douille cannelée
Point de raccordement du flexible d’alimentation d’eau
5.
Coude 90° (C90)
Permet l’étude d’un coude 90° en pvc. Il est équipé
d’une prise de pression amont et d’une prise de
pression aval.
6.
Elargissement (AUG)
Permet l’étude d’un élargissement en pvc. Il est équipé
d’une prise de pression amont et d’une prise de
pression aval.
7.
Vanne de mise à l’air
Permet d’introduire de l’air dans la partie supérieure du
manomètre à colonne de liquide.
8.
Manomètre à colonne de
Le manomètre permet de mesurer la perte de charge
liquide (eau)
sur les différents éléments. Il est constitué de 13 tubes
translucides.
9.
Diaphragme en plexiglass
Permet l’étude d’un diaphragme. Il est équipé d’une
prise de pression amont, d’une prise de pression aval,
d’une prise de pression en amont de l’orifice et d’une
1ère année LMD énergétique Page 3 2009 ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT
prise de pression en aval de l’orifice.
10. Venturi en plexiglass
Permet l’étude d’un venturi. Il est équipé d’une prise de
pression amont, d’une prise de pression aval, d’une
prise de pression sur le cylindre d’entrée et d’une prise
de pression sur le col.
11. Vanne de purge
Permet de purger l’air contenu dans les flexibles liant
les prises de pression au manomètre
12. Vannes à boisseau (VB)
Permet de pressuriser le circuit d’eau
13. Douille cannelée
Point de raccordement du flexible d’évacuation d’eau
II.3 Prises De Pression
Le banc comporte 13 prises de pression (équipées de vannes) reliées au manomètre à colonne
d’eau. Chaque prise est équipée d’une vanne.
Le schéma ci-dessous donne la position des prises de mesure sur le manomètre, sachant que la
prise N°1 correspond au tube de gauche et la prise N°13 au tube de droite du manomètre.
Evacuation
d ’eau
Q
1
Alimentation
d ’eau
VB
VB
D
VM
5
8
6
VB
7
13
VT
VB
12
9
10
2
11
AUG
C90
3
1ère année LMD énergétique 4
Page 4 ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT
2009 III. ELEMENTS THEORIQUES
III.1 Rappel De Quelques Relations De La Dynamique Des Fluides
III.1.1 Relation entre le débit et la vitesse
Q v = visi
v : vitesse du fluide au point i en m ⋅ s −1
s : section de la conduite au point i en m2
Qv
: débit volumique en m 3 ⋅ s −1
III.1.2 Théorème de Bernoulli
1
Pi + ρgz i + ρv i2 = cte
2
Pi : pression statique du liquide au point i en Pa
ρ : masse volumique du fluide en kg ⋅ m −3
g : constante g = 9,81 m ⋅ s −2
zi : altitude du point i en m
vi : vitesse du fluide au point i en m ⋅ s −1
III.1.3 Rôle et utilité du venturi
2009 On considère les deux points suivants :
Point 1 :
Point 2 :
Diamètre : D
Diamètre : d
Pression : P+ (P1)
Pression : P- (P2)
Section : S1
Section : S2
Vitesse : v1
Vitesse : v2
Nous appliquons le théorème de Bernoulli au point 1 et 2 en considérant le fluide parfait.
1
1
P1 + ρgz1 + ρv12 = P2 + ρgz 2 + ρv 22
2
2
or z1 = z 2
⇒ P1 +
1 2
1
ρv1 = P2 + ρv 22
2
2
Nous en déduisons donc
P2 = P1 +
1 2 1 2
ρv1 − ρv 2
2
2
La quantité de matière se conserve et le liquide est incompressible
⇒ conservation du débit Q = cte donc v 1s 1 = v 2 s 2
Or D > d donc s1 > s2. Pour vérifier l’égalité (1) il faut donc que v1<v2
si v1 < v2 alors
1 2 1 2
ρv 1 < ρv 2
2
2
D’après la relation (A) nous pouvons donc en déduire que
P2 < P1
Conclusion : le venturi crée une dépression au niveau du col qui peut être importante suivant
certains paramètres.
Utilisation : pompe à vide, éjecteurs...
Autre utilisation du venturi : débitmètre
2009 Nous appliquons dans les mêmes conditions le théorème de Bernoulli entre les points 1 et 2
P1 +
1 2
1
ρv1 = P2 + ρv 22
2
2
2
P1 +
1 ⎛Q⎞
1 ⎛Q
ρ⎜⎜ ⎟⎟ = P2 + ρ⎜⎜
2 ⎝ s1 ⎠
2 ⎝ s2
2
⎞
⎟⎟
⎠
2
1 ⎛⎜ 4Q ⎞⎟
1 ⎛ 4Q ⎞⎟
P
P1 + ρ⎜
=
+
ρ
2
2 ⎜ πd 2 ⎟
2 ⎜ πD 2 ⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎡
2
2
⎛ 4 ⎞
1 ⎛ 4 ⎞⎟
P1 − P2 = Q
ρ⎜ 2 ⎟ − ρ⎜
⎢ 2 ⎜ πd ⎟
2 ⎜ πD 2 ⎟
⎠
⎝
⎠
⎣⎢ ⎝
2 ⎢1
Q2 =
2⎤
⎥
⎥
⎦⎥
( P1 − P2 ) π 2
⎛ 1
1 ⎞
8ρ⎜ 4 − 4 ⎟
⎜d
D ⎟⎠
⎝
avec : P1 − P2 = ΔP
ΔPπ 2
Q=
2
⎛ 1
1 ⎞
8ρ⎜ 4 − 4 ⎟
⎜d
D ⎟⎠
⎝
ΔP en Pa
Q=
ou
2
ΔPπ 2
⎛ 1
1
8ρ 2 g⎜ 4 − 4
⎜d
D
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
ΔP en m d' eau
On peut donc déduire que le débit dépend de la perte de charge d’après une équation de la
forme :
Q = K ΔP
Conclusion : le venturi peut servir de débitmètre
III.2 Méthodes De Mesure De Débit
III.2.1 Mesure de débit par un diaphragme
L’objectif de mesure du débit par un diaphragme consiste à insérer une plaque mince percée
d’un orifice circulaire dans l’écoulement afin de générer localement une perte de charge connue.
2009 Le schéma ci-dessous montre le design général des diaphragmes :
Ils sont constitués d’une tuyauterie amont de diamètre D, d’un orifice calibré de diamètre d et d’une
tuyauterie aval de diamètre D.
Deux prises de pression sont installées en amont et en aval de l’orifice. La perte de charge créée
sur l’orifice est caractéristique et dépend du débit. Elle est définie dans l’équation ci-dessous :
Q = K ΔP
Avec :
Q : débit volumique du fluide considéré
K : coefficient caractéristique du diaphragme utilisé
ΔP : perte de charge entre l’amont et l’aval de l’orifice
III.2.2 Mesure de débit par un venturi
L’objectif de mesure du débit par un venturi consiste à insérer une pièce usinée entre deux
conduites. Celle-ci provoque des variations de vitesses et de pressions qui pourront être utilisées
dans un but précis. Il peut être schématisé de cette façon :
2009 Figure 1 - Profil du tube de Venturi classique
Il est composé d’un cylindre d’entrée A suivi d’un convergent tronconique B, d’un col cylindrique C
et d’un divergent tronconique E.
III.3 Pertes De Charge Singulières
III.3.1 Amplifications brusques
Si on étudie le comportement du fluide dans un évasement progressif horizontal avec des
pertes suffisamment faibles pour qu’il n’y ait pas de décollement, on peut appliquer l’équation de
Bernoulli
V2
P
+ gh + = Cte
2
ρ
2
2009 2
V1
P
V
P
+ gh 1 + 1 = 2 + gh 2 + 2
2
ρ1
2
ρ2
On a les équivalences : h1 = h2, car h est compté positivement vers le haut à partir d’un plan de
référence quelconque horizontal
et ρ1 = ρ2 si le fluide est un liquide homogène (sans bulles).
On obtient :
(
1
P2 = P1 + ρ V12 − V2 2
2
)
III.3.2 Coudes
Les pertes de charges dans les coudes sont définies par des coefficient de perte de charge
singulière (ζ).
ζ est un nombre sans dimensions ne dépendant que de la forme de l’obstacle.
Les pertes de charge singulières ne sont pas uniquement dues aux rétrécissements brusques ou
aux élargissements brusques mais on constate qu’on peut toujours les exprimer sous la forme :
Δp = ζρ
V2
2
ou en exprimant la perte de charge en hauteur
Δh =
1ère année LMD énergétique Δp
V2
=ζ
ρg
2g
Page 10 2009 ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT
Coudes brusques
ς = sin 2
α
α
+ 2 sin 4
2
2
Coudes brusques à angles droit
α=
π
⇒
2
ς = sin 2
π
π
+ 2 sin 4
4
4
2
4
⎞
⎛
⎛ 2⎞
⎟ + 2⎜ 2 ⎟
=⎜
⎜ 2 ⎟
⎜ 2 ⎟
⎠
⎝
⎠
⎝
4 16
2
= + 2. =
=1
4
16 16
Coudes arrondis
7 ⎞
2α ⎛⎜
⎛D⎞ 2⎟
ζ=
0,131 + 1,847⎜ ⎟ ⎟
π ⎜⎜
⎝ 2r ⎠ ⎟
⎝
⎠
Avec D = Diamètre
α = angle de coude
r = rayon de courbure
ς = 1,12
2009 IV. TRAVAUX PRATIQUES
IV.1 Application Du Théorème De Bernoulli Pour Un Fluide Incompressible
IV.1.1 But
Le but de ce TP est d’appliquer le théorème de Bernoulli pour un fluide incompressible à un
venturi.
IV.1.2 Méthode
Nous allons étudier le système venturi et calculer la perte de charge théorique et vérifier par
une expérience.
IV.1.3 Protocole expérimental :

Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l’équipement
(voir annexe)

Ouvrez la vanne à boisseau (2) correspondant au circuit du venturi et fermez les deux
autres

Ouvrez légèrement la vanne à boisseau de sortie (12) afin de dépressuriser l’installation

Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression sur le venturi (N°10 et N°11).

Ouvrez la vanne de mise à l’air (7) de façon que les niveaux d’eau des tubes 10 et 11
descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez la.

Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit à 1m3/h (vérifiez que la vanne à
boisseau de sortie soit ouverte.

Mesurez la hauteur de chaque colonne d’eau dans les tubes 10 et 11 et notez les dans le
tableau situé page suivante.

Refermez la vanne à membrane (3) puis la vanne à boisseau de sortie (12)
IV.1.4 Tableau de relevé des mesures
En cmCE
En mmCE
En Pascal
Hauteur colonne 10
Hauteur colonne 11
ΔP
Remplissez les valeurs mesurées en cm puis calculez les valeurs correspondantes en mm et en
pascal (sachant que 1mmCE = 9,81Pa).
Calculez ensuite la valeur de la différence de pression pour chaque unité.
2009 IV.1.5 Exploitation des résultats
Comme démontrer dans la partie théorique, le débit dans un venturi est régi par l’équation
suivante :
Q = K ΔP Suite au relevé que vous venez d’effectuer, calculer le coefficient K sachant que ΔP est en pascal
et Q en m3/s (détaillez votre calcul):
Nous allons maintenant vérifier la valeur obtenue pour le coefficient K par la théorie en appliquant
le théorème de Bernoulli.
P1 +
1
1 2
ρv1 = P2 + ρv 22
2
2
Comme démontré dans la partie théorique, l’application du théorème sur un venturi nous conduit à
l’équation suivante :
Q=
ΔPπ 2
⎛ 1
1 ⎞
8ρ⎜ 4 − 4 ⎟
⎜d
D ⎟⎠
⎝
avec :
Q est le débit en m3/s
ΔP est la perte de charge en pascal
d le diamètre du col du venturi en m
D est le diamètre du cylindre d’entrée en m
ρ est la masse volumique de l’eau à 20°C
Cette équation peut aussi être écrite sous la forme :
Q=
π2
⎛ 1
1 ⎞
8ρ⎜ 4 − 4 ⎟
⎜d
D ⎟⎠
⎝
ΔP
En utilisant le plan (voir annexes), déterminez les valeurs de d et de D et calculez la valeur du
coefficient K théorique. (Attention les côtes sur le plan sont données en mm). Détaillez votre
calcul :
Comparez les valeurs théoriques et expérimentales et indiquez des causes probables pour les
écarts constatés.
IV.2 Mesure De Débits Par Un Rotamètre Et Un Venturi
IV.2.1 But
Le but de ce TP est de mesurer des débits par un rotamètre et de tracer les courbes
caractéristiques ΔP = f(Q) le système venturi.
IV.2.2 Méthode
Nous allons mesurer le débit à l’aide du rotamètre calibré et relever les pertes de charge du
système venturi.
IV.2.3 Protocole expérimental

autres

Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression sur le venturi (N°10 et N°11).

Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans
le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte.

IV.2.4 Tableau de relevé des mesures :
Débit en m3/h
0.3
0.4
0.5
0.6
Valeurs mesurées
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Hauteur colonne 10 en
cmCE
cmCE
Valeurs calculées
mmCE
mmCE
Hauteur colonne 10 en Pa
Pression différentielle en
2009 Pa
Racine carrée de la
pression différentielle en
Pa
Débit en m3/s
Remplissez les valeurs mesurées en cm puis calculez les valeurs correspondantes en mm et
en pascal (sachant que 1mmCE = 9,81Pa).
Calculez ensuite les valeurs de la pression différentielle, la racine carrée de la pression
différentielle et le débit correspondant en m3/s pour chaque point.
IV.2.5 Exploitation des résultats
A partir des données relevées et calculées dans le paragraphe précédent, tracez les courbes
suivantes :
Q=f( ΔP )
(1)
Q=f( ΔP )
(2)
Commentez l’allure de la courbe N°2.
Calculez le coefficient caractéristique de cette courbe (détaillez votre calcul) :
Donnez son expression théorique :
Selon votre avis, le venturi peut il être utilisé comme un débitmètre simple ? (justifiez)
IV.3 Mesure De Débits Par Un Rotamètre Et Un Diaphragme
IV.3.1 But
Le but de ce TP est de mesurer des débits par un rotamètre et de tracer les courbes
caractéristiques ΔP=f(Q) le système diaphragme.
IV.3.2 Méthode
Nous allons mesurer le débit à l’aide du rotamètre calibré et relever les pertes de charge du
système diaphragme.

Ouvrez la vanne à boisseau (2) correspondant au circuit du diaphragme et fermez les deux
autres

Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression sur le diaphragme (N°6 et N°7).

0uvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans le
tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte.

Débit en m3/h
0.3
0.4
0.5
0.6
Valeurs mesurées
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Hauteur colonne 6 en cmCE
Valeurs calculées
mmCE
mmCE
Pression différentielle en Pa
Racine
carrée
de
la
pression différentielle en Pa
Débit en m3/s
Remplissez les valeurs mesurées en cm puis calculez les valeurs correspondantes en mm et en
pascal (sachant que 1mmCE = 9,81Pa).
Calculez ensuite les valeurs de la pression différentielle, la racine carrée de la pression
différentielle et le débit correspondant en m3/s pour chaque point.
A partir des données relevées et calculées dans le paragraphe précédent, tracez les courbes
suivantes :
1ère année LMD énergétique Q=f( ΔP )
(1)
Q=f( ΔP )
(2)
Page 16 ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT
2009 Commentez l’allure de la courbe N°2 :
Calculez le coefficient caractéristique de cette courbe (détaillez votre calcul) :
Selon votre avis, le diaphragme peut il être utilisé comme un débitmètre simple ? (justifiez)
IV.4 Mesure Des Pertes De Charge
IV.4.1 But
Le but de ce TP est de déterminer les pertes de charge des différents éléments.
IV.4.2 Méthode
Nous allons mesurer le débit à l’aide du rotamètre calibré et relever les pertes de charge des
éléments.

Ouvrez la vanne à boisseau (2) correspondant au circuit du diaphragme et fermez les deux
autres

Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression situées en amont et en aval du
diaphragme (N°5 et N°8).

le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte.

autres

Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression en amont et en aval du venturi
(N°9 et N°12).

descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez-la.

2009 Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans
le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte).

Ouvrez la vanne à boisseau (2) correspondant au circuit du coude et de l’élargissement et
fermez les deux autres

Ouvrez les trois vannes situées sur les prises de pression en amont et en aval du coude et
en aval de l’élargissement (N°2 N°3 et N°4).

Ouvrez la vanne de mise à l’air (7) de façon que les niveaux d’eau des tubes 2, 3 et 4
descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez-la.

le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte).

Mesurez la hauteur de chaque colonne d’eau dans les tubes 2, 3 et 4 et notez les dans le

Débit en m3/h
0.4
0.6
0.8
1
Après avoir déterminé les pertes de charge des éléments, répondez aux questions suivantes :
1. Quels est l’élément de mesure de débit qui créé le plus de perte de charge (venturi ou
diaphragme) ?
2. Selon vous à quoi est du cela ?
3. Vous avez comparé deux éléments classiques retrouvés sur les conduites hydrauliques
(coude et élargissement).
4. Quelle est la différence majeure (au niveau des pertes de charge) entre les deux
éléments ?
5. Expliquez les valeurs trouvées pour la mesure de perte de charge sur l’élargissement
(entre 3 et 4) :
2009 ANNEXE
A. Installation De L’équipement

Vérifiez que l’équipement est posé sur un support stable (table, paillasse…).
Vérifiez qu’aucun n’élément ne soit dégradé ou cassé (tuyauterie, châssis)
Raccorder le flexible d’alimentation en eau sur la douille cannelée correspondante (4) et sur
le réseau d’alimentation en eau.

Raccorder le flexible d’évacuation en eau sur la douille cannelée correspondante (13) et
dirigez l’autre extrémité vers une évacuation.

Dirigez le flexible connectez sur la vanne de purge (11) vers une évacuation (flexible
translucide diamètre 8 mm)

Fermez la vanne de purge(11), la vanne de mise à l’air (7) et la vanne à boisseau de sortie
(12)

Ouvrez les vannes à boisseau (2)
Vérifiez que la vanne à membrane (3) est fermée
Ouvrez la vanne située sur votre réseau d’eau
Ouvrez lentement la vanne à membrane (3) et vérifiez l’absence de fuites
Ouvrez la vanne à membrane à fond
Ouvrez la vanne à boisseau de sortie (12) lentement jusqu’à l’ouverture maximale
Laissez-la ouverte jusqu’à ce que l’air contenu dans les tuyauteries soit évacué puis
refermez-la.

Ouvrez toutes les vannes situées sur les prises de pressions (x13)
Ouvrez lentement la vanne de purge (11). L’air contenu dans les tuyauteries de prises de
pression doit s’évacuer.

Lorsque les tuyauteries ne contiennent plus d’air, refermez la vanne de purge et toutes les
vannes de prises de pression

Refermez la vanne à membrane (3)
Le banc est prêt à fonctionner.
B. Arrêt De L’installation

Fermez la vanne située sur le réseau d’eau

2009 Ouvrez la vanne à membrane (3) puis fermez la
Ouvrez la vanne à boisseau de sortie (12)
Ouvrez toutes les vannes situées sur les prises de pression, la vanne de purge (11) et la
vanne de mise à l’air (7)

Laissez l’eau contenue dans les tuyauteries s’évacuer
Assurez vous que l’équipement est alors stocké dans un local propre et qu’il est à l’abri de
risques de dégradations extérieures.
2009 1ère année LMD énergétique Page 22

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