Exercices Exercices mécanique mécanique mécanique

Sciences physiques BEP
H.METIVIER
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CFA Blois
Exercices mécanique extraits sujets de BEP
Exercice 1
On étudie l’élévation de température des plaquettes de frein du scooter lors d’un freinage brutal.
La masse totale du scooter additionnée à celle de Greg est de 160 kg et sa vitesse au début du freinage
est de 36 km/h (10 m/s).
6.1. Calculer, en joule, l’énergie cinétique Ec que possède le scooter avant de freiner.
1
1
Ec = mv2 ⇒ Ec = × 160 × 10² ⇒ Ec = 8 000 J
2
2
6.2. Au cours du freinage, on admet que toute l’énergie cinétique du scooter se transforme
intégralement en chaleur. Les plaquettes de freins, de masse totale de 150 g, sont en céramique de
carbone de capacité thermique massique 260 J/(kg.°C).
Calculer, en °C, l’augmentation de température (θf – θi) des plaquettes. Arrondir le résultat à
l'unité.
1
Données : Ec = mv2 et W = mc (θf – θi).
2
W
8 000
8 000
W = mc (θf – θi) ⇒ (θf – θi) =
⇒ (θf – θi) =
⇒ (θf – θi) =
⇒ (θf – θi) = 205 °C
mc
39
0,15 × 260
6.3. Compléter le questionnaire ci-dessous.
Pour chaque ligne, cocher la bonne case :
V
•
Lors du freinage, l’énergie cinétique est conservée.
•
Lors du freinage, l’énergie cinétique est dégradée.
•
L’énergie cinétique double si la vitesse double.
•
Lors du freinage, le mode de transfert de l’énergie cinétique en
énergie thermique est le travail mécanique.
F
Après la course, en arrivant chez lui, Greg est victime d’une crevaison. Il décide de démonter luimême la roue et utilise une clé à molette. Le couple de serrage de l’écrou est de 45 N.m.
La situation est représentée par les schémas ci dessous.
Situation n°1
Dans les deux
cas, on a :
Situation n°2
A
A
F = 130 N
→
F
25°
et
OA = 35 cm
→
F
25°
La droite d'action de F est verticale
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→
9.1. Pour les deux situations précédentes, calculer, en N.m, le moment de la force F par rapport à
l'axe de rotation. Indiquer la situation qui permettra de débloquer l’écrou. Justifier la réponse.
Situation N°1 :
M F /O = F × d ⇒ M F /O = 130 × 0,35 ⇒ M F /O = 45,5 N.m
Situation N°2 :
M F /O = F × d ⇒ M F /O = 130 × (0,35 × cos 25°) ⇒ M F /O = 130 × 0,317 ⇒ M F /O = 41,2 N.m
→
→
→
→
→
→
→
La situation 1 permettra de débloquer l'écrou (45,5 > 45)
9.2. Pour revisser l’écrou, Greg veut fournir un couple de forces en utilisant
une « clé en croix ».
Parmi les cas ci-dessous, indiquer celui qui correspond à un couple de
forces. Justifier la réponse.
cas n° 1
cas n° 2
cas n° 3
→
→
A
A
→
F1
B
→
F2
F2
F2
A
→
F1
B
B
→
F1
Le cas N°2 correspond à un couple de forces :
- les deux droites d'action sont parallèles ;
- les sens des forces sont opposés ;
- Les intensités des forces sont égales (F1 = F2)
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Exercice 2
Dans le document ci-dessous, la Sécurité Routière compare l’effet d’un choc frontal d’un véhicule à
celui de sa chute verticale.
25 m
10 m
2,5 m
1m
80 km/h
50 km/h
25 km/h
15 km/h
5.1. Indiquer, en utilisant le document ci-dessus, la hauteur de chute correspondant à une vitesse
d’impact de 50 km/h.
La hauteur de chute correspondant à une vitesse d'impact de 50 km/h est : 10 m
5.2. Un véhicule, lâché d’une grue, tombe en chute libre d’une hauteur de 10 m.
5.2.1. Indiquer la nature de ce mouvement.
Il s'agit d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré sans vitesse initiale
5.2.2. Vérifier, en utilisant la formule e = 0,5 g t², que la durée t de chute pour une hauteur e de 10
m, est de 1,41s. Prendre g = 10 m/s².
e
10
e = 0,5 g t² ⇒ t² =
⇒ t² =
= 2 ⇒ t = 2 ⇒ t ≈ 1,41 s
0,5g
0,5 × 10
5.2.3. Calculer, en m/s, la vitesse d’impact du véhicule en utilisant la formule v = gt.
v = gt ⇒ v = 10 × 1,41 ⇒ v = 14,1 m/s
5.2.4. On suppose que cette vitesse est de 14 m/s. Convertir cette vitesse en km/h.
14 × 3 600
14 m/s =
= 50,4 km/h
1 000
5.3 Comparer le résultat précédent à celui de la lecture effectuée en 5.1.
Les résultats sont peu différents l'un de l'autre.
BEP Secteurs 1 et 5 - 06/2005
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Exercice 3
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La vitesse de transport des sièges par le câble est de 5,7 m/s.
1) La poulie entraînant le câble porteur a un diamètre de 5,90 m. Quelle doit être sa fréquence de
rotation n pour que le câble transporte les sièges à la vitesse donnée ?
Exprimer le résultat à 0,01 tr/min près.
60 × v
60 × 5,7
πDn
v=
⇒n=
⇒n=
⇒ n = 342/18,54 ⇒ n ≈ 18,45 tr/min
60
πD
π × 5,9
2) En supposant que la distance de montée est de 2910 m, quelle sera la durée de la montée à la vitesse
normale ? On donnera le résultat arrondi à la seconde, puis en minutes et secondes.
d
2910
511
d = vt ⇒ t = ⇒ t =
⇒ t ≈ 511 s ⇒ t =
⇒ t = 8 min 31 s
v
5,7
60
3) À l’intérieur de la gare de départ, les sièges ont une vitesse de 0,9 m/s. A la sortie de la gare, ils
accélèrent uniformément pendant 4 s pour atteindre la vitesse de 5,7 m/s. Quelle est la valeur de
l’accélération durant la phase de sortie de gare ?
5,7 − 0,9
v = at + v0 ⇒ at = v − v0 ⇒ a = v − v0/t ⇒ a =
⇒ a = 1,2 m/s²
4
on donne :
v=
π Dn
60
v = at + v0
v en m/s
D en m
n en tr/min
vo est la vitesse initiale.
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Exercice 4
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Pour un solide mobile autour d’un axe, on peut calculer le moment de la force appliquée.
1-1 Ecrire la formule pour calculer le moment
d’une force en précisant les unités.
M F /O = F × d
M F /O en Newton.mètre
→
→
F en Newton
d en mètre
1-2 Pour ouvrir une porte de voiture, une force de 30 N est appliquée sur la poignée.
Calculer le moment de cette force par rapport à l’axe de rotation.
M F /O = 30 × 0,9 ⇒ M F /O = 27 N.m
→
→
1-3 Un dispositif conçu pour les personnes ne
disposant que d’un bras valide permet de tourner
le volant d’une voiture à l’aide d’une boule fixée
sur le volant.
(Voir figure)
Le volant tourne dès qu’un moment de 3
N.m est appliqué.
Calculer l’intensité de la force qu’il faut
exercer pour tourner le volant.
Rayon R = 20 cm
→
M F /O = F × d ⇒ F =
→
MF
O/d
⇒F=
3
0,2
F = 15 N
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