MATHÉMATIQUES CAP spécialité/option : EMPLOYÉ TECHNIQUE

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Session : Juin 2005
Académie de Rouen
CAP secteur ………………….
NOM :
……………………………………
Prénoms : ……………………………………
Né(e) le : ……………………………………
Date de l’épreuve :……………………………..
Note :
Responsable de l’évaluation : ………………….
10
MATHÉMATIQUES
CAP spécialité/option : EMPLOYÉ TECHNIQUE DE COLLECTIVITÉ
Recommandations aux candidats :
-
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des
copies ;
-
L’usage des calculatrices électroniques est autorisé sauf mention contraire figurant sur le sujet ;
-
L’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé
Ce sujet est composé de 5 pages : ⇒ Les questions à traiter sont pages : 3/5 à 5/5 (ne pas dégrafer)
⇒ Formulaire de mathématiques page : …/…
Les réponses sont à rédiger sur les documents.
A l’issue de l’épreuve, vous remettrez l’ensemble des documents.
Cette épreuve est un document d’examen, elle sera conservée dans l’établissement.
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Évaluation de mathématiques
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Thème
.
Durée de l’épreuve :
30 minutes
QUESTIONS
1
COMPÉTENCE
BARÊME
a
Lire un tableau simple ou double entrée
1,00 point
b
Effectuer un calcul isolé
1,00 point
c
Placer des points à partir d’un tableau
1,00 point
d
Vérifier qu’une situation est du type linéaire
1,00 point
e
Pour une situation linéaire passer d’une forme à une autre
1,00 point
f
Utiliser une graduation
0,50 point
g
Utiliser un repère
0,50 point
a
Déterminer une valeur arrondie à 10n
Calculer un carré
0,50 point
1,00 point
b
Ordonner des nombres décimaux
Convertir des unités de volume
0,50 point
0,50 point
c
Identifier des solides usuels
Convertir des unités de volume
0,50 point
0,50 point
d
Résoudre un problème du premier degré
0,50 point
2
10 / points
Auteurs Concepteurs
Mr ADAM
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C
L.T. La Providence-Miséricorde (ROUEN)
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Exercice n°1
La crèche « Les Bout’chous » propose aux parents deux tarifs différents :
 Le tarif A est payé à l’heure et le tarif B est payé à la semaine
Tarif A :
conseillé aux parents qui travaillent à temps partiel :
4 € par heure.
Tarif B :
pour les parents mettant leur enfant à temps complet :
110€ par semaine, quelque soit
le nombre d’heures de présence.
a) Compléter le tableau suivant pour le tarif A
Nombre d’heures
de présence (x)
0
1
30
40
Prix au tarif A (y)
b) Vanessa va à la crèche 30 heures par semaine ; quel tarif conseillez-vous à ses parents ?
Justifier votre réponse par une phrase.
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c) Dans le repère page suivante, placer les points correspondant aux valeurs du tableau.
d) Le prix payé est-il une fonction linéaire du nombre d’heures de présence ?
Justifier votre réponse par une phrase.
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e) Écrire la relation entre le prix payé y et le nombre d’heures x
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f) Trouver graphiquement le nombre d’heures correspondant à une dépense de 110€ ; laisser les
traits de construction apparents sur le graphique et donner une réponse par une phrase correcte.
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g) À partir de combien d’heures de présence le tarif B à 110€ est-il plus avantageux que le tarif A ?
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Prix en euros €
20
Nombre d’heures
hebdomadaires de présence
5
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Exercice n°1
Pour préparer le goûter des enfants, le personnel utilise un verre mesureur dont les graduations sont en
partie effacées ; ce verre mesureur a une forme cylindrique : le rayon de la base est de 5 cm et la hauteur
totale intérieure est de 11,5 cm lorsqu’il est rempli à ras bord.
La personne chargée de la préparation se demande si ce verre peut contenir 1 litre de liquide.
a) La formule permettant de calculer le volume d’un cylindre est :
V = π R2 h
Dans cette formule, R est le rayon de la base et h la hauteur du cylindre.
Calculer le volume du liquide dans ce verre mesureur lorsqu’il est rempli à ras bord.
(Utiliser le touche π de votre calculatrice et donner le résultat arrondi au cm3 près).
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b) Convertir ce résultat en litres (L) et répondre à la question : « peut-on utiliser ce verre mesureur
pour mesurer 1 litre de liquide ? ». Justifier votre réponse.
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c) Une partie de la graduation de ce verre mesureur est encore lisible : on peut lire en bas l’indication
suivante :
LIQUIDE
1/20L
Calculer en litre (L) et en millilitre (mL) la valeur de 1/20 de 1 L.
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d) Dans une recette on doit mettre 150 mL de liquide : expliquer comment on peut mesurer 150 mL
avec ce verre mesureur.
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