Adaptation micro-ondes : un meilleur rendement `a petit prix Cb Ca

Transmission des ondes électromagnétiques GEL-19881
Électromagnétisme appliqué GEL-21209
Département de génie électrique et de génie informatique
Adaptation micro-ondes : un meilleur rendement à petit prix
Exemple
On doit adapter une source ayant une impédance de Rg = 50 Ω à un transistor RF
de puissance ayant une admittance d’entrée Ȳs = 0.056 + j0.038 S à l’aide de circuits
micro-ondes microruban. On veut des longueurs les plus courtes possibles.
◮ Trouvez les valeurs des paramètres d’ajustement du stub CO en parallèle qui permettront
l’adaptation si la ligne de transmission principale et celle du stub ont une impédance
caractéristique Zo = Zos = 50 Ω.
Les paramètres d’ajustement sont ds et ℓs , exprimés en termes de λ. L’admittance
normalisée à adapter vaut ȳc = 2.8 + j1.9.
L’intersection du cercle de SW R constant avec le cercle de conductance unitaire se
(1)
(2)
réalise aux points de charge ȳc (0.099λ) = 1 − j1.56 et ȳc (0.35λ) = 1 + j1.56. On
choisira le cas (1) car il fournit la plus courte distance ds = 0.099λ.
Le stub doit donc présenter une susceptance de bs = +1.56. Partant de l’admittance
nulle (stub CO) sur l’abaque de Smith, il faut se déplacer de ℓs = 0.159λ pour rejoindre
la valeur 0 + j1.56.
λ/4
0.159λ
Rg = 50 Ω
Zoa >>>
0.099λ
Ca
Cb
RFC
Vbb
Fig. 1 – Circuit micro-ondes pour adaptation avec stub CO simple.
◮ Pour rendre le circuit symétrique, on utilise plutôt deux stubs CO en parallèle à la même
distance ds obtenue préalablement. Déterminez la longueur ℓs1 = ℓs2 de ces stubs en
prenant encore Zo = Zos1 = Zos2 = 50 Ω.
On veut réaliser une susceptance pure normalisée de bs = +1.56 avec l’aide des deux
stubs plutôt qu’avec un seul.
Comme les susceptances s’additionnent en parallèle, alors la susceptance normalisée de
chacun des stubs vaut bs1 = bs2 = +1.56/2 = +0.78. Partant toujours de l’admittance
nulle sur l’abaque de Smith, le déplacement est maintenant de ℓs1 = ℓs2 = 0.105λ pour
rejoindre la valeur 0 + j0.78.
1
0.105λ
λ/4
Zoa >>>
Rg = 50 Ω
0.099λ
0.105λ
Ca
Cb
RFC
Vbb
Fig. 2 – Circuit micro-ondes pour adaptation symétrique avec stubs CO.
◮ On veut utiliser une technique hybride combinant des stubs CO en parallèle placés
directement au niveau du transistor, suivis d’un transformateur quart-d’onde. Les stubs
ont une longueur fixe ℓs1 = ℓs2 = 0.375λs . Calculez les impédances caractéristiques des
lignes de transmission des stubs et du transformateur.
Zoa >>>
λ/4
Rg = 50 Ω
52.6Ω
0.375λ
bout de ligne à 50Ω
29.9Ω
0.25λ
Ca
0.375λ
52.6Ω
Le principe utilisé consiste à se servir des stubs pour éliminer la susceptance d’entrée
du transistor puisque le transformateur quart-d’onde ne peut convertir qu’une charge
2 avec Z̄
réelle selon l’équation Z̄intransfo Z̄outtransfo = Zoq
outtransfo = Rg . Le transformateur
quart-d’onde modifie la partie réelle, la conductance, pour la rendre égale à Gg .
Il faut d’abord remarquer qu’un stub CO d’une longueur de 0.375λs présente une susceptance pure valant bs1 = bs2 = −1 normalisée par rapport à Yos . Or, on désire avoir
Bs = Bs1 + Bs2 = −0.038 S d’où Bs1 = Bs2 = −0.019 S. Pour réaliser cette susceptance, l’admittance caractéristique de la ligne vaut donc : Yos = Bs1 /bs1 = 0.019 i.e.
Zos = 52.6 Ω.
Quant à l’impédance caractéristique du transformateur quart-d’onde Zoq , il se calcule à
partir de la partie réelle de l’impédance résiduelle vue, laquelle devrait être entièrement
réelle puisque
la partie imaginaire a été mise à zéro par les stubs. On obtient alors
p
Zoq = (50)(1/0.056) = 29.9 Ω.
Cb
RFC
Vbb
Fig. 3 – Circuit micro-ondes pour adaptation symétrique avec stubs CO et transformateur quart-d’onde.
Il faut cependant faire bien attention car les vitesses de propagation (donc les longueurs
d’onde) varient en modifiant la largeur de la ligne microruban.
Dominic Grenier 2006
2