Symétrie centrale - Collège Charles Péguy

Fiche connaissance, j'apprends
Thème D
Espace et géométrie
À la fin de la 3e, je dois
Comprendre l'effet d'une transformation sur une
savoir :
figure
Cette fiche porte sur
5
e
- 4
e
- 3
Symétrie centrale
e
Synthèse
Symétrie centrale:
Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport
Exemple:
(d)
à un point A, si elles se superposent par
un demi-tour autour de A.
Ce point A est appelé le centre de la
symétrie.
Conservation :
Propriétés :
Deux figures symétriques par rapport à un centre gardent les
mêmes mesures (mêmes longueurs, mêmes angles, mêmes aires,
…).
Symétrique d'un cercle, d'un segment, d'une droite:
Propriétés :
Par rapport à une droite:
•
La symétrique d'une droite est une
droite parallèle.
•
La symétrique d'une demi-droite est
une demi-droite parallèle.
•
Le symétrique d'un segment est un
segment de même longueur et
parallèle
•
Le symétrique d'un cercle de centre O
est un cercle de même rayon et de
centre O' symétrique de O.
Exemple:
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Thème D
Espace et géométrie
À la fin de la 3e, je dois
Comprendre l'effet d'une transformation sur une
savoir :
figure
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Symétrie centrale
e
Synthèse
Symétrie centrale:
Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport
Exemple:
(d)
à un point A, si elles se superposent par
un demi-tour autour de A.
Ce point A est appelé le centre de la
symétrie.
Conservation :
Propriétés :
Deux figures symétriques par rapport à un centre gardent les
mêmes mesures (mêmes longueurs, mêmes angles, mêmes aires,
…).
Symétrique d'un cercle, d'un segment, d'une droite:
Propriétés :
Par rapport à une droite:
•
La symétrique d'une droite est une
droite parallèle.
•
La symétrique d'une demi-droite est
une demi-droite parallèle.
•
Le symétrique d'un segment est un
segment de même longueur et
parallèle
•
Le symétrique d'un cercle de centre O
est un cercle de même rayon et de
centre O' symétrique de O.
Exemple:
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À la fin de la 3e, je dois
Comprendre l'effet d'une transformation sur une
savoir :
figure
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Symétrie centrale
e
Synthèse
Symétrie centrale:
Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport
Exemple:
(d)
à un point A, si elles se superposent par
un demi-tour autour de A.
Ce point A est appelé le centre de la
symétrie.
Conservation :
Propriétés :
Deux figures symétriques par rapport à un centre gardent les
mêmes mesures (mêmes longueurs, mêmes angles, mêmes aires,
…).
Symétrique d'un cercle, d'un segment, d'une droite:
Propriétés :
Par rapport à une droite:
•
La symétrique d'une droite est une
droite parallèle.
•
La symétrique d'une demi-droite est
une demi-droite parallèle.
•
Le symétrique d'un segment est un
segment de même longueur et
parallèle
•
Le symétrique d'un cercle de centre O
est un cercle de même rayon et de
centre O' symétrique de O.
Exemple:
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À la fin de la 3e, je dois
Comprendre l'effet d'une transformation sur une
savoir :
figure
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e
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Symétrie centrale
e
Synthèse
Symétrie centrale:
Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport
Exemple:
(d)
à un point A, si elles se superposent par
un demi-tour autour de A.
Ce point A est appelé le centre de la
symétrie.
Conservation :
Propriétés :
Deux figures symétriques par rapport à un centre gardent les
mêmes mesures (mêmes longueurs, mêmes angles, mêmes aires,
…).
Symétrique d'un cercle, d'un segment, d'une droite:
Propriétés :
Par rapport à une droite:
•
La symétrique d'une droite est une
droite parallèle.
•
La symétrique d'une demi-droite est
une demi-droite parallèle.
•
Le symétrique d'un segment est un
segment de même longueur et
parallèle
•
Le symétrique d'un cercle de centre O
est un cercle de même rayon et de
centre O' symétrique de O.
Exemple:
Fiche Méthode, je sais :
Tr a c e r l ' i m a g e p a r u n e s y m é t r i e c e n t r a l e d ' u n e f i g u r e .
Symétrique d'un point
Propriété:
Deux points A et A' sont symétriques par rapport à un centre O,
si
O est le milieu du segment [ AA' ] .
Énoncé :
Tracer le triangle A'B'C' s ymé trique au
t r i a n g l e A B C p a r r a p p o r t a u c e n t r e F.
Av a n t d e c o m m e n c e r à t r a c e r :
1) je prends les bons instruments: règle graduée, crayon et gomme
(éventuellement compas).
2) Je mets en valeur le centre de la symétrie ( repassé en rouge , par
exemple)
Résolution :
Étape 1
Étape 2
Étape 3
Av e c l e c o m p a s o u l a
Av e c l a r è g l e :
On trace la droite (AF)
règle :
On reporte la distance
du point au centre de
On fait de même pour
les autres sommets.
l'autre côté de celui-ci.
Thème D
Espace et géométrie
À la fin de la 3e, je dois savoir :
Comprendre l'effet d'une transformation sur une figure
Cette fiche va m'apprendre à
Tracer l'image d'une figure par une symétrie centrale
S. Beltzung, Collège Charles Péguy 68310 Wittelsheim, 2016
Fiche Méthode, je sais :
Tr a c e r l ' i m a g e p a r u n e s y m é t r i e c e n t r a l e d ' u n e f i g u r e .
Symétrique d'un point
Propriété:
Deux points A et A' sont symétriques par rapport à un centre O,
si
O est le milieu du segment [ AA' ] .
Énoncé :
Tracer le triangle A'B'C' s ymé trique au
t r i a n g l e A B C p a r r a p p o r t a u c e n t r e F.
Av a n t d e c o m m e n c e r à t r a c e r :
1) je prends les bons instruments: règle graduée, crayon et gomme
(éventuellement compas).
2) Je mets en valeur le centre de la symétrie ( repassé en rouge , par
exemple)
Résolution :
Étape 1
Étape 2
Étape 3
Av e c l e c o m p a s o u l a
Av e c l a r è g l e :
On trace la droite (AF)
règle :
On reporte la distance
du point au centre de
On fait de même pour
les autres sommets.
l'autre côté de celui-ci.
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Symétrique d'un point
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si
O est le milieu du segment [ AA' ] .
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1) je prends les bons instruments: règle graduée, crayon et gomme
(éventuellement compas).
2) Je mets en valeur le centre de la symétrie ( repassé en rouge , par
exemple)
Résolution :
Étape 1
Étape 2
Étape 3
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On trace la droite (AF)
On reporte la distance
du point au centre de
On fait de même pour
les autres sommets.
l'autre côté de celui-ci.
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Symétrique d'un point
Propriété:
Deux points A et A' sont symétriques par rapport à un centre O,
si
O est le milieu du segment [ AA' ] .
Énoncé :
Tracer le triangle A'B'C' s ymé trique au
t r i a n g l e A B C p a r r a p p o r t a u c e n t r e F.
Av a n t d e c o m m e n c e r à t r a c e r :
1) je prends les bons instruments: règle graduée, crayon et gomme
(éventuellement compas).
2) Je mets en valeur le centre de la symétrie ( repassé en rouge , par
exemple)
Résolution :
Étape 1
Étape 2
Étape 3
Av e c l e c o m p a s o u l a
Av e c l a r è g l e :
On trace la droite (AF)
règle :
On reporte la distance
du point au centre de
On fait de même pour
les autres sommets.
l'autre côté de celui-ci.
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