Déclaration d`ETA Euskadi Ta Askatasuna, organisation

1ª Série – 2013
MATEMÁTICA
MATEMÁTICA – Questões de 01 a 20
1)
(FGV/MODIFICADA) O lucro mensal de uma empresa é dado por
L(x) = −x 2 + 30x − 5, em que x é a quantidade mensal vendida. Qual é lucro
mensal máximo possível?
a)
b)
c)
d)
2)
(UFRN-modificada) Uma pedra é atirada para cima, com velocidade inicial de
40 m/s, do alto de um edifício de 100m de altura. A altura (h) atingida pela
pedra em relação ao solo, em função do tempo (t), é dada pela expressão
h(t) = −5t 2 + 40t + 100. Em que instante t a pedra atinge a altura máxima?
a)
b)
c)
d)
3)
200
220
240
260
4s
5s
6s
7s
(SISTEMA EQUIPE) Para quais valores de m a função f(x) = x 2 + 5x + 5m
assume valores positivos para todo x real?
a)
b)
c)
d)
{m ϵ ℝ / m > 5/4}
{m ϵ ℝ / m < 5/4}
{m ϵ ℝ / m > −5/4}
{m ϵ ℝ / m < −5/4}
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
1
MATEMÁTICA
4)
1ª Série – 2013
(UEL-PR) Um terreno retangular tem 84 m de perímetro. O gráfico que
descreve a área y do terreno como função de um lado x é:
a)
b)
c)
d)
2
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
1ª Série – 2013
5)
MATEMÁTICA
(MACK) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g.
A soma f(g(1)) + g(f (–1)) é igual a:
a)
b)
c)
d)
6)
(UNIFOR-modificada) Sejam f e g funções de ℝ em ℝ. Qual é o valor de
f (g(−3√2)), sabendo que f(x) = x − 2 e g(x) = x 2 − 1?
a)
b)
c)
d)
7)
–1.
0.
1.
2.
12
13
15
17
(SISTEMA EQUIPE) Seja a função bijetora f: ℝ − {2} → ℝ − {0} tal que
1
. A inversa de f(x) é dada por:
x−2
𝑓 −1 (𝑥) =
2−𝑥
𝑓 −1 (𝑥) =
1+2𝑥
c)
𝑓 −1 (𝑥) =
3−𝑥
d)
𝑓 −1 (𝑥)
1−2𝑥
a)
b)
=
f(x) =
2𝑥
𝑥
2𝑥
𝑥
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
3
MATEMÁTICA
8)
(SISTEMA EQUIPE) Seja uma função injetiva f que passa pelo ponto (2,5).
Sua inversa passa pelo ponto (5,y). Qual é o valor de y?
a)
b)
c)
d)
9)
5
1
0
2
(CESESP-PE) Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada numa ilha,
avista-se a praia sob um ângulo de 45° em relação ao plano horizontal. Para
transportar material da praia até a ilha, um barqueiro cobra R$ 0,20 por metro
navegado. Quanto ele recebe em cada transporte que faz?
a)
b)
c)
d)
4
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R$ 50,00
R$ 20,00
R$ 10,00
R$ 35,00
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
1ª Série – 2013
MATEMÁTICA
10) (CPCAR-MG) Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15°
com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical de C do ponto
mais alto D de uma serra de 600m de altura, conforme a figura.
Dados: cos 15°=0,97; sen 15°=0,26 ; tg 15°=0,27
É correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
Não haverá colisão do avião com a serra.
Haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura.
Haverá colisão do avião coma serra em D.
Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não
haverá colisão do avião com a serra.
11) (SISTEMA EQUIPE) Um pêndulo tem 15 cm de comprimento e, no seu
movimento, suas posições extremas formam um ângulo de 60°. Qual é o
comprimento aproximado do arco que a extremidade do pêndulo descreve?
a)
b)
c)
d)
15,1 cm
15,7 cm
15,9 cm
15,2 cm
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
5
MATEMÁTICA
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12) (ENEM) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro
Dias, apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a manobra denominada “900”,
na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a
conseguir esse feito. A denominação “900” refere-se ao número de graus que
o atleta gira no ar em torno do seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a:
a)
b)
c)
d)
uma volta completa.
uma volta e meia.
duas voltas completas.
duas voltas e meia.
13) (PUC-MG) Ao projetar prédios muito altos, os engenheiros devem ter em
mente o movimento de oscilação, que é típico de estruturas de arranha-céus.
1 o
Se o ponto mais alto de um edifício de 400m descreve um arco de ( ) , a
2
medida do arco descrito por esse ponto, em metros, é:
a)
b)
c)
d)
π.
3𝜋
4
4π
3
.
.
10π
9
.
14) (EEAR-SP) O sen
6
a)
𝑠𝑒𝑛
5𝜋
b)
𝑠𝑒𝑛
4𝜋
c)
−𝑐𝑜𝑠
5𝜋
d)
−𝑠𝑒𝑛
4𝜋
9
9
122π
9
é igual a:
.
.
9
9
.
.
GABARITO 1
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MATEMÁTICA
3
15) (UDESC) Sendo x um arco do segundo quadrante tal que sen x = , o valor de
7
tg x é:
a)
b)
10√10
3
3√10
20
.
.
c)
−
3√10
d)
−
2√3
20
5
.
.
16) (UNIT-SE) A soma de sen 3720o + cos
a)
b)
c)
-2.
−√3.
0.
d)
√3−1
.
2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
29π
6
é igual a:
GABARITO 1
7
MATEMÁTICA
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17) Você sabia que...
... a semelhança de triângulos resolve muitas situações do nosso dia a dia?
... uma dessas situações é determinar a medida de postes, casas, prédios,
árvores, etc., com base nas medidas de suas respectivas sombras?
Pense no seguinte: como calcular a medida da altura do poste, conhecendo-se
a medida da altura do cachorro e as medidas das respectivas sombras?
Veja como fica o modelo matemático do exemplo:
Sabendo que a medida da altura do cachorro é 80 cm, a medida da sombra do
poste é 525 cm e a medida da sombra do cachorro é 60 cm, você pode dizer
que a altura do poste, em metros, é:
a)
b)
c)
d)
8
7.
7,5.
8.
8,5.
GABARITO 1
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MATEMÁTICA
18) Um motorista vai da cidade A até a cidade E passando pela cidade B,
conforme mostra a figura. Quantos quilômetros esse motorista percorreu?
a)
b)
c)
d)
20 km.
36 km.
40 km.
46 km.
19) De um ponto exterior a uma circunferência traçam-se um segmento secante e
um tangente. A parte interna do segmento secante mede 24 cm e a externa
mede x. O segmento tangente mede 3x. Qual é o comprimento do segmento
secante?
a)
b)
c)
d)
24 cm.
26 cm.
27 cm.
30 cm.
20) O lado do quadrado inscrito numa circunferência mede 4 cm. A medida da
altura de um triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência mede:
a)
b)
c)
d)
2√3.
2√2.
3√2.
3√3.
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GABARITO 1
9
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10
GABARITO 1
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MATEMÁTICA
GABARITO 1
11
MATEMÁTICA
12
GABARITO 1
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