3. Contre-réaction et amplificateurs opérationnels

3. Contre-réaction et amplificateurs opérationnels
3.1.
Présentation générale de la contre-réaction
La contre-réaction consiste à comparer la sortie d’un système avec une valeur de consigne, et à
appliquer des corrections si nécessaire. Dans le cas d’un amplificateur, on désire que le signal de
sortie soit un multiple du signal d’entrée. On va donc comparer la tension d’entrée à une fraction
de la tension de sortie : la différence produit un signal de différence, qui va conditionner la
correction nécessaire. Dans la très grande majorité des applications, la correction va viser à
annuler le signal de différence : on parle alors de contre-réaction négative. Une contre-réaction
négative est la condition nécessaire pour obtenir un système stable. Mais il existe certains cas où
l’on ne désire pas un système stable : c’est le cas, par exemple, des oscillateurs que nous
étudierons par la suite. On réalise dans ce cas un système à contre-réaction positive, dans lequel
on impose au système de réagir au signal de différence en l’amplifiant.
L’amplificateur opérationnel est le composant de base, en électronique, qui va permettre de
construire ces systèmes à contre-réaction. En boucle ouverte, c’est-à-dire en l’absence de boucle
de contre-réaction, le circuit produit un signal de sortie caractérisé par un gain extrêmement élevé
(de l’ordre de 106 typiquement). Mais l’amplificateur opérationnel n’est quasiment jamais utilisé
en boucle ouverte : une contre-réaction (négative) va être réalisée en ramenant à l'entrée de
l’amplificateur une fraction du signal de sortie, et en la soustrayant du signal d’entrée. Bien
entendu, cela aura pour effet de diminuer le gain de l'ensemble, mais d'autres caractéristiques en
seront améliorées: il n'y a presque plus de distorsion, ni de défaut de linéarité, et la réponse en
fréquence est plate (ou conforme à la réponse souhaitée). En fait, plus la contre-réaction est forte,
moins les caractéristiques de l'amplificateur résultant dépendront des caractéristiques de
l'amplificateur en boucle ouverte (sans contre-réaction).
Calcul du gain en boucle fermée
La Figure 3-1 montre le schéma général d'un amplificateur avec contre-réaction, dans le cas d'un
amplificateur de tension. Le même schéma pourrait s'appliquer au cas où les entrées et sorties
sont des courants ou des puissances.
3-1
Figure 3-1 : Schéma général d'un amplificateur avec contre-réaction.
L'amplificateur a un gain en boucle ouverte A, et le réseau de contre-réaction soustrait de l'entrée
une fraction B de la tension de sortie. La sortie est l'entrée de l'amplificateur A, multipliée par A:
Vout = A(Vin − BVout )
Le gain de l'amplificateur complet (en boucle fermée) vaut donc
G=
Si A
Vout
A
=
Vin 1 + A B
(3.1)
B , le gain en boucle fermée vaut G = 1 B ; il devient ainsi indépendant des propriétés de
l'amplificateur en boucle ouverte.
3.2.
L'amplificateur opérationnel idéal
L'amplificateur opérationnel est un composant électronique qui a été conçu pour réaliser
facilement l’opération décrite à la Figure 3-1. Pour ce faire, il comporte deux entrées, Vin+ et Vin-,
et une sortie Vout qui réalise l'opération
Vout = A(Vin + − Vin− ) ,
(3.2)
où A est le gain en boucle ouverte en tension de l'amplificateur opérationnel.
Traditionnellement, on mesure toutes les tensions (Vin+, Vin- et Vout) par rapport à un point
commun (souvent appelé "la masse").
3-2
Dans les schémas électroniques, l’amplificateur opérationnel se représente comme suit.
Vin+
+
Vout=A(Vin+ - Vin-)
Vin-
-
Figure 3-2. Symbole électronique d'un amplificateur opérationnel.
Idéalement, un amplificateur opérationnel possède les caractéristiques suivantes:
ƒ
Impédance des 2 entrées infinie (Zin = ∞);
ƒ
Impédance de sortie en boucle ouverte nulle (Zout = 0Ω);
ƒ
Gain (différentiel) en tension infini (A = ∞);
ƒ
Gain en mode commun nul.
Dans l’état actuel de la technologie, les amplificateurs opérationnels disponibles sont si proches
de ces caractéristiques idéales que l’on pourra, le plus souvent, raisonner en se basant uniquement
sur deux règles très simples.
Les 2 règles d’or
1. Lorsque l’amplificateur opérationnel est utilisé avec une contre-réaction négative,
l’amplificateur fera tout ce qu’il peut pour maintenir à zéro la différence de potentiel
entre ses entrées.
2. Aucun courant n’est drainé par les entrées.
La règle 1 repose sur la présence de la contre-réaction, et suppose que l’amplificateur a la
possibilité de rester dans un mode de fonctionnement linéaire. Notons que cette hypothèse n’est
pas forcément vérifiée : la principale limitation vient du fait que la tension de sortie doit toujours
être comprise entre les tensions d’alimentation du circuit1. Si la tension de sortie souhaitée se
trouve en-dehors de ces limites, la sortie se bloquera sur la plus haute (ou la plus basse) tension
du domaine admissible (on parle de saturation du circuit). La démonstration de la règle 1 se fait
1
Le plus souvent, les amplis opérationnels sont alimentés de manière symétrique par rapport à la masse : par
exemple, +15V et –15V. Il existe quelques amplificateurs pouvant être alimentés par une seule tension positive :
dans ce cas, la tension de sortie ne peut prendre que des valeurs positives.
3-3
donc par l’absurde : s’il arrivait que la différence de tension dépasse une fraction de millivolts,
l’amplification de cette différence par le facteur A – proche de l’infini – amènerait
automatiquement l’amplificateur en saturation. L’absence de saturation suppose donc que les
tensions Vin+ et Vin- sont quasi-identiques.
La règle 2 est une approximation qui simplifie les raisonnements, et reste vérifiée dans la plupart
des applications courantes. Il faut cependant garder en mémoire qu’il s’agit là d’une description
approchée, et qui exige d’avoir un circuit à l’équilibre dans lequel la contre-réaction est présente.
Ce n’est évidemment pas toujours le cas, et certains problèmes (comme le cas des oscillateurs du
paragraphe 3.6.2) doivent être traités différemment.
3.3.
Montages de base linéaires
L’application des 2 règles d’or permet de comprendre les deux circuits élémentaires basés sur les
amplificateurs opérationnels.
3.3.1. Amplificateur non inverseur
Figure 3-3. Schéma de principe d'un amplificateur non inverseur. Pour plus de clarté, les tensions d'alimentations de
l'amplificateur opérationnel ne sont pas dessinées.
La tension d'entrée est amenée sur l’entrée non inverseuse Vin+. Sur l’entrée Vin-, la contreréaction ramène une fraction B de la tension de sortie Vout. Selon la formule du diviseur
potentiométrique, B peut se calculer par B =
⎛ R1 ⎞
⎜
⎟ Vout
⎝ R1 + R2 ⎠
R1
, et la tension sur l’entrée Vin- vaut donc
R1 + R2
(3.3)
3-4
(de par la règle n° 2, aucun courant ne circule dans les entrées de l'amplificateur : on se trouve
donc en présence d’un diviseur potentiométrique tout à fait classique).
En application de la règle n° 1, l’amplificateur va tâcher d’annuler la différence de potentiel entre
Vin+ et Vin-, et ceci en agissant sur la seule variable dont il a le contrôle : sa tension de sortie.
Nous pouvons donc écrire :
Vout
R1
= Vin
R1 + R2
ou encore
Vout =
R1 + R2
Vin
R1
Le gain de l’amplificateur est donc donné par
G=
Vin
R
= 1+ 2
Vin
R1
(3.4)
On voit ainsi que le gain du circuit est déterminé entièrement par les valeurs des deux résistances
utilisées pour la contre-réaction, et pas du tout du gain en boucle ouverte A.
3.3.2. Amplificateur inverseur
Figure 3-4. Schéma de principe d'un amplificateur inverseur.
Dans ce montage, la tension d’entrée est amenée à l’entrée inverseuse par l’intermédiaire de la
résistance R1, et l’entrée non-inverseuse est mise à la masse (Vin+ = 0). En application de la règle
n° 1, l’amplificateur va tâcher d’amener également Vin- à 0V (on dit que Vin- est une masse
virtuelle). Il circule donc dans R1 un courant
3-5
i1 =
Vin
R1
et dans R2 un courant
i2 =
Vout
R2
Mais la règle n° 2 impose également qu’aucun courant ne circule dans l’entrée de l’amplificateur.
Il faut donc nécessairement que les deux courants i1 et i2 soient égaux en amplitude et opposés en
direction, soit i2 = -i1. Il en découle directement que
Vout
V
= − in
R2
R1
ou encore
Vout = −
R2
Vin
R1
Le gain du circuit inverseur est donc
G=−
3.4.
R2
R1
(3.5)
Réalisation pratique de l'amplificateur opérationnel
De nombreux modèles d'amplificateurs opérationnels existent sous forme de circuits intégrés.
Citons par exemple les modèles très courants 741, CA3140, TL081, ou encore OP07. La Figure
3-5 montre le boîtier DIP (dual in-line package) typique d'un amplificateur opérationnel simple.
Figure 3-5 : Boîtier d'un amplificateur opérationnel du type CA3140 ou similaire (vu du dessus).
3-6
L'entrée "strobe" n'est utilisée que dans certaines applications particulières; elle ne sera pas
décrite ici.
Caractéristiques
Le gain en boucle ouverte des amplificateurs opérationnels usuels varie de 100 000 à 1 000 000
(100 à 120 dB). Il vaut environ 100 000 pour le CA3140. L'impédance d'entrée est définie comme
la résistance d'entrée différentielle (impédance d'une entrée avec l'autre entrée à la masse). Elle
est de l'ordre de 1 TΩ (T = Téraohm = 1012 Ω) pour le CA3140 (entrée à transistor CMOS). Elle
est de l'ordre de quelques MΩ pour des amplificateurs opérationnels avec entrée à transistor
bipolaire (OP07).
L'impédance de sortie d'un amplificateur opérationnel est de l'ordre de 50 Ω (60 Ω pour le
CA3140).
Alimentation
Ces circuits sont souvent alimentés de manière symétrique par rapport à la masse, par exemple à
l'aide de tensions de +15V et –15V ou +24V et –24V. Ces tensions sont souvent notées V+ et V-;
elles ne sont pas toujours représentées dans les schémas afin d'en faciliter la lisibilité.
Il est évident que la tension de sortie ne dépassera pas les tensions d'alimentation. A titre
d'exemple, dans le cas du CA3140, elles peut aller de + 13 V à – 14,4 V si l'alimentation se fait
entre + 15 et – 15 V et que la charge est de 2 kΩ. Les tension de sortie maximale et minimale
sont notées VH et VL, respectivement.
Limitations - Défauts
Les entrées des amplificateurs opérationnels ne sont généralement pas parfaitement équilibrées.
Si on raccorde directement les 2 entrées à la masse ( Vin + = Vin − ), on devrait théoriquement trouver
une tension continue nulle en sortie dans le cas d'une alimentation symétrique (+ 15 V, – 15 V).
Or, on constate en pratique que la sortie se trouve soit à VH, soit à VL (sortie saturée).
La dissymétrie des deux amplificateurs d'entrée peut se modéliser par la présence d'une petite
tension interne (Voffset) dans l'une des deux entrées (Figure 3-6).
3-7
Figure 3-6
Cette tension d'erreur est alors multipliée par A à l'intérieur de l'amplificateur et la sortie est
saturée. Pour compenser cette tension d'erreur, on doit théoriquement ajouter extérieurement une
tension de sens convenable entre les deux entrées. On compense ainsi la tension d'offset.
Plusieurs types d'amplificateurs opérationnels possèdent deux bornes entre lesquelles on place un
potentiomètre avec le curseur à V-. Ce montage permet de compenser l'offset en réglant la
position du curseur (Figure 3-7).
Figure 3-7. Montage d'un amplificateur opérationnel avec compensation d'offset.
Le courant de sortie d'un amplificateur opérationnel est limité à une valeur maximale. Cette
valeur peut être symétrique (indépendante du sens du courant - cas des CA3130, CA3160,
TL081) ou asymétrique (limite différente pour le courant débité que pour le courant absorbé – cas
du CA3140). A titre d'exemple, pour le CA3140, les limites sont :
−
I OM
2… 3 mA (courant entrant dans l'amplificateur opérationnel)
+
I OM
10 mA (courant sortant).
3-8
3.5.
Montages de base non linéaires
3.5.1. Circuit intégrateur
Un circuit intégrateur est un circuit analogique qui réalise l'opération
vout =
1
vin dt
RC ∫
(3.6)
En principe, un simple circuit R-C, comme le filtre passe-bas étudié au chapitre 2, remplit déjà
une fonction d’intégration pour des signaux de fréquence élevée. Mais l’utilisation d’un
amplificateur opérationnel permet d’obtenir un comportement satisfaisant sur une plage de
fréquences beaucoup plus large.
Le schéma de l’intégrateur actif est donné à la Figure 3-8.
Figure 3-8 : Schéma de l'intégrateur actif.
Son fonctionnement se comprend facilement si on considère que le courant entrant par l'entrée (–)
est nul et que l'entrée + est une masse virtuelle.
Dans ce cas le courant dans R vaut
i=
vin
.
R
(3.7)
Il doit être égal au courant dans C:
i=
dq
dv
= −C out
dt
dt
(3.8)
3-9
On en déduit immédiatement :
vout = −
1
vin dt
RC ∫
(3.9)
Une analyse plus détaillée – tenant compte de la petite tension différentielle entre les entrées + et
- de l'amplificateur opérationnel – montre que cette relation est vraie pour autant que T
A RC ,
où T est le temps d'intégration, c'est-à-dire la période du signal à intégrer dans le cas d'un signal
alternatif, ce qui est facile à réaliser puisque A est très grand. Par rapport à l'intégrateur passif
utilisant un simple circuit RC, le fonctionnement est donc amélioré à basse fréquence. Cela
provient du fait que l'amplificateur opérationnel maintient l'entrée - à la masse, ce qui donne dans
R un courant indépendant de Vout.
L'inconvénient du montage de la Figure 3-8 est l'absence de contre-réaction pour les courants
continus, ce qui conduit inévitablement à la saturation de l'amplificateur opérationnel dès que la
moindre composante continue est présente à l'entrée.
Pour éviter de saturer la sortie, on place une résistance Rf relativement grande en parallèle sur C
(Figure 3-9). Cette résistance est choisie pour ne pas modifier le comportement du circuit en
courant alternatif, mais elle introduit une contre-réaction en continu, lorsque l'impédance de la
capacité devient infinie.
Figure 3-9 : Schéma de l'intégrateur avec une résistance Rf pour limiter le gain à fréquence nulle.
3-10
3.5.2. Circuit différentiateur
De la même façon, on peut réaliser un circuit qui effectue l'opération
vout = RC
dvin
dt
(3.10)
Le schéma à utiliser est celui de la Figure 3-10.
Figure 3-10 : Schéma de principe du différentiateur actif.
Avec les hypothèses habituelles pour l'amplificateur opérationnel parfait, on a:
i=
dv
dq
= C in
dt
dt
i=−
vout
R
De là : vout = − RC
dvin
dt
Cette relation est vérifiée pour autant que T
RC
. Par rapport à un simple circuit C-R,
A
l'amplificateur opérationnel améliore donc le fonctionnement du différentiateur aux fréquences
élevées.
Les différentiateurs ne connaissent généralement pas de problèmes de dérive, puisque leur gain
est nul en courant continu. Par contre, ils ont généralement des problèmes de bruit et d'instabilités
à haute fréquence à cause du gain élevé de l'amplificateur opérationnel et des déphasages
3-11
internes. Pour cette raison, il est nécessaire de diminuer le gain à haute fréquence. La Figure 3-11
montre la méthode habituelle, avec des valeurs typiques des composants. Le choix exact des
composants Rf et Cf dépend du niveau de bruit du signal et de la bande passante de l'amplificateur
opérationnel.
Figure 3-11 : Schéma du différentiateur avec une résistance Rf et capacité Cf pour limiter le gain à haute fréquence.
3.6.
Les filtres actifs et les oscillateurs
Deux types de circuits sont particulièrement importants dans le domaine des télécommunications:
il s'agit des filtres actifs et des oscillateurs. Une étude exhaustive de ces circuits dépasse
largement le cadre de ce cours, mais il importe néanmoins d'en donner un aperçu général.
3.6.1. Les filtres actifs
Au chapitre 2, nous avons examiné quelques filtres passifs typiques, dont les filtres passe-haut et
passe-bas. En combinant ces filtres, il est possible de réaliser des filtres passe-bande avec une
réponse en fréquence telle que celle de la Figure 3-12. La caractéristique générale de ces filtres
est la coupure relativement douce à 6 dB par octave.
Figure 3-12 : Réponse en fréquence d'un
filtre passe-bande passif construit avec des
résistances et des capacités.
3-12
Trois possibilités existent pour obtenir des coupures plus raides:
•
les filtres passifs combinant de nombreuses selfs, capacités et résistances;
•
les filtres actifs;
•
les filtres numériques.
La première solution présente plusieurs inconvénients: ces filtres sont relativement compliqués,
et les selfs sont encombrantes et présentent de nombreux défauts (capacité "parasite", pertes dues
à leur résistance interne, sensibilité aux champs magnétiques indésirables, ...)
La deuxième solution se base sur le fait qu'il est possible, en incorporant des amplificateurs
opérationnels dans les filtres, de reconstituer les caractéristiques de n'importe filtre RLC sans
utiliser de self.
La troisième solution, qui prend aujourd'hui une importance considérable, utilise un traitement
mathématique pour filtrer le signal numérisé (échantillonné).
L'étude des filtres actifs et des filtres numériques est un sujet très vaste qui est largement discuté
dans la littérature spécialisée. Nous nous limitons ici à montrer la réponse en fréquence d'un filtre
actif particulier (Figure 3-13). On notera la réponse extrêmement plate dans la région de gain
unitaire, et les flancs raides, avec une pente de 48 dB par octave!
Figure 3-13 : Réponse en fréquence d'un filtre passe-bande de Butterworth d'ordre 8.
3-13
3.6.2. Les oscillateurs
Pratiquement tous les appareils électroniques contiennent un oscillateur ou un générateur
quelconque. Suivant l'application, un oscillateur peut n'être rien d'autre qu'une source
d'impulsions espacées régulièrement (l'horloge d'un système numérique), mais on peut aussi se
montrer plus exigeant à propos de sa stabilité et de sa précision, (dans le cas par exemple de la
référence temporelle d'un fréquencemètre), ou de sa faculté de réglage (l'oscillateur local d'un
récepteur ou d'un émetteur de radio), ou de sa capacité à produire des formes d'onde précises,
comme on l'exige d'un générateur de rampe de balayage horizontal pour oscilloscope.
Dans les paragraphes qui suivent nous allons expliquer le fonctionnement de quelques-uns des
oscillateurs les plus répandus. L'objectif n'est pas d'en faire un inventaire exhaustif, mais plutôt
de montrer quelques exemples pour expliquer les principes généraux.
L'oscillateur à relaxation
Le schéma est donné à la Figure 3-14.
Figure 3-14. Schéma de principe de l'oscillateur de relaxation. L'amplificateur opérationnel est alimenté de manière
symétrique.
Supposons qu'à la mise sous tension, la sortie bascule vers VH (presque égal à V+). Il s'agit d'une
supposition arbitraire; on a une chance sur deux de se tromper, mais en fait c'est sans importance.
On a donc
3-14
Vout = VH et Vin + = VH
R1
,
R1 + R2
ce qui maintient la sortie à VH puisque Vin- est proche de 0V.
Le condensateur C se charge à travers R et Vin- augmente. Dès que Vin- dépasse VH
sortie passe à VL (~V-, donc fortement négatif) et Vin+ passe à VL
R1
, la
R1 + R2
R1
. Le condensateur se
R1 + R2
décharge maintenant à travers R et Vin- diminue. La sortie reste à VL jusqu'à ce que l'entrée passe en-dessous de VL
R1
, et le processus se répète de manière périodique.
R1 + R2
La tension de sortie est donc carrée avec une amplitude proche de la tension d'alimentation,
tandis qu'à l'entrée -, on observe une tension plus ou moins triangulaire avec une amplitude égale
à la moitié de l'amplitude de Vout.
Exercice: montrer que la période de Vout vaut 2,2 RC.
Générateur de rampe
Figure 3-15 : Schéma d'un générateur de rampe.
Supposons que lors de la mise en route, l'entrée + de l'amplificateur A01 est légèrement négative.
Comme dans le montage précédent, ce choix est arbitraire mais n'enlève rien à la généralité de la
discussion qui va suivre.
La sortie de A01 passe à VL et rend ainsi l'entrée + encore plus négative. La sortie reste donc
bloquée à VL.
3-15
L'amplificateur A02 est monté en intégrateur. Comme l'entrée de l'intégrateur est reliée à la sortie
de A01 (qui est négative),la tension Vout augmente de manière linéaire. Vy augmente donc
également et finit par atteindre 0 V. Dès que Vy devient légèrement positive, la sortie de A01
bascule vers VH, ce qui rend l'entrée + encore plus positive. La sortie de A01 reste donc bloquée à
VH, et l'intégrateur fournit maintenant une tension de sortie qui décroît linéairement.
Dès que Vout est suffisamment négative, Vy passe par 0 : la sortie de A01 s'inverse et le cycle
recommence.
La tension de sortie (vout) est donc une tension triangulaire, tandis que la sortie de A01 fournit
une tension carrée.
L'amplitude de la tension triangulaire est donnée par la condition que Vy devient 0 au moment du
basculement. De plus aucun courant ne circule dans l'entrée de A01. Le basculement se produit
donc quand
Vout
V
= − L et
R2
R1
Vout VH
=
R2
R1
Si on suppose que VH ≅ −VL ,
la tension triangulaire est symétrique avec une amplitude de
R2
VH .
R1
La période est égale à quatre fois le temps nécessaire pour charger le condensateur C de 0 V à
R2
V
VH avec un courant H , soit
R
R1
T =4
q
=4
I
C
R2
VH
R
R1
= 4RC 2 .
VH
R1
R
La fréquence vaut donc
3-16
f =
1
R1
.
=
T 4RCR2
L'oscillateur à pont de Wien
L'oscillateur à pont de Wien est un des oscillateurs les plus connus aux fréquences basses et
moyennes. Il doit sa popularité aux signaux sinusoïdaux à faible distorsion qu'il produit, et ceci
avec une technique remarquablement simple.
Le principe consiste à ramener une fraction du signal de sortie à l'entrée, mais cette fois, on
additionne les deux signaux. On ajuste le gain en boucle fermée de manière à ce que l'oscillation
s'auto-entretienne de justesse. Si le gain en boucle est inférieur à l'unité, l'oscillation s'arrête; un
gain supérieur conduit à une saturation de la sortie. De plus, pour que le système puisse osciller,
il faut que le déphasage à travers la boucle complète soit égale à 0° (ou un multiple entier de
360°).
Figure 3-16. Un amplificateur avec une
rétroaction positive peut devenir un
oscillateur
Pour arriver à ce résultat, on combine un filtre de Wien avec un amplificateur non-inverseur. Le
filtre est dessiné à la Figure 3-17.
Figure 3-17 : Schéma du filtre de Wien.
3-17
A haute fréquence, l'impédance très faible de C2, entraînant une chute du gain. A basse
fréquence, l'impédance de C1 est élevée, et le gain tend également vers zéro (le courant à travers
R1C1 est nul). Le gain passe par un maximum à une fréquence intermédiaire. Une analyse
détaillée montre que cette fréquence est donnée par
f0 =
1
,
2π R1 R2C1C2
(3.11)
et que le gain vaut
Vout
1
=
en f=f0.
R1 C2
Vin
+
+1
R2 C1
(3.12)
De plus, Vin et Vout sont en phase à cette fréquence particulière.
Si R1 = R2 = R et C1 = C2= C, on a
Vout 1
1
.
= en f =
2π RC
Vin 3
Exercice: établir les formules à l'aide de la méthode des impédances complexes.
L'oscillateur est dessiné Figure 3-18. Le diviseur de tension R3R4 détermine la valeur du gain de
l'amplificateur non inverseur en boucle fermée. Si on choisit R3=R4/2, ce gain vaut 3. A la
fréquence f = f 0 =
1
, l'ensemble (y-compris le filtre de Wien) présente donc un
2π R1 R2C1C2
gain unitaire. Comme le filtre de Wien n'introduit pas de déphasage entre la tension d'entrée et la
sortie en f=f0, le système oscillera à la fréquence f0. Aux fréquences autres que f0, l'oscillation
entretenue n'est pas possible, puisque le gain de la boucle complète est inférieur à un, et que le
déphasage de la boucle est non nul: une variation de la tension de sortie compense donc
partiellement la variation correspondante à l'entrée. Par conséquent, comme l'oscillation est
possible pour une fréquence unique, la tension de sortie sera sinusoïdale.
3-18
Figure 3-18. Schéma de principe de l'oscillateur à pont de Wien.
En pratique, l'oscillation ne démarre pas avec un gain de l'amplificateur non inverseur exactement
égal à 3. Il faut donc régler R3 à une valeur légèrement inférieure à R4/2. Le problème est que,
dans ce cas, le gain de la boucle complète est supérieur à un, et l'amplitude de sortie a tendance à
croître lentement jusqu'à atteindre la saturation. Il faut donc introduire une contre-réaction lente
qui diminue le gain lorsque l'amplitude de sortie devient trop grande. Cette contre-réaction doit
avoir une constante de temps grande par rapport à 1/f0, sinon elle "réagirait" dès que la valeur
instantanée de Vout croît, empêchant ainsi toute oscillation.
Une manière de réaliser cette contre-réaction adaptée à l'amplitude est de mettre une lampe en
série avec R3. Lorsque la tension de sortie augmente, le courant dans R3 augment, et la résistance
de la lampe augmente suite à l'élévation de la température.
Autres types d'oscillateurs
Des oscillateurs sinusoïdaux de bonne qualité peuvent être fabriqués en utilisant la sélectivité
d'un filtre LC. Ces oscillateurs trouvent des applications notamment dans le domaine des hautes
fréquences. Pour une stabilité maximale de la fréquence, on remplace le circuit LC résonnant par
un quartz dont la fréquence de résonance dépend entre autres de l'épaisseur. En pratique, on peut
fabriquer des tranches de quartz pour les applications électroniques avec des fréquences de
résonance de quelques kHz jusqu'à environ 10 MHz. Pour obtenir des fréquences supérieures, on
peut faire osciller le quartz sur une des harmoniques (des multiples de la fréquence
fondamentale).
3-19