EXPONENTIELLES : Equations Exercices : ENONCE

EXPONENTIELLES : Equations
Exercices : ENONCE - Feuille 1
EX 08 : Corrigé rédigé
Résoudre l’équation
* CE
ex +1 1
=
ex − 4 2
e x − 4 ≠ 0 ⇔ e x ≠ 4 ⇔ x ≠ ln 4
on a ln 4 = ln 2 2 = 2 ln 2 d’où x ≠ 2 ln 2
D = ℝ − {2 ln 2}
*
ex +1 1
= ⇔
ex − 4 2
2(e x + 1) = 1(e x − 4)
2e x + 2 = e x − 4
ex
=−6
impossible ∀x ∈ ℝ
S =∅
ex > 0