Constantes fondamentales en physique - Luc Marleau

Unités et constantes
fondamentales
en physique
L.
Marleau
Cet ouvrage a été rédigé avec Scientific WorkPlace et composé avec LATEX 2ε
°
c 1998-2006 L. Marleau
Département de physique, de génie physique et d’optique
Université Laval, Québec, Canada
Tous droits réservés. Aucun extrait de cet ouvrage ne peut être reproduit, sous quelque forme
ou par quelque procédé que ce soit (machine électronique, mécanique, à photocopier, à enregistrer
ou tout autre) sans l’autorisation écrite préalable de l’auteur.
Avant-propos
Avant-Propos
Version du 18 mai 2006
Ce document est un recueil des constantes et de systèmes d’unités utilisées en physique.
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
L. Marleau.
Département de physique, de génie physique et d’optique
Université Laval, Québec, Canada
iii
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
Unités
SI
Annexe A
Les lettres SI désignent le Système International d’unités. Il s’agit d’un système d’unités
cohérentes approuvés internationalement qui est en usage dans plusieurs pays et utilisé de
façon systématique pour les ouvrages scientifiques et techniques. Le système SI, basé sur les
unités MKS, replace les systèmes CGS et f.p.s. (Système Impérial). On peut diviser les unités
SI en trois groupes : le unités de base, supplémentaires et dérivées. Il y a sept unités de base
qui sont dimensionnellement indépendantes.
Unités de base SI
Quantité Physique
Nom
Symbole
longueur
masse
temps
courant électrique
température
quantité de matiére
intensité lumineuse
mètre
kilogramme
seconde
ampère
kelvin
mole
candela
m
kg
s
A
K
mol
cd
Unités supplémentaires SI
Quantité Physique
Nom
Symbole
angle plan
angle solide
radian
stéradian
rad
sr
Nom
Symbole
Unités SI
fréquence
énergie
force
puissance
pression
charge électrique
différence de potentiel électrique
résistance électrique
conductance électrique
capacité électrique
flux magnétique
inductance
induction magnétique
flux lumineux
illumination
activité
dose absorbée
dose équivalente
hertz
joule
newton
watt
pascal
coulomb
volt
ohm
siemens
farad
weber
henry
tesla
lumen
lux
bequerel
gray
sievert
Hz
J
N
W
Pa
C
V
Ω
S
F
Wb
H
T
lm
lx
Bq
Gy
Sv
s−1
N ·m
kg · m · s−2
J · s−1
N · m−2
A·s
W · A−1
V · A−1
A · V −1
C · V −1
V ·s
W b · A−1
W b · m−2
cd · sr
lm · m−2
s−1
J · kg −1
J · kg −1
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
Unités dérivées SI
Quantité Physique
Les unités SI sont étendues grâce à des préfixes qui désignent les multiples ou fractions
décimales des unités.
1
Annexe
A
Unités SI
Préfixes utilisés avec unités SI
Facteur
10
102
103
106
109
1012
1015
1018
Préfixe
décahectokilomégagigaterapetaexa-
Symbole
da
h
k
M
G
T
P
E
Facteur
Préfixe
Symbole
−1
décicentimillimicronanopicofemtoatto-
d
c
m
10
10−2
10−3
10−6
10−9
10−12
10−15
10−18
μ
n
p
f
a
Facteurs de conversion
Pour convertir de
Activité
Aire
Énergie
Force
Luminosité
Longueur
Flux magnétique
Champ magnétique
Masse
Angle plan
Puissance
Pression
Température
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
2
Temps
Volume
curie
acre
B.T.U.
kilocalorie
erg
électron volt
dyne
livre
pied chandelle
phot
ångström
pied
pouce
mile
maxwell
gauss
u.m.a.
u.m.a.
degré
minute
seconde
horsepower
atmosphère
bar
torr
Celsius
Fahrenheit
Fahrenheit
an
jour
heure
minute
gallon
litre
pinte
en
becquerel
m2
joule
joule
joule
joule
newton
newton
lux
lux
mètre
mètre
mètre
mètre
weber
tesla
kilogramme
MeV
radian
radian
radian
watt
pascal
pascal
pascal
kelvin
Celsius
kelvin
seconde
seconde
seconde
seconde
m3
m3
m3
Multiplier par
3.7 × 1010
4046.873
1055.056
4186
1.0 × 10−7
1.60219 × 10−19
.00001
4.44822
10.76391
10000.0
1.0 × 10−10
.3048
.0254
1609.344
1.0 × 10−8
1.0 × 10−4
1.66054 × 10−27
931.4868
1.745329 × 10−2
2.908882 × 10−4
4.848137 × 10−6
745.69987
101 325
1.0 × 105
133.322
T K = TC + 273.15
TF = (TC − 32) /1.8
TK = (TF + 459.67) /1.8
3.153600 × 107
86400
3600
60
3.785412 × 10−3
1.0 × 10−3
9.463529 × 10−4
Unités naturelles
Annexe B
Les unités naturelles (UN) sont définies de façon à ce que les constantes fondamentales
que sont la constante de Planck et la vitesse de la lumière soient
~ = 1
c = 1.
Elles sont utiles dans les systèmes physiques relativistes et/ou qui impliquent des effets quantiques mesurables.
Une quantité dans les unités SI (système international) qui possède des dimensions
E p Lq T r
où x est un nombre pur devant E, L et T qui représentent les unités d’énergie (en Joules),
longueur (en mètres) et temps (en secondes) respectivement, aura des unités d’énergie à la
puissance p − q − r, soit E p−q−r dans le SUN. La conversion du SI au SUN procède comme
suit. Si dans le SI E, L et T représentent les unités de masse, longueur et temps
∙ µ ¶q µ ¶r ¸
∙ p q r¸
E L T
L
T
Ep
=
[E p Lq T r ]SUN =
~c
~
cq ~q+r SI
SI
¡
¢p
= [E p Lq T r ]SI · 6.24 × 10−26 MeV−1 J−1
¡
¢q ¡
¢r
· 5.1 × 1012 MeV−1 m−1 · 1.52 × 1021 MeV−1 s−1
Quantité
Action
Vitesse
Masse
Longueur
Temps
Impulsion
Énergie
Const. structure fine αem
Const. de Fermi
p
1
0
1
0
0
1
1
0
1
SI
q
2
1
0
1
0
1
2
0
5
r
−1
−1
0
0
1
−1
−2
0
−2
SUN
n
0
0
1
−1
−1
1
1
0
−2
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
où les quantités dans les crochets [A]SUN et [A]SI sont respectivement en unités SUN et SI.
3
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
Constantes fondamentales en physique
Annexe C
Constantes universelles
Quantité
Symbole
Valeur
Vitesse de la lumière (vide)
Perméabilité du vide
Permittivité du vide (1/μ0 c2 )
Constante gravitationnelle
Constante de Planck
en électron volts
h/2π
en électron volts
1
Masse de Planck ((~c/G) 2 )
1
Longueur de Planck ((~G/c3 ) 2 )
1
Temps de Planck ((~G/c5 ) 2 )
c
μ0
2.99792458 × 108 ms−1
1.25664 × 10−6 NA−2
8.854187817 × 10−12 Fm−1
6.67259 × 10−11 m3 kg−1 s−2
6.6260755 × 10−34 Js
4.135669 × 10−15 eVs
1.05457266 × 10−34 Js
6.5821220 × 10−16 eVs
2.17671 × 10−8 kg
1.61605 × 10−35 m
5.39056 × 10−44 s
0
G, κ
h
~
mP
lP
tP
Quantité
Symbole
Valeur
Charge de l’électron
Rapport e sur h
Quantum de flux magnétique (h/2e)
Ratio fréquence-voltage Josephson
Conductance Hall quantique
Résistance Hall quantique (μ0 c/2αem )
Magnéton de Bohr
en électron volts
Magnéton nucléaire (1 nm)
en électron volts
e
e/h
Φ0
2e/h
e2 /h
RH
μB
1.60217733 × 10−19 C
2.41798836 × 1014 AJ−1
2.06783461 × 10−15 Wb
4.8359767 × 1014 HzV−1
3.87404614 × 10−5 S
25812.8056Ω
9.2740154 × 10−24 JT−1
5.78838263 × 10−5 eVT−1
5.0507866 × 10−27 JT−1
3.15245166 × 10−8 eVT−1
μN
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
Constantes électromagnétiques
Constantes astronomiques
5
Annexe
C
Constantes fondamentales en physique
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
6
Quantité
Symbole
Valeur
Masse du Soleil
Rayon du Soleil
Masse de la Terre
Rayon de la Terre (équateur)
Rayon de la Terre (pôle)
Masse de la Lune
Rayon de l’orbite lunaire
Pression atmosphérique standard
M¯
R¯
M⊕
R⊕
1.98843 × 1030 kg
6.9599 × 108 m
5.97223 × 1024 kg
6.378164 × 106 m
6.356 × 106 m
7.349 × 1022 kg
3.844 × 108 m
101325 Pa (N · m−2 )
Annexe
C
Constantes atomiques
Quantité
Symbole
Valeur
Structure fine (μ0 ce2 /2h)
αem
α−1
em
R∞
7.29735308 × 10−3
137.0359895
1.0973731534 × 107 m−1
3.2898419499 × 1015 Hz
2.1798741 × 10−18 J
13.6056981eV
0.529177249 × 10−10 m
4.3597482 × 10−18 J
27.2113961eV
3.63694807 × 10−4 m2 s−1
7.27389614 × 10−4 m2 s−1
Constante de Rydberg
en hertz
en joules
en électron volts
Rayon de Bohr (αem /4πR∞ )
Énergie de Hartree
en électron volts
Quantum de circulation
a0
Eh
h/2me
h/me
Quantité
Symbole
Valeur
Nombre d’Avogadro
Constante d’Avogadro
1
Unité de masse atomique ( 12
m(12 C))
en électron volts (mu c2 /{e})
Constante de Faraday
Constante de Planck molaire
NA
6.0221367 × 1023 mol−1
1023 mol−1
1.6605402 × 10−27 kg
931.49432MeV
96485.309Cmol−1
3.99031323 × 10−10 Jsmol−1
0.11962658Jmmol−1
8.314510Jmol−1 K−1
1.380658 × 10−23 JK−1
8.617385 × 10−5 eVK−1
2.083674 × 1010 HzK−1
22.41410Lmol−1
2.686763 × 1025 m−3
22.71108Lmol−1
−1.151693
−1.164856
5.67051 × 10−8 Wm−2 K−4
3.7417749 × 10−16 Wm2
0.01438769mK
2.897756 × 10−3 mK
8.98755 × 109 Nm2 C−2
10−7 TmA−1
Constant des gaz
Constante de Boltzmann
en électron volts
en hertz
Volume molaire (gaz parfait)a
Constante de Loschmidtb
Constante de Loschmidtc
Constante de Sackur-Tetroded
Constante de Sackur-Tetrodee
Constante de Stefan-Boltzmann
Constante de radiation primaire
Constante de radiation secondaire
Constante de Wien
Constante de Coulomb
Constante de perméabilité
mu
F
NA h
NA hc
R
k
Vm
n0
Vm
S0 /R
σ
c1
c2
b
k0
μ0 /4π
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
Constantes physico-chimiques
aT
= 273.15K, p = 101325Pa
= 273.15K, p = 101325Pa
c T = 273.15K, p = 100kPa
d p = 100kPa
0
e p = 101325Pa
0
bT
7
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
Table des matières
Table des matières
Avant-Propos
Unités SI
Facteurs de conversion
B
Unités naturelles
C
Constantes fondamentales en physique
Constantes universelles
Constantes électromagnétiques
Constantes astronomiques
Constantes atomiques
Constantes physico-chimiques
Table des matières
1
2
3
5
5
5
6
7
7
9
© Tous droits réservés 1998-2006 Luc Marleau
A
iii
9