TP3 : ultrasons

TP4 : Mesure de modules d'élasticité par ultrasons
1. Objectifs
L’objectif du TP est de déterminer le module de Young E, le coefficient de poisson ν de chacune des
pièces ci-dessous mise à votre disposition :
- pièce en acier
- pièce en alliage d'aluminium
- pièce en cuivre
- pièce en verre
- pièce en polyamide (nylon™)
- pièce en polyméthacrylate de méthyle (plexiglas™)
Pour cela après avoir pris en main l’USN 60 :
1. Vous estimerez la vitesse de propagation longitudinale des ondes acoustiques VL en effectuant
une calibration à l’aide du palpeur d’onde longitudinal sur une côte de votre choix mesurée
préalablement eu pied à coulisse.
2. Vous estimerez la vitesse de propagation transversale des ondes acoustiques VT en effectuant
une calibration sur la même côte à l’aide du palpeur d’onde transversale.
3. Vous déterminerez la masse volumique ρ de chacun des matériaux étudiés en mesurant
indépendamment la masse et le volume des pièces.
4. Vous en déduirez alors le module de Young E et le coefficient de poisson ν .
Au final, ce TP vous permettra de :
• comprendre ce qu’est un module élastique et comment il se mesure
• vous initier à la technique d’analyse par ultrasons
2. INTRODUCTION
Introduction aux ultrasons
Après avoir visionné la vidéo d’introduction sur les ultrasons « ultrason.flv » répondez aux questions
suivantes :
Question 1.
Questions préliminaire sur la vidéo de présentation des ultrasons :
a. Quelle est l’ordre de grandeur de fréquence des ondes ultrasonore.
b. Quel est le rôle du milieu de couplage. Sous quelle forme peut-il être ?
c. Citez les différents types d’ondes.
d. Expliquez la différence entre mesure par transmission et par réflexion.
Pour visionnez le film :
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http://spiralconnect.univ-lyon1.fr/. Sélectionner « Ressources en accès libre » puis rechercher
« SDM GMP »
Introduction aux modules d’élasticité et coefficient de poisson
Une courbe de traction représente la déformation d’une pièce en fonction de la contrainte nécessaire
pour obtenir cette déformation.
La courbe de traction d’un acier a généralement cette allure :
σ = F/S0
F : force appliquée
S0 : section initiale
Δ l : allongement
l0 : longueur initiale
σ : contrainte
ε : déformation
E : module d’Young
F
l0
S0
pente E
ε = Δ l / l0
F
Le module d’Young E caractérise le régime élastique du matériau. Dans ce régime, si la contrainte est
supprimée, le matériau reprend sa forme initiale. Le module d’Young E est un module d’élasticité. Il
est comparable à la rigidité d’un ressort.
Ce régime est linéaire : la contrainte est proportionnelle à la déformation et la courbe de traction dans
ce régime est une droite.
Formellement, cela s’écrit : σ = E ε. C’est ce qu’on appelle la loi de Hooke. Le module d’Young est
donc le coefficient directeur de la droite commençant la courbe de traction.
Lors de la traction, le matériau s’allonge dans le sens de la contrainte (déformation ε) et se rétracte
perpendiculairement (déformation εt). Le coefficient de Poisson caractérise le rapport entre ces deux
déformations opposées : ν = - εt /ε
La propagation d’une vibration mécanique provoque localement une déformation élastique du
matériau (après le passage de l’onde, le matériau reprend strictement son état initial).
Aussi la vitesse de propagation longitudinale des ondes acoustiques vL = λf est liée à E et ν :
vL =
E (1 − ν )
ρ (1 + ν )(1 − 2ν )
VT
=
E
2 ρ (1 + ν )
3. Manipulation
Prise en main de l’USN 60 en ondes longitudinales (OL)
Durant ce TP, vous allez manipuler deux palpeurs à ultrason:
§ Le palpeur d’onde longitudinale (aussi le plus petit) génère des ondes longitudinales et
s’utilise avec le couplant bleu. Il permet de déterminer la vitesse de propagation des ondes
longitudinales VL dans les matériaux.
§ Le palpeur d’onde transversale (le plus grand) génère des ondes transverses avec un angle
de 0° et s’utilise avec le couplant appelez « miel ». Il permet de déterminer la vitesse de
propagation des ondes transversales VT dans les matériaux.
Voici schématiquement l’intérieur d’un palpeur :
microdot
Amortisseur
et absorbant
Élément
piézoélectrique
Plaque de protection
L’élément piézoélectrique peut être à la fois émetteur et récepteur. Lorsqu’il reçoit une impulsion
électrique il se met à vibrer et génère une onde ultrasonore (émetteur) et lorsqu’il reçoit une onde, il
se met à vibrer et génère une impulsion électrique (récepteur).
Lors de leur utilisation durant le TP ils seront utilisés à la fois comme émetteur et récepteur. Pour cela,
vous brancherez le câble sur l’icône rouge sur l’appareil
.
Avant de commencer les mesures, brancher le palpeur d’ondes longitudinales et ajuster les paramètres
de visualisation suivants :
• vitesse de propagation longitudinale ≈ 5900m/s (cette valeur est proche de la vitesse des ondes
acoustiques longitudinales dans l’acier),
• retard palpeur = 0 µs.
Question 2.
Observer l’écho d’émission. De quoi s’agit-il ?
Poser maintenant le palpeur, avec le gel, sur la dimension de 100 mm de la pièce étalon en acier
nommée V1 :.
Cale V1
Norme ISO 50-433
Matériau : Acier
Vitesse de propagation longitudinale : 5 920 +- 20 m/s
Vitesse de propagation transversale : 3 240 +- 20 m/s
La fonction « gamme » règle le domaine d’épaisseur dans lequel on travaille : pour une gamme de
100 mm, par exemple, on peut observer les échos situés entre 0 et 100 mm du palpeur.
Vérifiez que pour une grande gamme, on observe plusieurs échos de fond, et pour une petite gamme,
un seul écho, voire pas du tout.
Adaptez la gamme pour n'avoir que deux ou trois échos de fond et rendre la lecture de sa position
facilement lisible.
Vous pouvez régler l’amplitude de visualisation (le « gain ») avec la mollette de gauche.
Notez que lorsque la fonction est notée en majuscule sur l'écran, vous pouvez effectuer des
modifications grossières et des modifications fines quand elle est notée en minuscule. Il suffit
d’appuyer sur le bouton de sélection une nouvelle fois pour passer du mode de modifications
grossières à fines.
Question 3.
Expliquer ce que représente cet écho de fond et pourquoi on peut observer
plusieurs échos de fond successifs. Pourquoi l’amplitude des échos de fond
diminue-elle ?
Question 4.
Comparer les résultats sur l’écran de visualisation avec et sans gel. Quel est
l’intérêt d’utiliser du Gel ? Pourquoi ?
Procédure de calibration de la vitesse de propagation et du retard palpeur en ondes
longitudinales.
Avant toute mesure à l’aide d’un appareil à ultrason, il est nécessaire de faire son étalonnage. Pour
cela, on étalonne successivement la vitesse de propagation longitudinale puis le retard parleur. En
général on réalise l’étalonnage sur une dimension proche des longueurs qu’on souhaite mesurer. Dans
notre cas on se placera sur une côte de 100 mm.
1. Afin de diminuer les incertitudes, régler la gamme de visualisation de manière à voir 2
à 3 échos maximum.
2. Calibration de la vitesse de propagation.
§
Cette calibration se fait systématiquement entre le 1er et le 2ème écho on appelle
cela une « mesure entre échos ». Cela permet de faire des mesures qui ne sont
pas influencer par la valeur du retard palpeur.
§
Une porte est un segment de droite qui, s’il est coupé par un écho, donne la
position de celui-ci et sa hauteur. Dans le menu « PORTE », sélectionner la
porte A (vert) et la placer sur le premier écho de fond. Si cette dernière ne
croise par l’écho, il faut modifier le « début », le « seuil » et la « largeur » de la
porte. Par convention, on ajuste l'amplitude de l'onde (A%A) de façon à ce que
le sommet du pic soit à 80% de la hauteur totale de l'échelle : ajuster le Gain
(molette de gauche) pour que l’amplitude du signal soit à ~ 80% de la hauteur
d’écran.
§
Positionner la porte B (bleu) sur le deuxième écho de fond.
Echo d’émission
Porte A
Porte B
SA : mesure dite au « premier écho »
SBA : mesure dite « entre écho »
§
Dans le menu HOME, ajuster la vitesse pour lire SBA=100 mm entre l’écho A
et l’écho B.
§
Relever la valeur de la vitesse. Vérifier que la vitesse est conforme à celle
prévue par la norme ISO 50-433, c’est à dire 5 920 +/- 20 m/s
§
Vérifier la modification de la valeur du retard palpeur ne change pas la
longueur lue lors de la mesure entre écho.
3. Calibration du retard palpeur. Une fois la vitesse de l’onde calibrée, on règle la
valeur du retard palpeur en faisant une « mesure au premier écho » (mesure entre
l’écho d’émission et le premier écho rencontré par la porte A (SA)).
§
Ajuster le retard palpeur pour lire 100 mm au premier écho (SA).
§
Relever la valeur du retard palpeur.
4. Votre appareil est maintenant calibré pour faire des mesures dans tous les matériaux
identiques à celui-ci.
Question 5.
Quelle est la valeur de la vitesse longitudinale et du retard palpeur pour l’acier
de la cale V1 ?
Question 6.
A quoi correspond le retard palpeur ?
Question 7.
A l’aide d’un schéma, expliquer la différence entre une « mesure au premier
écho » et une « mesure entre écho ».
Question 8.
Afin de vérifier que votre calibration est juste, mesurer une autre dimension
sur la pièce en acier. Reporter dans un tableau les résultats obtenus par
mesures entre-écho, au premier écho, au pied à coulisse.
Pied à coulisse
UT au 1er écho
UT entre écho
Valeur de la côte
Faîtes vérifier vos résultats par le professeur avant de passer à la suite.
Mesure de module élastique et de longueur d’onde
Déterminez la vitesse de propagation longitudinale des ondes acoustiques VL et le retard palpeur
pour chacune des pièces en effectuant une calibration à l’aide du palpeur d’onde longitudinal sur
une côte de votre choix mesurée préalablement au pied à coulisse.
En prenant le palpeur d’onde transverse, et le couplant « Miel », estimerez alors la vitesse de
propagation transversale des ondes acoustiques VT en effectuant une calibration sur la même côte
à l’aide du palpeur d’onde transversale. Attention une goutte de « miel » suffi amplement pour
tout le TP !
Question 9.
a) Pour chaque pièce, donnez dans un tableau récapitulatif les valeurs de la
vitesse longitudinale VL, le retard palpeur en onde longitudinale, la vitesse
transversale VT, le retard palpeur en onde transverse.
OT
OL
Unité
VL
Retard
VT
Retard
ρ
ν
Ε
Acier
Aluminium
Cuivre
PMMA
Polyamide
Verre
b) Mesurez la masse volumique ρ de chacun des matériaux (une balance est à
votre disposition) et compléter le tableau.
c) A partir des deux équations présentés en début de TP, il est possible
d’exprimer le module de Young E et le coefficient de poisson ν en fonction des
vitesses longitudinales et transverses. à l’aide de la formule ci-dessous,
déterminez le module de Young E et le coefficient de poisson ν puis complétez
le tableau.
2
ν=
VL − 2VT
2
2
2VL − 2VT
2
E = 2 ρ (1 + ν ) VT
2
Question 10. Quelles difficultés rencontrez-vous ? comparez la mesure de la vitesse
longitudinale et transverse.
Question 11. De quelles classes de matériaux font parties ces 6 échantillons ? Que constatezvous ? Comment expliquer les disparités des modules d'Young mesurés ?
Mesure alternative de module élastique
Il existe d'autres méthodes de mesure de module d'élasticité.
Vous voyez par exemple dans la manipulation "essai de traction" comment on peut déduire le module
d'Young de la courbe de traction (la méthode est rappelée plus haut).
Très grossièrement, on peut simplement calculer le module d'Young d'un élastique avec une masse et
une règle. Faites 3 mesures en associant les trois masses dont vous disposez.
Question 12. Reportez les points correspondants à vos résultats sur une courbe de traction
(diagramme contrainte σ – déformation ε ). Quelles valeurs de module
d’Young trouvez-vous pour l'élastique que l’on vous propose ? Que constatezvous ? Comparez ces valeurs à celles que vous avez trouvées au paragraphe
précédent. De quelle famille fait partie ce matériau ?
Recherche de défaut (Bonus)
Il existe une autre utilisation très répandue des ultrasons : la recherche de défauts, principalement
internes.
La pièce en acier dont deux faces sont cachées par des plaques contient des défauts. Tâchez d'observer
les échos de ces défauts.
Question 13. Faites un schéma côté montrant la position, la largeur et la profondeur des
défauts dans la pièce. A votre avis, quelle est la forme de ces défauts ; justifiez
votre réponse ?
Conclusion