Etude transitoire du système solaire thermique

Revue des Energies Renouvelables CER’07 Oujda (2007) 99 – 102
Etude transitoire du système solaire thermique
F. Bagui * et H. Chafouk
Ecole d’Ingénieurs CESI,
1, Rue Marconi, Parc de la Vatine, Mont Saint Aignan, France
Résumé - Les enjeux et exigences environnementales prennent une place très importante dans les
évolutions technologiques et dans la conception des procédés énergétiques. Parmi les procédés
propres, le système solaire thermique constitue une alternative pour l’utilisation des énergies
renouvelables. Dans cet article, nous nous intéressons aux différents développements autour de ces
systèmes et nous passerons en revue les différentes technologies utilisées dans ce domaine, ainsi que
les moyens actuels de l’évaluation de leurs rendements et leurs efficacités.
1. INTRODUCTION
Les récents développements autour de la haute qualité environnementale prennent une place
importante au sein des bureaux d’études et spécialement ceux du secteur du bâtiment. Une des
mesures de cette norme est l’optimisation énergétique et l’utilisation des énergies renouvelables.
Les systèmes solaires thermiques sont un exemple concret de l’utilisation des énergies
renouvelables. Le principe de ces systèmes est la conversion et le transfert de l’énergie de
rayonnement solaire, captée par un panneau solaire, vers un système de stockage par
l’intermédiaire d’un fluide caloporteur. Malgré la simplicité technologique de leur conception, le
développement de ces systèmes et freinée dans certaines régions par le retour sur l’investissement
qui reste encore élevé.
Dans la présente contribution, nous nous sommes intéressés essentiellement aux
problématiques liées à l’optimisation du fonctionnement et du contrôle du système solaire
thermique destiné au chauffage de l’eau. Le modèle que nous proposons est basé sur un bilan
énergétique global en régime transitoire. Celui-ci est présenté sous forme de représentation d’état
linéaire, ce qui permet de faciliter la mise en place de commande et d'outils de mesure de la
commandabilité et d’observabilité du système. La confrontation entre données expérimentales et
simulées montre que ce modèle peut servir de base aux différentes études sur les performances
énergétique de ces procédés et peut également être utilisé pour simuler différentes conditions de
fonctionnement.
2. PRINCIPE ET MODELISATION DU SYSTEME SOLAIRE THERMIQUE
Le système solaire thermique est un procédé composé d’un capteur solaire, d’un actionneur
permettant la circulation du fluide caloporteur et d’un réservoir de stockage. L’énergie solaire est
captée par la surface absorbante du capteur solaire. Dans de nombreux types de capteurs, des
revêtements sélectifs sont appliqués sur les surfaces absorbantes pour augmenter leurs efficacités.
Il existe différents types de capteurs solaires pour chauffer des liquides et le choix dépend de la
température désirée de l’eau chaude et des conditions climatiques. Les technologies les plus
courantes sont : les capteurs à liquide plans sans vitrage, les capteurs à liquide plans vitrés et les
capteurs solaires à tubes sous vide. Les capteurs plans sans vitrage constitués de plastique
polymère noir sont de faible coût, mais présentant un problème de sensibilité au vent et de
déperdition par convection. Ce problème est amoindri pour les capteurs avec vitrage ou double
vitrage. Contrairement, les capteurs solaires à tubes sous vide, captent bien l’énergie solaire et
leurs pertes thermiques vers l’environnement sont extrêmement faibles. Ils comportent un
absorbeur revêtu d’une surface sélective et enfermé sous vide dans un tube en verre. La
production énergétique instantanée d’un capteur solaire peut être définie par une équation
*
[email protected]
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F. Bagui et al.
100
caractéristique simple dans laquelle le capteur est caractérisé par sa surface et par deux
coefficients caractéristiques. E l’énergie captée par unité de temps peut s'écrire sous la forme
suivante :
(
(
E = S G c φ − G p Tfe − Tex ex
))
(1)
Les valeurs des paramètres rentrant en jeu dans cette équation dépendent du type de capteur et
des matériaux le constituant. Ils figurent généralement parmi les caractéristiques techniques. De la
même manière, l’équation du rendement peut s’écrire sous la forme :
 T − Tex
η = η0 − k1  fm
φ

2

 T − Tex
 − k 2  fm
φ



 φ

(2)
Cette équation du rendement est utilisée parfois dans sa forme linéaire en négligeant le
deuxième terme. Il existe plusieurs outils permettant de faire une évaluation des performances de
ces systèmes. Concernant l’étude de l’efficacité et la rentabilité de ce type de système, le logiciel
RETScreen en est un exemple de ces outils. Ce logiciel complet permet de réaliser des études de
faisabilité économique de ces systèmes, ainsi que l’évaluation de la production énergétique basée
sur des bilans énergétiques globaux réalisés en régime stationnaire. Cependant ses systèmes sont
subit à des variations et sont amenés généralement à fonctionner en régime transitoire. Pour
simuler le comportement dynamique du système solaire thermique, un bilan énergétique a été
réalisé pour le capteur solaire et pour le système de récupération de l’énergie [7]. Ce modèle peut
s’écrire sous la forme de la représentation d’état suivante :
 Tcs
d 
 Tce
dt 
 Tr
avec
a1 =
a3 =
  a1 a 2
 
 =  b1 b 2
 c c
2
  1
0   Tcs

b 3   Tce
c 3   Tr
  a3
 
+ 0
  0
 
0
0
0
0
c4
c5
( − ρcal Qcal Cp cal − (( h cap Scap ) 2)) , a
ρ cal Vcal Cp cal
Scap η
ρ cal Vcal Cp cal
, a4 =
2
=
 φ
a4  
  Tf
0 
T
0   a
T
 ext







( ρcal Qcal Cpcal − (( h cap Scap ) 2)) ,
ρ cal Vcal Cp cal
h p Scap
(4)
ρ cal Vcal Cp cal
( − ρcal Vcal Cp cal − h r Sech ) ,
b1 =
Q cal Cp cal
, b2 =
Vr Cp cal
c1 =
− ρ w Q r Cp w − (h r Sech 2 ) − h p Sext
h r Sech
, c 2 = c1 , c 3 =
,
ρ w Vr Cp w
2 ρ w Vr Cp w
c4 =
h p Sext
Qr
, c5 =
ρ w Vr Cp w
Vr
ρ cal Vr Cp cal
(3)
b3 =
h r Sech
ρ cal Vr Cp cal
(5)
(6)
Ce modèle a été utilisé pour simuler le fonctionnement d’un système solaire thermique
destiné à chauffer l’eau dans un ballon de 200 litres. Le système est instrumenté par des capteurs
de mesure de température, d’un régulateur tout-ou-rien et d’un actionneur de débit. Une
description complète de cette installation a été reportée dans la référence [8].
Dans cette monographie, les auteurs ont comparé des données expérimentales aux données de
simulation issues de ce modèle et ont montré que les températures simulées et expérimentales
présentent les mêmes tendances. Une erreur d’estimation est néanmoins présente, liée au temps de
retard qui a été négligé dans les équations du modèle et à l’estimation du coefficient d’échange
thermoconvectif, une bonne concordance entre les deux résultats. Pour réaliser ce bilan, un certain
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nombre de simplifications ont été utilisées. Dans un premier temps, la température du ballon de
stockage est prise comme moyenne entre la température d’entrée et la température de sortie. Cette
approximation peut être améliorée en réalisant un bilan différentiel dans l’échangeur thermique
qui assure le transfert de chaleur entre le fluide caloporteur et eau chaude.
Cependant, la dynamique lente du système fait que ce modèle simple est suffisant pour
prédire les tendances des températures des deux fluides et ainsi d’évaluer l’incidence des
différents paramètres pouvant influencer l’efficacité du système. Pour cette même raison, nous
pouvons considérer que les coefficients d’échange, ainsi que les paramètres physiques sont
constants, ce qui permet d’avoir une représentation d’état linéaire comme le montre les équations
(4-6) et donc d’utiliser les outils de la commande pour les systèmes linéaires. Les différentes
simulations réalisées à partir de ce modèle ont montré que les estimations peuvent être améliorées
en introduisant dans le modèle les temps de retard relatifs aux temps de séjour des fluides, dans le
capteur et entre celui-ci et le réservoir de stockage.
Notons également que l’évaluation du nombre de Reynolds pour le fluide caloporteur montre
que les transferts sont en régime laminaire, ce qui rend la modélisation différentielle très
complexe dans le capteur solaire, ainsi que dans l’échangeur de chaleur situé dans le ballon d’eau
chaude. En outre les études concernant l’optimisation de ces systèmes en régime transitoire ne
concernent pas seulement le choix des matériaux et des fluides caloporteurs lors de la conception
mais touchent également la maîtrise du contrôle de ces transferts thermiques.
Les recherches sur la commande de ces systèmes sont soumises à plusieurs contraintes. La
première est liée à l’inertie du système et au temps de retard que comportent les températures. Ce
temps de retard correspond au temps de séjour du fluide caloporteur entre le capteur solaire et le
ballon de stockage. L’autre contrainte est d’ordre technologique. En, effet, la mise en place d’un
système de commande doit être réalisée sans ajouts important en termes d’énergie électrique. Ce
paramètre est important d’autant plus que le rendement de l’installation en dépend, ce qui ouvre
un autre champ d’investigation concernant l’utilisation du principe photovoltaïque pour alimenter
les organes de commande et de mesure. L’objectif de ces recherches est idéalement de permettre
l’autonomie de fonctionnement de ce type d’installations. Dans ce contexte, le développement des
systèmes hybrides PV/T a fait l’objet de plusieurs travaux de recherches [1-5]. Des études ont
montré également que l’augmentation de la température des capteurs photovoltaïques au silicium
diminue leur puissance de sortie de -0.3 %/K à -0.5 %/K [6], alors que la température sur la face
du capteur peut dépasser 140 °C. Ce constat met en évidence l’intérêt de coupler ces deux
systèmes pour augmentation l’efficacité de la conversion de l’énergie solaire.
3. CONCLUSION
Dans cette contribution, nous avons montré l’intérêt des études des transferts thermiques dans
les systèmes solaires thermiques et principalement l’utilisation de capteurs solaires pour trouver
une alternative aux énergies non renouvelables. Nous avons montré que le système peut être
modélisé sous forme d’une représentation linéaire. La dynamique du système rend son contrôle
assez simple sur le plan théorique, mais intéressant sur le plan technologique. Le couplage entre
solaire thermique et photovoltaïque en est un exemple de l’amélioration des performances de ces
systèmes. Les développements autour des systèmes ‘froid solaire’ sont également une voie pour
promouvoir l’utilisation de capteurs solaires.
NOMENCLATURE
Cp
capacité calorifique, J.kg .K-1
E
Gc
Gp
Energie, W
Coefficient des gains du capteur
Coefficient des pertes du capteur,
W/m2.°C
Coefficient d’échange convectif,
Wm-2K-1
h
-1
η0
η
Rendement optique du capteur
a
Rendement
Indices et exposants
Ambiante
cal
Caloporteur
F. Bagui et al.
102
Q
S
t
T
V
Φ
ρ
3 -1
Débit, m s
Surface, m2
Temps, s
Température, K
Volume, m3
Symboles grecs
Flux solaire, W.m-2
Masse volumique, kg.m-3
cap
e
ex
f
m
p
r
s
Capteur
Entrée
Extérieur
Fluide
Moyenne
Perte
Réservoir
Sortie
REFERENCES
[1] L. Mei, ‘Thermal Modelling of a Building with an Integrated Ventilated PV Facade’, Energy and
buildings, Vol. 35, pp. 605 – 617, 2003.
[2] M. Belusko, ‘Roof Integrated Solar Heating System with Glazed Collector Ventilated PV Facade’,
Mawson Lakes, Australie, Vol. 76, pp. 61 – 69, 2004.
[3] Y.B. Assoa, C. Menezo, R. Yezou, G. Fraisse and T. Lefebvre, ‘Study of a New Concept of Photovoltaic Thermal Hybrid Collector’, Passive and Low Energy Cooling bro Built Environment’, Santorini, Greece,
pp. 19 – 21, May 2005.
[4] Y.B. Assoa, C. Menezo, R. Yezou, J. Brau et G. Fraisse, ‘Etude d’un Concept de Capteur Solaire Hybride
Photovoltaïque/Thermique sur Support Métallique’, 12èmes Journées Internationales de Thermique,
Tanger, Maroc, pp. 159 – 164, 15 - 17 Novembre 2005.
[5] K. Touafek, M. Haddadi, A. Malek et W. Touafek, ‘Etude Thermique d’un Capteur Solaire Hybride’, 8ème
Séminaire International sur la Physique Energétique, Sipe’8, C.U. Béchar, Algérie, pp. 95, 11 - 12
Novembre 2006.
[6] K. Emery, J. Burdick, Y. Caiyem, D. Dunlavy, H. Field, B. Kroposki and T. Moriatry, ‘Temperature
Dependence of Photovoltaic Cells, Modules and Systems’, Proceedings of the 25th IEEE PV Specialists
Conference, Washington DC, USA, pp. 1275 – 1278, May 13 - 19, 1996.
[7] S. Khalfallaoui, D. Seguin, F. Bagui et M.A. Abdelghani-Idrissi, ‘Comportement Dynamique d’un Système
Solaire Thermique’, 11ème CNRIUT, Rouen, 5 et 6 Juin 2005.
[8] S. Khalfallaoui, D. Seguin et M.A. Abdelghani-Idrissi, ‘Etude Théorique et Expérimentale du
Comportement Dynamique d’un Système Solaire Thermique’, 12ème CNRIUT, Brest, 1 - 2 Juin 2006.