Document Pédagogique : guide d`utilisation de Statistica pour

Transcription

Maîtrise de Psychologie Sociale, D145U: Méthodologie
Corinne Mazé et Jean-François Verlhiac
Maîtrise de Psychologie Sociale
Méthodologie, (D145U)
Corinne Mazé
Jean-François Verlhiac
Document Pédagogique : guide d’utilisation de Statistica
pour données qualitatives et quantitatives
1
DOCUMENT PEDAGOGIQUE : GUIDE D’UTILISATION DE
STATISTICA POUR DONNEES QUALITATIVES ET
QUANTITATIVES
1
I- GESTION DES DONNEES
3
1/ Entrer des données sous le tableau Excel
3
2/ Importation d’un fichier Excel sous Statistica
5
3/ Constitution de blocs
7
4/ Transformer une variable continue en variable catégorielle
8
5/ Recodage des valeurs d’une échelle de mesure (renverser les valeurs d’une
échelle)
12
II- TESTS STATITIQUES
13
1/ Test du Chi2 : test des différences entre variables qualitatives à 2 ou n
classes
13
2/ Test des différences entre variables quantitatives dans le cas de deux
groupes :
2/1. Le test t – Echantillons indépendants
2/2. Le test t – Echantillons appariés
15
15
16
3/ Test de Mann et Whitney (échantillons indépendants) et Wilcoxon
(échantillons appariés):
17
4/ Analyse de Variance : Test des différences entre variables dans le cas de
plus de 2 groupes.
18
4/1. Plan du type 3 facteur inter sujets
18
4/2. Plan du type 3 X 2 facteurs inter sujets X 3 facteur intra sujets.
21
4/2.1 Analyses en contrastes ou comparaisons planifiées
23
a- Tests sur la variable intra-sujet (Quand plus de deux modalités) 23
b- Test d'un effet simple de la variable intra-sujet sous une condition
expérimentale
24
5/ Test d'homogénéité des échelles de mesure (Calcul de l'alpha de Cronbach)
26
6/ Corrélations
28
7/ Comparaison de deux proportions
32
III- QUELQUES CRITERES DE REALISATION D’UNE
ANALYSE DE VARIANCE A EXPLORER
1/ Test de Normalité et test d'égalité des Variances
Avant-Propos sur ces deux tests
1.1-Procédure générale, commune aux deux tests :
1.2-Test de Kolmogorov Smirnov et de Lilliefors :
1.3-Test d'homogénéité des variances-Tests Univariés :
36
36
36
36
36
38
IV- ARBRE DÉCISIONNEL
40
V- EXERCICES
41
NOTE : CE SUPPORT DE COURS PORTE SUR DES EXERCICES ET
BASES DE DONNEES FOURNIS LORS DE L’ENSEIGNEMENT DE
METHODOLOGIE.
ADRESSE DU SITE OU RECUPERER LES EXERCICES (BASES DE
DONNEES) : intranet.u-paris10.fr
Tapez sur DOSSIERS PERSONNELS puis sur V puis VERLHIAC
2
I- GESTION DES DONNEES
1/ Entrer des données sous le tableau Excel
- Utiliser Excel comme base de donnée de départ.
Mettre en première ligne les intitulés des variables (données biographiques : code
sujet, sexe, âge sujet, Variables indépendantes : niveau de réussite, type
d’information, Variables dépendantes : performance, jugement, etc.).
Exemple : première ligne : trois données biographiques, plan de type 2X2 avec
une mesure dépendante
Code sujet
Sexe
Age
Niv. Réussite
Type d’Info. Performance
Les lignes suivantes contiennent les données ou observations par sujet (une ligne
par sujet). Pour les variables indépendantes : indiquer les modalités des variables
(exemple modalité 1: succès; modalité 2 : échec) ou les observations (données
qualitatives, données quantitatives).
Attention :
Pour les modalités des variables indépendantes ; vous pouvez taper soit les codes
numériques des modalités de la variable indépendante (par exemple : pour succès
taper : 1 ; pour échec taper 0), soit la valeur texte elle-même de la modalité de la
variable indépendante (par exemple : pour succès taper : SUCCES; pour échec
taper ECHEC). Le logiciel statistitica reconnaît automatiquement le texte et le
code d’une variable indépendante comme le nom de la modalité de la variable
indépendante.
NB : En cas d’utilisation d’un autre logiciel de traitement statistique que
Statistica, il est conseillé de coder numériquement les modalités des variables
Indépendantes.
Exemple 1 lignes sujets : trois données biographiques, plan de type 2X2 avec
deux mesures dépendantes. 9 lignes (1 ligne titre variables, 8 lignes
d’observations), 7 colonnes.
Code sujet
001
123
001
123
012
003
013
015
Sexe
1
2
2
1
1
2
1
2
Age
17
20
18
24
21
17
23
19
Niv. Réussite
1
1
1
1
2
2
2
2
Type d’Info.
1
1
2
2
1
1
2
2
Performance
24
20
18
12
12
10
9
12
Jugement
8
1
5
9
5
9
4
8
Exemple 2 lignes sujets : trois données biographiques, plan de type 2X2 avec
deux mesures dépendantes, 9 lignes (1 ligne titre variables, 8 lignes
d’observations), 7 colonnes.
Code sujet
001
123
001
123
012
003
013
015
Sexe
F
M
M
F
F
M
F
M
Age
17
20
18
24
21
17
23
19
Niv. Réussite
SUC
SUC
SUC
SUC
ECH
ECH
ECH
ECH
Type d’Info.
PERTINENT
PERTINENT
NONPERTI
NONPERTI
PERTINENT
PERTINENT
NONPERTI
NONPERTI
Performance
24
20
18
12
12
10
9
12
Jugement
8
1
5
9
5
9
4
8
3
Le fichier doit être enregistré sous le format .xls.
Nommez votre fichier à votre convenance. Par exemple : “ Mes données ”.
4
2/ Importation d’un fichier Excel sous Statistica
B/ Sélectionner le fichier excel à importer.
- cliquer sur le fichier " Mes données ".
- cliquer sur " ouvrir "
Procédure :
Ouvrir STATISTICA et sélectionner n’importe quel module, par exemple,
Statistiques élémentaires. Cliquer sur “ Basculez vers ”.
A / Cliquer dans Menu fichier - choisir importer des données -choisir Rapide
-
choisir "Feuil1 " puis " OK "
5
C/ 1. Il faut vérifier que le nombre de Variables et le nombre d'Observations
indiquées par le logiciel correspondent aux nombres de Variables et
d'Observations introduites dans le fichier Excel.
Ouvrir le fichier “ Mes données STAT ”. Dans le menu Fichier, sélectionner
“ Ouvrir un Fichier de Données ” et sélectionner puis Ouvrir le fichier “ Mes
données STAT ”.
Attention : Il ne faut pas oublier que la première ligne de la base de donnée
est toujours une ligne Titre des Variables : code sujet ou Indépendante ou
Dépendante et que la seconde ligne correspond à la première observation.
Dans l’exemple qui va suivre, la base de données aura 9 lignes
(Intitulées par Statitica : Observations. Soit 1 ligne Titre et 8 observations) et 7
colonnes (intitulées par Statistica : Variables).
2. Cocher " prendre les noms des variables de la 1ère ligne de l'étendue
spécifiée " (Il s’agit de demander au logiciel de reconnaître la première ligne du
fichier Excel comme la ligne Titre des variables, et les 8 autres lignes comme les
observations). cliquer sur " OK "
-
renommer le fichier par exemple : " Mes données STAT " (le logiciel
crée un fichier de données “ Statistica ”). cliquer " enregistrer "
6
3/ Constitution de blocs
L’objectif : A partir d’une série de données, constituer une seule mesure
(faire la somme, la moyenne ou appliquer une formule particulière sur
l’ensemble des mesures).
Procédure :
- Cliquer une fois sur la colonne 5 (n’importe ou sur la colonne 5).
- Sélectionner dans le menu : “ Edition ”----“ variables ”----“Ajouter… ”
Point de départ : ouvrir l’application statistique (Statistica), ouvrir le fichier
de données qui vous intéresse.
Pour exemple, le fichier suivant est composé de 5 variables et de 15
observations.
-
Dans la nouvelle fenêtre : Préciser le nombre de variables à rajouter :
“1”
Vérifier que le nom de la variable qui précède la nouvelle variable est :
“ ITEM5 ” (sinon taper ITEM5). Faire “OK ”.
Etape 1 :
S’assurer que les items dont on va faire la moyenne ont un alpha de
Cronbach, dont la valeur se situe aux alentours des valeurs .70 et .90 (cf.
partie II, document 5 p. 26 : Calcul de l’alpha de Cronbach).
Etape 2 :
Objectif : Créer une nouvelle colonne après la colonne 5 (Item5) qui
accueillera la mesure du bloc.
Etape 3 :
Objectif : Donner un titre à la nouvelle colonne : par exemple Moyenne et
faire la moyenne des 5 colonnes du fichier.
7
Cliquer “ oui ” :
Procédure : Double cliquer sur le titre de la nouvelle colonne : “N_VAR ”
Dans la case Nom : taper par exemple “ Moyenne ”.
Dans l’encadré “ Décimales “ tapez 2 (décimales après la virgule).
Dans l’encadré intitulé Description détaillée (étiquette, lien ou formules avec
Fonctions) : Taper la formule “ = (V1 +V2+V3+V4+V5)/5 ”
NB : V1 = colonne 1 intitulée ITEM1, V2 = colonne 2 intitulée ITEM2…V5 =
colonne 5 intitulée ITEM5. Cliquer sur “ OK ”
Vous avez désormais une seule variable dépendante qui regroupe les 5 mesures
précédentes.
4/ Transformer une variable continue en variable catégorielle
Objectif : on peut vouloir utiliser les données recueillies auprès des sujets d’une
expérience (réponse à une échelle de mesure) et les transformer en données
catégorielles. Par exemple, on peut créer deux voire trois modalités pour une
même catégorie.
8
Procédure : On veut transformer les données de la colonne ITEM2 en variable
catégorielle à deux modalité. Les données se répartissent de la valeur 2 à la valeur
9. On sépare les données en deux populations en prenant leur valeur médiane.
Sélectionner la base de données qui vous intéresse.
-
sélectionner la variable “ ITEM2 ” cliquer sur “ OK ”
-
cliquer sur “ Statistiques descriptives détaillées ”
Sélectionner “Médiane”
“OK”
Etape 1 : Choisir la colonne que l’on veut transformer (par exemple ITEM2).
-
a- Recueillir la valeur médiane de la variable ITEM2.
Ouvrir le module “ Statistiques descriptives ”
sélectionner l’option “ Médiane et quartiles ”
cliquer sur le bouton “Variables ”,
9
La valeur médiane est égale à 6
Etape 2 : Créer une nouvelle colonne pour procéder à la transformation de la
variable ITEM2 en variable catégorielle et Nommez la nouvelle colonne
“ Catégorie ” (cf. Partie I document 3, Etape 2 “ Constitution de blocs” pour
créer une nouvelle colonne).
Etape 3 : Recopier les valeurs de la valeur ITEM2 dans la nouvelle colonne
“ Catégorie ”
- a- Sélectionner toutes les cases de la colonne ITEM2,
- b- Menu “ Edition ” -- “ Copier ”
- c- Sélectionner toutes les cases de la colonne “ CATEGORIE ”
- d- Menu “ Edition ” --“ Coller ”
Etape 4 : Transformer les valeurs de la colonne CATEGORIE en un codage à
deux modalités : 1 et 2.
- Sélectionner la variable “ CATEGORIE ” (cliquer dans l’intitulé de la
colonne)
- Sélectionner “ Menu ”--“ Variables ”--“ Recodifier ”
10
Cliquer sur “ Oui ”
Cliquer “ Non ”
Dans la nouvelle fenêtre taper par exemple les valeurs indiquées ci-dessous puis
cliquer sur “ OK (recodifier) ”
Etape 5 : Mettre les décimales à 0 en utilisant le bouton de défilement des
décimales -Sélectionner la nouvelle variable : Cliquer “ 0 ” dans l’option
“ Décimales ”. Cliquer “OK”
NB : v7 = variable CATEGORIE (7ème colonne), médiane = 6, Les sujets dont
les notes sont inférieures à 6 (valeur 6 non comprise dans la modalité 1) sont
codés 1 et les sujets dont les notes sont supérieures à 5 sont codés 2 (valeur 5
non comprise dans la modalité 2)
11
Vous obtenez le fichier de données suivant
On souhaite recoder la variable V2 (TRISTE) dans un
sens positif, c’est-à-dire renverser les valeurs de 1 en 6,
de 2 en 5, de 3 en 4, de 4 en 3, de 5 en 2, de 6 en 1.
Etape 1 : Sélectionnez la deuxième variable
que vous souhaitez Recodifier (cf., Partie I, document 4,
Etape 4 Constitution de bloc).
Etape 2 : Procédez au codage de la variable
intitulée V2 (i.e., Triste)
Dans chaque cadre tapez v2=6 (valeur =1), V2=5
(valeur=2),….,V2=2, V2=1. comme ci-dessous.
5/ Recodage des valeurs d’une échelle de mesure (renverser les valeurs d’une
échelle)
Il est possible de recoder les valeurs d’une colonne en renversant toutes les valeurs
d’une échelle, par exemple de 1 en 6, de 2 en 5, de 3 en 4, de 4 en 3, de 5 en 2, de
6 en 1. Ce codage est parfois nécessaire quand certaines questions posées
apportent des réponses dans un sens positif (e.g., êtes-vous heureux ? : 1 = Pas du
tout Heureux, à 6 = Tout à fait Heureux) et d’autres dans un sens négatif (e.g.,
êtes-vous triste ?: 1 = Pas du tout Triste à 6 = Tout à fait Triste). En effet, pour la
première variable plus les valeurs sont élevées plus les sujets se déclarent
heureux et pour la deuxième variable, plus les valeurs sont élevées plus les
sujets se déclarent tristes. En procédant au recodage, on s’assure que les deux
questions sont comparables entre-elles et qu’elles peuvent être réunies en bloc.
Exemple : Le tableau de données qui suit illustre le cas de deux questions l’une
formulée dans un sens positif (colonne Heureux : échelle de 1 = Pas du tout
Heureux, à 6 = Tout à fait Heureux), l’autre dans un sens négatif (colonne Triste :
échelle de 1 = Pas du tout Triste à 6 = Tout à fait Triste).
Vous obtenez le tableau de données
suivant. Les données de la colonne
Triste sont recodées de telle sorte que
pour cette colonne 2, plus les valeurs
sont élevées plus les sujets ont une
humeur positive. Il en est de même
pour la colonne 1.
12
II- TESTS STATITIQUES
1/ Test du Chi2 : test des différences entre variables qualitatives à 2 ou n
classes
Etape 3 : Cliquer sur “ Spécifier les tables ” (choisir l’option de droite quand
vous voulez comparer deux variables entre elles –tables 2X2 ou 3X3 etc. ou
choisir l’option de gauche quand vous faites des croisements de plus de deux
variables –tables 2X2X2 ou 3X3X3 ou 2 X 3 X 2 ou autres)
Objectifs : a- tester l’indépendance ou non de deux séries de mesures. b-Elaborer
une table de contingence, relever le Chi2, relever le degré d’association entre les
mesures (mesures d’association -de corrélation entre les deux variables- : Phi, Tau
de Kendall…).
Etape 1 : Ouvrir ou importer au format Statistica (cf. partie 1/ document 2) le
fichier qui vous intéresse.
1- Colonne de gauche : Sélectionner “ DOMAINES ”
2- Colonne de droite : Sélectionner “ PUBLICATIONS ”.
3- Cliquer “OK”
-Il s’agit ici de données organisées en 2 colonnes (Domaines, Publication) avec 3
modalités de réponses chacune (Domaine: Sociale, Développement, Santé
et Publications : Comité, Sans Comité, Congrès).
Etape 2 : Dans Menu “ Analyse ”
élémentaires ” puis “ tables de Banner ”
choisir
“Tables
et
Statistiques
Cliquer “ ok ”.
13
Si vous voulez comparer à l’intérieur d’une table des pourcentages : par exemple
61,54 et 7,69 suivez la procédure indiquée Partir II, doc. 7, page 32.
“Comparaison de deux proportions”.
Les fréquences théoriques attendues par condition :
Si au moins l’une des conditions a une fréquence théorique < à 5 et > 2 on
sélectionnera plutôt le chi2 corrigé de Yates.
Cliquer “ ok ”.
Etape 4 :
Sélectionner : Pearson et Chi2 du MV, Tau-b et Tau-C de Kendall (mesures
d’association), Pourcentages des effectifs des lignes,Pourcentages des effectifs des
colonnes, Fréquences théoriques
Cliquer sur “ Tables détaillées à double entrée ”.
Dans le cas où vous utilisez
des données qualitatives
appariées,
vous
sélectionnerez le test de Mac
Nemar.
Les valeurs du chi2 et du lien entre les deux variables :
Vous obtenez les trois tableaux suivants.
Nombres de sujets par
condition,
Pourcentages en ligne :
modalité Sociale : 61,54
+ 7,69 + 30,77 = 100
Pourcentages
en
colonne :
modalité
Congrès : 33,33 + 16,67
+50= 100
Tâche : Déterminer les liens entre les deux variables
- Relever le Chi2, et les mesures d’association
- comparer les pourcentages en lignes et en colonnes (connaître les
répartitions des effectifs).
Conclusion : Le test du Chi2 n’est pas significatif, Chi2(4) = 2.82, p < .6). Plus
précisément, les différences obtenues dans l’ensemble selon les conditions ne sont
pas significatives. Les deux catégories (Domaine et Publication) n’entretiennent
pas de lien significatif entre elles (Tau de Kendall = .01). La fréquence de parution
des différents types de publications (comité de lecture, sans comité, congrès) ne
diffèrent donc pas d’un domaine de la Psychologie à un autre (Sociale,
Développement et Santé). On peut noter que les trois disciplines publient
davantage dans des revues à comité de lecture (N = 260) que dans les deux autres
types de revues (respectivement N = 40 et N = 120).
14
2/ Test des différences entre variables quantitatives dans le cas de deux
groupes :
2/1. Le test t – Echantillons indépendants
1- Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse: Ici N = 30, n1 = 15, n2
=15 (échantillons indépendants)
La
première
colonne
intitulée
“Echantil” est la variable indépendante
à deux modalités
La
deuxième
colonne
intitulée
“Score”est la variable dépendante.
Cliquer sur “OK”
4- Cliquer sur “Tests t”
Vous noterez que les intitulés
des variables de classement et
dépendante sont sélectionnés.
2- Après avoir ouvert le module “ Tables et Statistiques Elémentaires” cliquer
dans le menu “Analyse” puis sélectionner “Test t pour des Echantillons
Indépendants”.
Vous obtenez le tableau suivant
3- Cliquer sur “Variables” afin de sélectionner la Variable dépendante (Score) et
la variable de classement ou Variable Indépendante (Echantillon)
Commentaire : Le score moyen du groupe 1 (M = 14,48, ET= 3,28) est
significativement moins élevé que celui du groupe 2, (M = 17,58, ET = 2,84), t
(28) = -2,76, p < .01.
15
2/2. Le test t – Echantillons appariés
3- Cliquer sur “Variables” afin de sélectionner les deux variables.
1- Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse: Ici N = 15,
(échantillons Appariés)
La première colonne intitulée “”Temps1” est la première
mesure des performances de 15 sujets.
La deuxième colonne intitulée “”Temps2” est la deuxième
mesure des performances des mêmes sujets.
2- Après avoir ouvert le module “ Tables et Statistiques Elémentaires”
cliquer dans le menu “Analyse” puis sélectionner “Test t pour des
Echantillons Appariés”.
4- Cliquer sur “Tests t”
5Commentaire : Les sujets améliorent significativement leurs performances (M =
14,48, ET= 3,28) après entraînement (M = 17,58, ET = 2,84), t (14) = -2,60, p <
.02.
16
3/ Test de Mann et Whitney (échantillons indépendants) et Wilcoxon
(échantillons appariés):
3- Cliquer sur « Variables »
Nous travaillerons avec les mêmes données que le paragraphe 2/1.
1- Sélectionner le module “ Non paramétrique/Distribution ”
4- Colonne de gauche sélectionner la VI = “ Echantil ”, Colonne de droite
sélectionnez la VD “ Scores ”, cliquer “ OK ”
2- Ce type de message apparaît à l’écran dès que vous passez d’un module à
un autre module (par exemple module « Statistiques Elémentaires » vers le
module « Non Paramétriques/Distributions ». Cliquer « Oui »
Cliquer “OK”
NB : En cliquant oui, vous demandez au
logiciel de sauvegarder votre base de donnée
et de la transférer d’un module à un autre
(précaution sage à prendre dans tous les cas).
2- Sélectionner “ Test U-de Mann-Whitney ”- puis “ OK ”
Commentaire: Le premier groupe de sujets a de moins bon résultats (Rangs =
165) que le second groupe (Rangs = 300), Test (U) = 45, Z= -2.79, p < .006. (nb :
Les deux groupes diffèrent significativement à p < .006. (6 chances sur 1000 de se
tromper en affirmant que les deux groupes diffèrent significativement entre eux).
NB : Les procédures à suivre pour faire des tests non paramétriques, autres
que le Mann-Whitney, sont identiques à celle décrite dans ce document. Par
exemple Test Wilcoxon pour échantillons appareillés.
17
4/ Analyse de Variance : Test des différences entre variables dans le cas de
plus de 2 groupes.
Sélectionner la VI “ Somnifer ” (colonne de Gauche) et la VD “ Satisfac ”
(colonne de Droite)
4/1. Plan du type 3 facteur inter sujets
Objectifs : Analyse de la variance pour un plan du type S12 <A3>, ou dit plan de
type 3 (type de somnifère) facteur inter sujets.
VD : Indice de satisfaction. N = 36, n = 12
La première colonne intitulée “SOMNIFER” est la
variable indépendante à 3 modalités .
1 = dose de type1
2 = dose de type 2
3 = dose de type 3
La colonne 2 intitulée “SATISFAC” est la variable
dépendante : l’indice de satisfaction.
Procédure :
Etape 1 :
-Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse. (cf base de donnée cidessus) -Ouvrir le module “Anova/Manova”.
Cliquer sur“ OK ”
Etape 3 : préciser les modalités de la VI
Méthode 1 : sélectionner “ Codes des Facteurs Intergroupes ” puis cliquer
sur “ Tous ” (les modalités 1 à 3 s’affichent dans le cadre)
Vous pouvez ne comparer que deux
modalités entre elles plutôt que les
trois (par exemple dose de type 1 et
2, ou de type 1 et 3, ou de type 2 et
3). Dans ce cas, il vous suffit de taper
uniquement les valeurs des deux
modalités qui vous intéressent et
d’effacer le tiret entre ces deux
valeurs. Cf exemple ci dessous
(seules les modalités 2 et 3 sont
comparées entre elles).
Méthode 2 :
Cliquer sur “OK sans préciser les
modalités du facteur intersujets, le
logiciel sélectionne automatiquement
les trois modalités de la variable
SOMNIFERE. Cette procédure est la
plus rapide.
Cliquer sur “ Variables ”
18
Etape 4 : Analyse des résultats
Sélectionner “ Tous les effets ”
Sélectionner “ Stats & Graphiques descriptifs ”
Analyse : L‘effet principal du Type de somnifère sur le degré de satisfaction
des sujets est significatif, F (2,33) = 8.81, p < .001.
a- L’homogénéité des variances
- Sélectionner “ Homogénéité des variances/Covariances ”
- Choisir “ Tests Univariés (C de Cochran, Hartley, Bartlett) ”
Etape 5 : a- Egalité des variances, b- tables des moyennes et c- table des écarts
types, d- tests Post Hoc Tuckey ou LSD (Least Square Différences : plus petites
différences). Ces tests sont à faire quand la variable indépendante à plus de 2
modalités et quand on étudie un effet d’interaction.
- Cliquer sur suite (cf. cadre ci-dessus)
19
Analyse : les variances des trois groupes de sujets ne diffèrent pas
significativement entre elles (p < .78). L’un des critères de la réalisation d’une
analyse de variances est respecté. Plus précisément, les variations
individuelles observées dans chacun des trois groupes de sujets (pour chaque
type de somnifère) ne diffèrent pas d’un groupe à l’autre).
b- c- Tables des moyennes et des Ecarts-Types
-
Sélectionner de nouveau “ Stats & Graphiques descriptifs ”
Sélectionner “ Moyennes et Nbre d’Observations par groupe ” cliquer sur
“ Suite ”, (suivre la même procédure pour obtenir les écarts-types)
Spécifier l’effet à tester “SOMNIFER” et Cliquer “OK”
Ces tests peuvent être réalisés
pour des effets principaux (si
plus de 3 modalités) et pour des
interactions.
Dans le cas présent, il n’y a
qu’une seule variable. Le
logiciel présente toutes les
variables
indépendantes
introduites dans le plan
d’analyse.
Sélectionner “Test LSD ou comparaison planifiée” ou
sélectionner “Test HSD de Tukey”.
Si les effectifs par condition expérimentale sont différents, il faut sélectionner
“Test HSD pour N différents (Spjolvoll/Stoline) »
Nb : Le Test LSD est équivalent au test t de Student pour des échantillons
indépendants ou appariés. Il est basé sur les n des cellules respectives du plan
impliqué dans la comparaison. Il offre une moindre protection contre
l'augmentation du taux d'erreur alpha et de type 1 due aux multiples
comparaisons post hoc. Le test HSD produit moins d’erreurs de ce type que le
test LSD, c’est-à-dire qu’il corrige davantage le risque d’erreur de type alpha que
le test LSD.
Erreur de type 1 : rejet de HO ou hypothèse nulle (fait de dire qu’il y a une
différence significative entre deux moyennes alors que c’est le contraire).
d- Tests Post Hoc
Sélectionner
“ Comparaisons
Post Hoc ” :
Ces
tests
de
comparaison
de
moyennes
sont
valables
uniquement pour
les variables Intersujets.
Erreur de type alpha : plus le nombre de tests entre deux moyennes est
importants plus le risque d’erreur du test augmente.
20
4/2. Plan du type 3 X 2 facteurs inter sujets X 3 facteur intra sujets.
(Ou plan de type Sn <A3 X B2> X C3)
V I1 : Feed-Back : Echec/Intermédiaire/Succès (nommée Fback)
VI2 : Consensus : Faible/Elevé (Nommée Cons)
VI3 : Cible de Comparaison : Egale/Supérieure/Très supérieure (nommée Cib)
Résultats des tests Post Hoc : (a titre d’exemple deux tests sont réalisés. Bien
entendu, un seul des deux tests doit être réalisé).
Procédure :
Analyse : Nous l’avons vu précédemment, l‘effet principal du Type de somnifère
sur le degré de satisfaction des sujets est significatif, F (2,33) = 8.81, p < .008.
Le premier somnifère (M = 11.25, ET= 1.91) apporte moins de satisfaction chez
les sujets que les deux autres types de somnifères (Somnifère 2 = 13.5, ET = 1.56
test LSD p < .005 ; et somnifère 3 = 14.25 ET = 1.95 test LSD p < .0003). En
revanche ces deux derniers somnifères apportent autant de satisfaction l’un que
l’autre, test LSD ns.
Etape 1 :
-Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse.
-Ouvrir le module Anova/Manova.
Etape 2 : ouvrir le fichier, sélectionner les variables
- Cliquer sur “ Variables ”
- Sélectionner les deux VI “ Fback ” et “ Consensu ” (colonne Gauche)
Sélectionner les trois modalités de la variable indépendante appariée
“ Egal” “ Sup ” et “ Très sup ” (colonne Droite).
21
modalités sont écrites dans l’ordre de sélection des VD lors de l’étape 2 et
dans l’ordre des colonnes.)
Cliquer sur “ OK ”
Cliquer “ OK ”
Etape 4 : résultats Anova et Graphe d’intéraction
Vous pouvez relever les
tables des moyennes, écarts
types des effets principaux
significatifs et des effets
d’interaction, effectuer des
tests Post Hoc et des
comparaisons planifiées.
Etape 3 : préciser les modalités de la variable Intra-sujets (appariée)
Sélectionner “ Plan Mesures répétées (Intra-SC) ”
Taper : “ 3 ”(Nbre de modalités) Nom du facteur: “ EST ” puis “ OK ”
Sélectionner “Tous les effets”
Nb : E pour Egal, S pour supérieure, T pour très supérieure (3 mesures
introduites dans le plan comme variable indépendante à trois modalités. Ces
22
Etape 5 : L’interaction d’ordre 2 : 123 (de type 3 X 2 X 3) est significative, F
(4,124) = 2,62, p <. .04. On observe également une interaction des variables Feedback et Cible significative F (4,124) = 10,53, p <.0001
- A partir de la fenêtre (table ci-dessus) Sélectionner le plan 123 en
cliquant dessus (dernière ligne du tableau d’anova)
- Pour obtenir le tableau des moyennes Sélectionner “ Feuille de résultats”
puis “ OK ”
-
Cliquer sur “suite” et Sélectionner “ Graphique” puis “ OK ”
Préciser l’arrangement des facteurs pour le tracé. Par exemple
Le graphique peut être mis en forme. Par exemple, pour écrire en entier les noms
des modalités des variables Consensus et Feed-Back il suffit de double cliquer
sur le texte à modifier. Une fenêtre s’ouvre et vous permet de faire vos
transformations. Pour écrire en entier les noms des modalités de la variable Cible,
il faut cliquer sur les flèches de la légende.
4/2.1 Analyses en contrastes ou comparaisons planifiées
a- Tests sur la variable intra-sujet (Quand plus de deux
modalités)
Quand une variable intra-sujets a plus de deux modalités (ce qui est le cas
ici de la variable “Cible de comparaison”), il peut parfois être utile de comparer
les moyennes entre-elles deux à deux. Ceci est notamment nécessaire quand l’effet
principal de la variable est significatif (p < .05) ou quand il est proche du seuil de
tolérance (.05 ! P " .10) Bien que cela ne soit pas le cas dans notre exemple (p =
.9276) nous allons faire ces analyses.
23
Etape1 : Cliquer sur “Comparaisons planifiées” de la table de résultat
d’Anova (cf., Etape 4 du document 4/2.).
Comme nous souhaitons uniquement
connaître les effets simples de la
variables “Cible de comparaison” (i.e.,
comparer les moyennes 2 à 2) et
conserver toutes les données dans
l’analyse, nous cliquons directement sur
Il n’y a pas de différences significatives entre les deux
moyennes, F(1,62)= 0,07, p < .80.
Cliquer “OK”
Etape 2 : Spécifier les contrastes du facteur :
Il n’y a pas de différences significatives entre les deux
moyennes, F(1,62)= 0,008, p < .93.
b - Test d’un effet simple de la variable intra-sujet sous une
condition expérimentale
Nous allons par exemple comparer
entre-elles les moyennes Egal et
SUP : soit 1 – 1 puis 0 pour la cible
Très sup.
Il peut être intéressant de considérer si les moyennes de la variable intra-sujet sont
significativement différentes entre-elles dans une condition expérimentale. Par
exemple quand les sujets sont soumis à un “Echec” et qu’ils sont dans un contexte
de “Fort Consensus”
Etape 1 : Spécifier les contrastes des facteurs:
Etape 3 : Analyse du résultat
Il n’y a pas de différences significatives entre les deux moyennes, F(1,62)= 0,16, p
< .70.
Pour poursuivre les analyses, cliquer sur “Suite” et reprendre les étapes
précédentes.
Cliquer
sur
“Feed-Back”
pour
sélectionner la modalité “Echec” (1) et
désélectionner les deux autres (0 et 0).
Cliquer “OK”
24
Les deux moyennes
F(1,62)=12,36, p < .009.
diffèrent
entre
elles,
Le dernier test est
également
significatif.
Cliquer
sur
“Consensus”
pour
sélectionner la modalité “Fort” (1) et
désélectionner l’autre (0).
Cliquer “OK”
Comparer “Egal” (1) et
“SUP” (-1), Tsup = 0
Cliquer “OK”
Cliquer “OK”
Commentaire : Les deux moyennes ne diffèrent pas entre elles. Procédez de
même pour les deux autres comparaisons.
25
5/ Test d’Homogénéité des Echelles de mesures (Calcul de l’alpha de
cronbach)
Objectifs : a-Tester l’homogénéité d’une série d’items censés mesurer la même
dimension. b-Vérifier les corrélations entre les items. c-Trouver quels items
contribuent peu à la mesure de la dimension pour ne pas les introduire dans
l’échelle ou pour les retirer d’une formule (cf. formule de la constitution des blocs,
Partie I, Doc. 3. Gestion des données).
Ouvrir le fichier qui vous intéresse.
Procédure
Etape 1
Sélectionner dans le menu “ Analyse ” : “ Autres statistiques ”.
sélectionner ITEM1, ITEM2…ITEM5 puis “OK ”
Cliquer sur “ OK ”
Sélectionner “ Fiabilité/Analyse d’échelle ” Puis“ Basculer Vers ”
Etape 2 : Etude des liens entre les variables, cliquer sur Correlations”
Cliquer sur “ Variables ”,
Cliquer sur “ Corrélation”
26
Procédure : Cliquer sur “ Statistiques du Total des Questions ” ou
“OK”
NB : il s’agit de connaître la nature des liens entre les items (corrélations
positives ou négatives, importance des corrélations). Ici les corrélations sont
relativement importantes et toutes positives.
Cliquer sur “Suite…” puis “OK”
Etape 3 : Relever l’alpha de Cronbach (Standardisé). Alpha = .89
Cette valeur est acceptable. L’échelle semble homogène (la valeur serait peut être
même trop élevée, certains items sont peut-être de trop car ils mesurent la même
chose). Il n’est toutefois pas nécessaire d’enlever un item du questionnaire. Si
l’alpha était largement inférieur à .70 (e.g., .50) ou trop près de .1 il faudrait
impérativement passer à l’étape suivante.
Tâche : relever les items qui, si on les enlevait, augmenteraient ou diminueraient
la valeur de l’alpha de cronbach par rapport à l’intervalle (.70 .90). Ici aucun item
ne doit être enlevé puisque l’alpha est correct. Cependant une analyse plus fine
permettra de comprendre la lecture du tableau.
Analyse approfondie :
Si on enlevait l’ITEM1 ou l’ITEM4, l’alpha ne serait pas, ou peu, modifié pour
autant. Autrement dit, ces deux items apportent peu d’information par rapport aux
autres items. En revanche, en enlevant l’ITEM2 ou l’ITEM3 ou l’ITEM5 (pas
tous les 3): l’alpha évoluerait d’une valeur de .85 à .75 ce qui suggère que ces
items contribuent davantage que l’ITEM1 ou l’ITEM4 à la fiabilité de l’échelle.
Toutefois, même si l’un de ces trois items étaient enlevé l’alpha serait toujours
acceptable.
Décision : On n’enlève pas d’items. On peut cependant noter que d’enlever
l’ITEM1 de la formule de la moyenne des items n’altère pas la précision de
l’échelle de mesure.
Etape 4 : Identifier le ou les items qui réduisent la valeur de l’alpha de
cronbach (i.e., qui diminuent la fiabilité de l’échelle de mesure).
27
Sélectionner “ Vessie, poumon, Leucémie ” puis “ OK ”
6/ Corrélations
Etape 1 : Sélection du fichier
-Ouvrir ou importer d’excel le fichier qui vous intéresse. Ici 6
colonnes et 44 observation. La colonne 1 reporte le type de Fumeur (1 = Petit, 2 =
Grand, les colonnes 2, 3, 4 les types de cancers ; les données reportées sont
fictives).
-Ouvrir le module “ Stats Elémentaires & Tables ”.
Etape 2 : Analyse de corrélation
Sélectionner dans le menu “Analyse” : “Matrices de corrélations”
Sélectionner “matrice de corr. (Afficher P & N)” puis “ Corrélations ”
Etape 3 : Sélectionner “ 1 Listes de var. matrice carrée ”
NB : Lors de la présentation de vos résultats, veillez à remplacer les valeurs
P = .000 par P < .001 ; une Probabilité n’est jamais égale à O.
28
Analyse : Toutes les corrélations observées entre les trois maladies sont positives
et significatives.
Sélectionner la variable de classement (VI) “ CIGARETT ” et les VD “ Vessie,
poumon, Leucémie ”puis “ OK ”
Etape 4 : Vérifier si les corrélations entre les différents types de cancer varient
quand les sujets sont de petits fumeurs ou de grands fumeurs (Variable
Indépendante de Classement).
Sélectionner dans le module “ Tables et statistiques élémentaires ” : l’option
“ ANOVA d’Ordre 1 & Décomposition”
Sélectionner le bouton “ Variables ”
Sélectionner “tout” Puis “ OK ”
29
Sélectionner “ G 1 : 1 ” ou “ G1 : 2 ” ou TsGroupes
G1 = Petit fumeur, G 2 = Grand Fumeur
Corrélations et leur niveau de probabilité pour les petits fumeurs :
Cliquer sur “ Options ”
Sélectionner “ Calculer & afficher les ls (p) de significativité ” “ OK ”
Sélectionner “ Corrélations Intra Classes”
30
Corrélations et leurs probabilités pour les grands fumeurs
Etape 5 : Comparer les différences de corrélations obtenues pour les petits
fumeurs et les grands fumeurs qui vous intéressent (par exemple comparer la
corrélation entre Cancer de la Vessie et Cancer du Poumon pour les petits
fumeurs : R = .47 à la corrélation obtenue entre ces deux types de cancer pour les
grands fumeurs : R = .39 : ces deux corrélations sont-elles significativement
différentes ? les liens entre ces deux maladies sont-ils vraiment plus fort pour
un petit fumeur qu’un grand fumeur ?).
N = 22 pour G1 et N = 21 pour G2
Dans le menu “ Analyse ” sélectionner “ Panneau de démarrage ” puis “ Autres
tests de Significativité ”
Procédure : a- Relever les effectifs des petits fumeurs et les effectifs des grands
fumeurs
-cliquer sur Nb d’observations et faire OK dans le menu
“ Statistiques descriptives et Corrélations par classe ”
Dans l’encadré “ Différences entre deux coefficients de corrélation ”
Pour r1 taper “ ,47 ” puis indiquer son effectif N = “ 22 ”
Pour r2 taper “ ,39 ” puis indiquer son effectif N = “ 21 ”
Sélectionner “ Test Unilatéral” puis “ Calculer ”
31
Etape 4 : Dans le menu “ Analyse ” sélectionner “ Panneau de démarrage ” puis
“ Autres tests de Significativité ”
Etape 5 : Dans l’encadré “ Différences entre deux proportions”
Pour P1 taper “ ,61 ” puis indiquer son effectif N = “ 80 ”
Pour P2 taper “ ,07 ” puis indiquer son effectif N = “ 10 ”
Sélectionner “ Test Unilatéral” puis “ Calculer ”
Relever la probabilité obtenue. Si P < .05 alors les deux corrélations diffèrent
significativement entre elles. Ce n’est pas le cas ici. Résultat p < ,38
Conclusion : Les liens qu’entretiennent les deux types de cancers ne sont pas plus
forts chez les petits fumeurs que chez les grands fumeurs (P > .05). Autrement dit,
les liens observés entre les deux types de cancers ne varient pas d’une classe de
fumeurs à l’autre.
7/ Comparaison de deux proportions
Commentaire : les deux pourcentages sont significativement différents à p
<.0009. Dans le domaine de la psychologie sociale, il y a davantage de
productions d’articles dans des revues à comité de lecture que sans comité de
lecture.
Vous souhaitez comparer des pourcentages à l’intérieur d’une table de Banner.
Utilisons la table de Banner suivante (cf., test chi2 p 13-15)
Etape 1
Par
exemple
vous
souhaitez comparer les
pourcentages
P1
=
61,54 et P2 = 7,69.
Etape 2
Relever les effectifs
correspondant à ces
deux pourcentages :
N1 = 80 et N2 = 10
Etape 3 : Calculer les rapports P1 : 80/130 = 0,61 et P2 = 10/130 = 0,07
32
7 / Régression linéaire
Procédure :
Etape 1 :
- Ouvrir ou importer d’excel le fichier “ Correl et Regression ” (2
colonnes et 107 observations). La colonne 1 reporte le niveau de stress, la
colonne 2 l’ampleur des symptômes).
-
Sélectionner Variables
Sélectionner “ Stress ” en tant que Variable Indépendante prédictrice (colonne de
droite) et “ Symptôme ” en tant que variable dépendante, prédite (colonne de
gauche) puis “ OK ”
-
Ouvrir le module “ Régression Multiple”
Sélectionner “OK”
33
On peut réaliser l’Equation de la régression linéaire (Y = B + ax)
Y = Symptôme (valeur prédite)
Stress BETA = corrélation entre symptôme et stress = .506
X = Stress
A = valeur que prend X
B = ordonnée à l’origine
Symptôme = 73,88 + .783 * Stress
Etape 2 : Résultats Régression linéaire et calcul de la droite de régression
NB : R2 = la part d’apparition des symptômes que l’on peut expliquer par le
Stress des individus. Ici 24,89% des symptômes observés sont dus au stress
des individus.
Etape 3 : réalisation de la droite de régression
- Sélectionner “Synthèse de Régression”
34
Sélectionner “ Corrélation bivariée (p) ”
Sélectionner dans “ Variable X (horizontal) ” le prédicteur “ Stress ”
(colonne de gauche)
Sélectionner dans “ Variable Y (vertical) ” la variable prédite
“ Symptôme ” puis “OK”
Interprétation : Quand un individu a un niveau de stress qui augmente de 1 point
(sur l’échelle de mesure de son stress) il développe 73.890 + 0.78311 fois son
score antérieur de stress de plus.
Le graphe reprend la droite de régression réalisée à
partir du tableau de synthèse.
Exemple :
Score antérieur de Stress = 40
Symptôme = 73.890 + 0.78311*40 = 105.2144
Nouveau score de Stress = 41
Symptôme = = 73.890 + 0.78311*41 = 105.9975
Différence =105.9975 - 105.2144 = 0.753
Pour une unité de score de Stress supplémentaire, l’individu voit apparaître .75
d’un symptôme supplémentaire.
35
1.1-Procédure générale, commune aux deux tests :
III- QUELQUES CRITERES DE REALISATION D’UNE ANALYSE DE
VARIANCE A EXPLORER
-
Ouvrir le fichier Statistica qui vous intéresse.
Choisir le module " Tables et Statistiques élémentaires "
1/ Test de Normalité et test d'égalité des Variances
Avant-Propos sur ces deux tests
La normalité des données est un critère de réalisation des ANOVA, mais il ne
s’agit pas d’un critère absolument essentiel car le test d’analyse de variance
est robuste et autorise une déviation de ce critère. Il permet cependant de
connaître la distribution des données, la répartition des sujets d’une expérience sur
le continuum des échelles (y-a-t-il asymétrie à gauche ou à droite de la
distribution ?).
Les conséquences de violations même assez importantes de l'hypothèse
d'homogénéité des variances ne sont pas problématiques pour la réalisation
d’une Anova. Lindman (1974, p. 33) a synthétisé les résultats de nombreuses
études sur la question, et a montré que seules les violations les plus sévères
pouvaient remettre en cause la validité de la statistique du F obtenue lors d'une
ANOVA sur les données.
Ce test peut alerter le chercheur sur la signification de certains de ses résultats. Par
exemple, indépendamment de la manipulation expérimentale réalisée ce test
permet de savoir si les écarts individuels observés au sein d’un groupe
expérimental (variance d’un groupe) diffèrent significativement des écarts
individuels observés dans un autre groupe expérimental. Une erreur
d’échantillonnage peut par exemple produire de tels écarts de variance d’un
groupe à l’autre (e.g., lors d’une expérience l’échantillonnage n’a pas été
correctement aléatorisé et les sujets d’un même groupe expérimental peuvent
accorder à un même stimulus des significations très différentes alors qu’un autre
groupe expérimental accorde une signification à peu près identique à ce même
stimulus).
1.2-Test de Kolmogorov Smirnov et de Lilliefors :
-
Sélectionner le bouton " Variables ".
Sélectionner le sous module "Statistiques descriptives"
36
-
-
Sélectionner les variables dépendantes (ATTENTES et SATISF F) puis
"OK".
- sélectionner bouton intitulé " Test de normalité de K-S et Lilliefors "
Cliquer sur le bouton " Histogrammes
Deux graphes apparaissent à l'écran
Le test de Kolmogorov-Smirnov réalisé sur les deux groupes de données
n’est pas significatif (.05 <p < .10 et p >.20). Cela permet de montrer que
les données sont distribuées de façon normale. En effet, le test d’hypothèse
H0 n’est pas rejeté alors que l’hypothèse H1 est rejetée (HO : Les données
sont distribuées normalement ou les données observées ne diffèrent pas
d’une distribution normale théorique des données, H1 : les données
observées diffèrent de la distribution normale théorique des données).
37
Nb :Le test de Lilliefors est plus sévère que le test de Kolmogorov-Smirnov.
1.3-Test d'homogénéité des variances-Tests Univariés :
Procédure à suivre
-
Choisir le module " Tables et Statistiques élémentaires " faites " OK "
Sélectionner " Anova d'ordre un et Décomposition " faites " OK "
Cliquer “OK”
Cliquer “OK”
- Cliquer sur " LEVENE " ou " BROWN-FORSYTHE " (ce sont deux tests
d'homogénéité des variances. Le second est moins sévère que le premier). D'autres
tests existent : test de Hartley, test de Cochran (on peut les utiliser indifféremment
cf. document : analyses de variances).
-
Cliquer sur le bouton " Variables "
-
Sélectionner
les
variables
dépendantes
(ATTENTES
et
SATISFACTION) et les variables indépendantes nommées variables de
classement (FBACK et ORDRE) dans leurs colonnes respectives
38
Tableaux des résultats
Le test le moins sévère (Brown-Forsythe) réalisé pour les deux variables
dépendantes n’est pas significatif (p = .15 et p = .11 pour chacune des mesures
dépendantes). Cela permet de montrer que les variances sont égales entre les
6 conditions expérimentales. En effet, le test d’hypothèse H0 n’est pas rejeté
alors que l’hypothèse H1 est rejetée (HO : Les variances sont égales entre
toutes les conditions expérimentales, H1 : les variances diffèrent entre elles).
Ce résultat se retrouve également avec le test de Levene (p <.06 et p>.10 pour
chacune des mesures dépendantes).
Nous espérons que ce document vous sera d’une grande utilité
pour cette année et celles à venir…
39

Document Pédagogique : guide d`utilisation de Statistica pour

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