mètre X. Dans ce magasin, chaque client a la p
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mètre X. Dans ce magasin, chaque client a la p
I-50_ Le nombre X de clients d'un grand magasin suit une loi de Poisson de paramètre X. Dans ce magasin, chaque client a la probabilité p de se faire voler son portefeuille. Déterminer la loi de la v.a.r. Y égale au nombre de portefeuilles volés, et son espérance. GcT cxerctcjc, on o, : poar X ( con-, me, ne B\ "^/tx de- V rcienne. poULr (Pn <iKci-chc. le. precèderli" n i ' —* ^ ^° ' P / cxxckcxJir CJULC- la. lo! de. V : pou* de. eie. pose pour j*. t^>n ->^ ciia.r«Qcmenl" O c3\ c'c»V ciao» ÌOJjLC- : «i dire- QJLLC- \OL- - loi ~S C^ifj i Cn-RV. d 1 ìndice. 6. i— L", -*E (^v lesi con- , , c.r> . ouu&cc» * (_uo\ po«-lc.louJ-llc.'.) S&mou —\\»' * QJIXC. 3onr le» clienn») [ex •^ormjude. neno , done. : la. tt ct-la- e>n ju-Viliae- a = -H _ p . H». p&r le Trca i ZI <2>o ex Cp = O " l_X= n J _ o-iora le- aomb'cle» " n i ncLLoid-LLS le, ou- on a cz>\- Op ìP(.À). d 70 EXKRCICES DE PROBAKUJTÉS « En oondju-aìon '• V suJj u.ne- loi de, T?>i'»on de. pa.ro.mcrn y 1-51 A un péage d'autoroute, le nombre de véhicules allant de Paris a Lyon suit une loi de Poisson de parametro X; le nombre de véhicules en sens inverse suit une loi de Poisson de parametro |i. Sachant que n véhicules ont franchi le péage, quelle est la probabilité pour que k d'entre eux quittent Paris? n oLOpcllc. "X le- nomkre de- véK{cu.le3 QjL.xHo.nH T^xri'3 , ««- ^c. CCJULX o ii»' rcuce.nnc.nl" o_ "Paria . C5n pose cn^i'n: proloala'ilinB clemo.ncléc. V le. nom."Z. « P^ •»• Y Xl est" reù-s-onniaksle. de. consìdérer e^ix.e, X c.1" Y soni- ìntiópendonhs» , m£me- ai celo. e=.h sojJc-'TXcnl" tcxx>-htmen^ 3u,ppoa& P^r l'cnonce. ct~ cic^crm•|nona d'oubord lo. loi de- 2. , Garhùna sotocnh pouJ-- 5l"rc de l'oì- O-11-' e-lle- '»uìl" -u.ne- Voi de Foi'saon de^ pexr<x-mèrr=- " + J1 ; e"ri en rc.fai.l- rapi' dfn.cn 1" lo. cl&rrionsl-rCLKon - ( Xl ooju.H mCtu-x le. =o.uoìr: c-'eah du. coar» ! ) - - «one IN pU = o3, reconnoJLr jjunc. Or: Pone: [X.t3n t.o ^o«nrYUjk.le. [Z.n], PJjlx - R ] / fr- t! daj. U - ! binSme. de [X.fc] O ni)c -A . cf ni U3ia JCT T/ '.0| -aun ^CD , , I u = g ^ ^U-O^TOC x ^ ^jpuuoij ipuoa ies| -o| sai^issip s3|qBUEA ja s9)i|iqBqojd sap inojeo