Le seuil d`indifférence

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Sujet #7
La structure des coûts, le
volume et la capacité
NOTION de COÛT - VOLUME - BÉNÉFICE
Prix de vente unitaire
Moins: Coûts variables unitaires
Marge sur coûts variables unitaire (MCVu)
X
Nombre d’unités vendues
Marge sur coûts variables totale (MCVt)
1
2
Couvrir les
frais fixes
Définition:
Dégager un résidu:
bénéfice net
Étude du comportement des produits et charges en
fonction du niveau d'activité.
Copyright  Michel Vézina-École des Hautes Études Commerciales
1
Les outils d’analyse Coût-volumebénéfice
n La
marge sur coûts variables
(rappel)
n Le seuil de rentabilité
n La marge de sécurité
n Le bénéfice potentiel
n Le seuil d’indifférence
EXEMPLE 1
En 19_6, une entreprise qui fabrique des chaises de jardin prévoit la
situation suivante:
Nombre d'unités vendues:
10 000
Nombre d'unités fabriquées:
12 000
Chiffre d'affaires prévu:
250 000 $
Coûts de production estimés
M.P.
(12 000 unités X 5 $)
60 000
M.O.D.
(12 000 unités X 7 $)
84 000
F.G.F. V
(12 000 unités X 4 $)
48 000
F.G.F. Fixes
60 000
Frais de ventes et adm. var.
10 000
Frais de ventes et adm. fixes
30 000
292 000 $
2
Calcul de la marge sur coûts
variables (4 techniques)
MCV unitaire
MCV Totale
P.V.u -C.V.u
Nb d’unités vendues x (P.V.u -C.V.u)
MCV totale
Nb d’unités vendues
Ventes totales- Coûts variables totaux
Calcul du seuil de rentabilité
Définition: Niveau d'activité exprimé en nombre d'unités vendues
ou en chiffre de ventes total qui permet un bénéfice net nul.
Démonstration
Revenu total
-
RT
-
RT
-
RT
-
n x P.V.u
-
n
x
n
x
Coût total
=
CT
=
0
=
0
=
CF
=
CF
=
CF
=
CF
=
CF/MCVu
(CV + CF)
CV
n x Cvu
(P.V.u - Cvu)
MCVu
n (seuil de rentabilité)
Bénéfice net
3
1) On peut vouloir connaître le nombre d’unités (N)
au moment ou MCVt = CF. i.e. lorsque le
bénéfice net = 0
Seuil de Rentabilité unités: N =
CF
MCVu
Exemple 1: S.R. u = 90000$/8$= 11250 unités
2) On peut également être intéressé à
connaître le seuil de rentabilité (S.R.) en
terme de chiffre d'affaires ($ Ventes).
Seuil de rentabilité ($) =S.R. (en unités) X P.V.u
Exemple 1: S.R. $ = 11250 unités x 25$= 281250$
4
3) On peut connaître le seuil de rentabilité en terme
de chiffre d'affaires ($ Ventes) même si on ne
dispose pas du nombre d’unités fabriquées.
Seuil de Rentabilité:=
C.F.
(en $ de ventes)
% de MCV =
% de MCV
MCVt
Ventes
Exemple 1:
% de MCV = 8$/25$ = 32%
S.R. $ = 90000$/32%= 281250 $
5
Le graphique CVB (exemple 1)
550 000 $
500 000 $
450 000 $
400 000 $
281250 $
Seuil de
rentabilité
350 000 $
300 000 $
250 000 $
Ventes
Frais totaux
Frais fixes
200 000 $
150 000 $
(10000 $)
100 000 $
50 000 $
-$
0
10000 11250 u
20000
La marge de sécurité
Définition:
Différence exprimée en UNITÉS ou en $ de ventes entre le
niveau d'activité prévu et le niveau d'activité au point mort.
La marge de sécurité peut s’exprimer de trois façons
différentes:
Marge de sécurité (unités) = Ventes (en unités) - S.R. (en unités)
Marge de sécurité ($) = Ventes ($) - S.R. ($)
Marge de sécurité (%) = Marge de sécurité
Ventes
6
La marge de sécurité-exemple 1
Exemple 1 (suite):
Suite à une erreur d’addition, les ventes
prévues ont été révisées à 13000u
Marge de sécurité (unités) = Ventes (en unités) - S.R. (en unités)
=
13000 u - 11250 u = 1750 u
Marge de sécurité ($) = Ventes ($) - S.R ($)
= 325 000$ - 281250 = 43 750 $ OU
= 1750 u x 25$
Marge de sécurité (%) = M.S. = 1750 u =
Ventes
= 43750 $
43750 $ = 13%
13000 u
325000 $
Le bénéfice potentiel
Définition:
A partir d'une structure de coût donnée, le
bénéfice potentiel est le bénéfice réalisé si
l'entreprise fonctionne à pleine capacité.
Bénéfice potentiel = (N x MCVu) - F.F.
7
Le bénéfice potentiel
Exemple 1 (suite):
Au niveau de 12000 u l’entreprise fonctionne à
80% de sa capacité
Bénéfice potentiel = (N x MCVu) - F.F.
= (15 000 x 8$/u) - 90 000$= 30 000$
En $ de vente = 15 000u x 25 $= 375 000$
Donc un rendement de 8% sur les ventes (30 000/375000)
Le seuil d’indifférence:
l ’analyse CVB à 2 dimensions
Définition:
Suite à une modification dans la structure des coûts,
le seuil d' indifférence est le niveau d' activité qui
permet un bénéfice net identique au bénéfice net
obtenu selon l' ancienne structure des coûts c’est-àdire:
( N1 x CMVu1) - F.F1= ( N2 x CMVu2) - F.F2
Seuil d’indifférence =
(en unités)
F.F1 - F.F2
CMVu1-CMVu2
8
Le seuil d’indifférence- exemple 1
Proposition:
L a M C V u tient compte du coût de main-d' oeuvre de 7 $/u.
L’entreprise peut réduire ce coût de main-d' oeuvre à 4$/u.
Pour ce faire, il lui faudrait louer de la machinerie plus
perfectionnée, ce qui aurait pour effet d’augmenter les frais fixes
annuels de 50 000$. Toutefois la capacité de production pourrait
atteindre 20 000 unités.
Situation
initiale
Nouvelle
D ifférence
situation
Coût MOD
7$
-3$
4$
MCVu
8 $
+ 3$
11$
C.F.
90 000 $
+ 50 000 $
Seuil de rentabilité (u)11 250u
140 000 $
12727u
Le seuil d’indifférence- exemple 1
Seuil d’indifférence =
(en unités)
F.F1 - F.F2
MCVu1-MCVu2
= 90 000$ - 140 000$
8$ - 11$
= 16667 unités
Preuve: Ancien: (16667u x 8$) - 90 000$ =43 336 $
Nouveau: (16667u x 11$) - 140 000$ =43 336 $
9
Le graphique du seuil d’indifférence-exemple 1
Ventes
Frais totaux 1
Frais fixes 1
Frais totaux 2
Frais fixes 2
500 000 $
400 000 $
300 000 $
200 000 $
Zoom
100 000 $
-$
0
10000
20000
ZOOM du graphique du seuil d’indifférence
425 000 $
B.N.=43336$
Ventes
Frais totaux 1
Frais totaux 2
325 000 $
S.I.= 16667 u
225 000 $
10000
S.R. 1= 11250 u
S.R.2= 12727 u
18000
10
Seuil d’indifférence- exemple
supplémentaire
n
Roger voyage en autobus. Sa passe
mensuelle lui coûte 55$ et un billet
d ’autobus coûte 1,55$.
n
Q1:Si Roger prend l’autobus 25 fois par mois,
devrait-il acheter une passe d’autobus?
Q2:Combien de fois par mois Roger devrait-il prendre
l’autobus pour qu’une passe d’autobus soit rentable?
n
Cas A.P.L. Sport
En novembre 19_5, un finissant en administration cherche à
acquérir, avec deux amis en éducation physique, une franchise
d’une grande chaîne de magasin de sport qui distribue plus de
2000 produits différents. En discutant avec un voisin, il apprend
qu’une franchise du magasin A.P.L Sport est disponible au
Centre Rockland. Lors d’une rencontre avec les représentants de
la chaîne de magasin, il recueille les informations suivantes:
- Ventes de 19_1:
850 000$
- Ventes de 19_2:
725 000$
- Ventes de 19_3:
875 000$
- Ventes de 19_4:
1 000 000$
- Ventes prévues pour 19_5:
- Projections des ventes pour 19_6:
950 000$
1080 000$
11
Cas A.P.L. Sport (suite)
- Proportion des coûts variables estimés
incluant les royautés:
55%
- Frais fixes de 19_5:
360 000$
- Coût de la franchise
600 000$
(un déboursé initial de 20 000$ est requis)
- Conditions de financement
8,5%/ an
-Salaire fixe minimal requis par les propriétaires
pour les deux premières années:
3 x 30 000$/an
- Les nouveaux propriétaires réaliseraient des économies sur les
commisions de 10% versées à 4 des 10 employés actuellement à
l’emploi du magasin.
Cas A.P.L. Sport (suite)
Questions:
1) Est-il possible de calculer:
a) Le S.R. pour 19_5?
b) La marge de sécurité prévue pour 19_5?
2) Que pensez-vous de la proposition d’achat
de la franchise?
12

Le seuil d`indifférence

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