Dossier pédagogique

Vol au-dessus d’un instrument de musique
ULB – Ecole Polytechnique – Département de Physique
Martin Blondiau, Alix Leroy, Maxime Possoz, Emmanuel Gottlob, Léonard D'Arago et Léonard Steyaert
« L'orgue est certes le plus grand, le plus audacieux, le plus magnifique de tous les instruments
créés par le génie humain. »
Honoré de Balzac
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Le son
Un son est généré par une source vibrante qui, étant en contact avec un milieu élastique tel que l’air, fait varier la pression
de ce milieu. Cette variation de pression crée des zones de pression plus faibles et plus élevés que la pression normale,
appelées respectivement raréfactions et compressions. Le milieu étant élastique, il réagit à ces variations de pressions en
les propageant. La perception du son par un humain est garantie par l’oreille. Le tympan, qui est sensible aux variations de
pression de l’air, transmet le signal sonore ou la forme de la perturbation au cerveau. Le signal sonore possède trois
caractéristiques : l’intensité (calculée en décibel), la fréquence et le timbre.
http://www.lafontaudio.com/documents/fig1-04.gif
Les notes
Maintenant que nous
savons comment se
propage le son dans
l’air, abordons les
notes de musique. Ce
que notre oreille entend comme une note de musique n’est en réalité rien d’autre
http://www.musicologie.org/sites/o/onde_03.gif
que de l’air qui se déplace en vibrant
à une certaine fréquence : plus celleci est élevée et plus la note perçue sera aiguë.
Le timbre
Mais qu’est ce qui explique alors qu’on peut entendre la différence entre le son de deux
instruments différents - et ce même s’ils jouent la même note ?
En réalité, lorsqu’on joue une note sur n’importe quel instrument, de multiples ondes sonores
de fréquence différentes sont émises. La
fréquence la plus audible portera le nom de
fondamentale et donnera son nom à la note
jouée, les autres fréquences émises (on les
appelle les harmoniques) étant des multiples
de la fréquence fondamentale. La manière http://laudible-toujours-supportable.emonsite.com/medias/images/graphique-le-timbreavec laquelle un instrument émet les 1.png
différentes harmoniques est appelée le
http://acouphenes.hautetfort.com/media/02/00/437181980.j
pg
spectre sonore, aussi appelé le timbre, et c’est donc ce qui différenciera le son émis par des instruments différents.
Le type d’instrument n’est pas le seul facteur influençant le timbre, le matériau utilisé pour la construction de l’instrument,
par exemple, peut parfois l’influencer grandement. Le son émis par un tuyau en papier sera plus pauvre en harmonique
qu’un tuyau en PVC ou un tuyau en aluminium. Ceci peut partiellement s’expliquer par la rigidité du tuyau, plus le tuyau
Printemps des Sciences 2016 – Bruxelles
sera rigide plus il renverra d’harmoniques différentes. Un tuyau en aluminium émettra donc un son beaucoup plus riche en
harmoniques qu’un tuyau en papier.
Fonctionnement d’un tuyau d’orgue
Lorsque le flux d’air arrive dans les tuyaux de
l’orgue, une onde va se propager jusqu’à
l’extrémité et y être réfléchie, l’air qu’ils
contiennent se met alors à vibrer et forme ce
que l’on appelle « une onde stationnaire ».
Fréquence fondamentale
1ère harmonique : fréquence
double de la fondamentale
2ème harmonique : fréquence
triple de la fondamentale
https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_stationnaire_dans_un_tuyau#/media/File:Onde_stationnaire_vitesse_tuyau_ouver
t_trois_modes
Ces ondes sont appelées stationnaires car elles oscillent tout en restant sur place ; elles sont composées de « ventres » et
de « nœuds » : les nœuds sont les points en lesquels la pression ne varie pas, tandis que les ventres sont les points en
lesquels la pression variera le plus.
Acheminement de l’air dans un orgue
Les grandes orgues utilisées dans les églises acheminent l’air par une pompe, celle-ci remplit un sac plein d’air sur lequel
on pose une pierre pour avoir un flux constant d’air et ne pas avoir des variations de pression de l’air involontaires. Ce sac
d’air est ensuite relié aux tuyaux qui à l’aide du clavier sont soit activés soit désactivés en fonction des notes que l’on veut
jouer. Ensuite, les tuyaux qui sont activés reçoivent un flux d’air et émettent leurs notes.
Les tuyaux d’orgue
Chaque tuyau joue une seule et unique note, qui est en grande partie déterminée par la longueur du tuyau, la longueur du
tuyau détermine donc la fréquence de la note selon le principe des ondes stationnaires. Le timbre de la note est lui déterminé
par le matériau du tuyau, son diamètre, sa régularité…
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Printemps des Sciences 2016 – Bruxelles
UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES – ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE BRUXELLES
Construction d’un mini orgue
DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE
Martin Blondiau, Léonard Darago, Emmanuel Gottlob, Alix Leroy, Maxime Possoz et Léonard Steyaert.
Que se passe-t-il dans l’orgue?
Effet des matériaux
Acheminement de l’air
Chaque tuyau d’orgue est relié par des tubes en latex.
Les tubes en latex choisis pour transporter l'air dans
les tuyaux d'orgue, ont l'avantage d'être très mous.
Ainsi, grâce à un système de pinces à linge,
semblable à un clavier, il est
facilement possible de bloquer
ou non le passage d'air dans le
tuyau. Un tuyau vert en plastique
permet l’arrivée d’air dans l’orgue.
Le chemin effectué par l’air est
ainsi expliqué dans le schéma
ci-contre.
Influence des matériaux sur le son
Des tests sur chaque tuyau ont été réalisés dans une
chambre semi-anéchoïque (sans écho et isolé du bruit
extérieur).
Détermination de la fréquence des tuyaux
On fait l’hypothèse d’une pression acoustique nulle à
l'extrémité du tuyau. L'onde acoustique est alors
réfléchie dans le haut du tuyau et revient vers le bas
pour créer une onde stationnaire contenant
plusieurs fréquences, mais seules les fréquences qui
entrent en résonance sont amplifiées et deviennent
audibles. C’est principalement la longueur du tuyau
qui détermine la fréquence émise par celui-ci.
Manipulation
L’enveloppe du son se contrôle par le souffle et les
notes par le clavier de pinces à linge.
Trois sets de tuyaux d’orgues ont été réalisés: un en
PVC (plastique) , un en aluminium et un en papier.
Les tuyaux de l’orgue ne sont pas fixés mais
simplement emboîtés, ils sont donc interchangeables
facilement permettant de passer d’un set de tuyau à
un autre.
Tuyaux en aluminium
Tuyau en PVC
Tuyaux en papier
Tuyaux en aluminium
Tuyaux en PVC
Tuyaux en papier
Comparons trois « MI » de matériaux différents:
Sur le spectre fréquentiel, l’amplitude en fonction de la
fréquence, le PVC a un pic à une fréquence fondamentale de
328Hz (Mi), ainsi qu’un seul autre pic au triple de sa fréquence
fondamentale.
L’aluminium contient, en plus du pic à la fondamentale, des
pics décroissants aux multiples (nommés harmoniques)
impairs de la fondamentale.
Quant au papier, ce qui frappe le plus est l’amplitude du bruit
beaucoup plus élevée que dans les deux autres matériaux. Le
bruit étant caractérisé par des pics de fréquences nombreux,
désordonnés et aléatoires. À travers ce bruit très présent,
quelques pics d’harmoniques, impaires et paires, peuvent être
observés.
Conclusion
Il n’est pas évident de tirer des conclusions sur l’influence des
matériaux à partir des tests réalisés, puisque de nombreux
facteurs n’étant pas évidents à maintenir constants jouent un
rôle important sur le résultat final (précision de la fabrication,
prise de son,…). Malgré ceci, nous pouvons dire que
l’aluminium a tendance à plus exciter les harmoniques que le
PVC. Et le papier est si peu rigide qu’il aurait tendance à ne
plus respecter le model des harmoniques impaires et de
provoquer beaucoup de bruit parasite.
© Photo orgue: Pascal Leray, Image tuyau orgue fermé: Marc Haelterman
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UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES – ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE BRUXELLES
Construction d’un mini orgue
DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE
Martin Blondiau, Léonard Darago, Emmanuel Gottlob, Alix Leroy, Maxime Possoz et Léonard Steyaert.
Objectifs du projet
Les consignes
Le but du projet consiste à fabriquer un instrument de musique en différents matériaux, à tester et comparer
les propriétés acoustiques de ces instruments.
Choix de l’instrument
Choix des matériaux
Un monde de possibilités
Néanmoins certains critères ont été
déterminants:
- une conception facilement réalisable
- une modélisation théorique abordable
Choix des matériaux
Pour comparer le son produit par l’instrument en
fonction du matériau, nous avons établis une liste de
caractéristiques déterminantes.
- la rigidité
c’est la capacité du matériaux à se déformer sans changer de forme,
un élastique est très rigide par exemple.
les vibrations dans la caisse de raisonnance d’une guitare
sont impossibles à modéliser à notre niveau
- l’usinabilité
- la polyphonie
Est il facile de transformer le matériau ? Le verre se coupe plus
difficilement que le carton!
un instrument qui soit capable de produire plusieurs notes
simultanément
- le prix
- la résistance
Le choix s’est porté sur l’aluminium, le PVC et le
papier
Toutes ces considérations nous ont mené à un
orgue miniature.
La musique
Qu’est ce que le son ?
C’est ce que l’on perçoit lorsque des objets en vibration
transmettent leur énergie jusqu’à nos tympans. Le son se
déplace sous forme d’onde dans l’air.
Une onde: c’est le déplacement d’une compression
ou d’une dilatation de la matière.
Le son est donc un petit mouvement des particules d’air
qui se déplacent de proche en proche.
Il est possible de connaître le déplacement des ondes sonores grâce à
une modélisation théorique appelée discrétisation du milieu. Elle donne le
lien entre la variation de pression et la vitesse des particules d’air. Ce lien est la
vitesse du son !
Qu’est ce qu’une note ?
Do-Ré-mi-sol-la-si-do… sont des notes, elles permettent
de déterminer la hauteur d’un son.
C'est le nombre de fois que l'onde passe par seconde. Son
unité est le hertz. S'il y a une vague par seconde, la
fréquence est de 1 hertz. S'il y a trois vagues par seconde,
la fréquence est de 3 hertz.
En physique, on appelle cette hauteur de son la fréquence de la note.
Chaque note est caractérisée par sa fréquence fondamentale.
L’oreille humaine peut percevoir les sons qui ont une fréquence comprise
entre 20Hz et 20000Hz.
Vitesse du son :
1224 km/h !
Qu’est ce que le timbre ?
Mais qu’est ce qui différencie alors le « Do » d’une guitare ou le « Do » d’une flûte
?
En réalité, lorsque l’on joue ou chante une note, les particules d’air ne vibrent pas
qu’à la seule fréquence fondamentale. Plusieurs ondes avec chacune une
fréquence différente se propagent en même temps dans l’air.
Le résultat sera une onde qui vibre à la somme des fréquence de toutes ces
ondes, cette somme caractérise le son, c’est le timbre !
Sources des images : piano: http://www.grignoux.be/dossiers/218; guitare: http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-13573631; note de musique : http://cabschau.centerblog.net/rub-gif-musique--7.html; point
d’interrogation : http://www.eci.com/cloudforum/cloud-provider-questions.html; goutte : http://lagodigarda.lefayresorts.com/; timbre : http://www.worldofsht.com/index.php?page=ch2;
© Pascal Leray
« Printemps des Sciences 2016 – Exposition des Sciences – Bruxelles »