compte rendu animation geometrie et tuic

COMPTE RENDU ANIMATION GEOMETRIE ET TUIC
1. L’ENSEIGNEMENT DE LA GEOMETRIE A L’ECOLE : CONSTATS
Les résultats aux évaluations :
Ils montrent que les représentations mentales des objets géométriques posent problèmes aux élèves. Ceux-ci ont
des difficultés pour effectuer, par exemple, mentalement des rotations ou des retournements de figures.
Le rapport de l’ IGEN :
Le rapport de l’IGEN sur l’enseignement des mathématiques au C3 de juin 2006 parle de la géométrie comme d’un
domaine peu enseigné. Il note l’absence de séquences organisées, de manipulations ou de réelles situations
problème.
Les programmes du cycle 3 :
Ils assignent à la géométrie comme objectif principal de passer de l’objet physique (concret) au concept
mathématique (abstraction). Il s’agit d’amener l’enfant à passer d’une reconnaissance perceptive des propriétés
géométriques des objets à un recours aux instruments pour contrôler ces propriétés et reproduire ces objets puis à
représenter ces objets. Cela implique de concevoir des progressions à partir de l’objet réel (3 D) vers les définitions.
2. LES SOLIDES
Petit point théorique :
On distingue les polyèdres (toutes les faces sont planes) des non polyèdres (au moins 1 face non plane).
Les polyèdres peuvent se classer en 2 familles : les prismes (bases : 2 qui varient mais qui sont identiques / faces
latérales : qui sont des rectangles) et les pyramides (base : qui varie / faces latérales : qui sont des triangles).
Les solides peuvent également être tronqués ou non / droit ou oblique (si la base est en biseau).
Enfin les solides peuvent être simples ou composés / réguliers (toutes les faces identiques) ou non.
Activités possibles :
Voici une activité à faire pour que les élèves apprennent à maitriser le vocabulaire en action.
Consigne 1 :
Vous devez trouver le solide auquel je pense en 5
questions maximum.
Je ne peux répondre que par oui ou non.
Consigne 2 :
Choisis un solide et décris-le pour le faire deviner à ton
binôme.
(nombre de sommets, faces, arêtes ? / a-t-il des arêtes
perpendiculaires, parallèles ? / a-t-il des côtés égaux ?).
On peut interdire du vocabulaire pour obliger à en introduire d’autre (face, arête, sommet / et le vocabulaire évoqué
dans le point théorique).
Voici à présent quelques activités pour aider les élèves à construire l’abstraction :
Il s’agit de demander de refermer mentalement des patrons et d’anticiper les zones en contact.
Pour valider, les élèves pourront utiliser des polydrons ou utiliser les TUIC :
Pascal SIRIEIX - CPC
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Lien site de Thérèse Eveilleau
à « des pyramides et des patrons » / choisir le patron le plus proche de l’exercice puis fermeture du patron
Lien 6_maths_patronsolide_cube
 Cube : tous les patrons / fermeture d’une face ou du patron / rotation pour déterminer les patrons
identiques
Lien 4_maths_patronsolide_pyramide
à pyramide : choix de la base pour divers patrons / fermeture de patrons / rotation pour déterminer les patrons
identiques
Lien site mathocollège : /géométrie dynamique / solides
à Des vues en perspective, en fil de fer / fermeture de patrons
à Les 11 patrons du cube et fermeture…
Le 4 pages géométrie propose de nombreuses activités à mettre en œuvre avec des assemblages de cubes.
Voici une autre activité permettant de faire travailler les représentations mentales.
Consigne :
Reproduis l’assemblage représenté sur les 2 photos cidessous.
NB : il s’agit d’un seul assemblage représenté de 2 points
Consigne :
Repère les assemblages de cubes identiques (mais vus de vue différents mais complémentaires.
sous un angle différent). Ecris les lettres des Aide-toi des photos papier en couleur pour mieux voir.
Valide ta réponse en utilisant
assemblages identiques.
-des cubes ou le logiciel mis à ta disposition
Valide ta réponse en utilisant
NB : tu peux aussi utiliser le logiciel pour construire des
-des cubes ou le logiciel mis à ta disposition
assemblages de cubes.
Dans un premier temps l’élève doit effectuer sa tâche. Il validera ses réponses en reproduisant le même assemblage
avec des cubes ou en utilisant les TUIC :
Logiciel cube4
à Version démo (pas sous seven)
à Créer des assemblages / retrouver le point de vue / construire étage par étage un assemblage / rotation pour
avoir les points de vue manquants…
Logiciel Blockcad
à Construire un assemblage avec des légos de tailles et de couleurs variées
à Rotation pour avoir d’autres points de vue
3. LES FIGURES PLANES
Tangram :
On peut utiliser les tangram pour reconnaitre, décrire, nommer ses différentes pièces (figures planes) et mettre en
place du vocabulaire géométrique des propriétés et des relations : diagonales, perpendiculaire, milieu, égalité…
Pascal SIRIEIX - CPC
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L’utilisation d’instruments (équerre, règle, compas) pour comparer des angles et des longueurs de segments sera
travaillée.
Des séances spécifiques de construction des différentes figures planes composant le tangram peuvent être mises en
œuvre. Ces séances de construction permettront de travailler spécifiquement les représentations mentales
(retournements, rotations).
La variété des supports (papier quadrillé, uni) et des techniques autorisées (pliage, utilisation d’outils) constitueront
une différenciation.
Consigne
A l’aide de toutes les pièces représentées ci-dessous,
construis
une
figure
représentative
(animal,
construction…) ou abstraite.
Puis, tu en dessineras la silhouette (feuille énigme) ainsi
que la décomposition (feuille réponse).
Utilise tes pièces ou celles du logiciel.
Il pourra être également intéressant (mais plus complexe) d’utiliser toutes les pièces du tangram pour recomposer
des figures planes et travailler ainsi sur certaines propriétés.
Consigne :
A l’aide de toutes les pièces représentées
ci-dessous, reconstitue chacun des
polygones bleus.
NB : Utilise tes pièces ou celles du
logiciel.
L’application pour TNI Activinspire
à Menu navigateur de ressources / sujet / mathématiques / tangram
Le lien site Thérèse Eveilleau
Programmes de construction :
Avant de demander aux élèves de rédiger des programmes de construction il est essentiel de leur faire rencontrer ce
type d’écrits. On choisira pour commencer des programmes simples.
On peut leur demander d’associer un programme à sa construction.
(A) Les élèves peuvent valider en construisant, à main levée, au fur et à
mesure du programme.
Pascal SIRIEIX - CPC
(B)
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(B) Un temps spécifique de lecture de programmes est à prévoir. On s’attachera à relever avec eux ce qui constitue
un programme de construction : la nécessité d’ordonner les étapes (voire de les numéroter), le vocabulaire à utiliser,
les notations (lettres à donner, façon de nommer un segment…) permettant de simplifier le discours…
Une fois ces exercices effectués, il est possible de demander aux élèves de rédiger un programme afin de faire
reproduire une figure par un autre groupe. Chaque groupe reçoit une figure. Les élèves doivent en rédiger son
programme de construction. Il est fortement conseillé de l’écrire au fur et à mesure de sa reproduction.
Puis, on échange le travail entre les groupes.
NB : inconvénient : lorsqu’un groupe a mal rédigé, il est difficile au groupe récepteur de construire mais cela peut
être l’occasion de s’appuyer sur l’erreur pour faire avancer les élèves sur cette compétence.
On peut utiliser les TUIC pour aider à structurer la pensée des élèves lors de la rédaction d’un programme de
construction.
Le logiciel Docteur Géo propose plusieurs choix dans des sous menus. Ces choix peuvent aider à structurer la pensée
et cela constitue une différenciation.
4. D’AUTRES PISTES POUR TRAVAILLER SUR LES FIGURES PLANES
Les géoplans :
La rotation aisée de chaque géoplan permet de présenter une même figure sous différents aspects, ce qui permet
notamment d’identifier les doubles.
Consigne
Construis tous les triangles différents possibles et
représente-les au fur et à mesure sur la feuille de papier
pointé.
Valide ta réponse en utilisant
-ton géoplan ou le logiciel mis à ta disposition
- sont-ils tous différents ?
- en as-tu oublié ?
NB : le géoplan n’autorise que la rotation alors que le
logiciel permet en plus d’agrandir et de retourner
Les pentaminos :
Avec les pentaminos (assemblage de 5 carrés), on peut travailler les images mentales lorsqu’il s’agit de réaliser des
pavages (rotation, retournement, translation). Un travail intéressant peut être également mené sur les aires et
périmètres mais ce n’est pas le propos.
Consigne
Pave ces rectangles avec les pentaminos de ton choix.
Utilise tes pentaminos ou ceux du logiciel.
L’application pour TNI Activinspire
à Menu navigateur de ressources /sujet / mathématiques / géométrie / pentamino
NB : faire glisser un quadrillage sur la page puis délimiter un espace de pavage en prenant un rectangle dans l’outil
« forme » / paver cet espace en y faisant glisser les pièces de pentamino / rotation et inversion de l’axe des x ou des
y possible par clique droit et transformer
à Menu navigateur de ressources /sujet / mathématiques / géométrie / géoplans
NB : ajuster à la page le papier pointé puis verrouiller
Pascal SIRIEIX - CPC
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Intéressant pour construire des figures géométriques (ex. triangles) sur le papier pointé puis pour manipuler
(superposer, agrandir en respectant les proportions) afin de déterminer si 2 figures sont identiques ou non.
BIBLIOGRAPHIE
« Apprentissages géométriques aux cycles 2 et 3 » - Jean-François Grelier – CRDP Midi Pyrénées – 2004
« Enseigner la géométrie – cycle des approfondissements » - Josiane Hélayel et Catherine Fournié – Bordas – 1998
« Questions sur la géométrie et son enseignement » - François Boule – Nathan pédagogie – 2001
Pascal SIRIEIX - CPC
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