FORMATION ARDUINO↔MATLAB/SIMULINK

Transcription

CHELLY Nizar
CHARED Amine
FORMATION ARDUINO↔MATLAB/SIMULINK
Commande d’un système thermique
à l’aide de la carte Arduino UNO
Hammamet 3/4 Mai 2014
TABLE DES MATIÈRES
TABLE DES MATIÈRES
Table des matières
1 Présentation de la carte Arduino et l’environnement
1.1 Le matériel : Arduino UNO . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Le logiciel Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Structure d’un programme Arduino . . . . . . . . . . .
1.4 L’environnement Matlab/Simulink . . . . . . . . . . .
Matlab/Simulink
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2 L’interfacage Arduino↔Matlab/Simulink
2.1 Programmation de la carte Arduino Uno comme une carte d’interface
2.1.1 Configuration de la carte Arduino UNO . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Traitement des données sous Simulink . . . . . . . . . . . . . .
2.2 ArduinoIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Pré-chargement du programme dans la carte Arduino . . . . .
2.2.2 Installation du package ArduinoIO . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Exploitation de la bibliothèque ArduinoIO sous Simulink . . .
2.2.4 Exploitation du package ArduinoIO sous Matlab . . . . . . . .
2.3 Arduino Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 Acquisition des données
3.1 Présentation du ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Acquisition des données : Capteur de distance Ultrason HC-SR04
3.2.1 Présentation du module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Branchement avec la carte Arduino UNO . . . . . . . . . .
3.2.3 Exploitation de Instrument Control Toolbox . . . . . . . .
3.3 Acquisition des données : Capteur de température LM35 . . . . .
3.3.1 Présentation du capteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Branchement avec la carte Arduino UNO . . . . . . . . . .
3.3.3 Exploitation du package ArduinoIO Library . . . . . . . . .
3.3.4 Exploitation de Instrument Control Toolbox . . . . . . . .
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4 Envoie des données
4.1 Présentation des sorties analogiques (mode PWM) .
4.2 Commande PWM d’un moteur à courant continu . .
4.2.1 Présentation du schéma électronique . . . . .
4.2.2 Exploitation du package ArduinoIO Libraray
4.3 Commande d’une résistance chauffante . . . . . . . .
4.3.1 Présentation du schéma électronique . . . . .
4.3.2 Exploitation du package ArduinoIO Libraray
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5 Présentation de la maquette
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6 Modélisation du procédé thermique
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6.1 Présentation de l’étape d’identification avec Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.2 Acquisition de la réponse indicielle du système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.3 Détermination de la fonction de transfert G(z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7 Commande du procédé thermique
7.1 Synthèse du régulateur numérique . . . . . . . . . . .
7.2 Implémentation de la commande sous Simulink . . . .
7.3 Implémentation de la commande sur la carte Arduino
7.3.1 Le régulateur PID Numérique . . . . . . . . . .
7.3.2 L’implémentation du régulateur PID . . . . .
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TABLE DES FIGURES
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Description de la Carte Arduino "Uno" . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L’interface du logiciel Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Emplacement de la bibliothèque ”Instrument Control Toolbox” . . . . .
Les blocs pour la communication série . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Paramétrage des blocs pour la communication série . . . . . . . . . . . .
ArduinoIO Library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les Blocs d’ArduinoIO nécessaires pour la commande . . . . . . . . . .
Emplacement COM de la carte Arduino UNO . . . . . . . . . . . . . . .
Type du CAN de la carte Arduino UNO . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capteur de distance HC-SR04 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Branchement du HC-SR04 avec la carte Arduino UNO . . . . . . . . . .
Acquisition de la distance sous Instrument Control Toolbox . . . . . . .
Capteur de température LM35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Branchement du Capteur LM35 avec Arduino UNO . . . . . . . . . . .
Acquisition de la température sous ArduinoIO Library . . . . . . . . . .
Acquisition de la température sous Instrument Control Toolbox . . . . .
Description du signal PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemles de variation du rapport cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . .
Branchement de la carte Arduino UNO avec un moteur DC . . . . . . .
Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library . . . . . . . . . .
Branchement de la carte Arduino UNO avec une lampe . . . . . . . . .
Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library . . . . . . . . . .
Branchement du procédé avec la carte Arduino . . . . . . . . . . . . . .
Une vue de la maquette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L’utilisation de l’outil System Identification . . . . . . . . . . . . . . . .
Modèle Simulink pour la détermination de la réponse indicielle . . . . .
L’interface de l’outil System identification . . . . . . . . . . . . . . . . .
Choix des types des données ”Time Domain Data” . . . . . . . . . . . .
Saisie des données relatives aux Input et Output du système . . . . . . .
Choix de la description du système à estimer”Tranfer Function” . . . . .
Choix du nombre des pôles et zéros de la fonction de transfert à estimer
Visualisation du résultat de l’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Récupération de la fonction de transfert estimée . . . . . . . . . . . . .
Emplacement de l’outil PID tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interface de l’outil ”PID tuning” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Importation du modèle estimé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interface de l’outil ”Import Linear System” . . . . . . . . . . . . . . . .
Choix du régulateur à implémenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Récupération des paramétrés du régulateur . . . . . . . . . . . . . . . .
Synoptique de la boucle d’asservissement à implémenter . . . . . . . . .
Modèle Simulink d’asservissement de température . . . . . . . . . . . .
Saisie des paramétrés du régulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schéma synoptique de l’asservissement à implémenter . . . . . . . . . .
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Formation Arduino ↔ Matalab/Simulink
Formation Arduino ⇔ Matlab/Simulink
CHELLY, Nizar
Ingénieur en Électrique et Automatique
[email protected]
+216 50 48 00 27
CHARED, Amine
Ingénieur en Informatique
[email protected]
+216 50 02 33 70
Nizar CHELLY-Amine CHARED
3
Hammamet Mai 2014
1
Présentation de la carte Arduino et l’environnement Matlab/Simulink
Arduino est un projet créé par une équipe de développeurs, composée de six individus :
Massimo Banzi, David Cuartielles, Tom Igoe, Gianluca Martino, David Mellis et Nicholas
Zambetti. Cette équipe a créé le "système Arduino". C’est un outil qui va permettre aux
débutants, amateurs ou professionnels de créer des systèmes électroniques plus ou moins
complexes.
1.1
Le matériel : Arduino UNO
C’est un circuit imprimé comportant tous les composants électroniques nécessaires pour faire
fonctionner un microcontrôleur (Atmega 328) associé à une interface USB lui permettant de
communiquer avec un ordinateur.
Figure 1 – Description de la Carte Arduino "Uno"
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1.2
Microcontroller : ATmega328
Operating Voltage : 5v
Input Voltage (recommended) : 7-12 v
Input Voltage (limits) : 6-20 v
DC Current per I/O Pin : 40mA
DC Current for 3.3V Pin :50mA
Flash Memory :32 KB
Clock Speed : 16MHz
Pins assignments :
– Analog read(A0-A5)
– Analog write[PWM] (3,5,6,9,10,11)
– Digital read(2-19)
– Digital write(2-19)
Le logiciel Arduino
Arduino IDE ( Integrated Development Environment ). Le logiciel est gratuit et open source
dont la simplicité d’utilisation est remarquable.Ce logiciel va nous permettre de programmer la
4
Hammamet Mai 2014
carte Arduino pour :
– Réaliser l’interfacage avec Matlab/simulink
– Implémenter la commande directement sur la carte.
Figure 2 – L’interface du logiciel Arduino
1.3
Structure d’un programme Arduino
Le langage de programmation Arduino dérive du langage C++ et il en respecte les règles de
syntaxe :
1. Une ligne qui commence par "//" est considérée comme un commentaire.
2. Un paragraphe qui commence par "/*" et qui se termine par "*/" est considéré comme un
commentaire
3. Toute ligne d’instruction de code doit se terminer par un point virgule " ;"
4. Un bloc d’instructions (définition d’une fonction, boucle "while" ou "if"/"else"...) doit être
délimité par des accolades ouvrantes "" puis fermantes "".
5. Toutes les variables doivent être déclarées, ainsi que leur type (int,float,...) avant d’être
utilisées.
Un programme (ou "sketch") Arduino est constitué de 2 fonctions distinctes :
1. La fonction de configuration "void setup" exécutée une seule fois au lancement du programme.
2. La fonction "void loop" qui est ensuite exécutée indéfiniment en boucle.
Remarque : On peut relancer le programme en actionnant le bouton poussoir "reset" sur la carte.
Exemple : le programme "Blink" :
5
Hammamet Mai 2014
i n t DEL = 5 ;
void setup ( )
{
pinMode (DEL, OUTPUT) ;On i n i t i a l i s e l a borne 5 de l ’ Arduino
( n o m m e "DEL" ) comme une s o r t i e .
}
void loop ( )
{
d i g i t a l W r i t e (DEL, HIGH) ;On met l a borne 5 au n i v e a u
l o g i q u e haut (+5V) : l a d i o d e s ’ allume .
d e l a y ( 1 0 0 0 ) ; On a t t e n d un d e l a i de 1000ms ( s o i t 1 s ) .
d i g i t a l W r i t e (DEL, LOW) ;On met l a borne 5 au n i v e a u l o g i q u e bas ( 0V)
l a d i o d e s ’ teint .
d e l a y ( 1 0 0 0 ) ; On a t t e n d un d e l a i de 1000ms ( s o i t 1 s ) .
}
Et ainsi de suite tant que le circuit est alimenté.
1.4
L’environnement Matlab/Simulink
C’est un logiciel de calcul mathématique pour les ingénieurs et les scientifiques créé par
Mathworks.
MATLAB est un environnement de programmation pour le développement d’algorithme,
d’analyse de données, de visualisation, et de calcul numérique. En utilisant MATLAB, la résolution des problèmes de calcul complexes se fait plus rapidement qu’avec des langages de
programmation traditionnels, tels que C, C++, et le Fortran.
SIMULINK est un environnement pour la simulation multidomaiane.Il fournit un environnement graphique interactif et un ensemble de bibliothèques de bloc qui permettent de concevoir,
simuler, mettre en application, et examiner une variété de systèmes, tel que les systèmes de communications, de commandes, de traitement des signaux, de traitement visuel, et de traitement
d’image.
2
L’interfacage Arduino↔Matlab/Simulink
Il existe trois possibilités d’interfacer la carte Arduino avec Matlab/Simulink, à savoir :
1. Programmation de la carte Arduino Uno comme une carte d’interface.
2. Utilisation du package ArduinoIO.
3. Utilisation du package Arduino Target.
2.1
Programmation de la carte Arduino Uno comme une carte d’interface
Cette solution consiste d’une part à utiliser les fonctions offert par le language Arduino qui
permet d’envoyer et d’acquérir des données binaires via le port série (USB) et d’autre part à
développer sous Simulink un programme pour traiter ou visualiser ces données.
2.1.1
Configuration de la carte Arduino UNO
Les fonctions Arduino permettant cette configuration sont les suivantes :
– Serial : Cette fonction est utilisée pour la communication entre le la carte Arduino et
un ordinateur ou un autre dispositifs.Toutes les cartes Arduino ont au moins un port
6
Hammamet Mai 2014
série (également connue sous le nom d’UART ou USART).Serial, communique sur les pins
(0 :RX) et 1 :(TX)) avec l’ordinateur par l’intermédiaire d’USB.
– available() : Permet d’obtenir le nombre de bit (caractères) disponibles pour lire du port
série.Ces données sont stockées dans le buffer qui peut sauvegarder 64 bit.
– read() : Permet la lecture des bits entrants sur le port série(acquisition des données).
– write() : Permet l’écriture des bits sur le port série.(envoie des données)
Le programme suivant assure l’échange de données via le port série (USB) :
i n t e n t r e e ; // e n t r e e CAN
i n t s o r t i e ; // s o r t i e
void setup ( )
{
S e r i a l . b e g i n ( 9 6 0 0 ) ; / / ouvre l e p o r t s e r i e , f i x e l e d e b i t a 9600 bauds
pinMode ( 6 ,OUTPUT) ; // C o n f i g u r a t i o n de l a pi n 6 comme s o r t i e
}
void loop ( )
{
e n t r e e=analogRead (A0) ; / / l e c t u r e du CAN ( v a l e u r e n t r e 0 e t 1024)
S e r i a l . w r i t e ( e n t r e e ) ; // Envoie de l a donnee s u r l e p o r t USB
i f ( S e r i a l . a v a i l a b l e ( ) ) / / s i des donnees e n t r a n t e s s o n t p r e s e n t e s
{
s o r t i e=S e r i a l . read ( ) ; / / l e c t u r e des donnees a r r i v e s
a n a l o g W r i t e ( 6 , s o r t i e ) ; / / T r a n s f e r t de c e s d o n n e s s u r l a p i n 6
pour g e n e r e r l e s i g n a l PWM
}
d e l a y ( 1 0 0 ) ; // d e l a i de 100ms avant l a n o u v e l l e a c q u i s i t i o n
}
2.1.2
Traitement des données sous Simulink
La bibliothèque Instrument Control Toolbox offre les blocs qui permettent l’échange des
données binaires.
Figure 3 – Emplacement de la bibliothèque ”Instrument Control Toolbox”
Ces blocs sont les suivants :
– Serial Configuration : Configuration des paramétrés du port série.
– Serial Send : Envoie des données binaires via le port série.
– Serial Receive : Acquisition des données binaires via le port série.
Les paramétrés à configurer sont :
– Communication Port
7
Hammamet Mai 2014
Figure 4 – Les blocs pour la communication série
Figure 5 – Paramétrage des blocs pour la communication série
– Data size
– Data type
– Block sample time
– Exemple d’acquisition et d’envoie sous Simulink :
2.2
ArduinoIO
Cette solution consiste à utiliser la carte arduino comme une interface d’entrées(Analog
Input)/sorties(Analog/Digital Output).Ce package permet de communiquer Matlab ou Simulink
avec la carte Arduino via un câble USB.
Elle consiste à pré-charger un programme dans la carte Arduino afin que celle-ci fonctionne
en serveur.
Ce programme consiste à "écouter" les requêtes envoyées via la liaison série (USB) et de répondre
à ces requêtes en renvoyant l’état d’une entrée ou en modifiant l’état d’une sortie. Ces mêmes
entrées/sortie sont vues dans matlab comme des entrées logiques ou analogiques (utilisation du
CAN) ou des sorties analogiques (mode PWM).
2.2.1
1.
2.
3.
4.
5.
Pré-chargement du programme dans la carte Arduino
Télécharger le package ArduinoIO
Décompresser à la racine de votre disque dur, exemple E :\arduinoio
Ouvrir le dossier décompressé.
Aller vers : ”ArduinoIO\pde\adiosrv” *
Charger le fichier adiosrv.pde vers le logiciel Arduino.
8
Hammamet Mai 2014
6. Televerser !
* adiosrv est l’abréviation de : Analog and Digital Input and Output Server for MATLAB.
La carte Arduino UNO est maintenant configuré pour être utiliser comme une carte d’interface
Entrées/Sorties.
2.2.2
1.
2.
3.
4.
Installation du package ArduinoIO
Lancer Matlab2013 et placer vous dans le répertoire E :\arduinoio
Exécuter la commande : install-arduino
Fermer et relancer Matlab puis Simulink
Dans les bibliothèques se trouvent maintenant les blocs dans Arduino IO library.
Figure 6 – ArduinoIO Library
2.2.3
Exploitation de la bibliothèque ArduinoIO sous Simulink
Les blocs nécessaires pour notre objectif d’asservissement sont les suivants :
Figure 7 – Les Blocs d’ArduinoIO nécessaires pour la commande
– Real-Time Pacer : Ce bloc permet de ralentir le temps de simulation de sorte qu’il
synchronise avec le temps réel écoulé.Le coeffecient de ralentissement est contrôlable par
l’intermédiaire du paramètre Speedup.
– Arduino IO Setup : Pour configurer sur quel port la carte Arduino UNO est connectée.
Pour cela il suffit de voir dans Gestionnaire des périphériques.voir Figure 4.
– Arduino Analog Read : Pour configurer à partir de quel pin [0,1,2,3,4,5] on va acquérir
les données du capteur.
– Arduino Analog Write : Pour configurer à partir de quel pin [3,5,6,9,10,11] on va envoyer
la commande en PWM vers l’actionneur.
2.2.4
Exploitation du package ArduinoIO sous Matlab
Le package ArduinoIO offre une panoplie de commandes permettant d’écrire un programme
sous Matlab (M-file). Pour accéder à ces commandes il faut créer un objet arduino dans l’espace
de travail et spécifier le port sur lequel la carte arduino est connecté avec la commande :
>> a = arduino(0 port0 );
9
(1)
Hammamet Mai 2014
Figure 8 – Emplacement COM de la carte Arduino UNO
Parmi les commandes qui sont accessibles on retrouve :
– pinMode
Exemple :a.pinMode(11,’output’) // configurer la pin 11 comme sortie.
– digitalRead
Exemple :val=a.digitalRead(4) ; // lecture de l’etat de la pin 4
– digitalWrite
Exemple :a.digitalWrite(13,0) ; // mettre la pin 13 à l’etat bas 0V
– analogRead
Exemple :val=a.analogRead(0) ; // lecture de la pin 0 de l’ADC
– analogWrite
Exemple :a.analogWrite(3,10) ; // envoyer sur la pin 10 un signal pwm de rapport cyclique
10/255
2.3
Arduino Target
Embedded Coder Support Package for Arduino permet de créer des applications Simulink
qui vont fonctionner de façon autonome sur la carte Arduino. on dit que la carte Arduino est
devenue une cible (Target) et elle peut fonctionner d’une façon autonome (sans avoir recours à
Matlab/Simulink).
Dans la suite, on utlisera les blocs Simulink offert par le package ArduinoIO Library et la
librairie Instrument Control Toolbox pour l’acquisition et l’envoie des données.
3
3.1
Acquisition des données
Présentation du ADC
La carte Arduino Uno dispose de 6 entrées analogiques notées A0, A1,..A5 mais d’un seul
convertisseur analogique/numérique, la durée d’une conversion est de l’ordre de 100µs.Il a une
résolution de 10 bits. La donnée numérique qu’il fournit après conversion est donc comprise
entre 0 et 1024.
Figure 9 – Type du CAN de la carte Arduino UNO
10
Hammamet Mai 2014
Il n’est pas nécessaire d’initialiser ces entrées analogiques qui n’ont que cette seule fonction.
La syntaxe de l’instruction permettant d’acquérir l’entrée analogique est la suivante :
analogRead(pin) ;
– pin : la pin sur la quelle on souhaite acquérir le signal analogique.
3.2
3.2.1
Acquisition des données : Capteur de distance Ultrason HC-SR04
Présentation du module
Ce module dispose de 4 pins de sortie : VCC , TRIG, ECHO, GND . Les caractéristiques
techniques de ce module sont les suivantes :
– alimentation : 5V DC
– Courant de repos : <2mA
– Angle de mesure : <15°
– Gamme de distance : 2cm – 500 cm
– résolution : 0.3 cm
Figure 10 – Capteur de distance HC-SR04
Le processus de mesure de distance est le suivant : donner la pin "TRIG" une impulsion de
niveau haut (5V) durant au moins 10µs et le module démarre sa lecture ; à la fin de la mesure,
s’il détecte un objet devant lui, la pin "ECHO" passe au niveau haut (5V). Et , la distance où
se situe l’obstacle est proportionnelle à la durée de cette impulsion Il est donc très facile de
calculer cette distance avec la formule suivante :
Distance = (Durée.du.niveau.haut) ×
3.2.2
vitesse.du.son : 340m/s
2
(2)
Branchement avec la carte Arduino UNO
Figure 11 – Branchement du HC-SR04 avec la carte Arduino UNO
11
Hammamet Mai 2014
3.2.3
Exploitation de Instrument Control Toolbox
1. Pré-programmation de la carte Arduino UNO
#d e f i n e echoPin 7 // Echo Pin
#d e f i n e t r i g P i n 8 // T r i g g e r Pin
l o n g duree , d i s t a n c e ;
void setup ( )
{
S e r i a l . begin (9600) ;
pinMode ( t r i g P i n , OUTPUT) ;
pinMode ( echoPin , INPUT) ;
}
void loop ( )
{
// Envoyer l e s i g n a l s u r l a p in 8
d i g i t a l W r i t e ( t r i g P i n , LOW) ;
delayMicroseconds (2) ;
d i g i t a l W r i t e ( t r i g P i n , HIGH) ;
delayMicroseconds (10) ;
d i g i t a l W r i t e ( t r i g P i n , LOW) ;
// a v o i r l a duree en ms
d ur e e = p u l s e I n ( echoPin , HIGH) ;
// V i t e s s e du Son 340 m/ s
// C a l c u l e r l a d i s t a n c e ( en cm)
d i s t a n c e = ( duree / 2 ) ∗ 3 4 0 ∗ 0 . 0 0 0 1 ;
// e n v o i e de l a donnee s u r l e p o r t s e r i e
Serial . write ( distance ) ;
// D e l a i de 50 ms avant l a n o u v e l l e a c q u i s i t i o n
delay (50) ;
}
2. Développement du modèle Simulink :
Il suffit d’utiliser les blocs offert par Instrument Control Toolbox.
– Un bloc Serial Configuration
– Un bloc Serial Receive
– Un bloc Display ou Scope pour assurer la lecture de la distance en temps réel.
Figure 12 – Acquisition de la distance sous Instrument Control Toolbox
12
Hammamet Mai 2014
3.3
3.3.1
Acquisition des données : Capteur de température LM35
Présentation du capteur
Le LM35 fait partie des capteurs de température électroniques de précision en structure
intégrée.
Figure 13 – Capteur de température LM35
D’après la fiche technique :
10mV → C o
(3)
Autrement un volt correspond à 100 degrés Celsius.
La lecture analogique d’un signal de 0 à 5V étant codée de 0 à 1023, on a la formule :
T emp = V olt ∗ (5/1023) ∗ 100;
3.3.2
(4)
V olt.entre.(0et1023)
Branchement avec la carte Arduino UNO
Pour exploiter le capteur LM35, il suffit :
– D’alimenter les pattes VCC et GND
– De brancher la patte centrale à une entrée analogique d’Arduino (A0,...,A5).
Figure 14 – Branchement du Capteur LM35 avec Arduino UNO
3.3.3
Exploitation du package ArduinoIO Library
1. Pré-chargement de adiosrv.pde sur la carte Arduino UNO
2. Développement du modèle Simulink
13
Hammamet Mai 2014
Figure 15 – Acquisition de la température sous ArduinoIO Library
3.3.4
Exploitation de Instrument Control Toolbox
1. Pré-programmation de la carte Arduino UNO
i n t temp ;
void setup ( )
{
S e r i a l . begin (9600) ;
}
void loop ( )
{
// l e c t u r e de l a donnee a p a r t i r du CAN ( v a l e u r e n t r e 0 e t 1023)
temp = analogRead (A0 ) ;
// e n v o i e de l a donnee v i a l e p o r t s e r i e
S e r i a l . w r i t e ( temp ) ;
// d e l a i de 1 s avant n o u v e l l e a c q u i s i t i o n
delay (1000) ;
}
2. Développement du modèle Simulink :
Le modele Simulink qui va traiter les données transmises à partir de la carte Arduino UNO.
Figure 16 – Acquisition de la température sous Instrument Control Toolbox
14
Hammamet Mai 2014
4
Envoie des données
4.1
Présentation des sorties analogiques (mode PWM)
La carte Arduino Uno dispose de 6 sorties (3,5,6,9,10 et 11) qui peuvent être utilisées en
mode PWM, c’est-à-dire en modulation de largeur d’impulsion.Ce sont des signaux logiques
binaires de fréquence constante (500Hz) mais de rapport cyclique variable.
Figure 17 – Description du signal PWM
Lorsqu’un moteur ou une lampe est alimenté par ce type de tension, tout se passe comme
si il était alimenté par une tension continue ajustable entre 0V (rapport cyclique= 0) et 5V
(rapport cyclique=255).Ces sorties doivent être initialisées comme des sorties digitales.
Vout = Vs ×
τo
;
τc
avec : τc = 2ms
(5)
La syntaxe de l’instruction permettant de générer le signal PWM est la suivante :
analogWrite(pin, valeur) ;
– pin : la pin sur la quelle on souhaite envoyer le signal (3,5,6,9,10 ou 11).
– valeur : le rapport cyclique entre 0 et 255.
Figure 18 – Exemles de variation du rapport cyclique
15
Hammamet Mai 2014
4.2
4.2.1
Commande PWM d’un moteur à courant continu
Présentation du schéma électronique
Le circuit électronique ci-dessous permet de contrôler un moteur à courant continue à partir
des sorties PWM de la carte Arduino. Ce circuit doit amplifier le courant de sortie de la carte
Arduino (40 mA) et doit aussi supporter la variation du rapport cyclique du signal PWM. Parmi
les transistors pouvant satisfaire ces conditions on a choisit le TIP121.
Figure 19 – Branchement de la carte Arduino UNO avec un moteur DC
Les composants utilisés sont les suivants :
– Le transistor TIP121 : C’est un transistor Darlington NPN qui d’après la fiche technique
permet d’amplifier le courant jusqu’à 5A avec son gain d’amplification ”au minimum”
β = 1000 et supportant
– La diode 1N4004 : Dans une charge inductive (bobines), le courant ne peut pas se stopper
instantanément. Cette diode joue le rôle d’une diode de roue libre qui permet au courant
de s’arrêter progressivement.
4.2.2
Exploitation du package ArduinoIO Libraray
Figure 20 – Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library
16
Hammamet Mai 2014
4.3
4.3.1
Commande d’une résistance chauffante
Présentation du schéma électronique
Le circuit électronique comporte :
– Une lampe halogène 12V-35W
– Une resistance 1kΩ
– Un transistor TIP121
Figure 21 – Branchement de la carte Arduino UNO avec une lampe
L’utilisation de la commande PWM à partir de la carte Arduino permet de faire varier la tension
appliquée aux bornes de la lampe autrement ceci permet de contrôler l’intensité lumineuse de la
lampe.
4.3.2
Exploitation du package ArduinoIO Libraray
Figure 22 – Envoie de la commande PWM sous ArduinIO Library
17
Hammamet Mai 2014
5
Présentation de la maquette
La maquette est constituée d’un capteur de température LM35 et une Lampe halogène 12V
35W qui joue le rôle d’un élément chauffant.Le capteur et la lampe sont installés dans une
boite en bois avec un couvercle en plexiglass. Cette boite représente le système thermique à
commander. La figure suivante schématise la connexion de la carte Arduino UNO avec l’entrée
et la sortie du système thermique.
Figure 23 – Branchement du procédé avec la carte Arduino
La figure ci dessous montre une vue réelle de la maquette utilisée.
Figure 24 – Une vue de la maquette
18
Hammamet Mai 2014
6
Modélisation du procédé thermique
Le but de cette partie est de déterminer la fonction de transfert échantillonnée de notre
procédé thermique en boucle ouvert notée G(z).L’entrée du système est la tension u(z) en volts
et la sortie est la température T (z) de degré celsius.
6.1
Présentation de l’étape d’identification avec Matlab
Cette étape est constituée de deux parties. La première est assuré par l’environnement
Simulink et le package ArduinoIO pour l’envoie et l’acquisition des données. La deuxième partie
est assuré par l’outil System identification sous Matlab.
Figure 25 – L’utilisation de l’outil System Identification
6.2
Acquisition de la réponse indicielle du système
Plusieurs méthodes sont utilisées pour la modélisation d’un système comme la détermination
des équations physiques du système, l’étude de la réponse d’un système à une entrée....etc.
Dans notre cas on va identifier notre système en étudiant la réponse de notre système à échelon
de tension.
Le modèle Simulink permettant de réaliser l’acquisition de la réponse du système à un échelon
de tension est le suivant :
Figure 26 – Modèle Simulink pour la détermination de la réponse indicielle
19
Hammamet Mai 2014
6.3
Détermination de la fonction de transfert G(z)
Après avoir déterminer la réponse du système, on passe à la détermination de la fonction de
transfert G(z).
1. Ouvrir l’outil System identification Tool
Figure 27 – L’interface de l’outil System identification
2. Cliquer sur import data et choisir Time domain data.
Figure 28 – Choix des types des données ”Time Domain Data”
20
Hammamet Mai 2014
3. Entrer le nom de la variable Input et la variable Output ainsi que tempsde starting time et
sample time qu’on a utiliser lors de l’identification avec Simulink.Enfin cliquer sur Import.
Figure 29 – Saisie des données relatives aux Input et Output du système
4. Cliquer sur Estimate et choisir Transfer Function Models
Figure 30 – Choix de la description du système à estimer”Tranfer Function”
21
Hammamet Mai 2014
5. Entrer le nombre de pôle et de zéro et cliquer sur Discrete-Time ensuite cliquer sur Estimate.
Figure 31 – Choix du nombre des pôles et zéros de la fonction de transfert à estimer
6. Revenir à l’interface System Identification Tool et cliquer deux fois sur tf1.
Figure 32 – Visualisation du résultat de l’estimation
22
Hammamet Mai 2014
7. Une fenêtre apparait dans laquelle vous trouvez G(z).
Figure 33 – Récupération de la fonction de transfert estimée
7
Commande du procédé thermique
L’étape de la commande du procédé thermique est constituée de deux parties.
La première partie consiste à utiliser l’outil Matlab PID Tuning pour déterminer les différents
paramétrés de notre régulateur PID à savoir Kp ,Ki et KD en fonction de notre objectif de
commande.
La deuxième partie consiste à implémenter sur Simulink puis sur la carte Arduino le correcteur
PID(z).
Figure 34 – Emplacement de l’outil PID tuning
23
Hammamet Mai 2014
7.1
Synthèse du régulateur numérique
1. Ouvrir l’outil PID Tuner
Figure 35 – Interface de l’outil ”PID tuning”
2. Cliqueur sur Import new plant, une nouvelle fenêtre apparait.
Figure 36 – Importation du modèle estimé
24
Hammamet Mai 2014
3. Une nouvelle fenêtre apparait dans laquelle vous allez sélectionner tf1 ensuite cliquer sur
import puis close.
Figure 37 – Interface de l’outil ”Import Linear System”
4. Revenir à la fenêtre PID Tuner, vous pouvez choisir le type de régulateur à implémenter et
les objectifs de la commande en boucle fermé et voir la réponse de la sotie du système.
Figure 38 – Choix du régulateur à implémenter
25
Hammamet Mai 2014
5. Cliquer sur la flèche de show parameter pour voir les paramétrés utilisés de votre régulateur
ainsi que les performances du système en boucle fermé.
Figure 39 – Récupération des paramétrés du régulateur
7.2
Implémentation de la commande sous Simulink
La boucle d’asservissement à implémenter sur Simulink se traduit par le schéma suivant :
Figure 40 – Synoptique de la boucle d’asservissement à implémenter
L’asservissement de notre procédé est assuré par le schéma Simulink ci-dessous qui regroupe la
consigne, le comparateur, le correcteur PID(z), le traitement de la température issue du capteur
et l’envoie de la commande PWM.
Figure 41 – Modèle Simulink d’asservissement de température
26
Hammamet Mai 2014
L’appui deux fois sur le bloc PID(z) permet d’introduire les paramétrés Kp Ki Kd et de
configurer le régulateur selon notre objectif de commande.
Figure 42 – Saisie des paramétrés du régulateur
7.3
Implémentation de la commande sur la carte Arduino
Dans cette partie on va utiliser les fonctions offert par Arduino pour envoyer (la commande)
et acquérir (la température instantanée). L’implémentation du régulateur se fera directement
sur la carte Arduino.
Figure 43 – Schéma synoptique de l’asservissement à implémenter
27
Hammamet Mai 2014
7.3.1
Le régulateur PID Numérique
Ce type de correcteur est défini par l’équation différentielle suivante :
Z t
d
UP ID (t) = Kp × e(t) + Ki ×
e(τ )dτ + Kd × e(t)
(6)
dt
0
L’équation de contrôle PID numérique peut être exprimée en de diverses manières, mais une
formulation générale est donnée par l’équation suivante [3] :
(erreur − erreurprécédente )
(7)
∆t
L’implémentation du régulateur PID sur la carte Arduino se fera de la manière suivante [3] :
P ID = Kp × erreur + Ki ×
(erreur × ∆t) + Kd ×
X
PID :
E r r o r = S e t p o i n t − Actual
I n t e g r a l = I n t e g r a l + ( E r r o r ∗ dt )
D e r i v a t i v e = ( E r r o r − P r e v i o u s _ e r r o r ) / dt
Drive = ( E r r o r ∗kP ) + ( I n t e g r a l ∗ k I ) + ( D e r i v a t i v e ∗kD)
Previous_error = Error
w a i t ( dt )
GOTO PID
7.3.2
L’implémentation du régulateur PID
Le code suivant permet d’implémenter le régulateur PID sur la carte Arduino.
float
float
float
float
float
d e l t a _ e r r e u r =0 ;
somme_erreur = 0 ;
kp = 1 . 0 8 8 6 ;
ki = 0.005317 ;
kd =0.27182 ;
// Somme des e r r e u r s pour l ’ i n t g r a t e u r
// C o e f f i c i e n t p r o p o r t i o n n e l
// C o e f f i c i e n t i n t g r a t e u r
// C o e f f i c i e n t d r i v a t e u r
f l o a t ep , up , temp , u , e , i n t e g r a l , cmd ;
float derive ;
int consigne ;
void setup ( ) {
S e r i a l . begin (9600) ;
}
void loop ( )
{
temp=analogRead ( 0 ) ;
temp=temp∗ 0 . 4 8 8 2 8 1 2 5 ;
e=35−temp ;
d e l t a _ e r r e u r = ( e−ep ) / 0 . 5 ;
somme_erreur=somme_erreur+e ∗ 0 . 5 ;
cmd = kp∗ e + k i ∗ somme_erreur + kd∗ d e l t a _ e r r e u r ;
a n a l o g W r i t e ( 6 , cmd ∗ ( 2 5 5 / 1 2 ) ) ;
ep=e ;
delay (500) ;// periode d ’ echantillonage
S e r i a l . w r i t e ( analogRead ( 0 ) ) ; / / e n v o i e de l a donnee s u r l e p o r t s e r i e
}
Il suffit d’exploiter la bibliothèque Instrument Control Toolbox pour la lecture de la température instantanée.
28
Hammamet Mai 2014
Références
[1] http ://www.mathworks.com/
[2] http ://www.arduino.cc/
[3] PID Control : A brief introduction and guide, using Arduino.
[4] PID controller http ://en.wikipedia.org/w/index.php ?title=PID controller soldid=547984770.
29
Hammamet Mai 2014

FORMATION ARDUINO↔MATLAB/SIMULINK

Transcription

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