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Fiche T1
5ème
ECHELLES
1 Sur une photographie, l’épaisseur d’un cheveu vu au microscope est de 1,2 cm.
a. Sachant que l’épaisseur réelle d’un cheveu est 0,06 mm, déterminer l’échelle (sous forme décimale) de
cette photographie.
b. Donner une interprétation concrète de cette échelle.
2 Sur une carte routière, au niveau du pont de Tancarville, la Seine est représentée par un trait bleu de 2,2
cm d’épaisseur alors que sa largeur réelle à ce niveau est de 550 m. Déterminer l’échelle de cette carte (sous
forme décimale puis sous forme d'une fraction de numérateur égal à 1).
3 Voici le plan d’une maison :
La longueur a est en réalité 17,6 m.
a. Mesurer la longueur a sur ce plan puis calculer l'échelle
de ce plan (sous forme fractionnaire de numérateur égal à 1).
b. Donner une interprétation concrète de cette échelle.
4 Voici l’échelle donnée en bas d’une carte de géographie
15 km
tio
n
a. Quelle est la signification concrète de cette échelle ?
b. Deux villes sont séparées de 3,4 cm sur cette carte. Quelle est la distance réelle (en km) entre ces deux villes ?
c. Deux villes sont séparées de 120 km. Quelle distance (en cm) les sépare sur cette carte ?
Ev
a
Pr
o
6 Voici le plan d’une forteresse :
lu
a
1
250
a. Sur ce plan, la largeur de la maison est 3,2 cm. Quelle est la largeur réelle (en m) de cette maison ?
b. La longueur réelle de cette maison est 20 m ; quelle sa longueur (en cm) sur ce plan ?
5 On a réalisé le plan d’une maison à l’échelle
L’échelle de ce plan est :
30 m
F
Utiliser l’échelle pour déterminer la longueur réelle des remparts de cette forteresse (en mètres).
7 Une chambre a la forme d’un rectangle de longueur 4 m et de largeur 3 m. Réalisez le plan de cette
PD
chambre à l’échelle 1/50.
8 Une personne souhaite effectuer à pied le tour des jardins en suivant le chemin tracé en pointillés sur la photo.
Estimer la longueur de son parcours. Expliquer.
1
.
400
Mesurer les longueurs b, c et d sur le plan ci-contre et déterminer les longueurs réelles correspondantes (en
mètres).
L’échelle du plan de la maison de l’exercice 3 est
Camille a mesuré sa chambre rectangulaire : longueur 3,50 m ; largeur 2,20 m.
Elle représente sur un dessin sa chambre par un rectangle de 7 cm de longueur. Déterminer l’échelle de son
plan (sous forme fractionnaire).
La hauteur de la tour Eiffel est 320 m. Arnaud souhaite en réaliser une maquette à l'échelle
1
. Quelle sera
800
la hauteur de la maquette d’Arnaud (en cm) ?
Pour les besoins d’une enquête criminelle, on fait une photo à l’échelle 150 d’une fibre de vêtement de 0,8
mm d’épaisseur.
a. Quel est le sens concret de cette échelle 150 ?
b. Quelle est l’épaisseur de la fibre sur cette photo (en cm) ?
tio
n
L’ovale ci-contre est le schéma d’une cellule humaine.
L’échelle de ce schéma est donnée par un segment :
0,01 mm
a. Mesurer ce segment pour déterminer l’échelle de ce schéma.
b. Utiliser cette échelle pour déterminer la longueur et la hauteur réelles d’une cellule.
Ev
a
lu
a
1
; sa hauteur est de 5 cm.
24
a. Quel est le sens concret de cette échelle ?
b. Quelle est la hauteur réelle de cette moto (en m) ?
Une moto miniature est représentée à l'échelle
Un plan de la ville d’Avignon est représenté à l'échelle
1
. Sur ce plan, deux monuments sont séparés
16 000
Pr
o
de 7 cm.
a. Donner une interprétation concrète de cette échelle.
b. Quelle est la distance réelle entre ces deux monuments (en km) ?
PD
F
Le monument du Panthéon à Paris fait 110 m de long et 85 m de large. On désire réaliser une maquette de ce
1
monument à l'échelle
.
2 500
a. Donner une interprétation concrète de cette échelle.
b. Déterminer la longueur et la largeur (en cm) de ce monument sur la maquette.
La Gironde mesure 72 km de long. Quelle est sa longueur sur une carte à l'échelle
1
?
1 000 000
a. Sur une carte routière, 1 cm représente 2 km.
1 cm sur cette carte représente donc ……
En déduire l'échelle de cette carte sous la forme d'une fraction de numérateur 1.
b. Sur une photographie prise avec un microscope, 1 cm représente 0,04 mm.
1 cm sur cette photo représente donc …….
Calcule l'échelle de cette photographie sous forme décimale.
Sur un dessin réalisé à l’échelle, une tour de 27 m de hauteur est représentée par un rectangle de 18 mm de
hauteur et de 8 mm de largeur.
a. Exprimer l'échelle du dessin sous la forme d'une fraction de numérateur 1.
b. Donnez une interprétation concrète de cette échelle.
c. Calculer la largeur réelle de la tour.
PD
F
Pr
o
Ev
a
lu
a
tio
n
Pour observer une cellule humaine au microscope, on a un besoin d’effectuer un grossissement à l’échelle
1500 pour obtenir un disque de 3 cm de diamètre. Quelle est la taille réelle d’une cellule humaine (en mm).