Nom-Prénom : Devoir de Physique

Nom-Prénom :
Devoir de Physique-Chimie : Mécanique newtonienne / Représentation spatiale des molécules (/20)
L'ensemble des réponses doit être justifié. Une attention particulière sera portée à la qualité de la
présentation de la démarche.
Exercice 1 : Le Dauphin à flancs blancs.
Le dauphin à flancs blancs du Pacifique est peut-être l'espèce la plus abondante du Pacifique
Nord. C'est un dauphin très sociable et qui voyage généralement en groupe ; il est rapide,
puissant et bon surfeur. Un jour, un dauphin a fait un saut de 3mètres pour se retrouver sur le pont
d'un navire de recherche arrêté en mer !
Quand il a atteint sa taille adulte, il mesure environ 2,50 mètres et pèse jusqu'à 180kg.
Issu du site « Pêches et océans Canada ».
I- Etude cinématique de la trajectoire du dauphin :
Les positons du centre de gravité G du dauphin sont données à intervalles de temps réguliers sur le
document 1. L'échelle du document est 1cm pour 0,50m, la durée entre deux positions est
Δt=0,10s.
Le document 1 est à compléter pour expliquer la démarche et à rendre avec la copie.
/2
1- A partir du document 1, déterminer la valeur de la vitesse du centre d'inertie du dauphin aux
points 4 et 6. On les notera v4 et v6.
/1
2- Tracer les vecteurs vitesse
2m.s-1.
/1
/1
3- Construire le vecteur
v⃗4 et
v⃗6
sur le document 1 en utilisation l'échelle 1cm pour
Δ ⃗v = v⃗6− v⃗4 au point 5 et déterminer sa valeur en m.s -1.
4- En déduire la valeur a5 du vecteur accélération a⃗5 , vecteur accélération au point 5. Le
représenter sur le document 1 en choisissant comme échelle : 1cm pour 2m.s-2.
Correction :
/2
/1
/2,5
/1,5
/1
/1
/1
/2
II- Etude dynamique du saut du dauphin :
Dans cette partie, on négligera les actions de l'air sur le dauphin.
/1
/1
On souhaite étudier la trajectoire du centre de gravité G du dauphin pendant son saut hors de l'eau.
Document 2 : Le repère d'étude est (O, ⃗i , ⃗j ). On choisit comme origine des dates l'instant
où le centre d'inertie G du dauphin est confondu avec le point O, moment où le dauphin quitte
l'eau. Le vecteur vitesse initiale v⃗0 est dans le plan (Oxy) et est incliné d'un angle α par rapport à
l'axe Ox.
Grâce à l'exploitation vidéo du saut du dauphin, on a pu trouver que la valeur de la vitesse initiale
est v0=10m.s-1 et que l'angle α vaut 60°.
Pour les calculs, on prendra g=9,8m.s-2.
La masse du dauphin est notée m.
1- En appliquant la deuxième loi de Newton, donner l'expression du vecteur accélération a G du
centre de gravité du dauphin, puis ses coordonnées ax et ay dans le repère d'étude.
Vous pouvez éventuellement compléter le document 2 pour illustrer votre démonstration.
/1
2- Les résultats de la question I-4 sont-ils en accord avec le résultat de la question II-1 ? Justifier.
3- En déduire l'expression littérale des coordonnées vx(t) et vy(t) du vecteur vitesse en fonction de
v0, α, g et t.
4- Montrer que les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement d'inertie sont :
x(t )=v 0 cos α t
−1 2
y(t)=
g t +v 0 sin α t
2
5- Sachant qu'il faut 0,87seconde au dauphin pour atteindre le sommet S de la trajectoire, le saut
effectué est-il réellement d'au moins 3 mètres de haut ? Justifier.
Correction :
Question 2 :
6- Etablir l'équation de la trajectoire y=f(x)
on isole t dans l'expression de x(t) et on injecte l'expression trouvée dans l'expression de y(t) pour
aboutir à :
−1
g x2
y( x)=
+x tan α
2 (v 0 cos α)2
7- Quelle distance selon l'axe x, le dauphin parcourt-il lorsqu'il est en l'air ? (Quelle est la distance
est le point O et le point où le dauphin atterrit dans l'eau?)
1ère méthode : y(x) = 0 lorsque le dauphin atterit dans l'eau. Il faut donc résoudre l'équation du
deuxième degré.
X=0 est solution : c'est le point de départ du saut. On factorise par x et on a une équation du 2ème
degré à résoudre … (Easy !)
−1
gx
+tan α=0
2 (v 0 cos α)2
2 tan α (v 0 cos α)2
x=
=8,7m
g
Autre méthode : A 0,87s on est au sommet, la courbe est symétrique donc on arrive dans l'eau au
bout de 2x0,87=1,73s. Il suffit d'utiliser l'expression de x(t) et de remplacer t par 1,73s... On
trouve aussi 8,7m
Exercice 2 : Représentation spatiale des molécules :
1-Parmi les molécules A et B, lesquelles sont chirales ? Justifier en s'appuyant sur la définition de
la chiralité.
Molécule A
Molécule B
2- Identifier le (les) carbone(s) asymétriques dans la molécule C. Les repérer
par un astérisque *.
3- Dessiner l'énantiomère de la molécule D.
Molécule D
4- Quelle relation de stéréoisomérie lie les molécules E 1 et E2. Justifier.
Molécule E1
Molécule E2
Molécule C
Annexe Exercice 1 :
Document 1 : Positions du dauphin au cours du temps.
Document 2 :