Modélisation du couplage optique dans les détecteurs infrarouge

Transcription

STAGE DE MASTER 2
M2 Nanosciences
Spécialité : Nanodispostifs et nanotechnologies
Année scolaire : 2011 – 2012
Modélisation du couplage optique dans les
détecteurs infrarouge multi-spectraux
Ludovic Mendes
NON CONFIDENTIEL
Entreprise d’accueil :
Adresse :
III-V Lab / THALES Research & Technology
CAMPUS POLYTECHNIQUE
1, Avenue Augustin Fresnel
91767 PALAISEAU Cedex
Dates du stage :
du 19/03/2012 au 24/08/2012
Tuteur Université Paris-Sud XI :
Mme Élisabeth Dufour-Gergam
Tuteur entreprise :
M. Alexandru Nedelcu
RÉSUMÉ
On s’intéresse ici aux photodétecteurs d’infrarouge à multi-puits quantiques qui peuvent détecter
dans deux bandes spectrales différentes (QWIPs bi-spectraux). L’évolution technologique de ceux-ci a mené à
devoir déposer sur les flancs des pixels du métal. Cependant, une conséquence indésirable a été de dégrader
d’un facteur 2-3 la réponse sur l’une des deux bandes spectrales.
La caractérisation des échantillons qui a été faite nous laisse penser que l’origine de cette dégradation
serait une modification du couplage optique due au à ce dépôt de métal. Des campagnes de simulation en
utilisant la méthode des éléments finis ont été menées afin de déterminer la source de cette modification. Bien
qu’il n’y ait pas de réponse définitive, des pistes nous laissent penser qu’il pourrait s’agir soit de l’absorption
dans le métal soit d’imperfections dues au changement de procédé technologique.
ABSTRACT
This report deals with quantum well infrared photodetectors that can detect in two different spectral
bands (Bi-spectral QWIPs). The technological evolution of these led to the need for deposition of metal on the
pixels’ flanks. Though, an unwanted consequence was the degradation of the response in one of the spectral
band.
The characterization of samples let us think that the origin of this degradation may be a modification
in the optical coupling due to the metal deposition. Many simulations using the finite element method were
done to find out the source of this modification. Though there was no final conclusion, some leads let us think
the absorption in the metal or the imperfections due to a change in the technological process may be in cause.
2
REMERCIEMENTS
Je souhaiterais remercier le III-V Lab et Thales Research & Technology de m’avoir permis de faire de
stage au sein du groupe Détecteurs infrarouge pour l’imagerie. Je souhaiterais tout particulièrement
remercier (par ordre alphabétique) :
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Arnaud Bérurier, qui a travaillé avec moi sur la partie modélisation, pour ses explications, son aide
sans laquelle je serais encore en train d’essayer de lancer un calcul et son humour ;
Matthieu Carras, pour ses éclairantes explications en électromagnétisme ;
Eric Costard, tout d’abord pour m’avoir accueilli dans son groupe puis pour m’avoir souvent
accompagné en pause et m’y avoir fait profiter de son incroyable bonne humeur ;
Élisabeth Dufour-Gergam, ma tutrice à l’université et Marisol Verstraete, secrétaire pédagogique, pour
leur suivi du stage ;
Vincent Guériaux, qui a travaillé avec moi sur la partie caractérisation, pour son aide, ses explications
plusieurs fois répétées et ses bons conseils ;
Olivier Guilcher, pour son enseignement des rudiments de la caractérisation sous une lumière
tamisée ;
Julien Imbert et Maxime Pozzi, qui ont partagé mes instants d’efficacité mais surtout ceux
d’inefficacité et bien plus ;
Hermine Le Bout de Château-Thierry de Beaumanoir, qui partage mon bureau et grande adepte du
« qui aime bien, châtit bien ».
Nathalie Martin et Maria Carras, qui nous ont souvent fait le plaisir de leur compagnie ;
Alexandru Nedelcu, mon tuteur, pour sa gentillesse, sa patience de toujours tout expliquer de manière
très pédagogique en reprenant les choses depuis le début et sa disponibilité même dans les moments
où il est le plus pris ;
Jean-Luc Reverchon, pour ses explications sur tout et n’importe quoi mais toujours avec le sourire ;
Et enfin tout le reste de l’équipe que je ne citerai pas de peur d’oublier quelqu’un mais avec qui j’ai
passé un excellent moment pour leur bonne humeur, encore et toujours.
3
Sommaire
PARTIE I : INTRODUCTION.................................................................................................................................................................................. 5
1.
Présentation du III-V Lab et de TRT.................................................................................................................................................... 5
2.
Électromagnétique et infrarouge....................................................................................................................................................... 7
2.1 - Le spectre électromagnétique......................................................................................................................................................... 7
2.2 - Formation des images ..................................................................................................................................................................... 7
2.3 - Le corps noir .................................................................................................................................................................................... 7
2.4 - Bandes atmosphériques .................................................................................................................................................................. 9
3.
Intérêts et applications ...................................................................................................................................................................... 9
4.
Les grandes familles de détecteurs .................................................................................................................................................. 11
5.
Architecture d’un pixel QWIP mono-spectral/bi-spectral ................................................................................................................ 13
5.1 – Architecture du QWIP mono-spectral .......................................................................................................................................... 13
5.2 – Architecture du QWIP bi-spectral ................................................................................................................................................. 14
5.3 – Pourquoi y a-t-il moins de puits quantiques dans la zone active correspondant au MWIR ? ....................................................... 15
6.
Du détecteur à la caméra ................................................................................................................................................................ 15
7.
Problématique du stage................................................................................................................................................................... 16
PARTIE II : CARACTÉRISATION .......................................................................................................................................................................... 17
1.
Présentation du banc de mesures et des caractéristiques............................................................................................................... 17
1.1 - Le banc de mesures....................................................................................................................................................................... 17
1.2 - Caractéristique courant-tension en régime d’obscurité ................................................................................................................ 18
1.3 - Réponse Spectrale......................................................................................................................................................................... 18
1.4 - Caractéristique courant-tension en régime éclairé ....................................................................................................................... 19
1.5 - Le bruit .......................................................................................................................................................................................... 19
2.
Validation des procédés technologiques ......................................................................................................................................... 20
2.1 - Densité de courant d’obscurité à 120K ......................................................................................................................................... 20
2.2 - Gain en bruit ................................................................................................................................................................................. 21
3.
Confirmation de la dégradation de la réponse ................................................................................................................................ 22
4.
Analyse approfondie ........................................................................................................................................................................ 24
4.1 - Problèmes survenus lors des mesures .......................................................................................................................................... 24
4.2 - Problèmes électro-optiques des étages LWIR du détecteur bafflé ............................................................................................... 24
4.3 - Origine de la dégradation de la réponse MWIR du détecteur bafflé ............................................................................................. 25
5.
Synthèse .......................................................................................................................................................................................... 26
PARTIE III : MODÉLISATION .............................................................................................................................................................................. 27
1.
Sources de couplage dans un pixel QWIP ........................................................................................................................................ 27
1.1 - Le couplage par réseau ................................................................................................................................................................. 27
1.2 - Le couplage par les bords .............................................................................................................................................................. 28
1.3 - Cavité verticale .............................................................................................................................................................................. 29
2.
Modélisation par éléments finis ...................................................................................................................................................... 29
2.1 - Principe de la méthode des éléments finis et de la simulation appliquée à l’électromagnétisme ................................................ 29
2.2 - Influence du maillage .................................................................................................................................................................... 31
2.3 - Influence de l’échantillonnage spatial pour le calcul de l’absorption ............................................................................................ 32
2.4 - Influence de l’épaisseur de contact intermédiaire ........................................................................................................................ 33
2.5 - Influence de la profondeur de gravure de contact inférieur ......................................................................................................... 34
2.6 - Effet de l’inversion des deux étages .............................................................................................................................................. 36
3.
Pistes et synthèse ............................................................................................................................................................................ 37
3.1 - Limitation des éléments finis ........................................................................................................................................................ 37
3.2 – Une nouvelle méthode de calcul .................................................................................................................................................. 37
3.3 - Absorption dans le bafflage .......................................................................................................................................................... 38
3.4 - Processus technologique............................................................................................................................................................... 39
3.5 - Synthèse........................................................................................................................................................................................ 39
Conclusion générale ......................................................................................................................................................................................... 40
Annexes ........................................................................................................................................................................................................... 41
1.
ANNEXE I – Protocoles expérimentaux pour la préparation de mesures ......................................................................................... 41
A1.1 – Changer l’échantillon ................................................................................................................................................................. 41
A1.2 – Mettre l’échantillon à vide ......................................................................................................................................................... 41
A1.3 - Enlever la pompe ........................................................................................................................................................................ 41
A1.4 - Mettre en froid ........................................................................................................................................................................... 42
A1.5 – Finir la manip ............................................................................................................................................................................. 42
2.
ANNEXE II – Couplage par réseau de diffraction .............................................................................................................................. 43
3.
ANNEXE III – Architecture du code FEM (Finite Elements Method) ................................................................................................. 44
Bibliographie .................................................................................................................................................................................................... 48
4
La filière Nanodispositifs et Nanotechnologies du Master 2 Nanosciences de l’Université Paris-Sud XI se
veut à la fois une filière de recherche mais aussi une filière professionnelle. Ce double aspect prend tout son
sens particulièrement lors du stage de fin de master. Un peu plus de cinq mois dans le laboratoire de recherche
d’une grande entreprise telle que Thales m’auront permis d’appréhender la rencontre entre deux mondes
qu’on a tendance à trop souvent opposer : celui de la recherche et celui de l’entreprise. Le sujet « Modélisation
du couplage optique dans les détecteurs infrarouge multi-spectraux » permet non seulement d’étudier en
profondeur la physique d’un dispositif tout en évoluant dans un contexte propre à celui de l’entreprise. Ce
rapport, qui se veut à la fois synthétique et utile pour qui devra continuer à travailler sur ce projet, tente de
présenter les travaux réalisés au cours de ces cinq mois au sein du III-V Lab. Il est divisé en trois parties. Une
première partie introductive qui présente à la fois le contexte du stage, l’état de l’art de la technologie et la
problématique étudiée. Une seconde et une troisième partie qui rapportent chacune les deux aspects étudiés
lors de mon stage à savoir la caractérisation de dispositifs puis leur modélisation et simulation.
PARTIE I : INTRODUCTION
Après une présentation succincte du III-V Lab et de TRT (Thales Research & Technology), les principes
physiques sur lesquels reposent la détection infrarouge seront exposés. Un état de l’art des différentes familles
de détecteurs sera dressé puis l’architecture des détecteurs sera étudiée. Une fois ces briques fondamentales
posées, nous pourrons expliquer quelle est la problématique qui a donné lieu à ce stage au sein du laboratoire.
1. Présentation du III-V Lab et de TRT
Le III-V Lab est une organisation privée de recherche et développement, fondée en 2004 par AlcatelLucent et Thales en tant que GIE (Groupement d’Intérêt Economique). Elle est implantée sur deux sites : l’un à
Marcoussis sur le site d’Alcatel, et l’autre sur le plateau de Saclay sur le site de Thales. Les deux fondateurs ont
mis en commun leurs ressources humaines, matérielles et technologiques afin de développer conjointement
les technologies de micro- et optoélectronique. Depuis le 1er Janvier 2011, le LÉTI (Laboratoire d’Électronique
et de Technologies de l’Information) du CEA (Commissariat à l’Énergie Atomique et aux Énergies Alternatives) a
rejoint le III-V Lab, pour former un partenariat privé - public et élargir les capacités de recherche industrielle de
l’organisation. Le III-V Lab, qui comptait jusqu’alors environ 100 personnes (dont 95 chercheurs) a vu ses
effectifs augmenter d’environ 20%.
Les différentes missions du III-V Lab, inhérentes à l’alliance de ses co-fondateurs, sont variées et
couvrent des domaines d’applications comme les télécoms, le spatial, la défense et la sécurité. En outre, le
III-V Lab peut produire et vendre des composants pour des petites séries (quelques dizaines de wafers par an
typiquement), ce qui permet à ses partenaires d’accéder rapidement aux technologies les plus récentes.
III-V Lab est organisé en quatre groupes de recherche dédiés aux :
·
Diodes laser et développement de dispositifs photoniques pour les télécommunications ;
·
Détecteurs infrarouge pour l’imagerie ;
·
Structures à base de nitrure de gallium (GaN) : HBT (Heterojunction Bipolar Transistor) et HEMT
(High Electron Mobility Transistor) pour la micro-électronique, haute-fréquence ;
·
PIC (Photonic Integrated Circuit – Photonique intégrée dans le circuit, soit de la photonique sur
silicium).
5
Lors de mon stage de recherche, j’ai été intégré au sein du groupe Imagerie du III-V Lab, situé à
Palaiseau sur le campus de l’École Polytechnique. Ce groupe a deux activités principales : l’étude de détecteurs
à base de photodiodes P-i-N réalisées en InGaAs et celle des QWIPs (Quantum Well Infrared Photodetectors).
Figure 1 - Le site de Thales Research & Technology (TRT) à Palaiseau, un des sites du III-V Lab.
À droite, image d’une caméra QWIP.
TRT (Figure 1) est le centre de recherche du groupe Thales qui fournit aux trois grands domaines du
groupe (Aéronautique, Défense, Technologies de l’information et Services) des approches et des technologies
innovantes répondant à leurs besoins, et contribue à la création de valeur dans le domaine de la recherche et
des technologies. Le site de Palaiseau a été inauguré en novembre 2006 avec une superficie de 18 000 m² dont
3000m² de salle blanche. Avec les 340 collaborateurs TRT Palaiseau est le plus grand centre de recherche de
Thales. L’organigramme de TRT est présenté Figure 2.
Figure 2 - Organigramme TRT France
6
2. Électromagnétique et infrarouge
2.1 - Le spectre électromagnétique
Le rayonnement électromagnétique peut être décrit grâce au formalisme ondulatoire, associant ainsi à
chaque rayonnement une onde électromagnétique qui couple un champ électrique
et un vecteur d’induction
magnétique ou d’excitation magnétique . Les propriétés de ces champs sont décrites par les équations de
Maxwell. Une solution générale aux équations de Maxwell peut s’écrire sous la forme d’une onde plane
monochromatique caractérisée entre autres par sa pulsation . Chaque pulsation correspond à une longueur
d’onde, à une fréquence et à une énergie. L’ensemble de ces longueurs d’ondes ou de ces fréquences
constituent le spectre électromagnétique découpé Figure 3.
Figure 3 - Spectre électromagnétique (Bussonnier)
La nomenclature des différents types d’ondes est purement artificielle. La bande du spectre qui nous
intéressera par la suite est l’infrarouge.
Il s’agit de la bande spectrale dont les longueurs d’onde sont supérieures à celles du domaine visible
mais qui restent inférieures à celles des micro-ondes. On la situe couramment entre 780 nm et 1000 µm. En
imagerie, on ne travaille que dans la gamme dite de l’infrarouge thermique, soit entre 3 et 30 µm.
2.2 - Formation des images
On ne perçoit pas avec nos yeux directement les objets autour de nous mais le reflet d’une source dite
primaire de lumière que réfléchissent ou diffusent ces objets. Notre œil n’est en effet sensible qu’à une gamme
de longueurs d’onde comprises entre 380 nm et 780 nm, domaine que l’on appelle couramment spectre
visible. Exposés à une source primaire de lumière, comme le Soleil, les ampoules électriques, le feu etc., ces
objets réfléchissent ou diffusent une fraction du spectre tout en absorbant une autre, ce qui leur confère leur
couleur. Cependant, ces mêmes objets émettent eux aussi leur propre rayonnement tout comme le fait le
Soleil. Tout objet qui n’a pas une température nulle émet ainsi son propre rayonnement caractéristique.
2.3 - Le corps noir
L’objet physique idéalisé qui modélise cette propriété est le corps noir. Le corps noir est un objet qui
absorberait toute l’énergie électromagnétique qu’il recevrait, sans transmission et sans réflexion. Absorbant
ainsi tout ce qu’il reçoit, cet objet va s’échauffer. Ayant une température non nulle, chacun des atomes le
constituant serait en mouvement et oscillerait autour de sa position, se comportant ainsi comme un dipôle
électrique. Ce sont ces derniers qui émettent alors un rayonnement et donc de l’énergie. L’équilibre se fait ainsi
entre ce que cet objet émet et ce qu’il absorbe. Le spectre émis une fois à l’équilibre est le spectre de corps
noir et vérifie la loi de Planck, qui relie le flux de photons émis à une fréquence donnée :
-1
en kg.s
7
(1)
où MCN est le flux de photons émis, h la constante de Planck, k la constante de Boltzmann, ν la
-1
fréquence en Hz, c la célérité de la lumière en m.s et T la température en K.
Dans la réalité, des propriétés intrinsèques aux objets, tels que la qualité de la surface, font que ces
objets ne se comportent pas comme des corps noirs. Cette caractéristique, qui dépend de la longueur d’onde
est décrite par l’émissivité ε(λ) qui intervient dans la loi de Planck de cette manière :
-1
en kg.s
(2)
Où M est alors l’émittance de l’objet.
La courbe décrite par la loi de Planck présente un maximum pour une longueur bien déterminée. La loi
du déplacement de Wien, tracée Figure 4, donne la position de ce maximum en fonction de la température :
en m
(3)
-6
Température
correspondante (°C)
où b = 2898.10 m.K est la constante de Wien.
1000
100
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Longueur d'onde au maximum d'émittance (µm)
Figure 4 - Température correspondante à chaque longueur d’onde au maximum d’émittance.
La Figure 4 fait le lien entre la longueur d’onde au maximum d’émittance et la température
correspondante en degrés Celsius. Les objets à température ambiante émettent aux alentours de 9,5 µm.
Enfin, la loi de Stefan-Boltzmann permet quant à elle de relier la puissance totale émise par un corps
noir à la température T (Équation 4). Des spectres de corps noirs à des températures différentes sont tracés
Figure 5.
(4)
-2 -4
où P est la puissance en kg.m² et σ =
W.m K .
Figure 5 - Exemples de spectres de corps noirs (émittance
spectrale en fonction de la longueur d’onde) à des
températures différentes : on voit que les objets qui ont des
températures élevées (au-dessus de 1000K) émettent de
préférence dans le domaine du visible tandis des objets à la
température ambiante (environ 300K) émettent avec des
longueurs d’ondes plus grandes, dans le domaine de
l’infrarouge.
8
On comprend dès lors l’intérêt du domaine infrarouge. Celui-ci permet une vision directe des objets à
température ambiante sans passer par une source de lumière primaire qui doit éclairer ceux-ci. Une des
principales applications est ainsi la surveillance de nuit. Une caméra infrarouge peut en effet voir directement
le rayonnement émis par les objets à température ambiante dans le noir complet.
2.4 - Bandes atmosphériques
Le simple changement de bande spectrale change la vision que l’on a des objets. Certains objets
invisibles à l’œil nu sans source de lumière primaire deviennent ainsi visibles dans l’infrarouge. De même, les
propriétés d’absorption et de transparence sont amenées à changer. L’atmosphère, transparente dans le
visible, absorbe dans l’infrarouge. En effet, les molécules présentes dans l’atmosphère présentent des
résonances pouvant être excitées aux énergies des ondes infrarouges.
Figure 6 - Spectres d’absorption de différentes molécules présentes dans l’atmosphère
et spectre d’absorption de l’atmosphère. (Attention, axe des ordonnées orienté vers le bas.)
L’absorption des différentes molécules de l’atmosphère conditionne le découpage en sous-bandes du
spectre infrarouge en fonction des différentes fenêtres de transmission :
-
Bande I / SWIR (Short-Wavelength Infrared) : de 1 µm à 2,4 µm
Bande II / MWIR (Mid-Wavelength Infrared) : de 3 µm à 5 µm
Bande III / LWIR (Long-Wavelength Infrared) : de 8 µm à 14 µm
VLWIR : de 16 µm à 25 µm.
3. Intérêts et applications
3.1 - SWIR, MWIR, LWIR ? Applications de la détection infrarouge
La sélection de la bande de travail dépend principalement des applications. Par exemple, en
spectroscopie infrarouge, le choix de la longueur d’onde dépend de la molécule à observer. La spectroscopie
SWIR permet d’étudier les vibrations harmoniques et partielles, la bande MWIR permet d’accéder à la structure
roto-vibrationnelle des molécules tandis que la bande LWIR permet des études de rotation des molécules.
9
En ce qui concerne plus spécifiquement l’imagerie, les deux bandes spectrales MWIR et LWIR peuvent
être utilisées mais elles fourniront des informations différentes car les objets observés n’auront pas la même
émissivité en fonction de la longueur d’onde observée. Toutefois, la plupart des applications civiles qui
commencent à se développer nécessitent de travailler en LWIR. C’est en effet la plage de longueurs d’onde qui
correspond aux températures des objets usuels. Ainsi, les caméras infrarouges LWIR sont utilisées dans les
domaines suivants :
Dans le médical, par exemple pour détecter des tumeurs cancéreuses. La résolution des caméras
-2
(de l’ordre de 10 K) permet en effet de distinguer la vascularisation de la tumeur au milieu de
celle des autres tissus.
Pour les diagnostics thermiques des bâtiments étant donnée la plage de températures concernées
par les caméras LWIR.
Dans la sécurité incendie : le gaz carbonique absorbant peu dans la bande LWIR et la diffusion par
les aérosols étant négligeable, une caméra LWIR permet de voir à travers la fumée, ce qui la rend
utile notamment pour localiser les foyers de feux de forêts.
Cependant, la grande majorité des caméras infrarouge actuelles sont à destination du domaine
militaire ou spatial où elles servent notamment à faire de la surveillance ou de l’observation, de la détection de
missiles ou bien de la conduite de tir – applications pour lesquelles les bandes MWIR et LWIR apportent toutes
deux des informations qui peuvent être complémentaires.
3.2 - MWIR et LWIR. De l’intérêt du détecteur bi-spectral.
Une nouvelle génération de détecteurs en cours d'industrialisation au III-V Lab est celle du détecteur
bi-spectral capable de détecter le rayonnement infrarouge dans deux bandes spectrales distinctes, MWIR et
LWIR. Les informations sur chacune des deux bandes étant différentes, le détecteur bi-spectral permet une
analyse plus précise des objets présents dans la scène observée.
Un avantage significatif est, par exemple, de pouvoir s’affranchir des conditions atmosphériques.
Comme expliqué précédemment, le gaz carbonique absorbe dans la bande MWIR ce qui rend la bande LWIR
mieux adaptée pour observer une atmosphère chargée en gaz. Les molécules d’eau sont, quant à elles, plutôt
absorbantes dans la bande LWIR. Dans des conditions d’humidité forte, on préférera ainsi observer une scène
via la bande spectrale MWIR.
Le détecteur bi-spectral permet aussi d’accéder à la température absolue des objets en fusionnant les
données provenant des deux bandes spectrales. Il est possible, de même, de profiter des différences
d’émissivité entre les deux bandes spectrales pour avoir plus d’information sur les objets (Figure 7).
Figure 7 - Photos comparatives d’un véhicule pris par un détecteur bi-spectral dans les bandes MWIR (à gauche)
et LWIR (à droite). Les informations entre les deux images sont différentes.
10
4. Les grandes familles de détecteurs
Il existe principalement deux grandes familles de détecteurs infrarouge :
-
-
Les détecteurs thermiques qui absorbent le rayonnement infrarouge et le dissipent sous forme de
chaleur (en augmentant sa température), modifiant ainsi les propriétés physiques du matériau qui
le constitue. On distinguera notamment les détecteurs pyroélectriques dont la polarisation
électrique spontanée change avec la température, des microbolomètres dont la résistance change
avec la température. Les détecteurs thermiques fonctionnent à température ambiante, ont un
faible coût mais aussi des performances limitées.
Les détecteurs photoniques qui utilisent l’effet photo-électronique, qui aura une incidence sur la
tension ou le courant. Cependant, si ces détecteurs étaient à température ambiante, puisqu’ils
émettraient dans l’infrarouge, ils s’aveugleraient eux-mêmes, d’où la nécessité de les refroidir
jusqu’à 70-80K pour les détecteurs LWIR. De plus, cela permet de réduire le courant d’obscurité,
signal non utile, dont l’intensité augmente avec la température. Le refroidissement de ces
détecteurs qui entraîne encombrement et surcoût constitue le principal inconvénient de cette
famille de détecteurs.
De la même façon qu’il existe plusieurs types de détecteurs thermiques, la famille des détecteurs
photoniques est elle aussi très variée et comprend plusieurs types de détecteurs. En fonction du dopage ou
non de la zone absorbante on parlera de détecteur extrinsèque ou intrinsèque. Les détecteurs intrinsèques
sont des photodiodes : un photon incident va exciter un électron de la bande de valence à la bande de
conduction. On récupère les porteurs soit par effet photovoltaïque (une faible polarisation peut néanmoins
être utile pour injecter les porteurs) soit en polarisant la diode en inverse. Il existe différentes familles de
détecteurs intrinsèques en fonction des matériaux utilisés (Si, InGaAs, MCT – Mercure-Cadmium-Tellure – ou
photodiodes à base d’antimoine comme l’InSb ou les T2SL – Type 2 SuperLattices –, les super réseaux de
type 2). Les différents types de détecteurs infrarouge sont présentés Figure 8.
Figure 8 - Différentes familles de photodétecteurs
Les détecteurs extrinsèques, quant à eux, utilisent des transitions entre des niveaux de dopants et la
bande de conduction ou de valence du matériau massif. Les QWIPs utilisent la transition intersousbande entre
le niveau fondamental et le niveau excité d’un puits quantique pour créer un courant (Figure 9). Le fait que
cette transition soit résonante avec la bande de conduction facilite l’extraction des électrons du niveau excité à
bande de conduction. Les puits sont réalisés en intercalant de fines couches (5-8 nm) de GaAs entre des
11
couches de AlGaAs (30-40nm). L’empilement (et donc le confinement électronique) unidirectionel induit une
règle de sélection qui rend impossible l’absorption par les électrons confinés dans les puits des champs
électriques ne possédant pas de composante suivant l’axe perpendiculaire aux couches (Cohen-Tannoudji, Diu,
& Laloe, 2000). Afin de remédier à ce problème, une structure de couplage optique est nécessaire pour pouvoir
absorber le rayonnement. Le couplage optique fera l’objet de la troisième partie de ce rapport. La structure
retenue pour ce couplage est le réseau carré bidimensionnel.
Les QCDs (Quantum Cascade Detectors) fonctionnent comme les QWIPs à la différence près qu’ils sont
utilisés en mode photovoltaïque et non photoconductif (les QWIPs sont polarisés). La technologie QDIP
(Quantum Dot Infrared Photodetector) utilise quant à elle des boîtes quantiques et la technologie DWELL (Dot
in a Well) utilise des boîtes quantiques dans des puits quantiques. Ces différents photodétecteurs sont tous
considérés comme extrinsèques.
Figure 9 - Transition intersousbande dans les détecteurs QWIPs
Le Tableau 1 liste les différentes technologies ainsi que leurs principaux avantages et inconvénients.
Le refroidissement des détecteurs influe beaucoup sur leur encombrement mais aussi sur leur prix.
Ainsi, une caméra dont le détecteur est non refroidi coûte plusieurs milliers d’euros tandis qu’une caméra
dont le détecteur est refroidi coûte plusieurs dizaines de milliers d’euros. Le type de détecteur qui sera
étudié par la suite est le détecteur QWIP bi-spectral.
12
MCT
Absorption
interbande dans un
Principe
matériau massif à
petit gap.
Bandes
Spectrales Visible + Infrarouge
Concernées
Modulation de la
longueur d’onde
d’absorption par la
composition en Hg.
Avantages
Fort coefficient
d’absorption et
faible taux de
recombinaison.
InGaAs
InSb
T2SL
QWIP – QCD
QDIP-DWELL
Absorption
interbande dans
un matériau
massif.
Absorption
interbande dans
un matériau
massif à petit gap.
Absorption
interbande dans
un metamatériau
à petit gap.
Absorption
intersousbande
dans un puits
quantique.
Absorption
intersousbande
dans une boîte
quantique.
Visible +
Infrarouge
Du visible jusqu’au
MWIR
(0,4 µm – 5µm)
Toutes (2-20µm).
Toutes (2-20µm).
MWIR/LWIR/
VLWIR (3-20µm).
Pas de
refroidissement
nécessaire.
Modulation du
Grande maturité
Grande maturité
technologique car gap du matériau. technologique car
profite du
profite du
Grande maturité
développement de
développement de
technologique car
la filière
la filière
Profitera du
profite du
optoélectronique développement de microélectronique
développement de
III-V (InSb).
III-V (GaAs).
la filière III-V.
la filière
optoélectronique
III-V (InP).
Épitaxie difficile sur
substrat cher ou
sur Si avec un fort
désaccord de
maille (19%).
Inconvénients
Nécessite une
passivation en
surface.
Filière
technologique à
mettre en place.
Refroidissement
nécessaire.
SWIR uniquement.
Pas de
LWIR/VLWIR
Nécessite une
passivation de
surface.
Température de
fonctionnement
plus élevée.
Nécessite une
structure de
couplage optique
(cf. partie 3).
Absorption et
uniformité
limitées par
l’épitaxie.
Refroidissement
nécessaire.
Refroidissement
nécessaire.
Refroidissement
nécessaire.
Refroidissement
nécessaire.
Tableau 1 – Comparatif des différentes technologies
5. Architecture d’un pixel QWIP mono-spectral/bi-spectral
5.1 – Architecture du QWIP mono-spectral
Nous présentons dans cette sous-partie l’architecture du QWIP mono-spectral puis du QWIP bispectral. Les QWIPs sont, comme expliqué précédemment, des détecteurs photoniques dont l’absorption se
fait par transition intersousbande dans un puits quantique. Les puits quantiques ont en général deux niveaux
électroniques confinés : le niveau fondamental et le niveau excité. L’absorption a lieu grâce à l’ajout d’atomes
de silicium (dopant N) qui fournissent des électrons pour peupler le niveau fondamental. Une fois l’électron
photoexcité, il y a compétition entre deux phénomènes : d’une part, l’émission de ce même électron vers la
bande de conduction et d’autre part, la recombinaison vers le niveau fondamental. Des électrons du niveau
fondamental peuvent aussi être excités directement par agitation thermique vers le continuum créant le
courant d’obscurité, indésirable, justifiant ainsi le refroidissement du détecteur. La structure est polarisée,
permettant ainsi de dériver le flux d’électrons vers le contact collecteur et donc de récupérer le signal.
L’architecture du QWIP mono-spectral est présentée Figure 10 avec ses différents éléments
constitutifs.
13
Figure 10 - Architecture d’un pixel QWIP mono-spectral. On retrouve de haut en bas : le réseau de couplage optique, le
contact supérieur, la zone active contenant les puits quantiques, le contact inférieur puis le substrat.
5.2 – Architecture du QWIP bi-spectral
La Figure 11 décrit l’architecture d’un QWIP bi-spectral.
Figure 11 - Architecture d’un pixel QWIP bi-spectral. On retrouve les mêmes éléments que pour le QWIP mono-spectral à
quelques différences près.
La différence d’architecture entre celle du QWIP bi-spectral et celle d’un QWIP classique monospectral est la présence d’un deuxième étage pour la deuxième bande spectrale ainsi qu’un contact
intermédiaire et une gravure de l’étage supérieur afin de pouvoir accéder à ce contact intermédiaire.
Les différents contacts ohmiques servent à injecter des électrons dans la structure puis à les collecter.
Grâce aux trois différents contacts, nous pouvons séparer la réponse de l’étage LWIR de celle de l’étage MWIR
en court-circuitant l’un et en polarisant l’autre. Les deux zones actives LWIR et MWIR sont respectivement
composées de 30 et de 8 puits quantiques. Cette différence s’explique de deux manières.
14
5.3 – Pourquoi y a-t-il moins de puits quantiques dans la zone active correspondant au MWIR ?
Les puits quantiques absorbant dans le MWIR doivent utiliser de l’indium. En effet, la concentration
d’aluminium dans l’AlGaAs ne peut dépasser les 40% sinon le gap devient indirect et cela n’est pas favorable
pour la photodétection car cela augmente beaucoup le courant d’obscurité. Or, la concentration d’aluminium
module la largeur de la bande interdite et avec seulement 40% d’aluminium, on ne peut absorber en-dessous
de 6 µm ce qui est insuffisant pour le MWIR. La solution consiste à introduire de l’indium dans les puits ce qui
permet d’augmenter le gap tout en le maintenant direct et ainsi réduire la longueur d’onde d’absorption.
Cependant, l’indium contraint mécaniquement les puits quantiques en AlGaAs. Augmenter le nombre
de puits revient à augmenter le risque de fissure dans le matériau. On limite donc le nombre de puits, d’où une
augmentation du temps d’intégration.
De plus, le champ nécessaire pour extraire les photo-porteurs dans la bande spectrale MWIR est plus
grand que celui nécessaire dans le LWIR. Ainsi, s’il y avait autant de puits dans la zone active correspondant au
MWIR qu’il y en a dans la zone active du LWIR, alors la polarisation nécessaire pour absorber dans le MWIR
serait de l’ordre de 6 V ce que ne peut supporter le circuit de lecture en aval (cf. sous-partie 6).
Avoir moins de puits permet pour une polarisation plus faible d’avoir un champ plus grand au niveau
de la couche active et donc de pouvoir répondre dans la bande spectrale MWIR.
6. Du détecteur à la caméra
La réalisation d’un système complet capable d'acquérir une image commence bien entendu par la
conception, la croissance et la fabrication de la matrice de détecteurs. Pour la technologie QWIP, la croissance
des échantillons est réalisée par épitaxie par jets moléculaires (MBE pour Molecular Beam Epitaxy). La phase de
technologie débute par une première étape de photolithographie des réseaux, puis se poursuit par leur gravure
par RIE (Reactive Ion Etching) ou ICP (Inductively Coupled Plasma). Une mauvaise définition des réseaux
résultant en une diminution de l’efficacité de couplage, cette étape est déterminante. Les pixels sont ensuite
définis par masquage puis gravure, arrêtée dans le contact inférieur (gravure du « mesa »). Des contacts
ohmiques en Au/Ge/Ni sont déposés sur la surface des pixels et sur la couche commune de GaAs dopé. Afin de
planariser la structure, on dépose en surface un polymère. Des via-trous sont ensuite gravés dans le polymère
pour connecter les contacts ohmiques avec des électrodes en surface.
Une fois la matrice obtenue, elle est connectée à un circuit de lecture en silicium (ROIC – ReadOut
Integrated Circuit) par l’intermédiaire d’un réseau de billes d’indium (une par pixel), le tout formant un
composant hybride dont une vue en coupe est présentée Figure 12. Les circuits de lecture incluent des
fonctions telles que la polarisation du détecteur, la conversion du courant en tension, éventuellement
l’amplification du signal ou le multiplexage des différents pixels vers un nombre réduit de sorties. L’hybride est
ensuite aminci mécaniquement puis chimiquement afin d’éliminer le substrat en GaAs. Cet amincissement est
nécessaire pour compenser la différence de coefficient de dilatation entre le silicium et le GaAs et permettre le
refroidissement du composant sans dégradation.
Figure 12 - Vue en coupe d’un composant hybride.
15
L’hybride est ensuite inséré dans un cryostat qui, avec l’addition d’une machine à froid, constitue le
bloc détecteur. Ce dernier est assemblé avec l'optique permettant de former l'image et avec l'électronique de
lecture et de traitement. La caméra finale est ainsi obtenue. La succession des différentes étapes est présentée
Figure 13.
Figure 13 - Différentes étapes conduisant à la construction d’une caméra infrarouge.
7. Problématique du stage
L’un des premiers écueils auxquels a dû se confronter l’équipe lors de la réalisation du QWIP bi-spectral est celui de la diaphotie ou plus communément du cross-talk optique. Celui-ci se définit comme le
signal lumineux reçu par un pixel qui est diffracté et se propage vers les pixels avoisinants (Bérurier, 2012). Ce
signal est susceptible d’être absorbé dans les zones actives de ces pixels voisins. Ainsi, un objet dont l’image
était supposée se former sur un seul des pixels, voit son image se former sur un ensemble de pixels. Cela
conduit à une image partiellement floue.
Une solution proposée à ce problème comporte deux volets :
- d’une part, le bafflage du composant, c’est-à-dire déposer du métal sur les flancs des pixels afin de les isoler
optiquement tout en évitant le court-circuit électrique et la diffusion du métal dans le pixel grâce à une couche
de nitrure déposée préalablement ;
- d’autre part, l’amincissement du substrat de sorte qu’il ne se crée pas de guide d’onde d’un pixel à l’autre.
Cette solution a permis de diminuer le cross-talk optique efficacement.
Néanmoins, après bafflage, une dégradation de la réponse des pixels de l’étage MWIR a été constatée.
Le premier objectif de ce stage est de caractériser cette dégradation. Pour cela on se basera sur deux
échantillons : un dont les pixels sont bafflés et l’autre non. Cette caractérisation fait l’objet de la seconde
partie de ce rapport. Le deuxième objectif de ce stage sera de tenter de comprendre l’origine de cette
dégradation en modélisant le pixel. La troisième et dernière partie résume les travaux effectués en
modélisation.
16
PARTIE II : CARACTÉRISATION
La caractérisation des échantillons a pour but d’une part de valider les
procédés technologiques qui ont permis l’élaboration de ces dispositifs et d’autre
part de confirmer et tenter de comprendre la dégradation de la réponse de
l’étage MWIR dans le cas du composant bafflé. Deux composants ont été utilisés
pour la caractérisation. Ils sont présentés Figure 14. La cellule H3 du lot T478
contient des pixels non bafflés tandis que la cellule H3 du lot T675 contient des
pixels bafflés. Ces composants sont des circuits de détection nus sans circuit de
lecture. On vient directement contacter les pixels par câblage (bonding). Les deux
lots sont identiques – au bafflage près - et ont été épitaxiés en même temps.
Avant de valider les procédés technologiques et de confirmer la dégradation de la
réponse, nous allons tout d’abord présenter le banc de mesure ainsi que les
différentes caractéristiques électro-optiques étudiées.
Figure 14 - Vues de dessus et
de dessous de la cellule H3
du lot T675
1. Présentation du banc de mesures et des caractéristiques
1.1 - Le banc de mesures
-4
L’échantillon est placé dans un cryostat où l’on crée par pompage un vide d’environ 1.10 mbar. Le
cryostat est ensuite refroidi (à 60K, 77K ou 120K en fonction des mesures) en utilisant des bouteilles d’hélium
ou d’azote liquide. Le protocole expérimental de la mise en place des échantillons et de la mise en froid est
détaillé en annexe 1. La connexion électrique entre le dispositif dans le cryostat et la baie de mesure se fait par
des interfaces de connexion, communément appelées oreilles. Les différents appareils, dont le FTIR (Fourier
Transform InfraRed Spectroscopy), sont présentés Figure 15.
Figure 15 – Banc de mesures
17
1.2 - Caractéristique courant-tension en régime d’obscurité
Une des premières caractéristiques étudiées est le courant d’obscurité intrinsèque au pixel. Afin de le
mesurer, il faut placer un cache métallique froid recouvrant le détecteur empêchant ainsi l'arrivée des photons.
On branche ensuite directement la source de tension et le picoampèremètre aux bornes du pixel.
-2
, en A.cm (Guériaux, 2010).
(5)
où α est un nombre compris entre 0 strictement et 1 et Ea(V) est l’énergie d’activation qui à 0 V est
égale à la différence entre l’offset de la bande de barrière et le niveau de Fermi.
1.3 - Réponse Spectrale
La réponse spectrale traduit la capacité d’un pixel à transformer une puissance optique en courant
électrique. Elle s’exprime en ampères par watt (Guériaux, 2010).
(6)
Avec :
o
o
o
o
o
o
o
e, la charge de l’électron ; h la constante de Planck et c la célérité de la lumière dans le
vide.
λ, la longueur d’onde du flux optique
, l’absorption i.e. le nombre de photons absorbés sur le nombre de photons incidents
, la probabilité d’émission du puits i.e. le nombre d’électrons émis par le puits sur le
nombre d’électrons photoexcités
, le gain de photoconduction i.e. le nombre d’électrons récupérés aux contacts sur
le nombre d’électrons extraits des puits
, l’efficacité quantique interne i.e. le nombre de photoélectrons émis par les puits sur
le nombre de photons incidents
, l’efficacité quantique externe i.e. le nombre de photoélectrons collectés aux
contacts sur le nombre de photons incidents
La chaîne de mesure permettant l’acquisition de la réponse spectrale est la suivante (Figure 16) :
Figure 16 - Chaîne de mesure des réponses spectrales pour l’étage LWIR (étage supérieur).
L’étage inférieur est court-circuité.
18
Une autre caractéristique utile que l’on peut extraire des réponses spectrales est la réponse au pic. Il
s’agit de la réponse spectrale au pic d’absorption maximal. Celle-ci dépend de la tension et on a pour habitude
de tracer la caractéristique réponse au pic-tension.
1.4 - Caractéristique courant-tension en régime éclairé
À partir de la réponse spectrale, on peut exprimer la densité de courant photonique circulant dans le
détecteur. Il s’agit du courant utile, dû à l’excitation d’électrons par le rayonnement infrarouge d’une scène (un
corps noir) à température TCN (Guériaux, 2010).
(7)
Avec :
o d, le nombre d’ouverture (= focale / diamètre pupille)
o
, la transmission de la couche d’atmosphère et du système optique
o
la réponse spectrale et
, l’émittance spectrale de la scène (éq. (1))
La caractéristique courant-tension en régime éclairé se mesure comme en régime d’obscurité mais
sans cache optique et en plaçant un corps noir en face du détecteur. On accède alors directement au courant
grâce à l’ampèremètre. Afin de comparer les caractéristiques courant-tension de pixels de tailles différentes,
on peut être amené à calculer la densité de courant en divisant le courant mesuré par la surface du pixel.
Une autre caractéristique intéressante que l’on peut déduire des caractéristiques courant-tension en
régime éclairé est la SiTF (Signal Transfer Function). La SiTF est une mesure de la réponse du système à un
échelon de température de 1 degré. On la calcule comme suit :
(8)
Afin de calculer la SiTF, il est nécessaire d’avoir à disposition au moins deux séries de caractéristiques
courant-tension en régime éclairé à deux températures de corps noir différentes.
1.5 - Le bruit
Une autre caractérisation du système passe par l’étude de son bruit. On travaillera avec la DSB
(Densité Spectrale de Bruit). Celle-ci permet de relier la bande-passante
d’un système à la variation de la
valeur quadratique moyenne d’une de ses caractéristiques X (le courant ou la tension, par exemple) :
(9)
Nous nous focaliserons ici sur la source de bruit prédominante dans nos mesures.
Le bruit de génération-recombinaison peut s’exprimer de la façon suivante (Dereniak & Boreman,
1996):
(10)
où g est le gain en bruit.
Bien qu’il soit impossible de les discerner expérimentalement, il y a en réalité trois phénomènes
différents qui sont à l’origine de ce bruit.
Le premier est la variation du nombre de photons incidents. Le flux de lumière n’est pas continu mais
est constitué de particules élémentaires qui arrivent les unes après les autres sur le détecteur. On peut parler
alors de bruit de photons.
19
Le second phénomène mis en cause est l’équivalent électronique du premier. Les électrons arrivent
successivement sur le contact métallique. On parle alors de bruit de grenaille ou de « shot noise ». Dans
l’hypothèse où tous les électrons seraient photogénérés (i.e. pas de courant d’obscurité et une efficacité
quantique externe de 1) alors le bruit de photons et le bruit de grenaille seraient équivalents.
Le troisième phénomène est une fluctuation du taux de génération-recombinaison au sein des puits
quantiques. Ces fluctuations ont pour origine la nature aléatoire des interactions des électrons avec des
phonons du matériau massif ou avec d’autres électrons. On parle alors de bruit de génération-recombinaison
et par abus de langage, c’est ainsi que l’on nommera le bruit que l’on mesure.
La chaîne de mesure du bruit est la suivante (Figure 17) :
Figure 17 - Chaîne de mesure du bruit pour l’étage LWIR (étage supérieur).
L’étage inférieur est court-circuité.
On mesure le bruit ainsi que le courant dans la structure et on peut ainsi déterminer le gain de bruit du
photodétecteur. Il s’agit d’un bon point de comparaison entre deux détecteurs.
2. Validation des procédés technologiques
La première série de mesures sert à valider les procédés technologiques de l’élaboration du détecteur.
Les critères de comparaison retenus sont la densité de courant d’obscurité à 120K (là où le bruit thermique est
dominant) ainsi que le gain en bruit. Le choix de ces critères est pertinent car ces caractéristiques ne
dépendent que de la structure électrique du détecteur.
2.1 - Densité de courant d’obscurité à 120K
La densité de courant éclairé a été mesurée sur les deux échantillons et pour les deux étages à une
température de 120K. À cette température, le courant éclairé est négligeable devant le courant d’obscurité.
20
Figure 18 - À gauche, la densité de courant éclairé (= courant d’obscurité à cette température) pour l’étage MWIR.
À droite, pour l’étage LWIR. En bleu, l’échantillon T478 (non bafflé) et en rouge, l’échantillon T675 (bafflé).
Les échantillons possèdent chacun 30 pixels réunis par paquets ayant des propriétés similaires (le pas
du réseau de couplage pouvant varier d’un pixel à l’autre par exemple). Toutes les caractéristiques ont été
tracées sur le même graphique puis les courbes présentant des irrégularités ont été éliminées. Ces irrégularités
sont la plupart du temps dues à des courts-circuits. Les courbes restantes ont ainsi permis de déterminer des
pixels dits de référence qui serviront pour l’intégralité des comparaisons. Les densités de courant d’obscurité
(Figure 18) à 120K se superposant presque parfaitement sur les deux étages, les procédés technologiques sont
validés.
2.2 - Gain en bruit
Le gain en bruit a été calculé pour deux pixels identiques (hormis le bafflage) d’un échantillon à l’autre.
Étant donnée la durée importante de la mesure, cela n’a pu être fait que pour un seul type de pixel. Cependant,
les résultats observés sont plus que satisfaisants puisque les deux courbes se superposent (Figure 19).
Face à ces différents résultats, nous sommes en mesure de valider les procédés technologiques qui ont
conduit à l’élaboration des détecteurs QWIPs : les deux structures sont identiques dans l’obscurité. Aussi la
comparaison des caractéristiques électro-optiques faite par la suite sera-t-elle pertinente pour l’étude de
l’impact du bafflage.
Figure 19 - À gauche, le gain en bruit pour l’étage MWIR. À droite, pour l’étage LWIR.
En bleu, l’échantillon T478 (non bafflé) et en rouge, l’échantillon T675 (bafflé).
21
3. Confirmation de la dégradation de la réponse
Le deuxième objectif des caractérisations est de confirmer la dégradation de la réponse de l’étage
MWIR lorsque le détecteur est bafflé. La première caractéristique à étudier est la densité de courant éclairé. La
densité de courant mesurée ici contient aussi en réalité le courant d’obscurité mais celui-ci est négligeable à
faible tension par rapport au courant éclairé.
Figure 20 - Densité de courant éclairé en fonction de la tension de polarisation.
En trait plein, les mesures avec un corps noir à 30°C, en pointillés à 50°C.
Nous pouvons constater (Figure 20) que sur la plage de tension allant de -1,7V à +1,7V, le détecteur
bafflé a une densité de courant éclairé de 2 à 3 fois plus faible que celle du détecteur non bafflé. Hors de cette
plage de tension, le régime est dit de fort champ et alors, un autre courant est dominant dans la structure.
L’origine de ce courant n’est pas encore claire aujourd’hui. Cependant, la superposition des caractéristiques
J(V) dans ce régime nous permet de confirmer une fois de plus les procédés technologiques d’élaboration.
À partir de ces données, il nous est possible de calculer la SiTF des détecteurs (Figure 21).
Figure 21 - SiTF en fonction de la tension de polarisation.
22
On retrouve ici aussi le facteur 2-3 entre la réponse du détecteur bafflé et celle du détecteur non
bafflé.
La dégradation de la réponse est aussi confirmée par les réponses spectrales et les réponses au pic
d’absorption (Figure 22) ; on retrouve le même facteur entre les différentes réponses.
Figure 22 - À gauche, les réponses spectrales en unités arbitraires des deux détecteurs (sur plusieurs pixels).
À droite, la réponse en ampère par watt du flux de photons incident au pic d’absorption de la structure.
Il est intéressant de noter que l’on retrouve l'impact du bafflage à la fois sur la valeur au pic de la
réponse mais aussi en terme de largeur à demi-hauteur comme nous pouvons le constater sur les courbes
normalisées Figure 23. Cependant, cette dernière influence reste faible devant la première et ne suffit pas à
expliquer un facteur 2 ou 3 dans la dégradation de la réponse du détecteur bafflé.
Figure 23 - Réponses spectrales normalisées. La largeur à demi-hauteur des détecteurs bafflés
est légèrement plus faible que celle des détecteurs non bafflés.
Les composants pouvant être comparés et la dégradation de la réponse ayant été confirmée, il reste
désormais à mettre en exergue les causes de cette dégradation.
23
4. Analyse approfondie
D’autres mesures complémentaires ont été effectuées avec pour objectif d’expliquer l’origine de la
dégradation de la réponse pour l’étage MWIR du composant bafflé. Celles-ci comprenaient notamment des
réponses spectrales moyennées sur plusieurs milliers d’acquisitions afin d’obtenir un rapport signal sur bruit
bien plus élevé que pour les réponses spectrales rapides et ainsi mettre en exergue des effets plus fins que
ceux qui avaient été observés jusqu’alors. En effet, en recouvrant de métal les pixels, on peut attendre des
modifications du gabarit spectral. Cependant, aucun effet n’a pu être observé. De même, des mesures de
réponse spectrale avec un flux de photons ayant un angle d’incidence non nul sur le photodétecteur ont été
menées. Là encore, aucune particularité n'a été révélée.
Néanmoins, des pistes et de nouvelles interrogations ont pu être tirées de l’ensemble des mesures.
Elles seront présentées dans cette partie.
4.1 - Problèmes survenus lors des mesures
Certains pixels ont eu un comportement atypique lors des trois mois de mesures. Certains, qui au
départ étaient fonctionnels, ont "grillé" en cours de route sans que l’on sache expliquer pourquoi. Cela a rendu
le travail de comparaison plus difficile. Une analyse de ce comportement doit être prévue.
4.2 - Problèmes électro-optiques des étages LWIR du détecteur bafflé
Les résultats présentés jusqu'à maintenant concernaient principalement l’étage MWIR du détecteur
bi-spectral. Dans cet étage, la grande majorité des mesures ne présentait aucune dispersion et des faisceaux de
courbes ont ainsi pu être tracés, montrant la reproductibilité de la mesure. Ce n’est pas le cas des mesures
faites sur les étages LWIR du détecteur bafflé qui présentent trop de dispersion pour être exploitables.
Figure 24 - SiTF (Signal Transfer Function) en fonction de la tension de polarisation.
Comme nous pouvons le constater sur la Figure 24, il nous est impossible de dégager un
comportement global spécifique aux étages LWIR puisque tous les pixels du lot T675 ont un comportement
différent (contrairement aux étages LWIR du détecteur non bafflé dont les SiTF se superposent presque
parfaitement). Ce comportement semble néanmoins conjoncturel et la dispersion observée n'est pas
reproduite sur les composants matriciels hybridés.
En regardant de près les densités de courant (Figure 25) dans l’étage LWIR entre deux pixels des deux
différents composants (bafflé et non bafflé), nous constatons que, dans le cas du pixel bafflé, la pente de la
densité de courant est plus forte que dans le cas du pixel non bafflé. Le détecteur agit comme s’il y avait une
24
source de courant supplémentaire. Néanmoins, ne retrouvant pas ce phénomène dans les caractéristiques
courant-tension en régime d’obscurité, c’est comme si cette source de courant supplémentaire était activée
optiquement. De même, si l’on se concentre sur la plage de tension positive, le gain de courant photonique
entre les deux températures est négligeable par rapport à celui du détecteur non bafflé, ce qui explique une
SiTF absurde.
Ce type de comportement mérite d'être recherché sur d'autres échantillons, afin de trancher entre un
effet conjoncturel, le plus probable, et un effet systématique.
Figure 25 - Densité de courant éclairé en fonction de la tension de polarisation.
En trait plein, les mesures avec un corps noir à 30°C, en pointillés à 50°C.
4.3 - Origine de la dégradation de la réponse MWIR du détecteur bafflé
Les mesures de courant d’obscurité qui ont été effectuées laissent penser que le problème n’est pas
d’origine électrique. Le bafflage n’affectant que les flancs du pixel, les puits quantiques ne sont pas altérés. Le
problème serait donc d’origine électromagnétique. L’absorption dans les puits quantiques s’écrit de la manière
suivante (Guériaux, 2010) :
(11)
Où :
o
o
o
o
est la densité d’électrons disponibles sur le niveau fondamental ;
est la force d’oscillateur entre le niveau fondamental et le niveau excité ;
correspond à la fonction de couplage optique qui traduit l’intensité du
champ électromagnétique absorbable par rapport au champ incident ;
est une fonction lorentzienne centrée en
et de largeur à mihauteur .
Les mesures de gabarit spectral nous ont confirmé que la fonction Lorentizenne n’était que peu
dépendante du caractère bafflé ou non du détecteur. De même, les courants d’obscurité à 120 K étant
identiques sur les deux échantillons, cela nous confirme que le dopage est le même entre le détecteur bafflé et
le détecteur non bafflé. Enfin, l’épitaxie étant la même sur les deux échantillons, la force d’oscillateur est
identique. Ainsi, afin de déterminer la cause de la dégradation de la réponse, il faut se pencher sur le couplage
électromagnétique, aspect qui sera abordé dans la partie suivante.
25
5. Synthèse
Deux échantillons ont été caractérisés : un premier non bafflé et un second présentant les mêmes
caractéristiques matériaux mais étant bafflé. Une première étude a permis de valider les procédés
technologiques qui ont conduit à l’élaboration de ces dispositifs et rendant la comparaison pertinente. Une
seconde étude a confirmé la dégradation de la réponse de l’étage MWIR du détecteur bafflé d’un facteur 2 ou
3 par rapport à celle du détecteur non bafflé. Enfin, une troisième étude nous laisse penser que l’une des
causes de cette dégradation pourrait trouver son origine dans le couplage optique, qui sera étudié dans la
partie suivante.
Les mesures ont permis de révéler d’autres problèmes. Tout d’abord, un problème de robustesse des
pixels lorsqu’ils sont soumis successivement à plusieurs mesures. Enfin, un problème électro-optique qui
n’avait pas été repéré jusqu’alors, concerne les étages LWIR du détecteur bafflé.
De manière plus personnelle, ces mois de caractérisation m’ont permis d’une part d’acquérir des
compétences techniques. J’ai en effet appris comment effectuer des mesures cryogéniques de faible courant
(fA). J’ai eu l’occasion de m’approprier non seulement des outils de mesure que je n’avais jamais eu l’occasion
de manipuler (un FTIR, un analyseur de spectre…) mais aussi un logiciel de traitement de ces données, IGOR
Pro, grâce auquel j’ai pu réaliser toutes les courbes de ce rapport. D’autre part, j’ai surtout compris quel recul il
fallait avoir sur ses propres mesures et l’importance qu’il y avait à comprendre à la fois ce que l’on mesurait
(l’environnement extérieur pouvant fortement perturber les mesures) mais aussi comment fonctionnait
l’ensemble de la chaîne de mesure. J’espère ainsi avoir développé certains réflexes que je ne possédais pas
jusqu’alors et qui me seront utiles à l'avenir.
26
PARTIE III : MODÉLISATION
La caractérisation des échantillons nous a mené à étudier le couplage optique au sein des deux
dispositifs. Une première partie exposera les différentes sources de couplage au sein d’un pixel en se
concentrant notamment sur le réseau de couplage. Une seconde partie, quant à elle, présentera la méthode de
modélisation-simulation par éléments finis ainsi que les principaux résultats obtenus par cette méthode.
1.
Sources de couplage dans un pixel QWIP
1.1 - Le couplage par réseau
Le couplage par réseau métallisé est actuellement la solution la plus efficace pour coupler le champ
incident de manière à permettre l’absorption dans les puits quantiques. Il s’agit d’un réseau carré
bidimensionnel (Figure 26) permettant ainsi d’être insensible à la polarisation de l’onde incidente, TE
(Transverse Électrique) ou TM (Transverse Magnétique).
Figure 26 - Image MEB (Microscopie Électronique à Balayage), vue en angle, d’une partie d’un pixel.
On voit le réseau carré en surface.
Une première approche simplificatrice pour la compréhension du couplage par réseau métallique fait
appel à l’optique ondulatoire et à la formule des réseaux en réflexion. On note n l’indice du GaAs – milieu
incident, i l’angle d’incidence, r un angle de réflexion pour lequel on a une interférence constructive,
la
longueur d’onde dans le vide de l’onde incidente, a le pas du réseau et m un entier :
(12)
Le nombre d’ouverture (rapport de la focale sur le diamètre de la lentille) étant de 2,8 sur les caméras,
l’angle de vue est d’environ 20°. D’après la loi de Snell-Descartes, cela correspond à un angle d’incidence dans
le GaAs de 3° maximum. Ainsi nous pouvons considérer que les photons arrivent sur le détecteur à incidence
normale, le champ électrique est alors orienté dans la même direction que les puits quantiques. La loi des
réseaux en réflexion devient :
(13)
On peut choisir a de sorte à avoir
; ainsi pour les premiers ordres de diffraction on a :
(14)
27
L’onde réfléchie aura son vecteur d’onde selon la même direction que le réseau (Figure 27) et le
champ électrique va basculer et sera orienté perpendiculairement aux couches permettant ainsi l’absorption
dans les puits quantiques.
Figure 27 - Couplage par réseau de diffraction
Afin de coupler l’onde incidente principalement en LWIR (couplage optimal à
= 8,5 µm), le réseau a
un pas de 2,6 µm – l’indice optique du GaAs étant de 3,3. En MWIR, la diffraction a aussi lieu mais avec un
angle de 30° permettant le couplage mais avec une intensité moindre.
Une approche plus complète du couplage par réseau de diffraction, faisant intervenir les plasmons de
surface, est proposée en annexe 2.
1.2 - Le couplage par les bords
Les photons incidents peuvent aussi être diffractés sur les bords du pixel et notamment dans le cas du
bi-spectral au niveau du coin qui est creusé pour récupérer le contact intermédiaire. L’effet du couplage par les
bords est d’autant plus fort que le pixel est petit comme l’atteste la Figure 28 (Antoni, 2009):
Figure 28 - Densité de courant photonique en fonction de la taille du pixel, avec et sans réseau.
En diminuant la taille du pixel, la densité de courant optique dans le cas du pixel doté d’un réseau
diminue car l’efficacité de ce dernier se voit réduite de par le faible nombre de périodes qu’il possède. Au
28
contraire, lorsqu’il n’y a pas de réseau, la densité de courant optique augmente quand on diminue la taille du
pixel car le couplage par les bords devient plus important.
1.3 - Cavité verticale
Dans un pixel, la lumière réfléchie par le réseau est renvoyée vers le substrat jusqu’à l’air où il sera
partiellement encore une fois réfléchi (Figure 29). Ce système de réflexion multiple forme donc une cavité
Fabry-Pérot, créant des maxima et minima de champ distribués verticalement pouvant correspondre avec les
zones actives. L’épaisseur du substrat doit donc être choisie avec soin lorsqu’il est aminci.
Figure 29 - Effet de cavité verticale. À gauche, schéma des réflexions multiples ;
à droite : onde stationnaire formée par les interférences.
Pour rappel, le substrat doit être aminci pour des raisons mécaniques (différences entre les
coefficients de dilatation du GaAs et du Si) lors de l’hybridation. L’amincissement permet aussi de diminuer le
cross-talk optique. Le substrat originellement de 650 µm est réduit jusqu’à quelques micromètres (entre 1 et
3 µm) en le plongeant dans une solution chimique (cela présuppose l’existence d’une couche d’arrêt dans le
substrat).
Une étude doit être menée sur le QWIP bi-spectral afin de déterminer comment profiter des effets de
cavité verticale. Cela peut aussi être une piste pour comprendre la dégradation de la réponse de l’étage MWIR :
il est possible que des nœuds de l’onde stationnaire soient positionnés sur l’étage MWIR.
Une fois aminci, le substrat est traité de manière à éviter les reflets et ainsi éviter les effets de cavité
verticale. On dépose une couche de ZnSe dont l’épaisseur vaut
où
est la longueur d’onde à laquelle on
veut que l’antireflet fonctionne. Un antireflet monocouche ne peut ainsi fonctionner en même temps pour les
deux bandes spectrales MWIR et LWIR. On pourrait ainsi profiter des effets de cavité pour l’un des deux étages
et les limiter pour le second. Il est possible d’envisager un antireflet multicouche bien qu’il soit plus dur à
réaliser technologiquement.
2. Modélisation par éléments finis
2.1 - Principe de la méthode des éléments finis et de la simulation appliquée à l’électromagnétisme
Discrétisation du milieu
Lorsqu’il n’est pas possible de trouver une solution directe à la géométrie de la structure étudiée,
celle-ci est divisée en un certain nombre de sous-problèmes qui sont plus simple à étudier. Pour ce faire, la
géométrie de la structure est divisée en un nombre fini d’éléments. C’est ce que l’on appelle la segmentation
ou le maillage. Le segment, droit ou curviligne, est employé pour les problèmes à une dimension. Pour les
analyses à deux dimensions, la géométrie peut être modélisée grâce à des triangles et/ou des quadrilatères ; et
29
pour des géométries à trois dimensions, des tétraèdres et des parallélépipèdes peuvent être utilisés pour la
discrétisation spatiale. La simulation que l’on effectuera sera 2D et on maillera la structure à l’aide de triangles
(Figure 30).
Figure 30 - À gauche : Structure modélisée (non maillée). Le pixel principal est au centre. On a placé un pixel sans réseau de
part et d’autre afin de pouvoir observer le cross-talk optique. Les rectangles autour délimitent la PML (cf. plus bas). La
structure modélisée ici ne comporte pas de gravure du contact intermédiaire comme présenté Figure 11.
À droite : Zoom sur une partie de la structure maillée. À droite du trait vertical rouge se trouve une zone active où le
maillage est plus fin.
Le nombre d’éléments est choisi de manière à ce que le côté le plus long de chaque triangle mesure
typiquement moins que λ/10 (afin de résoudre correctement la longueur d’onde et limiter les erreurs
numériques).
Formulation forte et formulation variationnelle de l’équation d’Helmholtz
On utilise la formulation variationnelle de l’équation de Helmholtz. Ainsi, au lieu de chercher à
résoudre cette équation (formulation forte) :
(15)
On résout celle-ci :
(16)
où est un élément, est la permittivité du milieu contenant cet élément, k le vecteur d’onde,
d’onde dans le vide et E le champ électrique.
la longueur
La méthode de Galerkin permet de discrétiser le problème continu sur l’ensemble de la structure en
un problème discret sur le maillage. En pratique, le problème à résoudre est matriciel.
PML et conditions aux limites
La solution à l’équation d’Helmholtz sera une superposition d’ondes planes progressives. Ces ondes
ont une étendue spatiale infinie et pour des raisons évidentes, il ne nous est pas possible de modéliser tout
l’espace autour des structures considérées. Afin de pallier ce problème, on implémente une PML (Perfectly
Matched Layer – Zone Parfaitement Absorbante) autour de la structure. Mathématiquement, il s’agit d’un
30
changement de coordonnées afin qu’une onde progressive atteignant cette zone soit évanescente. Cela revient
en pratique à changer les coefficients dans l’équation d’Helmholtz ainsi qu’à rajouter un terme source.
Les ondes étant décroissantes exponentiellement dans la PML, nous pouvons imposer des conditions
aux limites de Dirichlet (champ nul) aux bords de celle-ci sous réserve qu’elle soit suffisamment épaisse et que
le champ soit suffisamment faible.
Total-Field/Scattered-Field
Une onde plane progressive est injectée sous la structure. Il s’agit de l’entrée du système dont on
chercher à avoir la réponse. Cependant, la modélisation ne tenant pas compte des aspects temporels, nous
cherchons un régime stationnaire. Ainsi, l’onde injectée doit elle aussi être stationnaire et vient alors se
superposer à la réponse du système.
Pour remédier à ce problème, la méthode Total-Field/Scattered-Field (Champ Total/Champ Diffracté)
calcule d’abord le champ créé par l’onde injectée dans le vide et soustrait cela à la solution de l’équation
d’Helmholtz discrétisée. On n’obtient ainsi que le champ diffracté par la structure.
Modes TE et TM
Le calcul en utilisant la méthode des éléments finis est fait sous Matlab. Cependant, la boîte à outils
que propose Matlab ne fonctionne qu’avec des ondes en mode TE alors que c’est le mode TM qui nous
intéresse. Une astuce permettant de contourner cette difficulté consiste à effectuer le calcul avec un champ
magnétique en mode TE qui se comporte alors de la même manière qu’un champ électrique en mode TM.
Cependant, il faudra faire attention aux conditions de passage aux interfaces qui, elles, sont différentes.
La structure globale du code est présentée en annexe 3.
2.2 - Influence du maillage
Une première étude a été réalisée afin d’examiner l’influence du maillage sur le calcul des absorptions
dans les étages MWIR et LWIR.
Plusieurs simulations ont été effectuées sur un pixel bi-spectral typique (épaisseur de contact
intermédiaire : 1 µm – profondeur de gravure de contact inférieur : 1 µm), le matériau entre les pixels étant un
polymère. La taille maximale des triangles du maillage a été changée de 1 µm à 0,1 µm.
Figure 31 - Influence du maillage sur l’étage MWIR (à gauche) et LWIR (à droite) avec les deux méthodes de calcul. En traits
pleins à partir des permittivités et en traits pointillé à partir du vecteur de Poynting.
31
Deux méthodes de calcul de l’absorption
Deux techniques sont utilisées pour évaluer l’absorption dans les puits quantiques. La première
consiste à calculer l’absorption à partir des permittivités diélectriques, par intégration volumique de l'intensité
du champ électrique (courbes pleines) tandis que la seconde calcule l’énergie absorbée à partir du vecteur de
Poynting (courbes en pointillés). Au vu des courbes Figure 31, la seconde méthode est beaucoup plus instable.
Plus la longueur d’onde de travail est petite, plus cette tendance est accentuée.
Le raffinement du maillage permet de faire converger le calcul pour les deux méthodes. En revanche,
en bande MWIR, un écart important est observé entre les résultats issus des deux méthodes. Les études
précédentes menées au laboratoire permettent d'affirmer que le résultat pertinent est celui réalisé à partir des
permittivités.
Influence du maillage sur le temps de calcul
La taille du maillage influe nettement d’une part sur le nombre de triangles et d’autre part sur le
temps de calcul (Tableau 2).
Taille maximale pour les triangles (µm)
Nombre de triangles
1
38500
0,5
158559
0,2
674630
0,1
2610114
Tableau 2 – Influence du maillage sur le temps de calcul
Temps de calcul (min)
7
16
282 (4h42)
1429 (23h49)
Les résultats pour une taille maximale de triangles de 1 µm ou de 0,5 µm diffèrent nettement de ceux
pour 0,2 µm. En revanche, les résultats obtenus à partir des simulations avec des tailles de triangles inférieures
à 0,2 µm ou 0,1 µm sont sensiblement les mêmes. Aussi, cela ne justifie pas le coût en temps que nécessite les
calculs avec une taille de triangles maximale de 0,1 µm (soit 19 heures de plus que lorsqu’elle est de 0,2 µm).
Pour les calculs suivants, nous calculerons l’absorption à partir des permittivités diélectriques en
utilisant un maillage avec une taille de triangles maximale de 0,2 µm.
2.3 - Influence de l’échantillonnage spatial pour le calcul de l’absorption
La seconde étude a consisté à établir l’effet de l’échantillonnage spatial pour le calcul de l’absorption.
Il s’agit du pas utilisé pour interpoler le champ dans la structure où l’on calcule l’absorption.
32
Figure 32 - Influence de l’échantillonnage spatial pour le calcul de l’absorption sur l’étage MWIR (à gauche)
et LWIR (à droite)
Comme nous pouvons le constater sur les courbes Figure 32, l’échantillonnage spatial ne semble pas
influer sur le calcul de l’absorption et ce quelle que soit la méthode de calcul utilisée (permittivité ou Poynting).
Une des raisons qui expliqueraient ce phénomène serait que le maillage soit si grossier qu’affiner plus ou moins
l’échantillonnage spatial ne changerait rien. Testons cette hypothèse en raffinant localement le maillage sur
l’étage MWIR.
Calcul
Maillage non raffiné localement
Même calcul mais avec
maillage raffiné localement
Temps de calcul (min)
63
64
Tableau 3 – Influence du raffinement local sur le temps de calcul
Figure 33 - Influence du raffinement local du maillage pour l’étage MWIR. Absorptions pour l’étage MWIR.
Le raffinement local du maillage qui ne demande que peu de calculs supplémentaires (Tableau 3) étant
donnée la faible épaisseur de la zone permet d’obtenir une légère augmentation de l’absorption au niveau du
pic (Figure 33). Cela valide l’hypothèse émise précédemment que la finesse du maillage limite la résolution de
l’absorption. Nous conserverons par la suite un maillage raffiné localement.
2.4 - Influence de l’épaisseur de contact intermédiaire
Afin de comprendre la dégradation de la réponse MWIR pour les pixels bafflés, nous avons mené une
étude sur l’impact de l’épaisseur de contact intermédiaire sur les deux types de structures, bafflée et non
bafflée. Une variation de l’épaisseur de contact intermédiaire permet de décaler verticalement la zone active
correspondant à la bande spectrale MWIR. Si des effets de cavité verticale sont prédominants pour les
longueurs d’ondes du MWIR, alors ce décalage permettra d’analyser l’influence des ventres et des nœuds sur
33
l’absorption. Ensuite, faire varier la profondeur de gravure du contact inférieur nous permet de décorréler le
couplage dû aux bords en bas du pixel des autres sources de couplage. En fixant la gravure de contact inférieur
à 1,0 µm, on fait varier l’épaisseur de contact intermédiaire de 0,6 µm à 1,7 µm par pas de 0,1 µm. Afin de
mesurer l’impact de cette épaisseur, la grandeur observée est l’absorption intégrée sur toute la plage de
longueurs d’onde d’intérêt à savoir de 3 à 5 µm pour l’étage MWIR et de 7 à 10 µm pour l’étage LWIR.
L’intégration de l’absorption a été effectuée sous IGOR.
Influence de l’épaisseur du contact intermédiaire
La plage de hauteurs de contact intermédiaire que l’on trouve expérimentalement est incluse dans la
plage traitée lors de la simulation.
Deux tendances sont à remarquer :


L’absorption intégrée calculée (et donc la réponse d’un pixel donné) ne dépend pas beaucoup de
l’épaisseur de contact intermédiaire. Nous pouvons ainsi penser qu’il n’y a pas d’effet de cavité
verticale prédominant pour cette structure.
Le fait de mettre du métal entre les pixels a pour tendance de diminuer la réponse MWIR (ce qui est
en accord avec les données expérimentales) et d’augmenter la réponse LWIR.
2.5 - Influence de la profondeur de gravure de contact inférieur
Pour cette étude nous avons fixé l’épaisseur de contact intermédiaire à 1,0 µm et avons fait varier la
profondeur de gravure du contact inférieur. Cette dernière prend les valeurs suivantes (Tableau 4) :
Valeurs pour la profondeur de gravure du contact inférieur (µm)
0.05
0.25
0.5
0.75
1.00
1.25
Tableau 4 – Valeurs pour la profondeur de gravure du contact inférieur
La grandeur observée est encore une fois l’absorption intégrée sur une plage de longueurs d’onde
(Figure 34).
34
Figure 34 - Influence de la profondeur de gravure du contact inférieur
Nous retrouvons les mêmes résultats que précédemment concernant les effets du matériau interpixel, à savoir qu’en mettant du métal à la place du polymère, on observe une chute de l’absorption intégrée
dans l’étage MWIR parallèlement à une augmentation de celle-ci dans l’étage LWIR. De même, la profondeur
de gravure du contact inférieur ne semble avoir aucune incidence sur la réponse du pixel. Le couplage par les
bords du bas de la zone inter-pixel n’est donc pas non plus prédominant.
La structure modélisée (Figure 30) n’a pas de gravure du contact intermédiaire permettant de faire le
contact électrique avec le circuit de lecture (Figure 11). Or, il s’agit d’une potentielle source de couplage par les
bords pour l’étage MWIR puisque le bas de la gravure serait proche de la zone active inférieure. Le couplage
par les bords n’est donc pas à proscrire définitivement.
Afin de mieux voir l’impact de la profondeur de gravure du contact inférieur, nous traçons Figure 35
les mêmes courbes mais cette fois-ci normalisées chacune par leur maximum :
Figure 35 - Influence de la profondeur de gravure du contact inférieur (courbes normalisées)
Un effet qu’il est intéressant de constater est que l’absorption intégrée est beaucoup moins sensible à
la profondeur de gravure du contact inférieur lorsque le matériau interpixel est du métal que quand il s’agit du
polymère.
35
2.6 - Effet de l’inversion des deux étages
Il est possible de tracer les cartographies de champ à partir du code utilisé.
Figure 36 - Cartographies de champ à = 4,6 µm pour l’architecture non bafflée (à gauche) et bafflée (à droite).
Sur les cartographies tracées à une longueur d’onde correspondant au MWIR (Figure 36), certaines
zones semblent avoir un champ plus exalté que d’autres. Une nouvelle tentative d’approche a ainsi été testée
pour améliorer la réponse de l’étage MWIR. Celle-ci consiste à inverser les étages LWIR et MWIR, c’est-à-dire
que l’étage supérieur devient maintenant l’étage MWIR tandis que l’étage inférieur devient l’étage LWIR en
espérant que le nouvel emplacement de l’étage MWIR soit plus favorable que précédemment.
Les mêmes calculs que précédemment ont été faits, c’est-à-dire qu’on regarde l’influence de
l’épaisseur du contact intermédiaire et de la profondeur de gravure du contact inférieur lorsque les deux
étages sont inversés. On compare ensuite ces résultats avec ceux obtenus avant l’inversion des étages (Figure
37).
Figure 37 - Influence de l’épaisseur de contact intermédiaire (figures du haut) et de la profondeur de gravure du contact
inférieur (figures du bas) sur l’étage MWIR (figures de gauche) et LWIR (figures de LWIR).
Disposition classique des étages (trait plein) ; étages inversés (trait pointillé).
36
La profondeur de gravure du contact inférieur et l’épaisseur de contact intermédiaire semblent, là
encore, ne pas avoir d’influence sur l’absorption intégrée sur une plage pertinente de longueurs d’onde.
Cependant, deux tendances sont à remarquer :


L’inversion des deux étages améliore l’absorption intégrée de l’étage MWIR d’environ 10-20%.
Cette même inversion a des conséquences néfastes pour l’absorption intégrée de l’étage LWIR
puisque celle-ci chute de 50%.
Cependant, il faut rappeler que les deux étages ont été inversés mais que le réseau est resté le même,
c’est-à-dire adapté pour le couplage optique avec l’étage LWIR. Une piste pourrait être de voir les effets d’un
réseau optimisé pour le couplage avec l’étage MWIR.
L’inversion des étages LWIR et MWIR peut être intéressante si, malgré la chute de l’absorption
intégrée de l’étage LWIR, la réponse de ce même étage reste suffisante pour garantir un niveau de
performance satisfaisant.
3. Pistes et synthèse
3.1 - Limitation des éléments finis
La méthode des éléments finis utilisée ici est assez limitée. D’une part, la solution trouvée est
stationnaire. Cependant, la source est stationnaire et peut venir se coupler avec des modes de cavités de la
structure, créant des résonances qui ne sont pas physiques (elles peuvent engendrer une absorption de plus de
100%). Dans l’absolu, le calcul pourrait être temporel en conjugant la méthode des éléments finis avec la
méthode des différences finies pour le point de vue temporel. Néanmoins, cela demanderait beaucoup de
ressources et de revoir l’algorithme mis en place. D’autre part, avec la méthode des éléments finis, le calcul est
effectué pour une seule longueur d’onde. Le calcul pour différentes longueurs d’ondes nécessite alors une
boucle qui alourdit le calcul.
D’autres limitations sont inhérentes au calcul 2D. La structure étant infinie selon une direction, nous
obtiendrons au mieux une approximation de la structure du champ électrique que l’on aurait en faisant une
coupe passant par le centre du pixel. Mais il est impossible de savoir comment se comporte le champ
électrique au niveau des coins du pixel. De même, le fait que le réseau soit infini dans une direction alors qu’il
ne possède en réalité qu’une dizaine de périodes va surévaluer l’effet qu’il a sur le couplage. Le calcul ne peut
donc être que qualitatif. Enfin, la structure lamellaire du réseau dans le calcul à deux dimensions nous empêche
d’injecter une source de champ électrique polarisé TE. Celle-ci ne serait pas affectée par le réseau.
3.2 – Une nouvelle méthode de calcul
Une autre approche de modélisation a été expérimentée au laboratoire. Le logiciel FDTD Solutions
distribué par Lumerical utilise la méthode FDTD (Finite-Difference Time-Domain). Il s’agit d’une méthode de
différences finies dans le domaine temporel directement basée sur les équations de Maxwell. Les différentes
équations sont ainsi utilisées pour calculer la propagation d’une impulsion électromagnétique à travers une
structure. Le principal avantage de cette méthode par rapport à celle des éléments finis est qu’il s’agit d’une
méthode temporelle et non stationnaire évitant de ce fait les aléas décrits dans la sous-partie précédente.
De plus, le logiciel permet de concevoir aisément une structure 3D plus proche de la réalité physique
du pixel. Un calcul quantitatif est donc a priori envisageable. Toutefois, le maillage de la structure étant
nécessairement cubique avec la méthode FDTD, cela limite le champ des structures implémentables. Par
37
exemple, si l’on voulait prendre en compte des rugosités de surfaces non cubiques ou des flancs de gravure
non perpendiculaires au substrat, il faudrait augmenter la résolution du maillage bien plus qu’il ne le faudrait
en éléments finis où le maillage triangulaire ou tétraédrique est beaucoup plus versatile.
Enfin, l’algorithme FDTD permet de calculer le champ électromagnétique pour toutes les longueurs
d’onde d’intérêt simultanément sans avoir à créer une boucle.
3.3 - Absorption dans le bafflage
Une hypothèse qui a été émise concernant l’origine de la dégradation de la réponse de l’étage MWIR
pour le détecteur bafflé concerne une éventuelle absorption du champ dans le nitrure et le métal qui servent
au bafflage.
Le nitrure possède un pic d’absorption (Figure 38) pour une longueur d’onde de 4,6 µm soit dans la
bande spectrale du MWIR. Il serait intéressant d’étudier l’effet du nitrure sur le couplage optique et peut-être
d’envisager de le remplacer par un autre matériau.
Figure 38 – Transmission du nitrure à incidence normale.
Dans un métal, l’intensité de l’onde décroît exponentiellement suivant la direction de propagation de
l’onde électromagnétique. On note le coefficient d’absorption et
la partie imaginaire du vecteur d’onde.
La longueur caractéristique de décroissance du champ dans le métal s’écrit :
(17)
Sachant que dans l’or, métal principal du bafflage, la partie imaginaire du vecteur d’onde est
pratiquement constante dans la partie infrarouge du spectre électromagnétique, la longueur cararactéristique
de décroissance vaut environ 12 nm. Sachant que pour modéliser correctement un phénomène, il faut un
maillage environ dix fois plus petit que la longueur caractéristique de ce même phénomène, afin de tenir
compte de l’absorption dans le métal il nous faudrait un maillage avec une résolution d’un nanomètre.
Cependant, ce maillage contiendrait trop de nœuds par rapport à nos ressources de calculs. En effet, les
matrices utilisées dans les différents algorithmes demanderaient un peu plus d’1 To de mémoire vive, ce dont
on ne dispose pas actuellement. Il faudrait pouvoir utiliser un cluster afin de tenir compte de l’absorption dans
le bafflage dans nos modélisations.
38
3.4 - Processus technologique
Lors de la conception du détecteur bafflé, le processus technologique habituel est stoppé pour pouvoir
procéder au bafflage. En conséquence, la qualité des flancs et des fonds de gravure est moindre pour les
détecteurs bafflés comme nous pouvons le constater Figure 39.
Figure 39 – À gauche, image MEB en coupe du pixel non bafflé. À droite, image MEB en coupe du détecteur bafflé. Les
contours des structures sont moins bien définis.
Il faudrait ainsi pouvoir modéliser ces imperfections dues aux procédés technologiques afin de voir
leur influence sur le couplage optique.
3.5 - Synthèse
Bien qu’a priori assez limitée, la méthode de modélisation par éléments finis nous aura permis d’avoir
une bonne approche qualitative du couplage dans le pixel. Le couplage par le réseau de diffraction est
correctement retrouvé pour l’étage LWIR pour lequel l’absorption intégrée est plus grande que celle de l’étage
MWIR. Le couplage par les bords n’a, d’après ces simulations, que très peu d’influence sur la réponse des
détecteurs. Cependant, il est important de rappeler que la structure modélisée n’a pas de gravure du contact
intermédiaire. Or, il s’agit d’une potentielle source de couplage par les bords pour l’étage MWIR. Enfin, il n’y a
a priori que très peu d’effet de cavité verticale. Le couplage pour l’étage MWIR serait donc principalement
propagatif cela n’expliquant pas la dégradation de la réponse de cet étage par rapport à un détecteur non
bafflé.
Deux pistes existent néanmoins. La première est que le nitrure et le métal pourraient absorber le
champ correspondant aux longueurs d’ondes MWIR. La seconde est que la modification du processus
technologique de fabrication des détecteurs due au bafflage soit la source d’imperfections de structure qui
dégraderaient la réponse de l’étage MWIR. Des travaux concernant cette piste ont démarré au laboratoire.
D’un point de vue personnel, l’apport qu’a été ce travail de modélisation est l’acquisition d’une
certaine rigueur concernant la préparation d’un plan de simulation. Chaque calcul étant assez long (de l’ordre
de l’heure à plusieurs jours), une réflexion en amont est nécessaire avant de les lancer. Ensuite, lors de la phase
de dépouillement, il fut très important de décorréler d’une part les résultats physiques et d’autre part les
artefacts numériques, d’où l’intérêt d’une étude préliminaire concernant la finesse du maillage à choisir ou la
méthode de calcul de l’absorption. Il a donc été très intéressant d’avoir à réfléchir simultanément sur la
physique de notre problème mais aussi sur l’informatique qui nous permettait de traiter celui-ci.
39
Conclusion générale
La détection infrarouge a applications diverses, allant de la surveillance à l’imagerie médicale en
passant par la conduite de tir. Parmi les différentes familles de détecteurs d’infrarouge, j’ai étudié ici les QWIPs
qui sont des détecteurs photoniques dont l’absorption se fait par transition intersousbande dans un puits
quantique. Plusieurs bandes spectrales sont concernées : SWIR, MWIR, LWIR et VLWIR. Chacune de ces bandes
apporte son lot d’information sur la scène observée. La fusion de données entre deux bandes spectrales
différentes permet d’acquérir plus d’informations. C’est l’enjeu du QWIP bi-spectral qui contient deux zones
actives dédiées aux bandes spectrales MWIR et LWIR. Après une première réalisation, un premier écueil est
survenu qui est celui de la diaphotie ou du cross-talk optique qui se définit comme le signal lumineux reçu par
un pixel qui est diffracté et qui se propage vers les pixels avoisinants. La solution proposée à ce problème a été
de baffler les pixels du détecteur, c’est-à-dire de déposer une couche de métal sur les flancs des pixels
permettant de couper ce cross-talk optique. Néanmoins, cette solution a eu pour effet indésirable de réduire
d’un facteur 2 ou 3 la réponse de l’étage MWIR du détecteur. L’objectif du stage a été de confirmer et
comprendre cette réduction.
Une première phase du travail consistait à caractériser expérimentalement les détecteurs. Une
première étape m’a permis de valider les procédés technologiques de fabrication. Au cours d’une deuxième
étape, j’ai pu confirmer et quantifier la dégradation de la réponse de l’étage MWIR en se basant sur les
réponses spectrales, les réponses au pic et les densités de courant optique. Enfin, grâce à une troisième étape
où nous avons mené une analyse plus approfondie, nous avions une piste sur l’origine de cette dégradation. La
cause de celle-ci se trouverait dans le couplage optique, principalement effectué par un réseau de diffraction,
qui est nécessairement au bon fonctionnement du détecteur.
La seconde phase de mon travail était alors de modéliser la structure d’un pixel en utilisant la méthode
des éléments finis afin de déterminer en quoi le bafflage modifiait la structure de couplage optique. Le
couplage par les bords et le couplage par effet de cavité verticale ont été étudiés en faisant varier dans les
simulations différents paramètres de la structure. Aucun de ceux-ci ne semble avoir un effet prépondérant sur
le couplage optique. La méthode par éléments finis présente ses limites et il serait préférable d’étudier la
structure de couplage en utilisant la méthode FDTD, plus pertinente pour notre problème.
Néanmoins, deux pistes concernant l’origine de la dégradation de l’étage MWIR subsistent et
nécessiteraient une étude plus approfondie : l’absorption dans le métal du bafflage et les imperfections dues
au changement de procédé technologique.
Ce stage de cinq moins au III-V Lab de Thales Research & Technology m’aura permis de découvrir le
monde de la recherche scientifique et technologique dans un contexte industriel. Ce double aspect, que l’on
retrouve au sein de la filière nanodispositifs et nanotechnologies du master 2 nanosciences, est
particulièrement intéressant. D’un point de vue organisationnel tout d’abord, puisque la recherche est
directement appliquée à la production : on cherche ici à améliorer les performances d’un produit. Enfin,
intéressant aussi d’un point de vue social car dans les couloirs de ce laboratoire se croisent aussi bien des
chercheurs que des techniciens, des comptables, des directeurs ou le futur client. Je ne pourrais lister toutes
les choses apprises durant ce stage, tant d’un point de vue scientifique et technologique que d’un point de vue
humain mais je tiens encore une fois à remercier tous ceux qui ont permis qu’il se déroule aussi bien.
40
Annexes
1. ANNEXE I – Protocoles expérimentaux pour la préparation de mesures
Cette annexe présente de manière brute les protocoles expérimentaux pour la préparation des
mesures de réponse spectrale, de bruit ou de courant. Elle est destinée notamment à d’éventuels futurs
stagiaires qui devront effectuer les mêmes manipulations.
A1.1 – Changer l’échantillon
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Enlever les interfaces de connexion (oreilles) si besoin.
Mettre des gants.
Casser le vide : prendre le fil sur le côté, visser l’embout au bouchon et tirer.
Retourner le cryostat.
Ouvrir le cryostat. Attention : il faut bien le tenir au-dessus et ouvrir des deux côtés en même temps
car le haut du cryostat est tenu avec des ressorts. Il y a à la fois un risque d’envol du haut du cryostat
et d’usure du cryostat si les contraintes mécaniques ne sont pas symétriques. Poser le haut du
cryostat face vers le bas sur une surface plane, libre, propre et sans danger.
Si besoin, changer le cache optique. Attention à ne pas faire tomber les vis. Pour une manipulation
plus facile, mettre d’abord les vis sur le cache optique avant de le poser, ensuite il ne reste plus qu’à
visser.
Dévisser l’écran froid en Z (un coin puis le coin opposé et ainsi de suite). Le poser sur le haut du
cryostat.
Dévisser le porte-échantillon en Z. Attention, celui-ci est monté sur ressort. Le poser sur l’écran froid.
C’est la pièce la plus fragile !
Changer l’échantillon. Attention en prenant les échantillons, il faut bien les prendre sur les côtés et ne
poser ses doigts sur aucune des faces.
Remettre le porte-échantillon en vissant en Z. Ne pas serrer trop fort.
Remettre l’écran froid en vissant en Z.
Remettre le haut du cryostat en le plaquant bien contre les ressorts.
Remettre les interfaces de connexion.
A1.2 – Mettre l’échantillon à vide
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Enlever les interfaces de connexion nord et est si besoin.
Visser le bouchon sur l’embout. Ne pas trop visser.
Placer l’embout correctement (attention au joint). Visser le boulon avec une clef.
Boucher le cryostat en poussant et vissant le bouchon. (Mettre le pouce entre l’embout et la poignée
pour être sûr de boucher correctement le cryostat).
Brancher la pompe au cryostat (attention au joint). Ne pas tordre le tombac (tuyau de la pompe).
Vérifier que la vanne de la pompe est bien fermée.
Mettre en route la pompe (programme 340).
Ouvrir la vanne de la pompe. Entendre le bruit pour être sûr que l’on pompe bien.
Déboucher le cryostat en tirant sur la poignée. Entendre que l’on pompe bien.
A1.3 - Enlever la pompe
1.
2.
3.
4.
Noter la valeur de la pression sur le cahier de laboratoire.
Boucher le bouchon et visser (en mettant le pouce). La pression dans la pompe va remonter un peu.
Fermer la vanne de la pompe.
Arrêter la pompe.
41
5.
6.
7.
8.
9.
Enlever le tuyau. Faire attention au joint.
Dévisser le porte-bouchon pour laisser le bouchon.
Enlever l’embout. Faire attention au joint.
Remettre les oreilles.
Éteindre électriquement la pompe si la pression est revenue à la pression ambiante.
A1.4 - Mettre en froid
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Enlever le bouchon du cryostat.
Mettre la bouteille là où on veut travailler. Ne pas la mettre en-dessous de la chaussette sinon cela
peut gêner la canne.
Ouvrir doucement la grande vanne rouge pour dégazer. Attention à avoir de l’espace pour dégazer.
Fermer (mettre à l’horizontale) la petite vanne grise pour la mesure.
Enlever le bouchon de la bouteille. Laisser le joint.
Aller prendre l’embout. Attention au sens dans lequel on le prend (main gauche et main droite bien
placées par rapport au cryostat et à la bouteille). Baisser l’embout pour ne pas mettre toute la canne
dans la bouteille. Vérifier que la vanne est ouverte.
Mettre la canne dans la bouteille. Bien fermer.
Fermer la vanne rouge.
Mettre l’embout dans le cryostat (attention au joint). Ne pas tordre le tuyau double paroi.
Descendre doucement la canne.
Regarder la pression monter lentement sur le manomètre. Tapoter pour aider si besoin. La pression
doit rester inférieure à 500 mbar.
Pour stabiliser à une température, descendre autant que possible la température puis remonter la
température pour stabiliser. Répéter les actions 11 et 12 autant de fois que nécessaire.
Économiser de l’hélium : sentir le flux d’air sortant, s’il est trop fort, resserrer un peu la vanne
Pointeau. En général, la vanne n’est ouverte qu’à un tour.
Allumer les instruments de mesure. Le K6487 vérifie le zéro (ZéroCheck). Faire OK.
Mettre en régulation : brancher le pico-ampèremètre de préférence sur un étage MWIR, plus sensible
à la température.
Sur le régulateur de température : Set Point : indiquer la température voulue -> Enter. Heater -> high.
Régler la vanne pour environ 40% de chauffage.
Lancer le programme de stabilisation (HTBasic ou Matlab). La tension de suivi dépend de la
température. Si on part de 300K, il faudra un courant faible donc une tension de l’ordre de 10 mV.
Mais si on part d’une température faible, une tension, positive ou négative de 1 ou 2V fera l’affaire.
Noter l’heure. La sonde de température n’est fiable au début. Laisser de trente à quarante-cinq
minutes pour stabiliser.
A1.5 – Finir la manipulation
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Ouvrir au maximum la vanne Pointeau. (1-2 tours).
Bien orienter la bouteille puis ouvrir doucement la vanne rouge.
Mettre des gants cryogéniques.
Sortir l’embout du cryostat puis de la bouteille.
Ranger l’embout.
Fermer la bouteille puis le cryostat. Attention aux joints.
Ouvrir la vanne grise. (Mettre à la verticale.)
Fermer la grande vanne rouge.
Ranger la bouteille à sa place.
42
2. ANNEXE II – Couplage par réseau de diffraction
Le réseau permet de coupler la lumière incidente à un « plasmon de surface » à l’interface métaldiélectrique. Un plasmon de surface est une oscillation collective d’électrons à une interface en présence d’un
champ évanescent de chaque côté de cette interface. Nous allons utiliser les propriétés des plasmons de
surface combinées à celles des réseaux de diffraction afin de coupler la lumière.
Il faut bien noter que le terme « plasmon de surface » ici employé est un abus de langage. En effet,
dans nos détecteurs il serait plus correct de parler de mode électromagnétique de surface que de plasmon
puisque, comme nous le verrons, le couplage qui a lieu est loin de la résonance plasma du métal.
La Figure 40 présente la courbe de dispersion d’un PPS (plasmon-polariton de surface) à une interface
planaire métal-diélectrique.
est le vecteur d’onde selon une direction contenue dans le plan de propagation
du plasmon et ω est sa pulsation. On ne représente pas ici une branche propagative (qui se trouve dans le cône
de lumière) de la courbe de dispersion du plasmon. Cette branche n’existe qu’à partir de la pulsation plasma du
métal et n’a donc aucun intérêt pour les longueurs d’ondes auxquelles on s’intéresse. De plus, ce mode n’étant
pas guidé, il serait difficile de concentrer le champ sur les puits quantiques.
Figure 40 - Courbe de dispersion du plasmon de surface à une interface planaire (en rouge).
La ligne de lumière, en bleu sur la Figure 40, traduit la dispersion de l’onde incidente dans le
diélectrique. À une fréquence donnée, le vecteur d’onde du photon incident est toujours plus faible que celui
du plasmon de surface à cette même fréquence. Aussi une simple interface planaire n’est pas à même de
coupler une onde incidente avec un plasmon de surface. C’est pour cette raison qu’un réseau est utilisé.
La présence du réseau a pour conséquence de périodiser les modes du plasmon comme nous pouvons
le voir Figure 41 (Bérurier, 2012). Une analogie peut être vue ici avec les structures de bandes électroniques
dans un semi-conducteur.
43
Figure 41 - Courbe de dispersion du PPS pour une surface structurée sinusoïdalement dont le vecteur réseau est égal à Kr.
Grâce au repliement (équivalent à la périodisation) de la courbe de dispersion du plasmon de surface,
le couplage entre le mode radiatif incident et le mode de surface est possible. Il faut toutefois faire attention au
fait que le repliement qui correspond à un réseau qui couple dans l’infrarouge, a lieu pour des fréquences (et
donc des vecteurs d’onde) relativement faibles par rapport à ce qui est présenté ci-dessus. Ainsi, alors que sur
la Figure 41, l’échelle est de l’ordre de grandeur de
Hz tandis que sur la Figure 3 nous pouvons voir que les
fréquences correspondant aux radiations infrarouges sont de l’ordre de
Hz. À ces fréquences, la courbe de
dispersion du plasmons de surface est assimilable à une droite, très proche mais néanmoins sous le cône de
lumière. Grâce au repliement introduit par le réseau, la courbe du plasmon de surface se replie et nous
pouvons coupler de la lumière incidente à celui-ci. La quasiparticule issue de couplage fort est alors un
plasmon-polariton de surface mais avec un fort caractère photonique. C’est pour cela qu’il serait plus approprié
de parler de mode électromagnétique de surface.
Ces modes électromagnétiques de surface qui sont excités vont alors créer un champ orienté
perpendiculairement au réseau (et donc perpendiculairement aux puits quantiques), décroissant
exponentiellement depuis le réseau et qui coïncidera avec la zone active LWIR pour lequel le réseau a été
adapté (Figure 27). Ce champ ainsi créé permet une meilleure absorption dans les puits quantiques de cet
étage.
3. ANNEXE III – Architecture du code FEM (Finite Elements Method)
Notation pour les fichiers de sortie :
La nomenclature utilisée pour les fichiers de simulation est la suivante :
NUM_SUB_MAT_GRA_CON_TRI(_)AUT
où
NUM est le numéro du calcul codé sur 3 chiffres. Ex : 045
SUB caractérise le substrat (INF – infini ; AMI – aminci)
MAT est le matériau inter-pixel (BCB pour le polymère; MET pour métal)
GRA est la profondeur de gravure de contact inférieur codée sur 3 chiffres. Ex : 125 pour 1.25µm
CON est l’épaisseur de contact intermédiaire codée sur 2 chiffres. Ex : 08 pour 0.8µm
TRI est la taille maximale des triangles du maillage codée sur 1 ou 2 chiffres. Ex : 2 pour 0.2µm
AUT contient toute information complémentaire. Ex : a,b,… si le même calcul a été effectué plusieurs fois ou
_EtagesInv lorsque les étages SUP et INF sont inversés.
44
Le code utilisé se structure de la façon suivante (Figure 42) :
Figure 42 - Organigramme des fichiers du programme de simulation par éléments finis
Le fichier de lancement est « lancement.m ». C’est dans ce fichier que l’on vient modifier les
paramètres suivants :
Paramètres modifiables dans « lancement.m »
Présence d’un réseau
Présence d’une couche antireflet
Substrat aminci ou non (aminci ne fonctionne pas !)
Présence des zones actives
Simple ou double étage
Plage de longueurs d’onde d’intérêt
Épaisseur de la couche métallique
Épaisseur de la couche réseau
Épaisseur du contact supérieur/intermédiaire/inférieur
Épaisseur de la zone active supérieure/inférieure
Épaisseurs des différentes couches du substrat
Largeur du pixel/ de la zone inter-pixel
Remplissage inter-pixel
Nombre de périodes du réseau
Profondeur de gravure du réseau
Taux de remplissage du réseau
Taille maximale des triangles du maillage
Angle d’incidence
Polarisation du champ incident
Caractère gaussien du champ
Échantillonnage spatial pour le calcul de l’absorption
Tableau 5 – Paramètres modifiables dans le fichier de lancement
45
Le fichier « lancement.m » fait, à son tour, appel à plusieurs variables globales :
agrating_def
AxqwipPML
CxqwipPML
C1xqwipPML
FxqwipPML
Le fichier « agrating_def.m » permet de définir le réseau en spécifiant notamment des taux de
remplissage. Il est possible de définir un réseau périodique ou bi-périodique ou alors un réseau entièrement
non périodique en rentrant directement les coordonnées des différents flancs du réseau.
Les fichiers «AxqwipPML.m », « CxqwipPML.m », « C1xqwipPML.m » et « FxqwipPML.m »
contiennent les coefficients de l’équation d’Helmholtz que l’on résout en éléments finis (cf. Aide de Matlab –
Defining and solving PDE) :
(18)
Où
est la fonction inconnue que l’on recherche (qui peut être aussi bien
que ).
Le fichier « grating_epsi_structure.m » calcule la permittivité diélectrique des différentes zones de la
structure. C’est ici que l’on peut notamment changer les propriétés d’absorption du matériau.
Le fichier « epsimqw.m » estime la permittivité diélectrique d’empilements de puits quantiques, à
partir de « drude.m » qui est une implémentation du modèle de Drude et de « epsiqw.m » qui calcule la
permittivité diélectrique d’un seul puits quantique. Le fichier « nGaAs.m » calcule la permittivité diélectrique
de l’arséniure de gallium en fonction de plusieurs méthodes implémentées.
Le fichier « maingrating.m » alloue les ressources pour le calcul, lance les calculs et traite les résultats.
Il fait notamment appel au fichier « fgeneralizedgratingpml.m » qui contient tous les calculs de champs et de
puissances.
En sortie, plusieurs fichiers sont créés :






Structure.fig contient la figure du pixel modélisé, ses différentes parties ainsi que les pixels adjacents;
Parametres.mat contient tous les paramètres (notamment le maillage dont le calcul est l’étape la plus
longue) et résultats de la simulation. Il faut recharger le fichier sous Matlab si l’on veut récupérer le
maillage pour un nouveau calcul. Si l’on souhaite récupérer le maillage mais refaire le calcul des
permittivités, il faut recharger le fichier puis supprimer la variable VAR ;
Sorties.fig contient différentes variables de sortie : puissance absorbée, réflectivité, champ moyen,
etc.;
Axe_inf.txt, Spatial_inf.txt, Axe_sup.txt et Spatial_sup.txt contiennent respectivement les
coordonnées en z et le profil spatial du champ (intégrale le long de x) pour les étages inférieurs et
supérieurs. Ces sorties sont les entrées du programme photoémissif qui calcule le transport
électronique.
Lambda.txt contient toutes les longueurs d’onde auxquelles le calcul de l’absorption a été effectué ;
Spectral.txt est un fichier directement importable sous IGOR qui contient entre autres toutes les
données suivantes :
46
Données contenues dans Spectral.txt
Longueur d’onde
Absorption dans l’étage supérieur calculée à partir des permittivités
Absorption dans l’étage supérieur calculée à partir du vecteur de Poynting
Absorption dans l’étage inférieur calculée à partir des permittivités
Absorption dans l’étage inférieur calculée à partir du vecteur de Poynting
Intensité moyenne du champ selon y dans l’étage supérieur
Intensité moyenne du champ selon y dans l’étage inférieur
Tableau 6 – Données contenues dans le fichier de sortie Spectral.txt
47
Bibliographie
Antoni, T. (2009). Thèse, Structures de couplage optique originales pour les détecteurs infrarouge à
puits quantiques.
Bérurier, A. (2012). Thèse, Optimisation des structures de couplage optique pour les photodétecteurs
infrarouge à multi-puits quantiques.
Bussonnier, M. (s.d.). Onde électromagnétique. Récupéré sur Wikipédia:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spectre_onde_electromagnetique.svg
Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., & Laloe, F. (2000). Mécanique Quantique, Tome II. Hermann.
Dereniak, E. L., & Boreman, G. D. (1996). Infrared Detectors and Systems. Wiley.
Guériaux, V. (2010). Thèse, Contribution à l'étude expérimentale et théorique des photodétecteurs
infrarouge à multipuits quantiques couvrant la bande spectrale 3-20 µm.
Articles étudiés et non directement cités
Sur les QWIPs en général :
Rogalski, A. (2003), Quantum well photoconductors in infrared detector technology, Applied Physics
Review.
Sur le fonctionnement du FTIR :
Gaussorgues G., Caractérisation des systèmes infrarouges, Techniques de l’ingénieur.
Sur le courant d’obscurité :
Li, N. & al. (2007), Dark currents of GaAs/AlGaAs quantum-well infrared photoconductors, Applied
Physics A.
Sur le bruit thermique :
Gupta, M.S. (1978). Thermal fluctuations in driven nonlinear resistive systems, Physical Review A.
Gupta, M.S. (1982). Thermal Noise in Nonlinear Resistive Devices and its Circuit Representation,
Proceedings of the IEEE, Vol. 70.
Sur le bruit de génération-recombinaison :
Beck, W .A. (1993). Photoconductive gain and generation-recombination noise in multiple-quantumwell infrared detectors, Applied Physics Letter 63.
48
Sur le couplage optique et les plasmons :
Carras, M. (2008). Thèse, Optimisation électronique et électromagnétique de détecteurs quantiques
dans l’infrarouge.
De Rossi, A. & al. (2003). Effect of finite pixel size on optical coupling in QWIPs, Infrared Physics and
Technology.
Barnes, W.L. & al. (2003). Surface plasmon subwavelength optics. Nature vol. 424.
Barnes, W.L. & al. (1995). Physical origin of photonic energy gaps in the propagation of surface
plasmons on gratings, Physical Review B.
Barnes, W.L. & al. (1994). Photonic gaps in the dispersion of surface plasmons on gratings. Physical
Review B.
Carras, M. & al. (2006). Photonic modes of metallodielectric periodic waveguides in the midinfrared
spectral range, Physical Review B.
Chandezon, J. & al. (1997). La méthode des coordonnées curvilignes appliquée à la diffraction par des
réseau dont le profil est donné par des équations paramétriques : application à la diffraction par un
réseau cycloïdal, Pure Applied Optics.
Andersson J.Y. & al. (1992). Grating-coupled quantum-well infrared detectors : Theory and
performance, Journal of Applied Physics.
Sur les PMLs :
Johnson S.G. (2010), Notes on Perfectly Matched Layers.
Bérenger J.-P. (1994). A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, Journal
of Computer Physics.
Sur la FDTD :
Stabellini L. & al. (2008). An FDTD approach to the simulation of quantum-well infrared
photodetectors. Opt. Quant. Electron.
49

Modélisation du couplage optique dans les détecteurs infrarouge

Transcription

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