Calculer le périmètre d`un cercle de diamètre 48 cm.

Exercice 34 :
Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre 48 cm. On donnera la valeur approchée à 1 mm près par excès.
On sait que le diamètre mesure 48 cm.
On utilise la formule donnant le périmètre d’un cercle : p = π × d.
On a :
p = π × 48 cm
p ≈ 48 cm × 3,14
p ≈ 150,8 cm
La longueur du cercle est environ 150,8 cm.
Exercice 35 : Géographie
L’équateur est un cercle de rayon 6 378 km. Calculer au kilomètre près la longueur du tour de la Terre.
La longueur du tour de la Terre est la longueur de l’équateur.
On sait que le rayon mesure 6 378 km.
On utilise la formule donnant le périmètre d’un cercle : p = 2 × π × r.
On a :
p = 2 × π × 6 378 km
p = 12 756 km × π
p ≈ 12 756 km × 3,14
p ≈ 40 054 km
La longueur du tour de la Terre est environ 40 054 km.
Exercice 36 :
Calculer le périmètre de la figure ci-contre.
On donnera une valeur approchée au millimètre près.
Le contour de cette figure contenant deux demi-cercles identiques, on a :
p = 5 cm + 2 cm + (5 - 2) cm + π × 2 cm
p ≈ 5 cm + 2 cm + 3 cm + 3,14 × 2 cm
p ≈ 5 cm + 2 cm + 3 cm + 6,28 cm
p ≈ 16,28 cm
Le périmètre de cette figure est environ 16,3 cm.
III| Aire d’une figure
Définition 5 : L’aire d’une figure correspond à l’étendue de sa surface.
Définition 6 : La mesure de l’aire d’un carré d’un mètre de côté est un mètre carré.
Son symbole est : m2.
Exemples : • Avec le centimètre carré pour unité d’aire, la mesure de
l’aire de la surface de la figure F est 3,50 cm2.
• Comparaison d’aires (sans calcul) :
Ces deux figures ont la même aire.
Méthode 6 : Convertir des aires
On peut soit utiliser le tableau, soit utiliser la multiplication et la division par 100.
× 100
┌────┐
km2
× 100
┌───┐
hm2
└────┘
÷ 100
× 100
dam2
└───┘
÷ 100
2
× 100
┌────┐
┌───┐
m2
└────┘
÷ 100
× 100
┌───┐
dm2
└───┘
÷ 100
× 100
┌────┐
cm2
└───┘
÷ 100
mm2
└────┘
÷ 100
Convertir 578 cm2 en dm puis en m2.
578 cm2 = 578 ÷ 100 dm2
= 5,78 dm2
= 5,78 ÷ 100 m2
= 0,0578 m2
Exercice 37 :
Exercice 39 :
Recopier et compléter.
a. 12,5 m2 = … dm2 = … cm2 = … mm2
b. 4 650 m2 = … dam2 = … hm2 = … km2
Recopier et compléter :
a. 5 m2 = 500 … ;
c. 0,15 cm2 = 15 … ;
b. 2,6 dam2 = 260 … ;
d. 6 000 dm2 = 0,6 … .
Exercice 38 :
Recopier et compléter :
a. 2 dam2 = … m2 ;
c. 15 mm2 = … dm2 ;
b. 2,5 m2 = … cm2 ;
d. 0,025 dam2 = … cm2.
Attention, dans le tableau, les flèches sont à rajouter à la main (voir conversion des longueurs)