TP laser polycopié - mise à jour du 6 février 2007

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Planning des TP
Le centre Laser se trouve Tour 32 - étage 3.
Les TP commencent à 8h30
MASTER PHYTEM
Travaux Pratiques "LASERS1"
2006-2007
Campus de Jussieu
(" Centre laser " des Universités Paris 6 et Paris 7 et
Salles de travaux pratiques d’Optique)
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Les textes des sujets de TP ont été rédigés par l’équipe enseignante de Paris 6 et Paris 7
Nous remercions Michel MASSOT pour son aide à la mise au point du " TP holographie "
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Table des matières
– TP Diodes page 5
– TP Vélocimétrie page 26
– TP "YAG" page 43
– TP Spectroscopie du Rubidium par Absorption saturée page 70
– TP Holographie page 81
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TP DIODE - Composants optoélectroniques
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TP DIODES
Instruments et composants optiques du TP
optoélectronique
I- Composants optoélectroniques
1) diode laser
Les matériaux à semi-conducteurs utilisés dans les lasers étaient initialement
constitués d’une simple jonction p n qui constituait la zone active où s’effectue
l’inversion de population.
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à une valeur que l’on peut ajuster grâce à un asservissement de température qui
utilise un peltier et une thermistance.
2) Asservissement en température de la diode laser
Un contrôleur électronique permet d’asservir la température. Il utilise une
thermistance et un élément Peltier situé sous le support de la diode laser.
L’association thermistance/Peltier permet à l’aide d’une boucle d’asservissement
électronique, de réguler la température autour d’une température de consigne
choisie. Une thermistance est constituée de grains d’oxydes métalliques qui sont
des semi-conducteurs et ont la particularité d’avoir une conductivité qui augmente
très rapidement avec la température suivant une loi connue. En connaissant
sa résistance (en kΩ ) on peut donc connaître la température. Un élément
Peltier est une pompe à chaleur thermo-électrique. Il est constituée par des
thermocouples (autres matériaux semi-conducteurs) placés entre deux plaques
céramiques. Lorsque un courant circule dans un sens dans le Peltier, il chauffe
une des plaques et refroidit l’autre. Lorsque il est parcouru par un courant de sens
opposé, l’effet contraire se produit. Il permet donc de réguler la température.
3) Une diode électroluminescente (LED)
Ces lasers à homojonction présentaient des seuils très élevés. La zone active
de la plupart des lasers utilisés actuellement est une hétéro jonction, c’est à
dire une jonction comportant de nombreuses couches de différents matériaux
(semi-conducteurs dopés et non dopés, couches métalliques et matériaux isolants
électriques). Leur seuil est beaucoup moins élevé. Lorsque la zone active a une
épaisseur inférieure à 10nm, on parle alors de laser à puits quantique. Les
seuils sont beaucoup plus bas que dans un laser à hétérojonction traditionnel
et l’épaisseur de la zone détermine la longueur d’onde d’émission.
La diode laser utilisée (Hitachi HL6312G) émet jusqu’à 5mW dans le rouge
à 633nm environ. Le matériau utilisé est AlGaInP dans une structure à puits
quantique multiple. L’indice typique du matériau est de 3,5. La diode comporte
à l’intérieur de son boîtier une photodiode intégrée qui permet de mesurer à tout
instant la puissance émise. Elle est connectée via un circuit électronique placé à
l’arrière de son support à une alimentation en courant. Sa température est fixée
Une diode électroluminescente (LED) est un composant optoélectronique
comportant un grand nombre de points communs avec une diode laser. Comme
le laser, il s’agit d’une jonction pn. L’émission de lumière se produit grâce à
l’injection de porteurs dans la jonction à l’aide d’un courant électrique. Cependant
les dopages sont différents et la structure de la LED est beaucoup plus simple. Par
conséquent, la LED ne fonctionne pas en régime d’inversion de population. Il ne
s’agit que d’émission spontanée. Elle émet donc sur une plage de fréquence bien
plus importante que le laser. Enfin son émission est beaucoup moins directive que
le laser. Les LED utilisées ici émettent 8mW dans un cône d’angle au sommet
de 200 C. Comme le laser, elles peuvent être modulée en intensité si le courant
électrique qui les alimente est lui même modulé. Les LED sont beaucoup plus
faciles à réaliser et coûtent beaucoup moins cher.
4) Une photodiode (indépendante de la diode laser)
Là encore il s’agit d’une jonction pn mais qui permet cette fois-ci de mesurer
une intensité lumineuse. Dans une photodiode idéale chaque fois qu’un photon est
absorbé un électron est émis. On peut alors en mesurant l’intensité connaître le
flux lumineux. Une photodiode est en quelque sorte le réciproque d’un émetteur
photoconducteur (LED et diodes lasers).
TP DIODE - Instrumentsd’optique
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5) Barrette de CCD
La barrette utilisée ici est constituée de 1024 pixels ayant chacun pour
largeur 13µm. Elle est commandée par une électronique qui comporte deux temps
caractéristiques Ti et TL . Chaque pixel est un élément photosensible qui durant le
temps d’intégration Ti accumule une charge entre ses électrodes. Celle-ci augmente
linéairement avec le temps d’exposition et le flux lumineux, tant qu’il n’y a pas de
saturation. Durant le temps TL , on mesure de manière séquentielle la charge sur
les 1024 pixels. Il est ainsi possible de visualiser la forme du faisceau qui arrive sur
la barrette. On dispose en sortie de l’électronique de commande de deux signaux
logiques TTL : - Un signal de déclenchement (synchro ligne) qui marque le début
de lecture des pixels de la barrette. - Un signal d’horloge qui commande la cadence
de lecture de chaque pixel. Le schéma ci dessous représente les différents signaux
observés à la sortie de l’électronique de commande lorsque la barette est éclairée
de manière uniforme.En fait, entre la fin du temps d’intégration et le début du
temps de lecture, il existe un temps dit " de calibration " qui correspond à la
lecture d’une dizaine de pixels ’noirs’ qui ne sont jamais éclairés et qui peuvent
servir pour calibrer la barette. Ce temps bien que très court peut être visualisé.
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Ce spectromètre comporte une fente d’entrée d’ouverture variable, un réseau
et deux miroirs sphériques de rayon de courbure R et situés à la distance R/2
des fentes (voir figure suivante). Lorsque de la lumière est envoyée dans la fente
d’entrée, elle est diffractée et elle peut dans certaines conditions, et en première
approximation, être assimilée à une onde sphérique dont la source serait la fente
d’entrée. Les miroirs sphériques du point de vue de l’optique géométrique se
comportent comme des lentilles de focale R/2. Après sa réflexion sur le premier
miroir sphérique, l’onde peut être assimilée à une onde plane qui à son tour se
diffracte sur le réseau suivant l’ordre 1 soit suivant un angle qui dépend de sa
longueur d’onde. Lorsque le réseau est bien orienté pour la fréquence considérée,
l’onde peut se réfléchir alors sur le deuxième miroir sphérique et la lumière est
focalisée sur la fente de sortie. On fait ainsi l’image de la fente d’entrée au niveau
de la fente de sortie. On mesure l’intensité transmise par la fente de sortie à
l’aide d’un photodétecteur. L’orientation du réseau est repérée sur le côté du
spectromètre par un cadran qui permet de lire la longueur d’onde. On peut ainsi,
en tournant le réseau et en mesurant l’intensité transmise, connaître le spectre
de la lumière. Plus la fente d’entrée est petite plus le pouvoir de résolution est
important. Lorsque la fente est ouverte à 0,02, on arrive à une résolution de
0.2nm.
2) Spectromètre à barrette de CCD
II) Instruments d’optique
1) spectromètre à deux fentes d’entrée sortie
Dans la configuration utilisée (voir schéma ci-dessous), la fente de sortie a été
remplacée par une barrette de CCD comportant 1024 pixels répartis linéairement.
Le pixel central est placé exactement à l’endroit où se situait la fente. Pour un
faisceau de longueur d’onde λ0 donnée, il existe une position du réseau pour
laquelle il sera diffracté suivant un angle tel que toute la lumière arrive sur
le pixel central. Pour cette même position du réseau, il existe deux longueurs
d’onde λ1 et λ2 telle que un faisceau de longueur d’onde λ1 (respectivement λ2 )
soit diffracté sur le premier pixel de la barrette (respectivement le dernier). Tout
faisceau de fréquence comprise entre λ1 et λ2 sera diffracté par le réseau sur un
ou des pixels de la barrette. Lorsqu’un faisceau est composé de plusieurs raies de
TP DIODE - Instrumentsd’optique
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longueurs d’onde différentes comprises entre λ1 et λ2 , la répartition d’intensité
sur la barrette permet donc de connaître instantanément le spectre en fréquence.
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Emetteurs et récepteurs de lumière en
optoélectronique
Diodes laser, diodes électroluminescentes,
photodiodes et dispositifs CCD
Au cours de ce TP, vous étudierez divers composants optoélectroniques qui
sont utilisés couramment dans la vie courante. En particulier, vous utiliserez
des lasers à semi-conducteurs (ou diodes lasers) qui sont des composants optoélectroniques ayant des atouts remarquables : Leur taille est minuscule, ils sont
accordables en fréquence et sont pompés électriquement avec un excellent rendement. Ils ont aujourd’hui de nombreuses applications dans notre vie quotidienne.
Par exemple, la technologie des graveurs et lecteurs de compact disques utilise
des lasers à semi-conducteurs. Les télécommunications à grandes distances (aussi
bien les liaisons inter ou transcontinentales que un grand nombre de communications nationales) utilisent des réseaux de fibres optiques couplées à des diodes
lasers. Ils représentent actuellement plus du quart du marché mondial des lasers.
Au cours de ce TP, vous apprendrez à utiliser une diode laser et vous étudierez
ses principales caractéristiques. En particulier, vous montrerez l’influence de la
température et du courant de pompage sur l’intensité et la fréquence de l’émission
laser. Vous étudierez une application des diodes lasers en spectroscopie. Vous utiliserez aussi une diode électroluminescente (appelée aussi LED) et vous mettrez
en évidence les caractéristiques principales de ce composant. Vous serez amené
à mesurer la puissance émise par ces matériaux optoélectronique à l’aide d’une
photodiode dont vous réaliserez l’étude. Enfin, vous intéressez à un autre type de
dispositif optoélectronique, une barrette de CCD.
III) Matériel
1. diode laser
Nous utiliserons une diode laser Hitachi HL6312G émettant jusqu’à 5mW
dans le rouge à 633nm environ. Ses principales caractéristiques sont affichées sur le spectromètre. L’indice typique du matériau est de 3,5. Elle
est alimentée en courant avec une électronique commerciale (Melles Griot
06DLD201) qui permet aussi de visualiser le courant dans la photodiode
interne de la diode laser et d’avoir ainsi accès à la puissance émise. Elle
est asservie en température grâce à un contrôleur électronique (Melles Griot
06DTC101). Une association thermistance/Peltier située sous le support de
la diode laser permet à l’aide d’une boucle d’asservissement électronique, de
réguler la température autour d’une température de consigne choisie. Toutes
les températures sont exprimées en kΩ .
TP DIODE - Recommandations
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2. Optique triplet
Il s’agit d’une association de trois lentilles qui permet de corriger les
aberrations et de collimater le faisceau.
3. Une fibre optique en silice à saut d’indice
Elle permettra d’envoyer le faisceau laser dans le spectromètre.
4. Un spectromètre à fente réglable et équipé d’une barrette de CCD
5. Une diode électroluminescente (LED)
6. Une photodiode (indépendante de la diode laser)
7. Un générateur basse fréquence
Il permettra de moduler la puissance de la diode laser de quelques Hz à
quelques centaines de kHz.
8. Un oscilloscope numérique
9. Un voltmètre numérique
Il permettra de mesurer la tension aux bornes de la diode laser.
10. Une cellule d’iode
Elle permettra de faire de la spectroscopie. L’iode est légèrement rose à la
lumière du jour.
11. Un wattmètre
Il permettra d’étalonner la photodiode interne de la diode laser
12. Fibre optique en plastique
Elle sera utilisée pour la transmission analogique du son par voie optique.
13. Un microphone
Il permettra de transformer le son en signal électrique, qui permettra de
moduler la diode laser.
14. Une boite métallique comportant un ampli audio et un haut parleur
Ils permettront de transformer un signal électrique en signal sonore.
15. Une alimentation +/-15V
Elle permettra d’alimenter le microphone et l’amplificateur audio.
IV) Recommandations
1) Sécurité
Comme tous les lasers, les diodes sont dangereuses. Elles peuvent émettre
jusqu’à 5mW. Il faut donc veiller à ne jamais regarder un faisceau dans
l’axe et à éviter toutes les réflexions parasites. Il s’agit d’être particulièrement vigilant lorsque vous travaillez avec un coéquipier. En particulier, il est
indispensable d’enlever bagues et montres durant le TP.
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2) Précautions d’utilisation
Les diodes lasers étant très fragiles, il est nécessaire de respecter
certaines procédures.
a) Décharges électrostatiques
Les diodes laser sont très sensibles aux décharges électrostatiques. L’alimentation est conçue de telle sorte qu’une diode connectée à l’électronique est protégée
contre les décharges. Par conséquent, il ne faut jamais déconnecter une diode de
son alimentation sans précautions. De plus, sur la plaque de connexion (sur le
boîtier derrière la diode) se trouve un interrupteur CC. Ce bouton ne doit
jamais être touché tant que l’alimentation est allumée. La présence de
l’enseignant est indispensable lors de ces interventions. Des fils noir et
rouge sont soudés sur la plaque de connexion et raccordés à l’entrée d’une boite
métallique. A la sortie de celle ci se trouvent deux fiches qui permettront de mesurer la tension aux bornes de la diode. Les fils issus de la plaque de connexion
ne doivent en aucun cas être déconnectés de la boîte métallique.
b) Transitoires
Les diodes laser ne supportent pas les variations rapides, même de faible
amplitude, de courant ou de tension. L’alimentation est en principe protégée
contre ces transitoires. Mais il ne faut jamais éteindre l’alimentation sans
avoir basculé sur OUTPUT PRESET.
c) Limites en courant et en température
Il existe des limitations aussi bien au courant d’alimentation de la diode qu’au
courant du Peltier qu’il ne faut jamais dépasser. La limitation en courant a été
fixée à environ 110% de la valeur du courant d’opération soit environ 70mA.
De plus, pour ne pas réduire sa durée de vie, le laser ne doit pas dépasser de
plus de 10% sa puissance nominale (5mW). Le courant d’alimentation nécessaire
pour atteindre cette puissance dépendant de la température ; en mode courant
constant, il est important de vérifier la puissance lue par la photodiode. Il ne faut
pas dépasser 0,4-0,45mA pour le courant de la photodiode interne. Le contrôle en
température comporte également une limitation en courant qui correspond à la
limite du courant passant dans le Peltier. Cette valeur a été fixée à 1A et ne doit
pas non plus être modifiée. La diode ne doit pas travailler à des températures
inférieures à 00 C (> 33kΩ ) ou supérieures à 500 C ( < 3.2kΩ ).
TP DIODE - Mise en route de la diode laser
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V) Mise en route de la diode laser
1) Utilisation de l’électronique de commande
a) L’alimentation de courant
L’alimentation en courant permet de contrôler le courant d’alimentation de la
diode laser. Cette alimentation comporte deux modes (MOD) :
– le mode CUR où un courant constant est envoyé pour alimenter la diode.
La puissance est alors susceptible de varier avec la température.
– le mode PWR où à chaque instant le courant d’alimentation est adapté en
fonction de la température pour que la puissance vue par la photodiode
interne soit toujours la même.
Il est possible de visualiser (DISPLAY) en mA différents paramètres de
l’alimentation : le courant limite autorisé pour l’alimentation (LIMIT), l’intensité
du courant d’alimentation (LASER), ou l’intensité mesurée par la photodiode
interne (PHOTO).
Un troisième bouton (OUTPUT) permet de basculer d’un mode d’attente
(PRESET) où le laser n’est pas alimenté au mode où le laser est alimenté
(LASER).
Remarque : Il est préférable pour basculer du mode CUR au mode PWR de
mettre l’alimentation sur PRESET et de vérifier après avoir basculé d’un mode
à l’autre que l’intensité d’alimentation ou le courant de la photodiode demandé
correspond bien à celui qui est désiré.
Le bouton LEVEL permet de choisir en fonction du mode CUR ou PWR
l’intensité d’alimentation ou de photodiode désirée. Il est également possible
de moduler l’intensité d’alimentation (en mode CUR) ou l’intensité lue par la
photodiode (en mode PWR) en appliquant une modulation à l’entrée MOD située
sur le panneau avant. Cette modulation est de 100mA/V en mode CUR et de
1mA/V en mode PWR.
Sur le panneau arrière, un interrupteur permet de choisir le type de branchement de la diode laser. Celui-ci doit être sur la position B et ne doit
jamais être modifié. L’interrupteur correspondant au photogain doit être sur
LO.
b) Contrôleur de température
La température de la diode laser est régulée lorsque le bouton COOLER ON
est enfoncé. Sur le panneau avant du contrôleur, le bouton à droite permet de
visualiser
– la valeur de la thermistance (en kΩ et donc la température de la diode laser ;
– la valeur de résistance et donc de la température souhaitée ;
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– le courant dans le Peltier (en mA) ;
– le courant maximum autorisé dans le Peltier. Le bouton central (SET)
permet de choisir la température de consigne.
Le bouton de gauche permet de choisir la sonde de température utilisée.
La thermistance ayant des valeurs pouvant varier entre 0 et 100kΩ , le
sélecteur doit être positionné sur THERM LOW.
2) Procédure pour allumer le laser
– Allumer le contrôle de température et l’alimentation ;
– appuyer sur COOLER ON ;
– Choisir le mode de fonctionnement du laser (CUR ou PWR) : CUR est
toujours adopté dans ce TP.
– Vérifier que le bouton LEVEL est bien tourné au minimum. Basculer
DISPLAY LIMIT sur LASER ou PHOTO selon le mode choisi ;
– Basculer de OUTPUT PRESET sur LASER ;
– Augmenter le niveau (LEVEL).
– Pour éteindre suivre la procédure dans l’autre sens.
En tout état de cause ne jamais basculer l’alimentation du laser
sur off avant de l’avoir mise sur OUTPUT PRESET.
VI) Étude de la puissance de sortie de la diode laser
1) Thermistance
La résistance de la thermistance suit la loi exponentielle suivante : RT = k exp A/T
où ici A = 3, 9.103K et k = 2, 1.10−5kΩ. La courbe donnant la relation entre la
température et la valeur de la thermistance est donnée ci-dessous.
TP DIODE - Étude de la puissance de sortie de la diode laser
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2) Etalonnage de la photodiode interne
L’optique triplet est placée sur un support x,y, θ, ϕ solidaire d’une plaque
horizontale qui est vissée sur une translation horizontale (direction z). Retirer
l’optique triplet avec son support en dévissant la plaque horizontale. Pour quatre
valeurs du courant d’alimentation, mesurer en même temps la puissance de sortie
de la diode laser à l’aide du Wattmètre et le courant de la photodiode interne. En
déduire le taux de conversion (en mA/mW) de cette photodiode.
3) Tension aux bornes de la diode laser
Sur la plaque de connexion, les 2 pattes permettant l’alimentation du semiconducteur sont reliées par deux fils à un boîtier métallique situé sous la diode
laser. Vous ne devez jamais déconnecter ces deux fils. Par contre, sur le
boîtier il vous est possible de connecter un voltmètre numérique qui vous permet
de mesurer la tension aux bornes de la diode. Afin de protéger la diode laser des
surtensions générées par le voltmètre numérique, lorsque l’on l’allume ou que l’on
modifie les calibres, il est conseillé de choisir initialement, c’est à dire avant même
d’avoir connecté le voltmètre à la diode, un calibre de 20V continu et de ne plus
le changer.
Eteindre la diode laser. Allumer le voltmètre, le mettre sur le bon calibre puis le
connecter à la diode. Allumer la diode laser. Augmenter alors progressivement le
courant d’alimentation et faire la courbe courant d’alimentation/tension. Eteindre
le laser. Débrancher le voltmètre puis l’éteindre. La courbe courant/tension
comporte une première partie où la tension augmente très vite pour une très faible
variation de courant et une seconde partie, la plus importante, où la tension varie
beaucoup plus progressivement. On ne s’intéresse ici qu’à cette seconde partie
de la courbe. En déduire en particulier la résistance interne de la jonction et la
longueur d’onde moyenne d’émission de la diode. Le constructeur annonce une
longueur d’onde de 640nm environ. Comment expliquer une différence éventuelle
avec vos mesures ?
4) Courbes puissance de sortie / courant d’alimentation
Se placer à une température donnée, par exemple 10kΩ. Relever les valeurs
du courant de la photodiode interne en fonction du courant d’alimentation en
faisant varier ce dernier de 0 à 60 mA environ. S’intéresser en particulier à
l’évolution autour et au dessus du seuil. Ne jamais dépasser 0,45 mA sur
la photodiode interne. Tracer la courbe correspondante. En déduire le seuil
d’oscillation, la pente (en mW/mA), l’efficacité totale (puissance lumineuse émise
/puissance électrique dissipée aux bornes de la diode)et différentielle (puissance
lumineuse émise /(puissance électrique dissipée aux bornes de la diode en enlevant
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la puissance nécessaire pour atteindre le seuil) de la diode laser . Recommencer
les mesures pour une autre valeur de la température de la diode (aux alentours de
12kΩ ). En déduire la variation du seuil en fonction de la température Comment
varie la puissance émise quand la température augmente ? Comment peut on
expliquer ce résultat ?
VII) Étude des caractéristiques du faisceau émis
par la diode laser
1) Faisceau sans optique de collimation
En examinant le faisceau sur un papier inséré à des distances variables de la
diode, caractériser la forme du faisceau. Mesurer approximativement sa divergence
dans le plan vertical puis horizontal. Dans la direction où la divergence est
la plus importante, il ne sera possible de mesurer la taille du faisceau qu’en
quelques points proches du semi-conducteur. En déduire un ordre de grandeur
des dimensions transversales de la région active de la diode laser.
2) Mise en place de l’optique triplet
Cette optique est montée sur un support comportant des translations en x, y
et z. Le réglage en z est très critique. Il est nécessaire de mettre la lentille très
près de la diode sans qu’elle la touche. Plus la lentille est près de la diode, plus
le point de focalisation est loin.
Revisser le support de l’optique triplet sur la translation. Positionner l’optique
de façon à la centrer au mieux sur le faisceau laser. Jouer sur la direction z et
apprécier la finesse du réglage.
VIII) Etude de la modulation de la diode laser
Beaucoup d’applications des diodes laser, et notamment en télécommunications, utilisent le fait qu’il est très facile de moduler la puissance de sortie et la
fréquence d’une diode laser en modulant son courant d’alimentation.
1) oscilloscope numérique
Se familiariser avec les différents réglages de l’oscilloscope numérique en
utilisant le signal généré par le générateur de fonctions. Quelle est la tension
minimale produite par le générateur (l’atténuation doit être de -40dB) ? Vérifier
que l’offset du générateur est bien sur la position cal.
TP DIODE - Etude de la modulation de la diode laser
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2) modulation en créneau du courant d’injection de la diode
laser
On applique le créneau minimal de tension du générateur, réglé à 1 Hz environ
et sans tension d’offset, sur l’entrée MOD de l’alimentation du laser. La connexion
doit être effectuée lorsque le laser est en position PRESET. Sachant que la
conversion courant/tension est de 100mA/V en mode CUR, il est important
d’une part de ne pas envoyer une tension trop importante pour ne pas dépasser
les limitations en courant, et d’autre part de ne pas envoyer un courant qui
soit négatif. Il est donc préférable de visualiser la tension sur l’oscilloscope en
permanence. Mettre un courant voisin du courant seuil et passer en mode LASER.
On observe un clignotement du spot, et l’on peut lire les valeurs minimales et
maximales du courant.
Appliquer maintenant un créneau de fréquence 100Hz et utiliser la photodiode
externe (résistance de charge = 10kΩ ) pour visualiser les variations de puissance
de la diode laser. Changer le niveau moyen du courant d’alimentation de la diode
laser. Regarder comment évolue l’amplitude de la modulation de la puissance du
laser. Comment expliquer la variation de cette amplitude quand le niveau moyen
du courant d’alimentation est fort ou faible ? Choisir comme niveau moyen de
l’alimentation de la diode laser une valeur intermédiaire et faire varier légèrement
sur le générateur basse fréquence l’amplitude du créneau. Comment cela se
traduit-il sur l’amplitude de la modulation de la puissance du laser ?
3) Modulation en dent de scie
Moduler autour du seuil le laser à une centaine de Hz en appliquant une dent
de scie. Visualiser sur la voie 1 la dent de scie et sur la voie 2 la puissance
du laser puis utiliser le mode xy de l’oscilloscope. Montrer que ce dispositif
permet de visualiser directement la caractéristique puissance de sortie=f(courant
d’alimentation). Sortir sur imprimante cette caractéristique au voisinage du seuil
d’oscillation.
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supports. Allumer la diode laser afin qu’elle soit au-dessus du seuil. Positionner
l’optique triplet et la fibre de telle sorte qu’un maximum de lumière soit couplée.
Choisir la résistance de charge pour que la tension de sortie soit loin de la
tension de saturation, mais sans que le signal soit trop faible. Relier la sortie
de la photodiode à la fois à l’oscilloscope et à l’amplificateur du haut-parleur.
Alimenter le micro et l’ensemble haut-parleur ampli sous 0-15V. On utilise les
fiches bananes rouges et noires. Brancher le micro sur sa boite métallique (fiches
bleu- noire et bleu-blanche). Alimenter le micro sous 0-15V en raccordant par les
fiches bananes noire et rouge la boite métallique à l’alimentation 15V ELC.
Appliquer la sortie du micro, qui est aussi située sur la boite métallique, sur
l’entrée modulation de l’alimentation laser. Parler dans le micro et écouter dans
le haut-parleur. Expliquer. Contrôler le signal sur l’oscilloscope. Il peut être nécessaire pour éviter les saturations d’ajuster alors le courant moyen d’alimentation
de la diode laser ou de jouer sur la résistance de charge de la photodiode. Optimiser au mieux.
IX) Etude de la photodiode externe
1) Etude de la bande passante à l’aide d’une LED modulée
La photodiode externe est placée dans un circuit comportant en série une
alimentation 9V montée en inverse et une résistance. La tension aux bornes de la
résistance est proportionnelle au flux lumineux, hors du régime de saturation de
la photodiode. Lorsque la pile débite 9V, tant que la tension est inférieure à 6V,
la tension aux bornes de la résistance varie linéairement avec l’éclairement. Un
commutateur placé latéralement sur le boîtier permet de choisir une résistance
de 1kΩ , 10kΩ ou 100kΩ.
4) Transmission analogique du son par voie optique
Les LED utilisées ici sont placées dans un boîtier comportant un interrupteur
3 positions et une embase BNC. Quand l’interrupteur est en position CC, la LED
est alimentée par une pile 9V placée dans le boîtier. Lorsque l’interrupteur est
en position MOD, il est possible de moduler la LED en appliquant une tension
modulée. Il suffit de relier la sortie du générateur BF à l’embase du boîtier.
Cette expérience permet d’illustrer le principe, sous sa forme rudimentaire des
télécommunications optiques. Il s’agit ici de transmissions purement analogiques.
On dispose d’un microphone qui se branche sur une petite boite métallique
carrée, d’un haut parleur associé à un amplificateur audio et placés dans la même
boite métallique, d’une fibre optique plastique de diamètre de coeur 1mm, de la
diode laser et de son alimentation.
Fixer deux supports plastiques l’un juste après l’optique triplet, l’autre juste
avant la photodiode. Placer une fibre plastique assez courte (20 à 30 cm) dans ces
Placer la LED sur le support, en face de la photodiode externe et le plus
près possible. Choisir sur la photodiode la résistance de 10kΩ pour commencer.
Attention, dans une LED, le courant électrique ne doit passer que dans un
seul sens. Dans le circuit réalisé, ce sens du courant est obtenu avec une tension
de polarisation positive. Par conséquent, pour protéger la LED si la tension
est négative, une diode électronique est placée en parallèle à la LED. Elle est
bloquante pour un sens du courant et passante pour l’autre sens. Quand la tension
est positive, tout le courant passe dans la LED. Lorsqu’elle est négative, tout le
courant passe dans la diode.
TP DIODE - Étude du spectromètre
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Appliquer tout d’abord sur la LED le signal TTL du générateur en choisissant une
fréquence de l’ordre de 1Hz. La LED doit clignoter. Changer alors la fréquence de
modulation. On pourra moduler par exemple à une centaine de Hz. Visualiser
en même temps sur l’oscilloscope le signal TTL du générateur ainsi que la
tension aux bornes de la résistance de charge de la photodiode. Celle-ci doit être
proportionnelle à la puissance de la LED (tant qu’elle est inférieure à 6V). Si
la tension est trop importante, éloigner un peu la LED et la photodiode. Choisir
une base de temps permettant de bien visualiser le flanc montant du signal de
modulation. Mesurer le temps de montée tm . Pour cela, placer les deux curseurs
en tension sur les tensions correspondant aux émissions maximum et minimum
de la LED. Lire alors l’écart de tension entre ces deux curseurs et le diviser
par 2. Placer le curseur supérieur sur cette valeur moitié. Positionner ensuite
horizontalement la courbe de telle sorte que l’intersection de la courbe et du
curseur moitié se situe exactement au centre de l’écran. Augmenter ensuite la
base de temps afin d’avoir une résolution maximum. L’intersection de la courbe
et du curseur doit toujours se situer au milieu de l’écran. Mesurer alors avec les
curseurs en temps le temps tm de croissance de l’amplitude de la valeur minimum
jusqu’à cette valeur moitié. On définit le temps caractéristique τc comme tm /ln2.
Quelle est la bande passante du dispositif ? Changer la résistance. Reprendre la
même procédure. Quelles sont les nouvelles bandes passantes pour les 2 autres
valeurs de la résistance ? Quel est à votre avis dans chacun des cas l’élément qui
limite cette bande passante ? Quel est l’ordre de grandeur de la capacité parasite
de la photodiode ?
2) Influence de la résistance sur le niveau du signal mesuré
Garder la même modulation sur la LED et visualiser la tension en créneau
obtenue aux bornes de la résistance de charge de la photodiode, que l’on prendra
ici égale à 100kΩ pour commencer Vérifier que la tension maximum est bien
inférieure à 6V. Mesurer cette tension puis sans rien changer au montage,
mesurer la nouvelle tension maximum obtenue en prenant comme résistance de
charge 1kΩ , puis 10kΩ Comparer les tensions maximum obtenues. Conclure.
X) Étude du spectromètre
On s’intéresse dans cette partie à la variation de la fréquence de la diode en
fonction de la température et de l’intensité d’alimentation.
20
1) Spectromètre à barrette de CCD
Le spectromètre et la barette de CCD utilisés sont détaillés dans le document
sur les instruments et composants optiques utilisé dans le TP.
a) Spectromètre
Dans la configuration utilisée, la fente de sortie du spectromètre a été
remplacée par une barrette de CCD comportant 1024 pixels.
Dans ce spectromètre, on tourne le réseau en tournant une molette à laquelle
est associée une graduation en Å. La valeur lue sur le cadrant gradué
correspond à la longueur d’onde λ0 d’une raie qui, pour cette position
du réseau, arriverait sur le pixel central.
b) Barrette
La barrette utilisée ici est constituée de 1024 pixels. Elle est commandée par
une électronique qui comporte deux temps caractéristiques le temps d’intégration
Ti et le temps de lecture TL . Chaque pixel est un élément photosensible qui durant
le temps d’intégration Ti accumule une charge entre ses électrodes. On dispose
en sortie de l’électronique de commande de deux signaux logiques TTL qu’il est
possible de visualiser :
– Un signal de déclenchement (synchro ligne) qui marque le début de lecture
des pixels de la barrette.
– Un signal d’horloge qui commande la cadence de lecture de chaque pixel.
Il faut faire très attention à ne pas envoyer trop d’intensité sur la
barrette car on risque de détruire ses pixels. Il faut par conséquent
toujours visualiser le signal de la CCD et éviter de la faire saturer
(jamais plus de 3V).
Sans envoyer de signal sur la barrette, visualiser sur l’oscilloscope les deux
signaux TTL. Synchroniser sur le signal synchro ligne. Déterminer le temps
de lecture de chaque pixel Tpixel , et en déduire le temps TL . Enlever le signal
d’horloge pixels et le remplacer par le signal vidéo. Enlever le capot métallique
sur les spectromètres ; Les CCD voient la lumière ambiante et on obtient ainsi un
faible signal vidéo. Repérer et mesurer les temps d’intégration et de lecture. En
utilisant la base de temps retardée (menu ’horizontal’ ) et les curseurs en temps,
repérer avec précision les intervalles de temps entre le début de la lecture et la
fin de l’acquisition. (L’origine des temps pour les curseurs en temps correspond
au signal de déclenchement.) Le pixel du centre joue un rôle important car la
longueur d’onde lue sur le côté du spectromètre correspond à celle d’une raie qui
serait diffractée par le réseau sur le pixel central. Il est donc essentiel de connaître
TP DIODE - Visualisation du spectre de la lumière émise par une diode laser (spectromètre)21
22
précisément l’intervalle de temps entre le signal de déclenchement et l’instant où
le pixel central est lu. Le déduire de la mesure précédente.
ou plusieurs pics devraient alors apparaître. Attention le signal ( en AC) doit
toujours être inférieur à 5V pour éviter la destruction des pixels.
2) Exemple de spectre : diode électroluminescente (LED)
Il est possible qu’à cette étape, aucune raie n’apparaisse. Dans ce cas, ouvrir
un peu la fente du spectromètre, éventuellement tourner un peu le support de la
fibre au niveau du spectromètre. Enfin, si aucune raie n’apparaît, augmenter un
peu le courant d’alimentation. Attention là, à ne pas dépasser 3V de signal.
Placer le support de la LED face à la fente d’entrée du spectromètre, si
possible assez près. Observer uniquement la zone de lecture du signal CCD.
Trouver l’allure du spectre en tournant le réseau et déterminer ses caractéristiques
(longueur d’onde moyenne, largeur en nombre de pixels). Si nécessaire ouvrir un
peu la fente du spectromètre.
XI) Visualisation du spectre de la lumière émise
par une diode laser (spectromètre)
1) Injection dans la fibre
Une fois que le spectre a été observé, refermer la fente du spectromètre au
minimum. Optimiser éventuellement en tournant légèrement le support de la fibre
au niveau du spectromètre. Régler sur l’oscilloscope la fenêtre de visualisation de
telle sorte que la raie occupe une grande partie de l’écran. On peut visualiser la
réponse de chaque pixel. Vous pouvez alors légèrement augmenter la puissance
du laser pour vous rapprocher d’une situation où le laser est plutôt monomode.
Attention pour éviter la destruction des pixels, il est indispensable de défocaliser
progressivement le faisceau à l’entrée de la fibre afin de coupler moins d’énergie
dans la fibre. Il est préférable de positionner l’optique triplet soit toujours en deçà
de la distance optimum de focalisation soit toujours au delà. Les phénomènes de
saturation s’observant dès 3V, il est conseillé de ne jamais dépasser cette limite.
Régler l’oscilloscope de façon à avoir toute la dynamique entre 0 et 3V.
Positionner la fibre. Un bout de la fibre doit être fixée dans un support placé
face à la diode laser. L’autre bout restera pour l’instant libre et vous pourrez
visualiser sur un écran le faisceau issu de la fibre. Allumer la diode laser et
focaliser le faisceau dans la fibre. Jouer sur les vis de réglage de l’optique triplet
pour rentrer au centre de la fibre. Eventuellement retoucher un peu la focalisation.
La tache de sortie doit être ronde et lumineuse. Si vous translatez l’optique triplet
dans un sens ou un autre vous défocalisez le faisceau à l’entrée de la fibre et vous
couplez moins d’énergie.
Quand le signal observé est un pic, retoucher légèrement la position de la
CCD de façon à affiner le pic au maximum. Vous pouvez éventuellement diminuer
encore un peu l’ouverture de la fente d’entrée. En tournant légèrement le réseau,
on voit ainsi que tous les pixels n’ont pas nécessairement la même réponse.
2) Visualisation du spectre de la diode laser
Il s’agit de déterminer quelle gamme de longueur d’onde peut être détectée
par la barrette pour une position donnée du réseau.
La procédure est assez délicate. Il faudra faire très attention à ne pas envoyer
trop de puissance du laser sur la CCD afin de ne pas détruire ses pixels. Il est
conseillé de suivre la procédure suivante :
Tourner le réseau de telle sorte que la raie soit envoyée sur un bord de la CCD.
Quelle est la valeur λ1 ? Pour cette position du réseau, le positionner alors pour
que la raie soit envoyée sur l’autre extrémité de la barrette et repérer là aussi la
longueur d’onde λ2 correspondante. λ0 , la longueur d’onde du laser, correspond
à la valeur lue lorsque la raie arrive sur le pixel du centre de la CCD. Pour
cette position moyenne du réseau, la barrette est susceptible de détecter toutes les
longueurs d’onde comprises entre λ1 et λ2 . En déduire la différence de longueur
d’onde, puis de fréquence, de la lumière détectée sur deux pixels consécutifs.
Fermer la fente du spectromètre quasiment au minimum (à moins que 0,02 qui
est la plus petite graduation). Attention ne pas forcer, les fentes sont très fragiles.
Positionner le réseau du spectromètre de telle sorte que le spectre du laser soit
centré sur la barette. La longueur d’onde lue sur le côté du spectromètre doit donc
être proche de la longueur d’onde nominale de la diode soit de l’ordre de 640 nm.
Visualiser le signal de lecture de la CCD. Il est nécessaire de voir l’intégralité du
signal fourni par les 1024 pixels de la CCD. Allumer la diode laser en utilisant un
courant d’alimentation très faible, proche du seuil. Il est préférable de visualiser
sur l’électronique le courant de photodiode. Une valeur adaptée serait de l’ordre
de 0.025mA. Positionner l’extrémité libre de la fibre dans le spectromètre. Un
3) Étalonnage de la barrette
a) Résolution d’un pixel
b) Position relative de deux raies
On suppose que le dispositif permette d’envoyer sur le spectromètre simultanément deux faisceaux lasers de longueurs d’onde proches λa et λb telles que λa < λb
TP DIODE - Spectre d’une diode laser (spectromètre)
23
et que l’on visualise sur la CCD. Déterminer les positions relatives sur la CCD
des 2 raies.
c) Application numérique
La résolution du spectromètre est de l’ordre de 1 Å. Il ne sera donc pas possible
avec ce dispositif d’accéder à la largeur réelle de la raie du laser. Il conviendra de
plus de ne pas attacher trop d’importance à des variations dans le spectre entre
deux pixels successifs. En déduire la largeur en fréquence de la LED à partir de
la largeur en pixels.
XII) Spectre d’une diode laser (spectromètre)
24
supérieure à celle que l’on souhaite mesurer et d’étudier au fur et à mesure
l’évolution du spectre. Pour éviter des variations trop rapides de la température ou
une stagnation de son évolution, il est judicieux d’avoir toujours une température
de consigne qui soit supérieure de 1 ou 2 kΩ à la valeur réelle.
Pour une température moyenne, positionner le réseau pour que la raie soit
à proximité du centre de la barrette. Se placer en jouant sur la température au
seuil ou très près du seuil et visualiser le spectre. Faire décroître la température
et suivre qualitativement l’évolution du spectre.
Quand le laser est monomode ou quasi-monomode, on peut observer une dérive
lente et quasi continue de la raie qui est interrompue par des sauts de modes. La
longueur d’onde augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand la température diminue ?
Comment peut-on expliquer la variation lente de la longueur d’onde ainsi que les
sauts de modes ?
Toutes les études réalisées sur la diode laser seront réalisées dans le mode courant constant (CUR). Il est ainsi possible de différencier les effets dus uniquement
à la température des effets dus uniquement au courant d’alimentation.
Lorsque le laser est bimode ou trimode, quel est l’écart typique en pixels puis
en longueur d’onde entre les deux raies ? En déduire un ordre de grandeur de la
longueur de la cavité laser.
1) Température et courant d’alimentation constants dans le
cas monomode
3) Evolution du spectre avec le courant d’alimentation à
température fixée
Fixer une température et choisir une intensité suffisamment importante pour
que le laser soit bien monomode. Le signal vidéo de la CCD doit être bien stable.
Dans cette partie, on fait varier le courant d’alimentation pour température
fixée proche de la température ambiante.
A l’aide de l’étalonnage de la barrette, donner la largeur en fréquence du pic
observé. Donner une limite inférieure à la puissance spectrale de la diode laser
(en W/Hz), et comparer à celle de la LED.
Mesurer la longueur d’onde de la raie. Repérer à l’aide de vos mesures
précédentes, ainsi que des curseurs et de la zone retardée, le pixel central.
Positionner le réseau de telle façon que la raie du laser soit envoyée sur ce pixel.
Lire la longueur d’onde sur le côté du spectromètre.
2) Évolution du spectre avec la température pour un courant
d’alimentation fixé
On travaillera à un courant d’alimentation constant par exemple 55mA et on
fera évoluer la température assez lentement afin que le spectre évolue lentement.
Il faudra faire attention que la puissance du laser ne dépasse jamais les 0.45mA
(photodiode interne).
La stabilisation en température étant difficile atteindre, il peut être très
fastidieux de choisir une température de consigne et d’attendre que la température
soit stabilisée. Il est plus astucieux de choisir une température de consigne
Pour un courant suffisamment important pour que le laser soit monomode,
positionner le réseau de telle sorte que la raie se situe à proximité du pixel
central. Se placer ensuite en diminuant le courant au seuil ou très près du seuil
et visualiser le spectre. Augmenter progressivement le courant d’alimentation.
Comment évolue le spectre ?
Quand le laser est monomode ou quasi-monomode, on peut observer une dérive
lente et quasi continue de la raie qui peut être interrompue par des sauts de
modes. La longueur d’onde augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand le courant
d’alimentation augmente ? Comparer à ce qui a été obtenu en faisant varier la
température. Comment peut-on interpréter l’évolution du spectre avec le courant
d’alimentation ?
XIII) Spectroscopie de la molécule d’iode
On sait maintenant qu’en appliquant une rampe de tension sur l’entrée MOD
de l’alimentation du laser à l’aide d’un générateur basse fréquence, on module non
seulement l’intensité, mais aussi la fréquence de la diode laser. Il est évidemment
conseillé de travailler à un endroit où il n’y a pas de sauts de modes du laser.
TP DIODE - Spectre d’une diode laser (spectromètre)
25
Insérer la cellule d’iode devant la photodiode externe. Moduler en dent de
scie le courant d’alimentation du laser, et avec les mêmes précautions que
précédemment (mettre la tension de modulation minimale (-40dB) et l’offset
en position cal ). Visualiser sur les deux voies de l’oscilloscope le signal du
BF et l’intensité transmise après la cellule. On voit apparaître des creux dans
cette intensité. En changeant les caractéristiques de la tension appliquée (courant
d’alimentation, amplitude de modulation, température), modifier la position et le
nombre de ces creux. Expliquer les résultats obtenus.
26
TP Vélocimétrie
Aspects théoriques et préparation du TP
vélocimétrie
Les phrases en gras et en italiques correspondent aux calculs que vous devez
réaliser.
Principe et fonctionnement d’un analyseur de spectres
L’analyseur de spectres permet de visualiser le contenu d’une bande de
fréquences. En effet, il délivre l’amplitude d’un signal en fonction de la fréquence.
Dans un premier paragraphe, nous détaillerons le principe de fonctionnement de
l’analyseur de spectres à balayage, les valeurs numériques correspondant au cas
du Hameg 5010. Ensuite, nous passerons en revue les principales caractéristiques
de l’analyseur de spectres : amplitude, fréquence, résolution, sensibilité etc.
Finalement, nous décrirons les fonctions disponibles sur le Hameg 5010.
1) Principe
On décrit ici le principe de l’analyseur de spectres à balayage car il s’agit du
modèle le plus répandu.
figure 1 : Schéma de principe d’un analyseur de spectres
Considérons un signal d’entrée à mesurer de la forme sm (t) = sm cos 2πνm t.
La fréquence de ce signal est translatée à une fréquence fixe notée νF I ( FI
pour fréquence intermédiaire). Pour cela, elle est mélangée à un oscillateur local
dont on fait varier linéairement la fréquence en lui appliquant une rampe de
tension. L’oscillateur local est donc de la forme sOL (t) = sOL cos 2πνOL t où νOL
TP Vélocimétrie - Aspects théoriques et préparation du TP vélocimétrie
27
varie entre νmin et νmax . En faisant le produit des deux signaux, on obtient :
sm (t) × sOL (t) = sm s2OL [cos(2π(νm − νOL )t) + cos(2π(νm + νOL )t)]
Un filtre passe bas permet d’éliminer la fréquence somme, νm + νOL , aussi
appelée fréquence image. Le système répond pour chaque νm telle que νm −νOL =
νF I . Il y a ensuite amplification, puis filtrage autour de la fréquence intermédiaire.
Par exemple, prenons νF I = 200MHz, νOL variant entre 200 et 300MHz. Lorsque
νOL passe par la valeur 210MHz, tout signal d’entrée dont la fréquence est égale
à 10MHz (= νF I − νOL ) est amplifié. Le signal de différence passe ensuite par un
circuit de conversion logarithmique, puis est redressé et appliqué aux plaques de
déviation verticale du tube cathodique. La déviation horizontale est assurée par
la rampe qui pilote simultanément la variation de fréquence de l’oscillateur local.
Dans le cas de l’analyseur de spectres Hameg 5010, la fréquence de l’oscillateur local varie entre 1350 et 2350MHz. Le filtre à la fréquence intermédiaire est centré sur la valeur 1350MHz. D’après le constructeur, cet analyseur
de spectres peut traiter des signaux dont les fréquences sont comprises entre
0.150 à 1050MHz. L’analyseur Hameg 5010 comporte en fait trois étages mélangeurs/oscillateurs/amplificateurs, et donc trois fréquences intermédiaires : c’est
ce que l’on appelle un récepteur superhétérodyne. Cela revient à décaler la fréquence du signal d’entrée vers les basses fréquences en trois étapes. Le premier
oscillateur local et la première fréquence intermédiaire sont ceux mentionnés plus
haut. La deuxième fréquence intermédiaire est fixée à 29.875MHz et la troisième à
2.7 MHz. Il existe deux raisons pour utiliser un récepteur superhétérodyne. Tout
d’abord, il permet d’éliminer les fréquences images. En suite, il permet de descendre vers les basses fréquences pour d’appliquer des filtres plus étroits autour
de la fréquence intermédiaire. En effet, le facteur de qualité d’un filtre est donné
par le rapport entre sa fréquence centrale et sa bande passante. Pour obtenir une
bande passante étroite avec un facteur de qualité faible, il est nécessaire d’être à
basse fréquence. Techniquement, il est difficile de dépasser un facteur de qualité
de 100. La bande passante du filtre du Hameg 5010 pour le troisième étage peut
prendre deux valeurs : 400kHz ou 20kHz.
Dans les deux derniers cas, calculer le facteur de qualité du filtre.
2) Principales caractéristiques de l’analyseur de spectres
(Hameg 5010)
a) Fréquence
La gamme de fréquences dépend de l’amplitude de la rampe appliquée à
l’oscillateur local. L’échelle de fréquence va de 100kHz/div à 100MHz/div. En
mode zéro span, le premier oscillateur local est commandé par une tension
continue. L’analyseur de spectres est alors équivalent à un récepteur à bande
passante réglable. Cela permet par exemple de mesurer le niveau du signal
28
(fonction voltmètre).
Le pic à 0Hz existe même en l’absence de signal d’entrée. Il est dû au
premier oscillateur local et correspond au cas où νOL = νF I . Son niveau n’étant
pas constant suivant les appareils, il ne peut pas servir de niveau de référence.
b) Amplitude
On mesure l’amplitude du signal en échelle logarithmique, c’est-à-dire en dB.
L’échelle est de 10dB par division. Sans atténuation, la ligne de base (" bas de
l’écran ") correspond à -107dBm et le niveau de référence ( " haut de l’écran ") à
-27dBm soit 10mV. Avec 10dB d’atténuation, on peut mesurer des signaux entre
-97 et -17dBm (31,6mV) et avec 40dB d’atténuation entre -67 et +13dBm (1V).
Rappel sur les dB et dBm :
– Prenons deux signaux d’amplitude A1 et A2 , le rapport des amplitudes en
dB est donné par :
A2
dB = 20 log
A1
Un rapport de 20dB entre A2 et A1 revient donc à dire que A2 est dix fois
plus grande que A1.
– On considère maintenant les puissances P1 et P2 , leur rapport est donné
par :
P2
dB = 10 log
P1
– En plus de ces unités relatives, il existe aussi une unité absolue de puissance,
le dBm. Il donne la puissance en dB par rapport à une référence de 1mW,
sous 50Ω. Soit :
P
dB = 10 log
1mW
Pour convertir
√ un niveau en dBm en tension, on utilise la relation :
Uef f icace = RP avec R = 50Ω. On a donc, par exemple :+13dBm ⇐⇒
1Vef f et −27dBm ⇐⇒ 10mV ef f . (Uef f = U√cc2 ). L’analyseur de spectres
Hameg 5010 comporte quatre atténuateurs de 10dB chacun (atténuation
d’un facteur 10 en puissance) qui diminuent le niveau du signal d’entrée du
premier mélangeur.
L’amplitude maximale du signal d’entrée que l’on peut envoyer sur l’analyseur de spectres, sans atténuation, est égale à +10dBm. Avec une atténuation d’entrée de 40dB, le signal ne doit pas dépasser +20dBm.
c) Résolution
La résolution d’un analyseur de spectres est sa capacité à distinguer deux
signaux proches en fréquence.
Elle est donnée par la bande passante du filtre autour de la troisième fréquence
TP Vélocimétrie - Aspects théoriques et préparation du TP vélocimétrie
29
intermédiaire. Plus la bande passante est étroite, plus le bruit est filtré, meilleure
est la résolution. On ne peut pas fixer une bande passante aussi petite que l’on
veut, car cela impliquerait une durée d’analyse infiniment longue et donc un
analyseur de spectres infiniment stable en fréquence. L’analyseur de spectres
Hameg 5010 propose deux valeurs pour la bande passante : 400kHz (position
OFF du bouton bandwith) ou 20kHz (position ON). Si la gamme de fréquences
balayée est trop large par rapport à la bande passante choisie, le voyant UNCAL
s’allume. Dans ce cas, la valeur correspondant à l’amplitude n’est plus correcte. Il
vaut mieux travailler avec la bande passante maximum (400kKz), sans filtre vidéo
ou avec une excursion en fréquence réduite. D’autre part, si le signal est plus large
en fréquence que le filtre, on observe à l’écran une amplitude plus faible.
Un autre point limitant la résolution est la vitesse de balayage. Celle-ci étant
fixe sur le Hameg 5010, le problème ne doit pas se poser. Cependant, si la fréquence
de l’oscillateur local est balayée trop vite, le signal traverse le filtre de bande
1
. Il est alors élargi de ∆ν ′ ∼ T1 .
passante ∆ν en un temps T plus court que t ∼ ∆ν
d) Sensibilité
La sensibilité d’un appareil est sa capacité à détecter des signaux de faible
amplitude. La sensibilité de l’analyseur de spectres est limitée par son bruit
interne. Il peut avoir deux origines : thermique ou non. La puissance de bruit
thermique (donnée en Watt) s’écrit : Sn = kT ∆ν où k est la constante de
Boltzmann (k = 1, 38.10−23J/K), T la température en degré kelvin et ∆ν , la
bande passante d’analyse en Hz.
On constate donc que plus la bande passante est étroite, plus la puissance de
bruit est faible et plus la sensibilité est grande.
Le bruit d’origine non thermique peut provenir de nonlinéarités des éléments
actifs du circuit, ou bien de problèmes de désadaptation d’impédance. On définit
en général un facteur de bruit global, prenant en compte les deux sources.
Dans le cas de l’analyseur Hameg 5010, le constructeur donne un niveau de
bruit moyen égal à -99dBm et une sensibilité meilleure que 5dB au dessus du
bruit moyen.
e) Filtre video
Ce filtre a pour fonction de réduire le bruit, afin d’avoir accès à des signaux
d’amplitude proche du niveau de bruit. Il s’agit d’un filtre passe bas qui moyenne
le bruit. Sur le Hameg 5010, il ne peut prendre qu’une seule valeur, égale à
4kHz. Les remarques sur les précautions d’emploi du filtre autour de la fréquence
intermédiaire, faites dans le paragraphe sur la résolution, restent valables pour le
filtre video : en particulier lorsque l’excursion en fréquence est trop importante,
le voyant UNCAL s’allume.
30
3) Description des fonctions du Hameg 5010
– Center freq / fine : Ces deux boutons permettent le réglage (grossier,
puis fin) de la fréquence centrale.
– Bandwith : sélectionne la bande passante du filtre du dernier étage. Deux
valeurs possibles : 400kHz (bouton relâché) ou 20kHz (bouton enfoncé).
– Video filter : Si le bouton est relâché : pas de filtre video, si le bouton est
enfoncé : filtre de largeur égale à 4kHz.
– y-pos : règle la position verticale du spot.
– Attn : règle le niveau d’atténuation. Il existe quatre atténuateurs de 10dB
chacun. Ils sont activés lorsque le bouton correspondant est enfoncé.
– Scanwidth : sélectionne l’échelle horizontale en MHz/div.
– Marker ON/OFF : lorsque le bouton marker est sur OFF, l’afficheur
indique la valeur de la fréquence centrale. Sinon, il indique la position du
marqueur.
Expérience de vélocimétrie Doppler
1) Principe général : effet Doppler
L’objectif est de mesurer la vitesse d’un objet. La vélocimétrie à effet Doppler
est basée sur la mesure du décalage en fréquence de la lumière diffusée ou réfléchie
par une particule en mouvement, éclairée par une onde monochromatique
cohérente.
Si une onde à la fréquence νi est rétroréfléchie (ou rétrodiffusée) par un objet
νVz
2Vz
en mouvement, l’onde retour est à la fréquence νr , avec νr − νi = δν =
=
c
λ
où ν (λ) est la fréquence moyenne (respectivement la longueur d’onde moyenne)
et Vz la composante de la vitesse parallèle à la direction de propagation de la
lumière, notée Oz.
Ainsi, pour connaître la vitesse de l’objet, il suffit de mesurer le décalage en
fréquence de l’onde retour. Ce phénomène est connu sous le nom d’effet Doppler.
C’est sur ce principe que fonctionnent les radars placés sur les routes.
2) Montage : mesure interférométrique
La mesure se fait par battement. On mélange sur une photodiode le faisceau
directement issu du laser (faisceau représenté en pointillés), à la fréquence νi
et celui décalé à la fréquence νr par effet Doppler (faisceau représenté en traits
pleins). La mesure de la fréquence du battement donne accès à la vitesse Vz de la
roue.
TP Vélocimétrie - Expérience de vélocimétrie Doppler
31
32
propagation, Vz est nulle. Il faut donc " tilter " le disque d’un angle θ dans un
plan horizontal par exemple. Dans ce cas, Vz est nulle si le point d’impact du
faisceau est selon la direction horizontale. Elle est maximale si le point d’impact
est selon la direction verticale.
figure 2 : Mesure de vitesse par vélocimétrie Doppler.
Les trajets des faisceaux sont les suivants : Le faisceau de sortie du laser est
divisé en deux par un cube séparateur non polarisant qui réfléchit 45% de la
lumière et en transmet 45%. C’est l’équivalent d’une lame semi-réfléchissante.
– Le faisceau réfléchi par le cube (représenté en pointillés), est réfléchi par
un miroir plan hautement réfléchissant à 633nm. Il est alors transmis par
le cube et détecté par la photodiode. C’est le faisceau de référence à la
fréquence νi .
– Le faisceau transmis par le cube (représenté en traits pleins) est diffusé par
le papier calque recouvrant la roue. Sa fréquence est alors décalée par effet
Doppler (fréquence νr ). Il est ensuite réfléchi par le cube et envoyé sur la
photodiode comme le faisceau de référence. La qualité du recouvrement
spatial entre les deux faisceaux est cruciale.
figure 3 : Vue de face (l’axe de rotation du disque et la direction de propagation
du faisceau pointent vers nous)
La précision sur la mesure de la vitesse n’est limitée que par la largeur spectrale
de la source. La fréquence du battement est donnée par :
νbattements = δν =
2Vz
λ
3) Contrainte sur l’orientation du disque tournant
L’effet Doppler ne permet de mesurer que des vitesses parallèles à la direction
de propagation de la lumière. Il faut donc que la vitesse de rotation du disque,
notée V ait une composante selon l’axe Oz, notée Vz . V étant en tout point
tangente au disque, si l’axe de rotation du disque est parallèle à la direction de
figure 4
Vz est alors donnée par : Vz = 2πrV sin(θ) où V est la vitesse de rotation en
TP Vélocimétrie - Expérience de vélocimétrie Doppler
33
tours par seconde et r la distance entre le point d’impact du faisceau et le centre
du disque.
λνbatt
2πr × 2 sin(θ)
On a donc : νbatt =
, soit V =
.
λ
4πr sin(θ)
4) Adaptation du faisceau de référence et du faisceau diffusé
Pour visualiser le battement entre le faisceau de référence et le faisceau décalé
en fréquence par effet Doppler, il faut adapter spatialement les deux faisceaux,
c’est-à-dire que leurs fronts d’onde doivent être identiques en tout point de la
propagation. La solution la plus simple est d’obtenir deux faisceaux parallèles, de
même diamètre, sur la portion du montage où ils se propagent tous les deux, puis
de les focaliser tous les deux sur la photodiode de battement avec une lentille de
distance focale f=50mm, placée à 5cm de la photodiode.
34
Débitmètre laser
1) Principe
Ce système, basé sur un principe un peu différent du précédent, permet également de déduire une vitesse de la mesure d’une fréquence. Il peut être comparé
aux appareils utilisés pour mesurer le débit sanguin dans les veines. Son principe
est le suivant : on fait interférer deux faisceaux monochromatiques cohérents,
une particule diffusante traversant la zone d’interférence, voit successivement des
franges brillantes et des franges sombres. L’intensité de la lumière diffusée par
cette particule oscille donc avec une période égale à l’interfrange de la figure d’interférence. De la mesure de la fréquence d’oscillation de l’intensité diffusée (ν),
on peut déduire la vitesse de la particule :
V =ν×i
où i est l’interfrange de la figure d’interférence.
2) Expression de l’interfrange
Pour réaliser le système de franges, on sépare le faisceau issu du laser hélium
néon en deux parties au moyen d’un cube diviseur d’intensité. On obtient deux
faisceaux parallèles, décalés en position. La figure d’interférence se forme au point
de focalisation d’une lentille convergente, comme le montre la figure 6. Elle est
similaire à celle obtenue avec des fentes d’Young.
figure 5 : Adaptation spatiale des faisceaux.
– Il faut rendre parallèle le faisceau diffusé par la roue. Pour cela, on utilise
une lentille de grand diamètre (afin de perdre le moins de lumière diffusée
possible), de distance focale 250mm, placée à 25cm de la roue. La roue, objet
géométrique, étant alors dans le plan focal objet de la lentille, le faisceau
émergent est parallèle.
– Le faisceau issu du laser He-Ne est à peu près parallèle. Son diamètre est
de l’ordre de 0.5cm. Afin que son diamètre soit du même ordre de grandeur
que celui du faisceau diffusé, on utilise deux lentilles de distances focales
50mm et 150mm, comme le montre la figure ci-desssus.
figure 6 : Zone d’interférences. Expression de l’interfrange.
L’interfrange est égale à i =
D
λ
où sin(α) =
. On a donc :
2 sin(α)
2f
i=
λf
D
TP Vélocimétrie - Débitmètre laser
35
36
3) Montage
TP Vélocimétrie
Le montage permettant de mesurer la vitesse d’une particule diffusante est le
suivant :
Sécurité laser ATTENTION : Le faisceau du laser Hélium-Néon utilisé
dans cette salle est puissant : supérieur à 15mW.
Il est dangereux
figure 6 : Réalisation d’un débitmètre laser
Le diaphragme permet de ne détecter que la lumière diffusée par les particules. Les deux lentilles placées après le diaphragme imagent le faisceau sur la
photodiode.
et peut provoquer des accidents graves en cas d’exposition de l’oeil au faisceau
laser ou même à de faibles réflexions de ce faisceau :
– La vision directe du faisceau ou de réflexions spéculaires de celui-ci provoque
des dommages irréversibles de la rétine à partir de quelques mW.
– Les réflexions diffuses sont dangereuses à une distance inférieure à 15cm et
pour une durée de vision supérieure à 10 secondes.
– L’exposition prolongée de la peau au faisceau de 30mW peut aussi provoquer
des lésions superficielles.
Précautions à prendre : Il faut veiller à :
1. Eliminer toute cause de réflexion parasite, même très brève, par des objets
qui pourraient intercepter une partie du faisceau :
– Enlever montres et bagues pendant la durée du TP
– Eviter de manipuler des objets en métal (tournevis, pinces...) ou en verre
à proximité du faisceau.
2. Ne pas approcher son oeil du faisceau pour faire les alignements.
3. Ne jamais insérer un élément optique (lentille, filtre...) dans le montage
expérimental sans avoir au préalable coupé le faisceau laser.
4. Bien fixer tous les éléments optiques insérés dans le faisceau (pas de filtres
optiques ou d’écrans simplement posés sur la tranche !)
5. Bloquer par des dispositifs fixes tous les faisceaux secondaires créés par des
éléments insérés dans le faisceau : lames séparatrices, lames de Brewster,
éléments polariseurs...
6. Lors de travail en équipe sur un même laser, surveiller toujours les opérations effectuées par le coéquipier lorsqu’il est amené à manipuler à proximité
du faisceau laser.
Le texte en italiques correspond aux expériences que vous devez réaliser.
Plan du TP
1) Objectifs
Celui-ci comporte trois parties :
TP Vélocimétrie - Expériences
37
– La première partie a pour objet l’analyseur de spectres. Elle propose
quelques expériences simples pour se familiariser avec celui disponible
pendant le TP.
– La deuxième partie est une expérience de vélocimétrie, utilisant l’effet
Doppler.
– La troisième partie est une variante de l’expérience de vélocimétrie. Son
objectif est de réaliser un débitmètre laser.
2) Matériel
– Un laser He-Ne d’alignement Melles Griot d’une puissance de l’ordre de
15mW.
– Une photodiode rapide (jusqu’à 1GHz) Thorlabs DET 210/M.
– Un amplificateur 30dB et son alimentation 15V, ainsi qu’un atténuateur
Minicircuit 3dB.
– Un analyseur de spectres Hameg HM 5010.
– Un générateur de fonctions (GBF) metrix qui fonctionne jusqu’à 5MHz
– Un oscilloscope numérique.
– Un moteur à entraînement régulé Leybold associé à un disque recouvert
d’un matériau diffusant.
– Une cellule de verre, remplie d’eau et reliée à une pompe permettant la
circulation du fluide.
– Des optiques variées : miroir plan Rmax à 633nm, cube séparateur non
polarisant, lentilles de distances focales variées, diverses densités pour
atténuer le faisceau laser.
Utilisation de l’analyseur de spectres
Attention : avant de visualiser un signal sur l’analyseur de spectres,
activer tous les atténuateurs (soit 40dB d’atténuation au total) et
visualiser toute l’excursion en fréquence afin d’être sûr de ne pas
saturer le premier mélangeur.
1) Générateur de fonction métrix
a) Comparaison des spectres de signaux de diverses formes
Générer un signal triangulaire d’amplitude égale à 500mVcc , sans tension
d’offset et de fréquence 200kHz . Faire tous ces réglages en visualisant le signal
à l’oscilloscope. Dans un premier temps, on fixe la bande passante de l’analyseur
de spectres à 20kHz (bouton bandwith enfoncé) sans appliquer de filtre video.
Observer le spectre sur l’analyseur. Que peut-on en dire ?
38
Transformer le signal triangulaire en signal carré. Comparer les spectres. Enfin, transformer ce signal en signal sinusoïdal et comparer aux spectres précédents.
Dans le paragraphe suivant, on étudie le spectre de ce signal sinusoïdal.
b) Etude du spectre d’un signal sinusoïdal
On utilise le signal sinusoïdal d’amplitude égale à 500mVcc , sans tension
d’offset et de fréquence 200kHz généré précédemment.
Fréquence : Que peut-on dire de la pureté spectrale de la source à ces fréquences ? En utilisant la fonction marqueur, mesurer les fréquences des différents
pics lorsque la fréquence de la sinusoïde est fixée à 200kHz. Donner un ordre de
grandeur de la largeur à mi-hauteur des pics.
Amplitude : Mesurer l’amplitude d’un pic quand les quatre atténuateurs sont
activés, puis lorsque trois atténuateurs le sont. Donner le rapport des amplitudes
en dB. On rappelle qu’une division verticale correspond à 10dB.
Résolution : Que se passe t’il lorsque la bande passante de l’analyseur est égale
à 400kHz (bouton bandwith relaché) ?
Sans filtre video et pour une bande passante de 20kHz, déterminer les excursions en fréquence pour lesquelles l’analyseur est bien calibré (voyant UNCAL
éteint). Refaire l’expérience avec le filtre vidéo. Qu’observe-t-on ?
Expérience de vélocimétrie Doppler
1) Montage
Les trajets des faisceaux sont les suivants :
– Le faisceau de sortie du laser est séparé en deux par le cube séparateur.
– Le faisceau réfléchi par le cube (représenté en pointillés), est réfléchi par un
miroir plan hautement réfléchissant à 633nm. Il est alors transmis par le
cube et focalisé sur la photodiode à l’aide d’une lentille de distance focale
50mm. C’est le faisceau de référence à la fréquence νi .
– Le faisceau transmis par le cube (représenté en traits pleins), est diffusé
par le papier calque recouvrant la roue. Sa fréquence est alors décalée par
effet Doppler (fréquence νr ). Il est ensuite réfléchi par le cube et focalisé sur
la photodiode comme le faisceau de référence. La qualité du recouvrement
spatial entre les deux faisceaux est importante. L’adaptation spatiale des
deux faisceaux est détaillée dans le fascicule théorique.
La précision sur la mesure de la vitesse n’est limitée que par la largeur spectrale
de la source. La fréquence du battement est donnée par :
νbatt = δν =
2Vz
λ
TP Vélocimétrie - Expériences
39
40
en translation de la photodiode.
3) Mesures
Sur l’analyseur de spectres, utiliser une excursion de 0,2MHz/div et se placer
à basse fréquence (fréquence centrale fixée à la fréquence nulle), avec une bande
passante de 20kHz, le filtre vidéo activé et avec une atténuation du signal d’entrée
de l’analyseur de spectres de 30dB.
Repérer le pic de battement. Comment être sûr qu’il s’agit bien du pic de
battement ? Choisir alors une excursion en fréquence plus faible. Vérifier que la
fréquence de battement varie lorsque l’on change l’angle θ ou la vitesse de rotation
de la roue.
figure 8 : Mesure de vitesse par vélocimétrie Doppler.
2) Alignement de l’interféromètre
Aligner l’interféromètre. Pour cela, superposer soigneusement toutes les
taches. La méthode d’alignement est la suivante :
1. Placer les lentilles de distance focales 50mm et 150mm suivant le schéma du
montage expérimental, de façon à augmenter le diamètre du faisceau laser.
On essaiera de les mettre le plus possible dans l’axe du laser tout en évitant
les retours dans le laser. En cas de retours, l’intensité du faisceau fluctue
et la qualité spatiale peut être très mauvaise.
2. Placer le cube séparateur à l’intersection des deux bancs optiques de façon
à ce que la réflexion du faisceau de référence (représenté en pointillés sur la
figure) soit centrée sur le miroir Rmax .
3. Placer légèrement en biais la roue. Placer la lentille de grand diamètre et
de distance focale 250mm de façon à focaliser le faisceau sur la roue. Le
revêtement de la roue diffuse et on peut voir au niveau de la photodiode de
la lumière diffusée.
4. Faire tourner la roue. Dans l’obscurité, on distingue au niveau de la
photodiode un carré un peu plus lumineux correspondant à la réflexion de
la lumière diffusée par le cube. Orienter légèrement le cube de façon à le
centrer sur la lentille située devant la photodiode. On veillera à ce que la
réflexion du faisceau de référence arrive toujours sur le miroir Rmax .
5. Orienter aussi le miroir Rmax de telle sorte que la lumière réfléchie se situe
au centre du carré lumineux.
6. Positionner la photodiode rapide et la lentille de distance focale 50mm en
visualisant la tension à l’oscillo. Optimiser celle-ci en jouant sur les réglages
On travaillera ensuite à vitesse de rotation constante et on réalisera les
mesures de fréquence avec une excursion de 0.2MHz/div. Mesurer νbatt pour
r = 3cm et θ = 300 .
En déduire νr . Vérifier que la fréquence de battement varie linéairement avec
sin(θ) et tracer la courbe νbatt en fonction de sin(θ) pour θ allant de 100 à 450 par
pas de 50 . Sans changer la vitesse de rotation, mesurer la fréquence de battement
à θ fixé pour deux autres valeurs de r (1 et 2cm par exemple). Vérifier la linéarité
de νbatt en fonction de r.
Réalisation d’un débimètre laser
Le but de cette expérience est de mesurer la vitesse d’un fluide, ou, plus
précisément, la vitesse de particules diffusantes en suspension dans le fluide. Pour
cela, on crée une zone d’interférence au centre de la cellule où circule le fluide et
on détecte la lumière diffusée correspondant au passage d’une particule. Avant
de mesurer ce signal, on réalise un petit montage permettant de visualiser la
figure d’interférence produite dans la zone de recouvrement de deux faisceaux
laser cohérents traversant une lentille convergente.
1) Franges d’interférence
On réalise le montage suivant : La pompe étant à l’arrêt, séparer le faisceau
laser incident en deux au moyen du cube. Focaliser les deux faisceaux ainsi
obtenus, approximativement au centre de la cellule avec la lentille f1 .
Placer la lentille f2 de façon à réaliser un faisceau parallèle.
La lentille f3 permet de projeter les franges d’interférence sur l’écran. Pourquoi
utiliser une lentille de grande distance focale ? Visualiser la figure d’interférence
41
TP Vélocimétrie - Expériences
42
Le signal utile n’apparaissant que lors du passage d’une particule dans la zone
d’interférence, il est nécessaire de déclencher l’oscilloscope en mode "monocoup"
(ou mode single) et de fixer le niveau de déclenchement (trigger) à une valeur
suffisamment haute (pour ne pas déclencher l’oscillo sur un signal parasite).
a) Mesure de vitesse au centre de la cellule
figure 9.
sur l’écran. Mesurer la distance séparant les deux faisceaux au niveau de la lentille
f1 . En déduire la valeur de l’interfrange.
2) Mesure de la vitesse des particules
La cellule de verre contient de l’eau. Elle est reliée à une pompe d’aquarium
afin que les impuretés en suspension dans l’eau et les bulles d’air puissent circuler
perpendiculairement à la direction de propagation des faisceaux. Quand une
particule passe dans la zone d’interférence, elle diffuse ou ne diffuse pas de lumière
selon qu’elle traverse une frange brillante ou une frange sombre.
Réaliser le montage suivant :
Mettre la pompe en marche. Fixer la résistance de charge de la photodiode à
la valeur 10kΩ . Utiliser dans un premier temps une base de temps de 1ms/div
sur l’oscillo. Observer et imprimer les oscillations d’amplitude du signal détecté.
Mesurer, à l’aide des curseurs, la fréquence de ces oscillations. Refaire cette
mesure pour trois valeurs du débit de la pompe, en positions d’ouverture minimale,
intermédiaire et maximale et déterminer les vitesses correspondantes.
Le débit de la pompe a été préalablement mesuré pour ces trois positions.
L’ordre de grandeur des valeurs obtenues est :
– position ouverture minimale → 15ml/s
– position ouverture intermédiaire → 30ml/s
– position ouverture maximale → 55ml/s
Calculer les vitesses correspondantes et comparer les aux valeurs déduites des
mesures de fréquences en faisant l’hypothèse que l’on peut assimiler la vitesse des
particules à celle du fluide.
On remarque que les oscillations correspondant au passage d’une particule
dans la zone d’interférence, sont portées par une modulation plus basse fréquence.
Celle-ci s’explique probablement par la diffusion due au passage des particules
dans les faisceaux, mais hors de la zone d’interférence.
b) Profil des vitesses
En déplaçant la lentille f1 , faire converger les faisceaux en différents points
de la cellule. Mesurer la fréquence des oscillations en fonction de la position.
En déduire le profil des vitesses (tracer la courbe correspondante). Il est a priori
nécessaire de déplacer, à chaque mesure, la lentille f2 , afin de faire l’image du "
bon " point sur la photodiode.
figure 10.
Il est équivalent au montage précédent, mis à part la valeur de la distance
focale f3 et la présence du diaphragme à iris. Le diaphragme permet d’éliminer
les faisceaux directs transmis par la cellule et de ne conserver que la lumière
diffusée. La lentille f3 permet de focaliser le faisceau parallèle issu de f2 sur la
photodiode. La lentille f2 est de grand diamètre afin de récupérer le plus possible
de lumière diffusée sur la photodiode. La photodiode est reliée à un oscilloscope.
Le profil des vitesses renseigne sur le type d’écoulement du fluide : s’il est
parabolique, l’écoulement est laminaire, sinon il est turbulent.
Recommencer cette expérience pour une autre valeur du débit de la pompe.
TP YAG - Aspects théoriques du TP Nd :YAG
43
TP Nd :YAG
Aspects théoriques du TP Nd :YAG
"Régimes stationnaires et dynamiques"
Spectre d’absorption du barreau de Nd :YAG
44
d’ytttium et d’aluminium) dopé en ions néodyme Nd3+ qui sont le siège des
transitions de pompage optique et d’émission stimulée ; ils forment le véritable
milieu amplificateur. Les longueurs d’onde les mieux adaptées au pompage du
barreau de Nd :YAG, accessibles avec nos diodes laser, sont de 808,4 et 804,4 nm.
Dans le TP Diode laser , il a été montré (ou il sera montré) que l’on peut faire
varier la longueur d’onde moyenne λm émise par la diode laser en jouant sur sa
température T et le courant I que l’on y injecte et que, pour une valeur de I fixée
et dans les conditions expérimentales habituelles, λm varie quasi linéairement
en fonction de T . Il est donc possible d’utiliser ces propriétés de la diode laser
pour enregistrer le spectre d’absorption des ions Nd3+ en mesurant l’intensité
transmise par le cristal en fonction de T .
Oscillations de relaxation
1) Introduction à la dynamique du laser YAG
a) Système à 4 niveaux
Le YAG est un laser à 4 niveaux dont le schéma vous a été éventuellement
déjà présenté dans le complément théorique du TP Hélium-Néon.
figure 1 : Niveaux d’énergie de l’ion Nd3+ dans un cristal de YAG qui
interviennent lors d’un pompage optique par une diode laser autour d’une
longueur d’onde de 805 nm
Pendant de nombreuses années, le pompage des lasers à Nd :YAG s’est fait
presque exclusivement avec des lampes à décharges. De nos jours le pompage par
diode laser se généralise. Ceci est dû non seulement à la forte baisse du prix des
diodes laser mais surtout à l’efficacité de leur pompage optique. En effet le spectre
qu’elles émettent est de faible largeur et s’adapte de plus parfaitement aux niveaux
d’énergie du milieu amplificateur Nd :YAG. L’intensité lumineuse émise par les
diodes laser est presque entièrement absorbée par le cristal, contrairement à celle
fournie par les lampes à décharges dont le spectre d’émission est extrêmement
large. L’efficacité du pompage par lampes à décharges est de l’ordre de 1 à 3 %,
tandis qu’elle peut atteindre 50 % avec les diodes laser.
Dans le laser à Nd :YAG le milieu amplificateur est solide. La matrice est un
cristal de YAG (acronyme d’Yttrium - Aluminium Garnet, en français : grenat
figure 2 : Transitions dans un système à 4 niveaux
La transition laser a lieu entre les niveaux 1 et 2. On appelle Ni la densité de
population du niveau i. γij (γij = 1/τij ) correspond au taux de désexcitation
spontanée du niveau i vers le niveau j. Il s’exprime en s−1 . τij est le temps
de relaxation du niveau i vers le niveau j. Dans le cas présent, γ32 est très
grand devant tous les autres temps de relaxation si bien qu’on peut négliger
la relaxation du niveau 3 vers le niveau 0. La relaxation de 1 vers 0 est aussi
très rapide, si bien qu’on peut considérer que la relaxation γ// de l’inversion N
(N = N2 − N1 ) de population entre les niveaux 2 et 1, est égale à γ21 . Pour
le YAG, τ// = 1/γ// = 230µs. Rappelons que l’inversion de population N est
proportionnelle au gain.
TP YAG - Aspects théoriques du TP Nd :YAG
45
46
Les atomes sont pompés du niveau fondamental 0 vers le niveau 3 avec un
taux de pompage par unité de volume Rp (en m−3 s−1 ). W correspond au taux
d’émission stimulée.
b) Laser de classe B
Le laser YAG est un laser de la classe B : ses équations d’évolution sont régies
par l’inversion de population N et le nombre de photons n dans la cavité. Quand
le laser fonctionne en continu, l’inversion de population et l’intensité intra-cavité
ont une valeur stationnaire Nth et nss .
Dans certaines conditions, l’évolution du laser peut être dynamique. L’intensité et l’inversion de population ne prennent pas leurs valeurs stationnaires et
l’intensité émise dans le laser peut être beaucoup plus importante que celle obtenue en continu. Nous étudierons dans ce TP deux types de fonctionnement dynamique : nous commencerons par étudier les oscillations de relaxation du laser.
Par la suite nous le ferons fonctionner en impulsions soit par un déclenchement
actif des impulsions soit par un déclenchement passif.
c) Equations d’évolution des populations
Les équations de populations vérifient :
dn
= Kn(t)N(t) − γc n(t)
dt
dN
= Rp − γ// N(t) − Kn(t)N(t)
dt
K est un coefficient de couplage qu’on ne cherchera pas ici à déterminer. γc
correspond au taux de décroissance de la cavité.
Pour une cavité de longueur 8cm, calculer le temps tAR d’un aller-retour dans
la cavité. Connaissant la réflectivité du miroir de sortie, en déduire le temps τc
de stockage dans la cavité. En déduire γc.
2) Oscillations de relaxation
a) Principe
Lorsque le taux de décroissance γ// qui régit l’inversion de population est
beaucoup plus petit que le taux de décroissance γc de la cavité, il est possible
d’observer à l’allumage du laser une succession d’oscillations dans l’intensité du
laser, avant que celle-ci n’atteigne sa valeur stationnaire.
figure 3 : Evolution de N et de n en fonction du temps
Plus précisément, lorsque le paramètre de pompe d’un tel laser est commuté
brusquement d’une valeur située en dessous du seuil d’oscillation à une valeur
située au-dessus du seuil d’oscillation, le laser ne répond pas instantanément
à cette commutation. L’inversion de population N et le nombre n de photons
intracavité oscillent autour de leur valeur stationnaire en continu, Nth et nss , en
convergeant vers cette valeur.
Ces oscillations consistent en une succession d’impulsions, du type de celle
représentée sur la figure 3 qui donne en fonction du temps, l’évolution de n le
nombre de photons intra-cavité et de N l’inversion de population.
Expliquer à l’aide du schéma l’origine physique des oscillations de relaxation.
Il faudra détailler ce qui se passe pour le gain et la population à chaque temps
ti et expliquer leur évolution entre deux temps ti et tj successifs. Il faudra en
particulier préciser à quel moment exactement le gain est égal aux pertes de la
cavité. Il sera aussi important de comprendre pourquoi l’impulsion met un certain
TP YAG - Aspects théoriques du TP Nd :YAG
47
temps à se construire et pourquoi le gain diminue à partir de t2 .
Pour t > t4 , le schéma n’est pas très précis.
Expliquer l’évolution ultérieure de l’intensité. En particulier, il faudra répondre
aux questions suivantes :
Le nombre de photons et l’inversion et population redeviennent-ils nuls après
t4 ? Comment se construit la nouvelle impulsion ? Que peut-on dire de son
amplitude par rapport à celle de l’impulsion précédente ? Comment le système
évolue-t-il vers un régime stationnaire ?
b) Paramètre de pompage
diode
De manière plus quantitative, si Pseuil,Y
AG correspond à la puissance de diode
pompe nécessaire pour que le laser YAG soit au seuil de fonctionnement, et si
P diode correspond à une puissance de la diode pour laquelle on fait fonctionner le
P diode
.
laser YAG, on définit le paramètre de pompage r comme le rapport r = diode
Pseuil,Y AG
48
par " Modulateur de gain ". Mais mot à mot, il se traduit par la locution très
explicite d’Interrupteur de Coefficient de surtension ou de qualité, coefficient que
l’on note Q de manière usuelle pour tout oscillateur. Il existe des Q-switches
passifs dont le fonctionnement est basé sur l’insertion dans la cavité-laser, d’un
absorbant saturable ; ce type de Q-switch est étudié au paragraphe IV de ce
fascicule. Dans les Q-switches actifs, les pertes dans la cavité sont gérées par
un système extérieur à celle-ci selon un fonctionnement en deux temps. Dans un
premier temps, les pertes sont maintenues à un niveau très élevé de façon à obtenir
dans le milieu amplificateur, une inversion de population maximale puis dans un
deuxième temps, celles-ci sont réduites de façon quasi instantanée. Le laser fournit
alors une impulsion de lumière dont la puissance crête est très supérieure à celle
que donne le même laser lorsqu’il fonctionne en continu.
Jusqu’à la fin, on considérera, comme pour les oscillations de relaxation, que
le taux de décroissance γ// qui régit l’inversion de population est plus
petit que le taux de décroissance γc de la cavité. On suppose de plus
que le temps nécessaire pour réduire les pertes est très petit devant τc
et donc τ// .
On appelera dans la suite I alim , le courant d’alimentation de la diode laser
alim
le courant d’alimentation nécessaire
dans les conditions de travail, Iseuil,Diode
alim
pour atteindre le seuil de la diode laser et Iseuil,Y
AG le courant d’alimentation
nécessaire permettant une puissance de diode pompe suffisante pour atteindre le
seuil du laser YAG. On considérera qu’au delà du seuil, la puissance des deux
lasers évoluent linéairement avec le courant d’alimentation.
Représenter sur un même graphe, l’évolution de la puissance de la diode et du
YAG en fonction du courant d’alimentation. On y représentera particulièrement
alim
alim
diode
Iseuil,Diode
, Iseuil,Y
AG et Pseuil,Y AG . En déduire le paramètre de pompage r en
alim
alim
fonction de I alim , Iseuil,Diode
et Iseuil,Y
AG .
On montre que si le paramètre de pompage r est proche de 1, c’est à dire si
le paramètre de pompage est commuté brusquement d’une valeur en-dessous du
seuil à une valeur au-dessus mais proche du seuil, l’oscillation de relaxation du
laser évolue à une pulsation ωrelax telle que :
ωrelax = [(r − 1)γc γ// ]1/2
figure 4 : Evolution des pertes dans la cavité, de l’inversion de population N et
du nombre de photons intracavité n en fonction du temps dans un laser
"Q-Switché"
Q-switch actif
1) Principe
Un Q-switch est un élément optique que l’on place dans une cavité laser
pompée en continu, afin qu’il y produise des impulsions lumineuses (répétitives
ou non). Le mot anglais " Q-switch " est habituellement traduit en français
A partir de l’étude qui a été faite sur les oscillations de relaxations et
du graphe ci-dessus, expliquer physiquement le fonctionnement d’un laser "Qswitché". On expliquera les différentes étapes dans la construction et l’émission
de l’impulsion. En particulier, il faudra expliquer ce qui se passe lorsque le gain
est commuté, pourquoi l’impulsion met un certain temps à se construire et la
durée de l’impulsion.
TP YAG - Aspects théoriques du TP Nd :YAG
49
Quelles sont les différences et similitudes avec les oscillations de relaxation.
Quels temps caractéristiques sont en commun dans les deux systèmes ?
2) Modulateur acousto-optique
On utilise la diffraction optique pour éjecter de l’énergie lumineuse hors
de la cavité et pour réguler les pertes. Pour cela, on crée dans un cristal
transparent inséré dans la cavité, un réseau d’indice qui est engendré par des
ondes ultrasonores progressives. La lumière est diffractée et les pertes dans la
cavité sont importantes. Lorsque l’on supprime les ondes sonores, il n’y a plus de
diffraction dans le cristal, la cavité est alignée et les pertes faibles.
Sous quel angle serait diffracté à l’ordre 1, par un modulateur
acousto-optique à 30MHz, un faisceau laser de 1, 064µm de longueur
d’onde ? On supposera le réseau plan et normal au faisceau ; la vitesse
du son dans la silice est de l’ordre de 6km/s.
Q-switch passif
1) Principe
Le Q-switch utilisé ici est un absorbant saturable, qui peut être modélisé par
un système à deux niveaux. Tant que la population de l’état excité n’est pas
comparable à celle de l’état fondamental, l’absorbant peut absorber des photons
à sa fréquence de résonance. Quand les deux populations sont égales, l’absorbant
est transparent. Ici l’absorbant est soit du LiF 2− soit du Cr4+ dont la fréquence
de résonance se situe dans la bande de fréquence d’émission du YAG. Tant que
l’inversion de population dans le barreau est faible, l’intensité circulant dans la
cavité n’est pas suffisante pour compenser les pertes de l’absorbant saturable.
Lorsque l’inversion de population est très importante, le gain est tel qu’il devient
supérieur aux pertes cumulées de la cavité et de l’absorbant. Le nombre de
photons intra-cavité augmente et provoque l’ouverture de l’obturateur constitué
par l’absorbant saturable. Il devient ainsi transparent et une impulsion est émise.
Représenter sur un même graphe l’évolution en fonction du temps de l’inversion de population N, du nombre de photons intra-cavité n et de la différence de
population ∆Na entre les deux niveaux de l’absorbant saturable. On s’inspirera
largement des figures relatives aux oscillations de relaxation et au Q-switch actif.
Noter les temps caractéristiques et expliquer chaque étape du processus.
On notera sur le graphe :
– la valeur Nth,1 de l’inversion de population pour laquelle le gain compense
exactement les pertes cumulées dues à la cavité et à l’absorbant non saturé
50
– la valeur Nth,2 de l’inversion de population pour laquelle le gain compense
exactement les pertes uniquement dues à la cavité
– la valeur nss du nombre de photons intra-cavité correspondant au fonctionnement stationnaire du laser lorsque l’absorbant saturable est saturé (même
puissance de la diode pompe, mêmes pertes intrinsèques de la cavité : transmission des miroirs, réflexions sur les surfaces optiques de l’absorbant saturable, mais il n’y a plus aucunes pertes dues à l’absorption dans le cristal
d’absorbant saturable)
– la valeur na du nombre de photons intra-cavité à partir duquel l’absorbant
est saturé. Que se passe-t-il si nss < na ?
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
51
Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
"Régimes stationnaires et dynamiques"
Ce TP comporte une partie expérimentale, détaillée ci-dessous, ainsi qu’une
partie théorique. Un fascicule, qui vous a été distribué, comporte des rappels
sur les notions qui vous sont utiles pour réaliser les différentes expériences ainsi
qu’une préparation théorique qui doit avoir été faite avant la séance de TP. Dans
les polycopiés, les questions qui vous sont posées et les calculs qui vous sont
demandés sont indiqués en italiques.
I- Introduction
On dispose pour ce TP de 4 montages de 2 types différents. L’un est
commercialisé par la firme MEOS et les trois autres par l’entreprise BMI. Le texte
ci-dessous est le même pour ces deux montages, bien que sur quelques détails, la
procédure à suivre diffère un peu entre les lasers Nd :YAG MEOS et BMI. Le
texte est rédigé pour les lasers BMI, mais chaque fois que cela sera nécessaire, il
sera indiqué entre crochets la procédure à suivre pour le laser MEOS.
Attention : Le texte en italiques correspond aux questions théoriques auxquelles
vous devez répondre et aux expériences que vous devez réaliser.
1) Avertissement et Précautions
Le "kit laser" sur lequel est basé ce travail est de classe 3B, c’est-à-dire
que le faisceau laser qui est émis, est dangereux pour les utilisateurs lorsqu’il
les atteint directement. Il y a risque de brûlures et surtout de lésions de la
rétine. La diode laser de pompage émet en effet 500 mW à la longueur d’onde
de 0, 808µm. Une telle puissance rend visible ce rayonnement bien que l’oeil
soit très peu sensible à cette longueur d’onde. LE PORT DE LUNETTES
DE PROTECTION EST OBLIGATOIRE. Tout objet poli, tel que bijou,
montre, etc. porté aux mains et aux poignets des expérimentateurs doit être
retiré car il risque d’intercepter le faisceau laser et de le réfléchir en direction
des yeux des personnes présentes dans la pièce. De même, chaque fois que
l’on modifie le montage optique, il faut préalablement supprimer la
présence du faisceau laser dans la partie correspondante du montage.
On peut, soit interposer deux écrans (deux : pour des raisons de sécurité), soit
diminuer progressivement jusqu’à extinction, l’intensité lumineuse émise par la
diode laser. Dans ce cas, le courant injecté dans la diode laser DOIT ETRE
ABAISSE A SA VALEUR MINIMALE car la diode laser de pompe est
un élément très fragile ; elle est sensible aux chocs électriques et thermiques.
52
De même, IL NE FAUT JAMAIS ETEINDRE l’alimentation générale sans
avoir ABAISSE A SA VALEUR MINIMALE le courant I injecté dans la
diode laser. Certains paramètres de fonctionnement, tels que I ou la température
T , ne doivent pas dépasser une valeur plafond : ( 70 C < T < 350 C et I < 650mA
pour le laser BMI, [I < 800mA et 70 C < T < 400 C pour le laser MEOS]).
2) Diode laser de pompage
Le but de ce travail est l’étude des principales propriétés du laser à Nd :YAG.
Celui-ci est pompé par une diode-laser.
La diode-laser de pompage utilisée a une longueur d’onde moyenne d’émission
de 808 nm et une puissance maximale de 500 mW (d’où la nécessité du port
impératif de lunettes de protections !). On peut faire varier sa température grâce
à un élément thermoélectrique reposant sur l’effet Peltier. Cet élément est intégré
dans le boîtier de la diode laser. Une thermistance interne 2 permet de connaître la
température qui est donc exprimée en kΩ et que l’on convertit en 0 C grâce à une
table donnée au I.5. (montage BMI). Dans le montage MEOS, la température est
directement convertie par l’électronique en 0 C. Un asservissement de température
permet de choisir la température de travail.
Enfin, le deuxième boîtier électronique permet de choisir le courant d’alimentation sur la diode laser. Pour le laser BMI, le panneau arrière de l’alimentation
( LFI4510 ) possède une entrée ’analog input’, sur laquelle il faut laisser en permanence une impédance de 50Ω afin d’éviter de capter des parasites du secteur.
Remarque : Notez que les diodes laser utilisées sont des lasers à très fort
gain et sont par conséquent très sensibles aux retours de lumière. Ceux-ci varient
en fonction de l’alignement des éléments d’optique sur le banc. De plus, il ne sera
pas possible d’utiliser le courant de la photodiode interne, qui compte tenu des
retours inévitables dans le laser, n’est pas proportionnel à la puissance lumineuse
émise.
3) Objectifs de cette étude
Cette manipulation sera donc consacrée à l’étude du laser à Nd :YAG
proprement dit, dont on étudiera les aspects suivants :
– Le spectre d’absorption du barreau de Nd :YAG par mesure de transmission.
– La puissance émise PIR en fonction de la longueur d’onde du laser de pompe
λdiode ou de la puissance du laser de pompe Pdiode .
– Le doublage intra-cavité de la fréquence optique du laser Nd :YAG, en
particulier la puissance émise à 532 nm, Pvert en fonction de PIR et Pdiode .
2
Résistance dont la valeur varie avec la température
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
53
– Le comportement dynamique du laser et en particulier ses oscillations de
relaxation.
– Le fonctionnement du laser en régime impulsionnel soit grâce à un Q-switch
passif soit grâce à un Q-switch actif.
4) Matériel disponible
54
5) Calibration
a) Thermistance [laser BMI]
La thermistance est un élément semi-conducteur dont la résistance varie avec
la température. Plus la température augmente, plus la valeur de la résistance
diminue.
Les éléments montés sur le banc optique peuvent, dans certains cas, être
déplacés transversalement ou longitudinalement au moyen de vis micrométriques.
Leur position et leur nombre diffèrent selon le type de laser.
– un banc optique ainsi que des cavaliers porte-objet, une cible avec réticule,
une carte convertisseur IR/visible, etc..
– une diode-laser de pompe avec son alimentation en courant régulée et sa
régulation de température toutes protégées des surtensions du secteur par
un onduleur
– une optique de collimation avec anamorphoseur pour rendre parallèle le
faisceau de lumière issu de la diode-laser (f = 8 mm)
– une lentille de focalisation (f=55 mm) pour focaliser le faisceau de la diode
laser sur le barreau de YAG
– une lentille de focale f=50mm pour focaliser sur la photodiode, placée après
le laser Nd :YAG.
– un barreau de Nd :YAG dont la face d’entrée, plane, est très réfléchissante
(près de 100% de réflexion) à 1064 nm. L’autre face, plane aussi, située à
l’intérieur de la cavité est transparente à 1064 nm.
– un jeu de deux miroirs de sortie concaves de rayon de courbure (R=100 mm
[BMI1] ou R=148 mm [BMI2]) et à grand coefficient de transmission à 808
nm. A 1064 nm, le coefficient de transmission T vaut 3 % [MEOS 2%] pour
l’un et 0,2% pour l’autre
– un cristal de KTP doubleur de fréquence optique
– un absorbant saturable (LiF 2− ou Cr3+ ) pour le Q-switch passif
– un modulateur acousto-optique et son alimentation ainsi que son générateur
d’impulsions électriques
– un mesureur de puissance et une photodiode branchée sur un oscilloscope
numérique
– un jeu de filtres optiques :
– un filtre (RG1000) qui coupe la lumière à 808 nm et la transmet à 1064 nm
(75% de transmission pour un filtre d’épaisseur 2)
– un filtre (BG18) vert qui sert à éliminer l’infrarouge (808nm et 1064nm) et
transmet 91% à 532nm
– un lot de filtres neutres (ou densités) : NG3-1, NG3-2 et NG4-3, NGx
correspondant au type de filtre et -y à l’épaisseur du filtre en mm.
– une caméra sensible à l’infrarouge utilisée pour aligner la cavité.
figure 5 : Caractéristique de la thermistance
La résistance RT de la thermistance suit la loi exponentielle suivante :
RT = k exp(A/T ) où ici A = 3375K et k = 1, 21.10−4kΩ
b) Photodiode
Les photodiodes utilisées sont des photodiodes en silicium dont la réponse
exprimée en A/W, varie en fonction de la longueur d’onde.
Lorsqu’une photodiode est éclairée par un faisceau lumineux d’une certaine
puissance (en W), elle débite un courant électrique (en A) qui passe alors dans
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
55
56
II- Etude du milieu amplificateur
1) Réglage du collimateur
Alimenter la diode laser sous 300mA [MEOS 400mA] et choisir une température correspondant à 20kΩ [MEOS 80 C].
Positionner le collimateur afin de rendre le faisceau de la diode laser parallèle
à la direction du banc optique. La taille du faisceau ne doit pas varier tout au
long de la propagation jusqu’au bout du banc. Une fois ce réglage effectué, on ne
touchera plus dans la mesure du possible au collimateur au cours du TP.
2) Mesure de l’absorption du barreau de Nd :YAG
figure 6 : courbe de réponse typique d’une photodiode en silicium.
une résistance de charge (dans l’expérience, elle peut valoir suivant votre choix
100Ω, 1 ou 10kΩ.
La courbe de réponse d’une photodiode en silicium (en A/W) est donnée en
annexe. Le tableau suivant donne quelques valeurs particulières correspondant
aux longueurs d’ondes utilisées dans ce TP.
figure 7 : Montage de détermination du spectre d’absorption du barreau de
Nd :YAG.
c) Transmission des filtres
a) Positionnement du barreau de YAG
La transmission des différents filtres vous est donnée en fonction de la longueur
d’onde et pour épaisseur de filtre donnée.
Alimenter la diode avec un courant de 300mA. La diode laser doit normalement éclairer la face d’entrée du barreau en son centre.
Afin de pouvoir contrôler la puissance de la diode laser, intercaler une lame
de verre sur le trajet optique après le collimateur. Cette lame prélève environ 4%
de la puissance laser totale et l’envoie sur une photodiode.
Les courbes de transmission en fonction de la longueur d’onde sont fournies
en annexe.
Placer la cible (diaphragme) après le collimateur. La centrer sur le faisceau.
On positionne la caméra infrarouge afin de visualiser le centre de la face avant
(celle dirigée vers les z positifs) de la cible. Ajuster le courant d’alimentation
pour que la caméra ne soit pas éblouie. Placer le barreau à environ 35-40 cm
du collimateur. Orienter le perpendiculairement à l’axe optique du système. Pour
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
57
cela, agir sur les vis de réglage du support du barreau afin de superposer la tache
de réflexion et la tache incidente au niveau de la cible.
b) Lentille de focalisation
Placer la lentille de façon à ce que le barreau soit dans son plan focal. Centrer
la lentille sur le faisceau.
58
III- Etude du laser Nd :YAG : émission à 1064 nm
Cette partie est consacrée au réglage de la cavité résonante et à la détermination de quelques caractéristiques de l’émission laser à 1064 nm.
1) Procédure de réglage de la cavité
Le montage à réaliser est le suivant :
c) Photodiode
Positionner la photodiode au point focal de la lentille H. La photodiode
est alimentée sous 9V et possède des résistances de charge de 100Ω , 1 ou
10kΩ . Choisir 1kΩ comme résistance de charge. Rajouter des filtres neutres, si
nécessaire, pour éviter que la photodiode ne sature, ie tension de sortie toujours
inférieure à 7V .
De plus, Le photodétecteur étant sensible à toute lumière, visible ou non,
aucune lumière étrangère au phénomène à mesurer ne doit subsister lors de la
mesure3 .
Mesure à 600mA [MEOS 800mA] :
Fixer le courant d’alimentation de la diode laser à 600mA [MEOS 800mA].
Mesurer la tension Udiodetrans aux bornes de la photodiode pour une température
T , variant par pas de 1kΩ de 20 à 7 kΩ[MEOS : par pas de 20 C, de 80 C à 400 C
]. Afin que la tension Udiodetrans reste proportionnelle à la puissance lumineuse
incidente, on veillera, par l’ajout éventuel de filtres neutres, à ce que celle-ci reste
inférieure à 7V .
ATTENTION : il est nécessaire d’attendre entre deux mesures, que
la température se stabilise.
d) Exploitation des mesures
Tracer la courbe donnant la tension aux bornes de la photodiode en fonction de
la température. Repérer le ou les minimums de transmission. Ces résultats sontils en accord avec les niveaux d’énergie de la figure 1 du fascicule sur les rappels
théoriques4 ? Faire correspondre à chaque température pour laquelle on observe
un minimum de transmission la longueur d’onde moyenne de la diode laser.
Quelle température de diode faut-il choisir pour que le pompage soit le plus
efficace possible ?
3
Il conviendra d’être très vigilant au cours du TP lorsque l’on travaillera avec des tensions
inférieures à 10mV. En particulier, il sera alors nécessaire d’éteindre l’éclairage de la salle.
4
On rappelle que la longueur d’onde de la diode augmente avec la température et que les
seules longueurs d’onde de la figure 1 accessibles avec cette diode sont 804,4 et 808,4nm. La
raie à 808,4nm est la raie qui absorbe le plus.
figure 8 : Montage expérimental de mesure de la puissance émise par le laser à
Nd :YAG.
a) Position du miroir de sortie
La face du barreau de Nd :YAG par laquelle entre le faisceau de pompe,
est recouverte d’une couche diélectrique entièrement réfléchissante à 1064 nm et
constitue le miroir d’entrée de la cavité ; celui-ci est plan. Où placer le miroir de
sortie de la cavité laser ? Dans le cas général, si L est la distance entre les deux
miroirs dont les rayons de courbure sont R1 et R2 , pour qu’un résonateur soit
stable, il faut satisfaire à la condition 0 < (1 − L/R1 )(1 − L/R2 ) < 1 . On ne
touchera ni au collimateur, ni à l’orientation de la lentille de focalisation ou du
barreau dans la mesure du possible. On va chercher à orienter le miroir de sortie.
On effectue le réglage avec le miroir dont la transmission à 1064nm est de l’ordre
de 0,2%.
b) Orientation du miroir de sortie
Baisser le courant d’alimentation à 300mA. Repérer la position du barreau de
YAG et de sa lentille de focalisation sur le banc, puis les enlever. Placer la cible
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
59
après le collimateur.
Vérifier que le faisceau de la diode passe bien par le centre du miroir et orienter
celui-ci perpendiculairement à l’axe optique du système. Pour cela, agir sur les
vis de réglage du support du miroir afin de superposer la tache de réflexion et la
tache incidente au niveau de la cible.
Le support du miroir (ainsi que celui du barreau) est pourvu de vis micrométriques d’orientation. Veiller à bien les utiliser dans la zone d’excursion
autorisée et donc à ne pas les visser ou les dévisser complètement.
60
b) Exploitation des mesures
Tracer la courbe U1064 (T ). Comparer aux résultats du II.2.d. Conclure.
3) Etude de la puissance de sortie à 1064 nm en fonction de
la puissance de pompe : seuil du laser YAG
(λdiode constante, I et T variant corrélativement)
c) Observation de l’effet laser
a) Mesures
Remettre à leur place le barreau YAG et la lentille. Enlever la cible. Attention,
la focalisation doit avoir bien lieu au centre du barreau de Nd :YAG.
Ce réglage initial est, en principe, suffisant pour que le laser oscille et qu’ainsi
un rayonnement à 1064 nm soit émis. Si ce n’est pas le cas on refera l’alignement
des éléments de la cavité.
Pour observer l’effet laser, augmenter le courant d’alimentation de la diodelaser jusqu’à 600mA [MEOS 800mA] pour une température T correspondant au
maximum d’absorption mesuré dans le paragraphe II-2.d. Pour mettre en évidence
l’effet laser, placer le filtre RG1000 après le miroir de sortie de la cavité et utiliser
la carte convertisseur IR / visible.
Régler la cavité afin que le mode émis ressemble à un T EM00 et optimiser la
puissance émise à 1064 nm.
On veut étudier la variation de la puissance émise à 1064 nm en fonction de
la puissance du laser de pompe, donc du courant d’alimentation de la diode laser.
Pour que le laser Nd :YAG fonctionne toujours avec un rendement maximum, il
est nécessaire d’ajuster la température pour chaque valeur de I, afin de rester au
maximum absolu de la courbe d’absorption du barreau.
2) Etude de la puissance de sortie à 1064 nm en fonction de
la longueur d’onde du laser de pompe
(I constant, T et λdiode variant corrélativement)
a) Mesures
Le courant d’alimentation est fixé à 600mA [MEOS 800mA]. On fait varier la
température ce qui modifie un peu la puissance de pompe et beaucoup la longueur
d’onde (voir II.2.c et d). On s’intéresse à la variation de puissance de sortie du
laser YAG lorsque la longueur d’onde de la pompe varie alors que son intensité
reste quasiment constante.
Mesurer la tension U1064 aux bornes de la photodiode avec le filtre RG1000
(choisir une résistance de charge de 1 ou 10kΩ ) en faisant varier la température
par pas de 1kΩ de 7 à 20kΩ [MEOS : par pas de 20 C, de 80 C à 400 C] (utiliser les
même valeurs de la température que dans le II.1.c). Faire également une mesure à
la température correspondant au maximum d’absorption (déterminée au II.2.d).
Recommencer la mesure de U1064 en faisant varier le courant par pas de
50mA et en adaptant la température à chaque fois pour rester sur un maximum
d’absorption (courbe du II.2.d).
b) Exploitation des mesures
On mesure simultanément la tension Udiode aux bornes de la photodiode
donnant la puissance du laser de pompe et la tension U1064 associée à la puissance
lumineuse à 1064 nm.
Tracer la courbe U1064 (Udiode). Déterminer la puissance de la diode laser
pompe Udiode,seuil permettant d’atteindre le seuil d’oscillation pour le laser à
1064nm.
IV- Doublage de fréquence intra-cavité
1) Réglages de la cavité
– Baisser la courant d’alimentation à 300mA. Replacer la cible après le
collimateur de la diode laser.
– Placer le cristal doubleur en KTP juste après. Vérifier qu’il est bien centré
par rapport au faisceau de la diode laser et régler son orientation par rapport
à l’axe optique du système en visualisant la tache de retour sur la cible.
– APRES AVOIR ABAISSE A SA VALEUR MINIMALE, LE COURANT
DANS LA DIODE-LASER, insérer le cristal doubleur à l’intérieur de la
cavité laser en le rapprochant au maximum du barreau.
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
61
– Donner la raison de cette position. Augmenter le courant d’injection dans
la diode laser jusqu’à sa valeur maximale et ajuster la température T pour
avoir un pompage optimal.
En principe, un faisceau vert devrait sortir de la cavité : l’orientation du
cristal ainsi que ses positions horizontale et verticale doivent être optimisées
de façon à avoir un accord de phase parfait et le meilleur taux de conversion
d’énergie du fondamental vers le second harmonique ( ω −→ 2ω avec un
mode T EM00 .
On peut retoucher les réglages du résonateur, si besoin est, en contrôlant
le signal sur la photodiode. Il peut arriver que l’intensité du vert fluctue.
Chercher alors le réglage qui limite au maximum les fluctuations, quitte à
convertir un peu moins d’infra-rouge en vert.
2) Etude de la puissance de sortie à 1064 nm et à 532
nm en fonction de la puissance de pompe
(I varie, T varie, λdiode constante)
a) Mesures
La procédure est la même que dans le paragraphe III.3.a. mis à part le fait
que l’on mesure alternativement la tension aux bornes de la photodiode à
1064 nm , U1064 (avec des densités neutres et le filtre RG1000 qui ne laisse
passer que le faisceau à 1064nm), la tension Uvert , à 532 nm avec le filtre
BG18 qui le laisse passer que le faisceau à 532nm.
b) Exploitation des mesures
Tracer la courbe Uvert(U1064 ). Cette variation est-elle quadratique ? Tracer
2
la courbe Uvert (U1064
).
V- Oscillations de relaxation
1) Obtention des conditions d’observation des oscillations
a) Taux de pompage
Pour déterminer le seuil de pompage, il est indispensable de connaître
alim
alim
et Iseuil,Y
Iseuil,diode
AG .
Commencer par repérer précisément le seuil de la diode laser. Avant le
seuil, le faisceau a une section transverse un peu diffuse. Au seuil, il apparaît
62
une structure beaucoup plus nette et plus brillante. Noter alors la valeur de
alim
Iseuil,diode
.
De même, repérer précisément le seuil du laser YAG et noter la valeur de
alim
Iseuil,Y
AG . Attention, comme vous avez un peu changé le réglage de la cavité,
le seuil de YAG ne correspond pas nécessairement à celui que vous aviez au
début du TP.
En déduire les courants d’alimentations Ialim pour que le taux de pompage
soit de r = 1, 5.
b) Réalisation du montage
Appliquer alors une modulation de faible amplitude sur la diode laser.
Pour les montages BMI, il est conseillé de suivre la procédure suivante :
vérifier que le générateur BF est bien déconnecté de l’alimentation de la
diode laser. Visualiser alors sur l’oscilloscope un créneau issu du générateur
basse fréquence.
Sachant que la modulation est sur l’alimentation de la diode laser sera
de 200mA/V il est conseillé de ne jamais dépasser une amplitude crête à
crête de 1V sans tension d’offset. Par sécurité il est préférable d’avoir
une modulation minimale (-40dB ou -20dB suivant les montages) lorsqu’on
applique le créneau.
La modulation se branche sur l’entrée analog input à l’arrière de l’alimentation. Allumer alors la diode laser et augmenter le courant moyen d’alimentation. On pourra alors augmenter l’amplitude de modulation en faisant
bien attention de ne pas envoyer de tension trop importante. Il peut être
astucieux de visualiser directement sur l’alimentation la variation des courants d’alimentation et de photodiode interne en modulant très lentement
(< 0.2Hz). Il est alors possible de se placer à une fréquence facilement
visualisable par un oscilloscope.
Pour le montage MEOS, choisir la modulation interne et la visualiser sur l’oscilloscope. La valeur affichée pour I alim correspond à la valeur
moyenne du courant d’alimentation. En effet l’électronique module en créneau le courant entre 0 et 2I alim .
2) Etude des oscillations de relaxation
a) Observation
Choisir pour le créneau un rapport cyclique de 1 environ pour le créneau
et une fréquence de 1kHz. Observer les oscillations de relaxation. On utilise
pour la photodiode la résistance de charge de 1kΩ pour ne pas limiter la
bande passante.
Mesurer le temps nécessaire pour obtenir la première impulsion. A quoi
correspond ce temps ?
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
63
Mesurer la hauteur et la durée de la première impulsion. Prendre par
exemple la largeur à mi-hauteur. A quoi correspond ce temps ? A quel
moment, observe-t-on la dernière impulsion ? Pourquoi ?
Augmenter maintenant la fréquence du créneau. A partir de quelle fréquence
n’observe-t-on plus d’impulsions ? Comment peut-on expliquer ce phénomène ?
Trouver une gamme de fréquence qui permette d’observer au début du créneau les oscillations de relaxation et à la fin du créneau l’état stationnaire.
Comment peut-on expliquer ce phénomène ? Mesurer alors le temps nécessaire pour observer la première oscillation, la durée et la hauteur de l’impulsion. Commenter.
b) Temps de vie au niveau excité
Déterminer le temps entre la première et la deuxième oscillation pour
cette dernière fréquence du créneau. Remettre une fréquence de 1kHz
pour le créneau et mesurer à nouveau le temps entre la première et la
deuxième oscillation. Commenter. En déduire la pulsation de l’oscillation
de relaxation.
Calculer alors la valeur de γ// puis le temps de vie du niveau excité.
Comment évolue la fréquence lorsque l’amplitude de modulation augmente ?
Pourquoi ?
VI- Q-switch actif
1) Signaux de modulation
L’ensemble qui permet de réaliser le processus de Q-switch actif comprend :
– un modulateur acousto-optique composé d’un cristal de silice sur une des
faces duquel est collé un transducteur piézoélectrique. Le transducteur est
une lame très mince, cristalline de niobate de lithium (LiNbO3 ) prise
en sandwich entre deux électrodes d’or. Lorsque celui-ci est soumis à un
champ électrique à haute fréquence, il crée des ondes ultrasonores de même
fréquence qui se propagent dans la silice perpendiculairement au plan du
transducteur.
– un générateur d’ondes haute fréquence (HF) produit une onde à la fréquence
30 MHz et dont la puissance est au maximum de 3,6 W. Quand le
générateur HF est alimenté, il doit toujours être connecté au
modulateur acousto-optique.
– Cette onde radio fréquence (RF) à 30MHz est modulée en amplitude par
une fonction créneau produite par un générateur d’impulsions. La fonction
créneau a un très grand rapport cyclique. En effet cette fonction reste
constante et positive pendant la majeure partie de la période de durée Ti , ce
64
qui correspond aux pertes maximales dans la cavité. Elle est nulle pendant
un temps τP , souvent très court, durant lequel les pertes sont minimales.
La fonction créneau est représentée dans le graphe ci-dessous :
figure 9 : Fonction créneau produite par le générateur d’impulsions
L’impédance de sortie du générateur HF, du générateur d’impulsion et des
câbles coaxiaux est de 50Ω.
Dans le montage MEOS, la sortie TTL du générateur d’impulsions se
branche directement sur le générateur HF.
Dans le montage BMI, la sortie TTL du générateur d’impulsions se branche
sur la petite boîte reliée au générateur HF. On commute alors le switch sur
modulation externe.
Pour visualiser le créneau, on met un ’Té’ à la sortie TTL du générateur
d’impulsions et on observe le signal sur l’oscilloscope. Attention, il s’agit de
signaux haute fréquence et il faut penser à adapter l’entrée de l’oscilloscope à
50Ω , l’impédance du câble coaxial. Pour cela, placer une résistance de 50Ω , en
parallèle de l’entrée de l’oscilloscope.
Pour visualiser le signal modulé à 30 MHz, une boite métallique à la sortie du
générateur HF permet de prélever une petite partie (quelques %) de l’onde RF.
Là aussi, il faut adapter l’impédance de l’entrée de l’oscilloscope à 50Ω
Visualiser sur l’oscilloscope les signaux suivants :
– le signal carré émis par le générateur d’impulsions
– le signal RF modulé par le créneau.
2) Insertion du modulateur acousto-optique dans la cavité
laser
a) Orientation du modulateur
Avant d’insérer le modulateur acousto-optique dans la cavité, il faut :
– que le cristal soit centré par rapport à l’axe de la cavité laser matérialisé
par le faisceau de la diode de pompe,
– que les faces d’entrée et de sortie qui sont parallèles entre elles, soient
orientées perpendiculairement à l’axe de la cavité laser.
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
65
On fait fonctionner le laser sans Q-switch de manière optimale en prenant
une cavité de longueur suffisante pour y insérer ultérieurement le modulateur acousto-optique.
66
diminue. Quel est le temps dans les oscillations de relaxations qui a le même
ordre de grandeur. Pourquoi ?
c) Temps caractéristiques de l’impulsion
b) Insertion du modulateur dans la cavité
Insérer le modulateur acousto-optique dans la cavité sans encore l’exciter par
le champ RF.
Alimenter la diode laser sous 600mA [MEOS 800mA]. Régler un peu la cavité
pour optimiser la puissance de sortie en continu. Mesurer à l’aide de la photodiode
la puissance de sortie du laser Nd :YAG. Repérer le seuil de fonctionnement du
alim
laser YAG en continu et noter la valeur de Iseuil,Y
AG .
c) Observation des impulsions
On visualise à présent sur l’oscilloscope, le signal carré sur la voie 1 et le signal
de sortie de la photodiode sur la voie 2. On déclenche l’oscilloscope sur la voie
1. Pour ne pas limiter la bande passante, on choisit la résistance de 1kΩ pour la
photodiode.
Choisir une période Ti du créneau de 1 ms et une durée d’ouverture τP de la
porte de 2µs.
Exciter le modulateur par l’onde RF modulée par la fonction créneau. Reprendre l’alignement de la cavité et du modulateur afin d’optimiser l’amplitude et
la forme des impulsions.
3) Caractéristiques de l’impulsion laser
a) Durée d’ouverture de la porte
Faire varier la durée d’ouverture τP de la porte du Q-switch et observer les
conséquences sur l’amplitude et la forme de l’impulsion. Que se passe-t-il lorsque
l’on augmente la durée d’ouverture de la porte ? Que se passe-t-il lorsque l’on la
diminue ? Expliquer pourquoi, en deçà d’une certaine valeur minimale de τP que
l’on déterminera, l’impulsion disparaît.
b) Période du créneau
Fixer τP à une valeur intermédiaire et faire varier la période Ti . Que se passet-il lorsque l’on augmente la période ? Que se passe-t-il lorsque l’on la diminue ?
Expliquer pourquoi, en deçà d’une certaine valeur minimale de Ti , l’impulsion
disparaît. Déterminer le Ti,critique à partir duquel l’amplitude de l’impulsion
On choisit à présent des valeurs τP,opt et Ti,opt de τP et Ti pour lesquelles
l’amplitude des impulsions est maximale.
Mesurer la durée entre le moment où la porte s’ouvre et l’impulsion est émise.
Comparer à celle obtenue pour les oscillations de relaxation.
Mesurer la durée de l’impulsion en conditions optimales. Comparer à celle
obtenue pour les oscillations de relaxation.
d) Energie et puissance
Mesurer la puissance crête de l’impulsion et la comparer à la puissance
moyenne fournie par le laser en fonctionnement continu. Estimer l’énergie de
l’impulsion. Calculer la puissance de l’impulsion moyennée sur une période du
créneau.
Dans le cas, où l’on travaille dans la configuration τP,opt et Ti,critique , calculer
la puissance de l’impulsion moyennée sur une période du créneau. Comparer à la
puissance du laser en continu. Conclure.
e) Forme de l’impulsion
Dans une configuration optimale τP,opt et Ti,opt , comparer la forme de l’impulsion obtenue pour un courant d’alimentation de 600mA [MEOS 800mA] et pour
alim
un courant légèrement supérieur à Iseuil,Y
AG .
VII- Q-switch passif
1) Montage expérimental
Dévisser le support contenant le cristal doubleur et le replacer par l’absorbant
saturable.
Faire très attention dans cette opération à manier délicatement les composants
et à les replacer dans la boîte afin qu’ils ne risquent pas d’être rayés.
Placer alors l’absorbant saturable dans la cavité le plus près possible du barreau
de YAG sans modifier l’orientation du support. Alimenter la diode laser sous
600mA [MEOS 800mA].
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
67
68
2) Observation des impulsions
Observer les impulsions à l’aide de la photodiode (résistance de charge égale
à 1kΩ.
Caractériser les impulsions émises. Quelle est la durée d’une impulsion ?
Comparer aux résultats obtenus pour le Q-switch actif et les oscillations de
relaxation. Quel temps s’écoule entre deux impulsions successives ? Que peuton dire de l’ordre de grandeur de ce temps ? Quelle est l’amplitude crête de
l’impulsion ? Quelle est la forme de l’impulsion ?
Diminuer le courant d’alimentation de la diode laser. Que se passe-t-il ?
Expliquer. Pour un courant d’alimentation intermédiaire, mesurer la durée de
l’impulsion et le temps entre deux impulsions. Commenter.
VIII- ANNEXES
RG1000
Transmission interne
1) Courbe de réponse du silicium
2) Courbes de transmission des filtres optiques
KG1
Transmission interne Facteur de réflexion sur les faces 0,92
Facteur de réflexion sur les faces 0,91
BG18
Transmission interne
TP YAG - Partie Expérimentale du TP Nd :YAG
69
70
TP Spectroscopie du Rubidium par
Absorption saturée
Objectif : faire la spectroscopie d’atomes de rubidium en s’affranchissant de
l’élargissement de la résonance par effet Doppler. Mesurer les écarts des sousniveaux hyperfins du Rb.
I- Structure atomique du Rb
1) Structure fine du Rb
Facteur de réflexion sur les faces 0,91
d) Filtres neutres NG
Transmission interne Facteur de réflexion sur les faces 0,92
Les atomes alcalins tels que le Rb possèdent un électron célibataire sur la
couche électronique externe. Leur schéma d’énergie va donc se rapprocher de
celui de l’hydrogène. La configuration électronique du Rb est la suivante :
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 5s1
Pour un atome alcalin, le spin du noyau est égal à celui de l’électron célibataire. Le nombre quantique de spin correspondant S vaut alors 1/2. A ce spin
−
→
électronique est associé un moment cinétique h̄ S .
Au mouvement de l’électron autour du noyau est également associé un moment
−
→
cinétique orbital noté h̄ L . Le moment cinétique total est alors la somme du
moment cinétique de spin et du moment cinétique orbital soit :
−
→
−
→
−
→
h̄ J = h̄ S + h̄ L
(0.0.1)
Les règles de composition des moments cinétiques atomiques n’autorisent à
−
→
J que les valeurs L + 1/2 et |L − 1/2|.
L’état fondamental du rubidium correspond à un état n = 5, l = 0, j = 1/2.
En notation spectroscopique (2S+1 LJ ) on le notera donc : 5 2 S1/2 .
Le premier état excité correspond à l’électron périphérique dans l’état n = 5,
l = 1 et se compose de 2 sous-niveaux d’énergie légèrement différents selon la
valeur de J soit :
J = 1/2
52 P1/2
Spectroscopie du Rubidium par Absorption saturée
J = 3/2
71
52 P3/2
La différence d’énergie entre ces deux sous niveaux dit de structure fine provient du couplage spin-orbite (interaction entre le moment magnétique intrinsèque de l’électron et le champ magnétique effectif vu par l’électron au cours de
son mouvement).
72
2. les régles de sélection atomique sont respectées (conservation du moment
cinétique). Pour une transition dipolaire électrique, il faut que :
∆l
∆F
∆J
∆S
=
=
=
=
±1
0, ±1 (sauf 0−→ 0)
0, ±1
0
2) Structure hyperfine du Rb
Remarques :
A l’instar du noyau électronique, le noyau atomique possède également un
−
→
moment cinétique h̄ I résultant de la composition des moments cinétiques des
nucléons.
−
→
Le moment cinétique total de l’atome h̄ F est donc égal à la somme vectorielle
des moments cinétiques du nuage électronique et du noyau atomique :
i) A l’équilibre thermodynamique, le rapport de population entre un état
excité et l’état fondamental étant donné par la loi de Boltzmann : n1 /n2 =
exp(−∆E/kT ), à température ambiante, tous les atomes de Rb dans la cellule
sont dans l’état fondamental 52 S1/2 . (∆E(2 P3/2 −2 S1/2 ) = 1.6 eV et kT ∼ 0.025 eV
à T = 300 K)
(0.0.2)
Les niveaux hyperfins de l’état fondamental sont eux par contre équipeuplés
car dans ce cas, ∆E ≪ kT .
Les règles de composition des moments cinétiques atomiques n’autorisent pour
F que les valeurs comprises entre J − 1 et |J + 1|.
ii) La dégénérescence des sous-niveaux hyperfins est levée par la présence d’un
champ magnétique statique B : c’est l’effet Zeeman.
−
→
−
→
−
→
h̄ F = h̄ J + h̄ I
Le rubidium naturel5 qui emplit la cellule de ce TP contient deux isotopes :
72 % de 85 Rb caractérisé par un nombre quantique I = 5/2 et 28% de 87 Rb
caractérisé par un nombre quantique I = 3/2.
Puisque ces deux isotopes ont deux moments cinétiques atomiques différents,
leur 3 premiers niveaux d’énergie (i.e 52 S1/2 , 52 P1/2 et 52 P3/2 auront des sousniveaux d’énergie différents selon la valeur de F : il s’agit des niveaux hyperfins.
−→ Etablissez un diagramme d’énergie tenant compte des niveaux hyperfins pour le 85 Rb et le 87 Rb.
3) Transitions atomiques
L’interaction entre une onde électromagnétique et un atome ne peut avoir lieu
que si :
1. la fréquence de l’onde électromagnétique ν correspond à un écart entre deux
niveaux d’énergie E2 et E1 tels que hν = E2 −E1 (conservation de l’énergie).
5
Le rubidium (Rb, numéro atomique 37) est un métal alcalin argenté qui devient liquide vers
40řC.
L’énergie des sous niveaux mf = 0 variant très peu en fonction de B, les
transitions mf = 0 −→ mf = 0 entre états hyperfins de l’état fondamental des
alcalins est mis à profit en métrologie du temps et dans les horloges atomiques
(définition de la seconde).
−→ Faites la liste de toutes les transitions atomiques possibles
vers 52 P1/2 et 52 P3/2 pour le 85 Rb et le 87 Rb depuis les deux
sous niveaux-hyperfins de 52 S1/2 .
II- Elargissement Doppler
Les atomes et molécules émetteurs de rayonnement électromagnétique ne sont
généralement pas au repos. Dans la majeure partie des cas, ils sont en mouvement
au sein d’un gaz. Cette agitation thermique modifie alors la fréquence d’émission
ou d’absorption de chacun des constituants du gaz par effet Doppler. L’ensemble
de ces décalages de fréquence individuels vont alors se cumuler ce qui conduit non
pas au déplacement de la résonance mais à son élargissement.
Expression du décalage Doppler
Spectroscopie du Rubidium par Absorption saturée
73
74
Pour un observateur dans le référentiel du laboratoire, la fréquence d’émission
ou d’absorption d’une source de radiation électromagnétique en mouvement est
modifiée par effet Doppler. Elle est fonction de le fréquence primitive au repos ν0
et vaut :
ν = ν0 (1 −
v
cos θ)
c
(0.0.3)
Dn
où v est la vitesse relative entre la source S et l’observateur O et θ l’angle
−→
→
entre le segment orienté OA et le vecteur vitesse −
v des atomes. On suppose ici
v/c ≪ 1 ce qui revient à ne considérer que l’effet Doppler du 1er ordre en v/c
(non relativiste).
En éclairant les atomes avec un laser à la fréquence ν0 , les atomes se rapprochant ou s’éloignant de celui-ci "voient" donc un rayonnement lumineux qui est
respectivement décalé vers le bleu ou vers le rouge. Par conséquent la fréquence
du laser sera accordée à une valeur inférieure lorsque les atomes se rapprochent
de celui-ci, et à une fréquence supérieure lorsqu’ils s’éloignent.
n0
n
Fig. 0.0.1 – Elargissement Doppler d’une raie monochromatique.
La largeur à mi-hauteur est alors donnée par :
Loi de distribution de vitesses
Dans un gaz, en raison des nombreuses collisions entre atomes, les vecteurs
vitesse atomique ont une direction aléatoire et isotrope en moyenne. En considérant la température de ce gaz homogène, la distribution de vitesse des atomes est
alors donnée par une loi de distribution maxwellienne.
La probabilité pour un atome d’avoir une vitesse comprise entre vx et vx + dvx
vaut par conséquent :
P (vx ) dvx =
r
m m
exp −
v 2 dvx
2πkT
2kT x
(0.0.4)
où m est la masse d’un atome, T la température et k la constante de
Boltzmann.
Cette probabilité peut-être exprimée en fonction de la fréquence à l’aide de
(??). On obtient alors la probabilité d’absorber ou d’émettre un rayonnement
dans la bande de fréquence ν et ν + dν :
1
P (ν) dν = √
2π
s
mc2
kT ν02
mc2
2
dν
exp −
(ν
−
ν
)
0
2kT ν02
(0.0.5)
Cette expression est une gaussienne avec :
σ=
r
kT ν02
.
mc2
(0.0.6)
∆ν = 2σ
√
2 ln 2 ≃ 2.35 σ
(0.0.7)
−→ Calculer l’élargissement Doppler attendu à 780 nm pour un
échantillon d’atomes de Rb contenu dans une cellule à T=300
K.
(m =1.42 × 10−25 kg et k=1.38 × 10−2 J.K−1 )
Dans la suite de ce TP, nous allons comparer cette valeur à la mesure expérimentale.
Remarque :
D’autres effets physiques sont à l’origine de l’élargissement de la largeur de
raie naturelle des transitions atomiques. Il s’agit par exemple de l’élargissement
par effet Stark. Sous l’influence d’un champ électrique, les niveaux d’énergie se
rapprochent ce qui conduit à des raies atomiques à plusieurs composantes voisines.
De même, les collisions interatomiques sont responsables de l’élargissement de la
largeur de raie d’un atome isolé. Lors d’une collision, un atome excité cède une
partie de son énergie ce qui conduit à une diminution de la durée de vie τ de
l’état excité, donc de l’augmentation de la largeur de raie puisque γ = 1/τ .
Spectroscopie du Rubidium par Absorption saturée
75
76
III- Spectroscopie à haute résolution par absorption
saturée
La spectroscopie, ou spectrométrie, est l’étude du spectre électromagnétique
d’un phénomène. Dans le cas du rayonnement électromagnétique, on distingue
la spectroscopie d’émission (le spectre émis par l’objet est analysé directement)
et la spectroscopie d’absorption (le spectre d’une source est modifié par l’objet
analysé).
Dans notre cas, c’est les variations d’intensité d’un faisceau laser traversant
la cellule de Rb corrélées avec la fréquence de ce laser qui vont nous permettre de
mesurer les différents niveaux d’énergie du Rb. Il s’agira donc de spectroscopie
par absorption.
1) Principe
L’élargissement par effet Doppler est très préjudiciable pour la spectroscopie
à haute résolution. Dans le cas du Rb, les transitions hyperfines que nous
cherchons à mettre en évidence sont très proches en énergie et ne peuvent être
résolues en raison de la grande largeur Doppler de la résonance atomique. Les
transitions étant "noyées", il faut donc trouver une technique pour s’affranchir
de l’élargissement par effet Doppler. Nous allons utiliser dans le cadre de ce TP
la technique d’absorption saturée.
La technique d’absorption saturée consiste à superposer deux faisceaux laser
p et s contrapropageants et de même fréquence ν dans une cellule remplie du gaz
à analyser (fig. ??). Les atomes du gaz qui interagissent dans le référentiel du
laboratoire avec les deux ondes contrapropageantes p et s de fréquence ν voient
cependant dans leur référentiel propre deux ondes avec des fréquences décalées
par effet Doppler :
v
νp = ν0 (1 ± )
c
v
νs = ν0 (1 ∓ )
c
(0.0.8)
(0.0.9)
Si la fréquence du faisceau respecte la condition de résonance de la transition
f −→ e ( h | νp,s −ν0 |< Γ où Γ est la largeur naturelle de la transition atomique)
alors il s’ensuit une déplétion du nombre d’atomes dans l’état fondamental pour
les deux classes de vitesse opposées selon (??) et (??). Il s’agit du phénomène de
hole burning (fig. ??).
Lorsque la fréquence des faisceaux est accordée à résonance (ν = ν0 ), seuls les
atomes de classe de vitesse v = 0 (i.e de vitesse purement transverse) respectent
les equations (??) et (??) et interagissent donc avec les faisceaux.
Fig. 0.0.2 – Hole burning.
En superposant les faisceaux p et s dans la cellule et pour une onde p
intense, la transmission de l’onde s sera augmentée pour ν = ν0 en raison du
nombre d’atomes moindre dans l’état fondamental. En effet, lorsque l’onde p est
suffisamment intense, elle va saturer la transition : le nombre d’atomes dans l’état
excité croît au détriment du nombre dans l’état fondamental jusqu’à ce que les
populations soient équipeuplées 6 . Toute augmentation de puissance n’altérera
plus le rapport des populations.
En mesurant ainsi l’intensité transmise du faisceau s en fonction de la
fréquence du laser, nous pouvons ainsi déterminer la fréquence de transition ν0
qui n’est plus limité par l’élargissement Doppler mais par sa largeur naturelle.
Remarque :
D’autres techniques pour s’affranchir de l’effet Doppler existent : spectroscopie
sur jet atomique transverse, cooling, emploi d’un gaz tampon, absorption à deux
photons [?], confinements des atomes...
2) Montage expérimental
Un des faisceaux (dit pompe) est nettement plus intense que l’autre (dit
sonde). Ce dernier est analysé par une photodiode.
IV- Laser à cavité étendue
L’avènement des sources lasers a profondément modifiée les méthodes de
spectroscopie. Leur grande monochromaticité et puissance lumineuse ont permis
l’analyse de structures atomiques et moléculaires très fines avec une résolution
supérieure aux méthodes antérieures telles que la spectroscopie par réseau de
diffraction.
6
Ce phénomène requiert une énergie considérable (Is = 1.7 mW.cm−2 ) et/ou un état excité
long.
77
Spectroscopie du Rubidium par Absorption saturée
78
2) Multiplicité des modes d’émission
Une conséquence de l’allongement de la cavité est une réduction de l’Intervalle
Spectral Libre (ISL) du laser, défini comme étant la distance spectrale séparant
deux modes longitudinaux consécutifs. L’ISL est donné par la relation suivante
qui résulte de la condition de résonance dans une cavité Fabry-Pérot pour une
radiation en incidence normale :
Fig. 0.0.3 – Schéma d’absorption saturée.
ISL = ∆ν =
Pour réaliser la spectroscopie de la raie D2 du rubidium à 780 nm, il faut
utiliser une source laser de largeur de raie bien inférieure à la largeur naturelle Γ
de cette transition (Γ ≃ 6 MHz pour la raie D2 du rubidium).
Les diodes laser sont des composants compacts et fiables et sont particulièrement adaptées pour des expériences de laboratoire. Leur largeur spectrale (∼ 20
MHz) doit toutefois être afinée pour la spectroscopie de haute résolution : c’est le
principe des Lasers à Cavité Étendue (LCE) [?]. Le bruit de fréquence de ce type
de laser est largement réduit en les couplant à une cavité externe plus longue.
∆νLCE =
∆νdiode
β
Ldiode
LLCE + Ldiode
2
≃
∆νdiode
β
Ldiode
LLCE
2
m o d e d o m in a n t
D n = 2 0 M H z
IS L
d io d e
= 5 0 G H z
n
m o d e s q u i la s e n t
D n = 1 0 0 k H z
m o d e s p ro p re s d u L C E
m o d e s p r o p r e s d e la d io d e
La largeur de raie d’une diode laser dépend essentiellement de l’émission
spontanée et de l’énergie stockée dans la cavité. Elle est notamment inversement
proportionnelle au carré de la durée du trajet d’un photon dans la cavité [?]. En
augmentant la longueur du laser par une cavité passive, la largeur spectrale de
la diode est réduite dans le rapport des carrés des longueurs tant que le bruit de
fréquence a un spectre blanc :
(0.0.11)
La diode laser possède un ISL de 50 GHz (0.12 nm) et émet sur le mode le
plus proche du sommet de la courbe de gain de la diode. Avec l’allongement de
la cavité à 3 cm, nous obtenons une deuxième sélection de fréquence avec un ISL
de 4 GHz. Il en résulte une compétition entre plusieurs modes laser que la courbe
de gain n’arrive plus à discriminer (fig. ??) et il s’ensuit un mauvais contrôle de
la fréquence laser. Pour sélectionner un seul mode d’émission, on introduit des
pertes dans la cavité à l’aide d’un sélecteur de mode dont l’ISL est du même ordre
que la largeur de la courbe de gain de la diode laser (∼ 10 nm).
c o u r b e d e g a in d e la
d io d e (la r g e u r 2 0 T H z )
1) Réduction de la largeur de raie
c
2 Lcavité
IS L
L C E
= 2 G H z
n
Fig. 0.0.4 – Comparaisons des modes propres de la diode et de la cavité étendue. Le mode
(0.0.10)
Cette largeur dépend également du taux de couplage β caractérisant le pourcentage de l’énergie réinjectée dans le guide d’onde de la diode.
Une diode a une largeur spectrale de l’ordre de 20 MHz pour une longueur
de cavité Ldiode de ∼ 1.5 mm. En étendant la largeur de cavité à quelques cm
(LLCE ), la largeur spectrale du laser atteint quelques dizaines de kHz et devient
ainsi très inférieure à la largeur de raie naturelle de la raie D2.
d’émission du LCE résulte de la coïncidence entre les modes propres de la diode (trait épais)
et ceux de la cavité externe (trains fins). La sélectivité de la courbe de gain de la diode n’est
plus suffisante pour imposer une émission monomode stable. Il faut ajouter un élément sélectif
en fréquence supplémentaire pour engendrer des pertes aux modes parasites.
3) Élément sélectif en fréquence
Un LCE intègre donc également un sélecteur de fréquence dont l’objectif est
de conserver un seul mode d’émission du laser en rajoutant des pertes aux autres
Spectroscopie du Rubidium par Absorption saturée
79
modes. Cet élément peut être soit un composant supplémentaire (étalon FabryPérot), soit intégré à l’un des composants du laser (diodes DBR (Diffracted Bragg
Reflector) [?] ou LCE à réseaux [?]).
Le type de LCE que nous utilisons dans ce TP est un LCE à réseau en
configuration Littrow (fig. ??) : un réseau de diffraction situé à quelques cm de
la diode rétro-réfléchit l’ordre 1 tandis que l’ordre 0 constitue la sortie utile. Le
réseau joue un double rôle en fermant la cavité et en filtrant la longueur d’onde, la
diode jouant le rôle de milieu amplificateur. Le coefficient de réflexion du réseau
étant nettement supérieur à celui de la face de sortie de la diode (∼1%), la cavité
externe impose son mode de fonctionnement. On est dans le régime du couplage
fort.
Fig. 0.0.5 – Schéma du LCE (ref. [?]).
80
V- Dispositif expérimental
1) Précautions de manipulation
2) Montage
VI- Acquisitions
Une version plus complète de ce TP sera distribué le jour des expérimentations
TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie - Partie Théorique
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TP Holographie
Partie Expérimentale du TP Holographie
Matériel disponible
– Un laser He-Ne épuré
– Des lentilles convergentes
– Des supports d’échantillon (ou plaque photo) monté sur platine de translation
– Un objet de phase (une minilentille au milieu d’une lame de verre)
– Un verre dépoli
– Un morceau de plexiglas
– Des plaques photos
– Des densité neutres pour atténuer le faisceau
– Une chambre noire
– Un "luxmètre"
Bibliographie sommaire [FRAN] Holographie, M. Françon, Masson (1987)
I- Le laser épuré
L’éclairage utilisé dans ce TP provient d’un laser He-Ne dont on filtre le
faisceau en le focalisant à l’aide d’un objectif de microscope par un trou de 100 m
de diamètre. Ce trou joue le rôle de trou source. Une lentille convergent (f =250
mm) permet ensuite de faire un faisceau parallèle (" collimaté ") d’un diamètre
limité par la pupille d’entrée de la lentille. On obtient ainsi un faisceau laser "
épuré "
Aligner le laser sur le banc optique. Placer l’objectif de microscope puis focaliser le faisceau dans le trou en déplaçant ce dernier transversalement avec les vis
micrométrique et longitudinalement (mise au point) avec la butée micromécanique
montée sur la platine de translation.
II- Holographie de GABOR en lumière dirigée
L’holographie de GABOR correspond à un éclairage parallèle à l’axe optique,
contrairement à l’holographie de LEITH, qui utilise des faisceau obliques.
TP Holographie - Partie Expérimentale
115
116
1) Hologramme d’une source ponctuelle
On interpose une lame de verre sur laquelle est collée une petite lentille
convergente (f=50 mm). Le plan d’observation et d’exposition de la plaque photo
est le plan (P) dans lequel le faisceau parallèle et le faisceau divergeant de S ont
la plus grande partie commune (fig.1)
2) Doubles expositions
Dans le plan (P) on place une plaque photo qui enregistre la distribution
d’intensité. Faire l’enregistrement de l’hologramme du trou source. Typiquement,
la plaque doit être exposée pendant 10 s sous un éclairement7 de 100 lux. Vous
prendrez donc soin au préalable de mesurer l’éclairement du faisceau sur votre
montage (à l’aide du luxmètre) afin d’en déduire le temps de pose. Cet éclairement
peut être réduit au moyen des densités neutres.
Une fois la plaque exposée, développée la.
Regarder une source ponctuelle de lumière blanche à travers la plaque et
observer la décomposition spectrale de la lumière blanche engendrée par le réseau
circulaire de l’hologramme.
Mise en évidence des images réelles et virtuelles reconstituées :
Placer l’hologramme dans le faisceau parallèle et observer sur un écran les
traces des trois faisceaux émergents. Déplacer l’écran pour faire apparaître l’image
réelle (fig.2).
7
Le lumen est l’unité de flux lumineux (symbole : lm) : Flux lumineux émis dans un stéradian
par une source ponctuelle uniforme placée au sommet de l’angle solide et ayant une intensité
lumineuse de 1 candela.
Le candela et l’unité légale d’intensité lumineuse (symbole cd) : Intensité lumineuse d’une
source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 hertz et dont
l’intensité énergétique est de 1/683 watt par stéradian.
On fait subir à la plaque holographique deux expositions successives de même
durée après avoir déplacé la plaque photos.On enregistre ainsi les deux séries
de franges d’interférence correspondant à l’hologramme de deux trous source
décalés dans l’espace. En reconstituant l’hologramme, on obtient alors des franges
équivalentes à celles de trous d’Young.
Déplacement transversal de la plaque photo
Calculer l’ordre de grandeur du déplacement x0 à effectuer pour avoir un
interfrange nettement visible à l’IJil.
Observer les franges sur la plaque photographique développée, en regardant une
source ponctuelle de lumière blanche.
Mettez votre IJil au point sur la plaque photo (fig. 3). On voit apparaître des
franges noires sur un fond brillant et multicolore.
Mesurer l’interfrange et comparer par rapport à la valeur théorique. Pourquoi
ces franges ne sont visibles en lumière blanche que sur la plaque photo ?
Vérifier qu’elles sont visibles partout dans l’espace lorsque la reconstitution est
faite avec le faisceau He-Ne parallèle.
Le lux est l’unité d’éclairement (symbole : lx) : Eclairement d’une surface qui reçoit
uniformément un flux lumineux de 1 lumen par m2
TP Holographie - Partie Expérimentale
117
118
interfère dans le plan de la plaque photo H avec la fraction prépondérante de
lumière non diffusée.
Enregistrer cet hologramme de GABOR de l’objet diffusant, en plaçant la
plaque photo contre le diffuseur. Après développement, observer une source ponctuelle (He-Ne ou spot de lumière blanche) à travers H. Interpréter vos observations.
Déplacement longitudinal de la plaque photo
Déplacer à présent la plaque photo le long de l’axe optique.
Quel doit être l’ordre de grandeur du déplacement pour que les franges soient
observables à l’oeil nu lors de la reconstruction ? Quelle est la forme de ces
franges ?
III- Holographie de GABOR en lumière diffuse
On va tout d’abord réaliser un diffuseur faiblement absorbant dont on fera
ensuite l’hologramme.
1) Réalisation du diffuseur
Eclairer le verre dépoli est par le faisceau laser parallèle et impressionner une
plaque photo.
La plaque développée constitue le diffuseur absorbant. En effet elle est
recouverte d’une structure granulaire très fine noire qui a été formé par le "
speckle " du faisceau laser d’éclairement.
2) Réalisation de l’hologramme d’un diffuseur
Le diffuseur P est éclairé par le faisceau laser parallèle (Fig.4). Une petite
fraction de la lumière est diffusée par les irrégularités d’absorption de P, et
IV- Hologramme en réflexion
Nous allons utiliser à présent l’émulsion photographique dans toute son
épaisseur pour enregistrer un hologramme.
Placer une pièce de monnaie (voire 2 sur deux plans décalé pour avoir un
meilleur rendu du relief ) derrière la plaque photo H (côté émulsion vers la pièce).
L’hologramme obtenu a été enregistré dans toute la profondeur de l’émulsion.
Pour le reconstituer on va transformer les modulations de transmission en
modulations d’indice sur l’épaisseur de l’émulsion. Ceci est réalisé en remplaçant
le fixateur par un bain de mélange sulfochromique (à utiliser avec précaution
car il contient de l’acide sulfurique).
Après ce développement particulier de H, observer la plaque photo en réflexion
avec un petit spot de lumière blanche à quelque mètres au dessus. En tâtonnant
vous trouverez une orientation de la plaque pour laquelle la l’image de la pièce de
monnaie apparaît nette et en relief. Quelle est sa couleur ?
La reconstruction de l’hologramme résulte en fait d’interférences constructives
de la lumière blanche diffractée par les différents " plans " d’indices dans
l’épaisseur de l’émulsion. Cette reconstruction n’est constructive que pour une
TP Holographie - Partie Expérimentale
119
120
On peut aussi observer reconstituer l’es images en plaçant l’hologramme sur
le banc optique des premières manipulations.
Eclairer l’hologramme avec le faisceau parallèle. Où se trouve l’image virtuelle ? Sa taille dépend-elle de la position de l’hologramme sur le banc ? Refaire
la même expérience en éclairant l’hologramme avec une source ponctuelle. Qu’en
est-il à présent de la taille de l’hologramme en fonction de la distance à la source ?
Fin du TP
orientation donnée de la plaque et pour une longueur d’onde ([FRAN], p.44). Les
angles optima sont les analogues de l’angle de Bragg en cristallographie.
V- Hologramme de LEITH d’un "objet complexe"
On éclaire à présent un objet sous incidence oblique. On montre qu’alors, les
images reconstituées de l’objet par l’éclairage avec l’onde de reconstruction ne
sont plus sur l’axe optique.
Réaliser le montage de la Fig.6.
Reconstituer l’hologramme avec la même onde que l’onde de référence. Où se
situe l’image virtuelle ? Pouvez-vous voir l’image réelle ?