Volumes : conversions et calculs Rappel n°1

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Cinquième – Chapitre n°20 : Volumes : conversions et calculs - Page
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Chapitre XX : Volumes : conversions et calculs
Liste des objectifs :
acquis
a.
acquis
5ème : savoir calculer le volume d’un parallélépipède rectangle.
Mathenpoche : http://www.labomep.net/outils/em/display.php?idres=176
b. 5ème : savoir effectuer pour les volumes des changements d’unités de mesure.
Rappel n°1 : en classe, on vérifie toutes les réponses des
exercices (y compris de ceux qui sont faits à la maison). On
recommence si c’est faux.
Rappel n°2 : une réponse doit comporter au minimum le calcul
fait, en ligne.
Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE :
- Il faut essayer de le faire UNE FOIS.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe
A L’EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du
document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°6
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le
cours.
Effectue les conversions de volume suivantes :
3
3
3
1. 1 dm =……………….mm
5. 12 dam = 12 000 000 ........
3
3
3
2. 1 dam = ……………….km
6. 1 dm = ……………….L
3
3
3
3. 200 mm = ……………….cm
7. 1 m =………………. L
3
3
4. 6 521 cm = 0,000 006 521
8. 1 hL = ……………….cm
........
Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR
COMPLETER LE COURS
1. Dans un cube d’arête 10 cm, combien de cubes d’arête 1 cm peut-on
empiler ?
3
2. En déduire le volume, en cm , d’un cube d’arête 10 cm.
3. A combien de dm est égal 10 cm ? En déduire le volume du cube
3
d’arête 10 cm, en dm cette fois.
4. Conclusion : compléter : 1 dm3 = ………… cm3.
2/7
COMPLETER LE COURS
Dans un volume de 1 dm3 (c'est-à-dire un cube de 1 dm de côté), combien
peut-on mettre, en contenance :
a. 1 daL ; b. 1 hL ; c. 1 dL ; d.1 L ; e.1 cL
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Cours à
compléter,
à
Cours n°1♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
montrer
au professeur :
Chapitre XX : Volumes : calculs
I) Unités de volume et de contenance.
Définition n°1
S.
Un volume de … dm3 (se lit « décimètre cube ») est le volume occupé par un
cube dont les arêtes mesurent 1 dm
Il faut donc ………… petits cubes de 1 cm3 (qui se lit « centimètre cube »)
pour faire un cube de 1 dm3
Vocabulaire n°1
S.
km3
hm3
dam3
m3
dm3
kL hL
daL
cm3
L
mm3
dL cL m
L
0 0 0 0 0 1 2 0 5 6 4 7 3 1 0 0 0 0 0 0
S.
S.F.
Propriété n°1
1 m3=………….dm3 ; 1 cm3 = ……………..dm3 ; 1 dm3 = …….L
Exemple n°1
D’après le tableau :
3
3
3
0,000120564731 km =……………………….hm =……………………dam
3
=………………………….m
=………………………..kL=……………………………..hL=……………………….daL
3
=………………………L=……………………dm =…………………..dL
Exemple n°2
3
« Convertir en centimètre cube (cm ) les volumes suivants : »
3
S.F.
3
1 dm =………………… cm
3
1 m = …………………… cm
3
5 m = ………………hL.
3
3
3
3
; 20 dm = ……………… cm ; 1 m = ……………… dm ;
3
3
3
; 500 m = ……………… cm ; 5 dm = …………………L
3/7
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°1♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous
demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer
de page (nouveau chapitre)
Contrôle du savoir faire :
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier
de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
S.F.
Exemple n°1
D’après le tableau :
3
3
3
0,000120564731 km =……………………….hm =……………………dam
3
=………………………….m
=………………………..kL=……………………………..hL=……………………….daL
3
=………………………L=……………………dm =…………………..dL
Exemple n°2
3
« Convertir en centimètre cube (cm ) les volumes suivants : »
3
S.F.
3
1 dm =………………… cm
3
1 m = …………………… cm
3
5 m = ………………hL.
Exercice n°4
3
3
1. 1 542 dam = ……………….km
3
3
2. 35,635 cm = ……………….mm
3
3
3. 534 273 m = ……………….km
3
4. 1 000 000 mm = 0,000 001 ........
3
5. 6 521 cm = 0,000 006 521 ........
3
6. 12 dam = 12 000 000 ........
Exercice n°5 (Sésamath)
Convertis :
1. 1 L = …… dL
2. 1,53 daL = ……… cL
3. 35 dL = ……… L
4. 1 hL = ……………. dL
5. 12 dL = ………. daL
6. 172,4 mL = …………. dL
3
3
3
3
; 20 dm = ……………… cm ; 1 m = ……………… dm ;
3
3
3
; 500 m = ……………… cm ; 5 dm = …………………L
4/7
Exercice n°6 – ATTENTION : exercice diagnostique
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE :
- Il faut essayer de le faire UNE FOIS.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe
A L’EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du
document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°12
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le
cours.
Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle (i.e. un pavé droit) dont
les dimensions sont les suivantes :
Largeur : 7 cm ; Longueur : 9 cm ; Profondeur : 4 cm.
K
N
COMPLETER LE COURS
Un pavé droit KLMNROPQ a pour longueur KL=5 cm, hauteur LM= 7 cm et
profondeur LP=8 cm.
P
O
1. Combien de cubes de 1 cm d’arête peut-on poser
sur la face horizontale RQMN ?
L
2. Combien de cubes de 1 cm d’arête peut-on loger
Q
R
dans ce pavé droit ?
3
3. En déduire le volume en cm de ce pavé droit.
M
COMPLETER LE COURS
On reprend l’exercice précédent, avec une hauteur de 5 cm. Quel est le volume
du nouveau pavé droit obtenu ?
COMPLETER LE COURS
Quelle formule permet d’obtenir le volume d’un pavé droit en fonction de
la longueur L, de la hauteur h et de la profondeur p?
5/7
Cours n°2♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Cours à compléter, à montrer au professeur :
II) Volume d’un pavé droit
Propriété n°2:
S.
Si, dans un pavé droit, L est sa longueur, h sa hauteur et p sa profondeur,
alors la formule qui donne son volume est : ……………
S.F.
Exemple n°3:
« Un pavé droit a pour longueur 5 cm, hauteur 3 cm et profondeur 6 cm.
3
Calculer son volume en cm »
Réponse : Le volume d’un pavé droit est donné par la formule :……………. On a
donc :
3
Volume du pavé droit =……………=…………=……cm .
♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°2♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous
demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !)
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Contrôle du savoir faire :
Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier
de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
S.F.
Exemple n°3:
« Un pavé droit a pour longueur 5 cm, hauteur 3 cm et profondeur 6 cm.
3
Calculer son volume en cm »
Réponse : Le volume d’un pavé droit est donné par la formule :……………. On a
donc :
3
Volume du pavé droit =……………=…………=……cm .
Donne le volume des parallélépipèdes rectangles dont les trois longueurs
d'arêtes sont données :
a. 6 cm ; 5 cm ; 7 cm.
c. 1 dm ; 3 dm ; 1 dm.
b. 2 m ; 5 m ; 8 m.
d. 9 hm ; 7 hm ; 7 hm.
Même exercice.
a. 3 dm ; 1 m ; 5 dm.
c. 2 m ; 3 dam ; 5 dm.
b. 8 mm ; 4 cm ; 3 cm.
d. 3 hm ; 2 m ; 6 dam.
Cinquième – Chapitre XXIV : Volumes : calculs - Page
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Résultats ou indices – rappel : si une réponse est fausse, la
question doit être recommencée en classe.
Ex.1 : 1.1 000 000 – 2. 0,000 001 – 3. 0,2 – 4. Dam3 – 5. dm3 – 6. 1 – 7. 1000 - 8. 100000 Ex.2 :
3
3
3
1. 1000 – 2. 1000 cm – 3. 1 et 1 dm – 4.1000cm
3
3
3
= 1 dm . Ex.3 : d. Ex.4 : 1. 0,001 542 - 2.
3
35 635 – 3. 0,000 534 273 – 4. dam 5. dam – 6. dm Ex.5 : : 1. 10 – 2. 1530 – 3. 3,5 – 4. 1000
– 5. 0,12 – 6. 1,724 Ex.6 : 252 cm3 Ex.7 : 1. 40 – 2. 280 – 3. 280 Ex.8 : 200 Ex.9 quelles
3
3
3
3
opérations avez-vous fait aux exercices précédents ? Ex.10 : 210 cm ; 80 m ; 3 dm ; 441 dm ;
3
3
3
3
Ex.11 : 150 dm ; 9,6 cm ; 30 m ; 36 000 m .

Volumes : conversions et calculs Rappel n°1

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