formation des prix exercices - Pagesperso

FORMATION DES PRIX
EXERCICES
Du PA Brut au Coût d’achat
1
C
Un fournisseur vend une marchandise de 4 500 € aux conditions suivantes :
Réduction de 10 % ;
Escompte pour paiement comptant 2,5 % ;
Frais de transport 12 % du PA Net ?
1) Calculer les coefficients multiplicateurs associés aux deux réductions.
2) Calculer le coefficient multiplicateur associé aux frais de transport.
3) En déduire le coût d’achat.
2
Compléter les tableaux suivants :
PA Brut
Taux de
Réduction
10 %
250 €
Coefficient
Multiplicateur
Montant
Réduction
0,85
PA Net
102 €
8,5 %
42,5 €
0,70
PA Brut
Taux de Frais
320 €
12 %
980€
Coefficient
Multiplicateur
Montant
Des frais
1,15
CA (en€)
862
8%
105,6 €
1,075
2618,7
Du Coût d’achat au PVHT
1
C
Le prix de vente hors taxe d’un lecteur de DVD est 530 €. Le taux de marque est de 35 %.
1) Calculer la marge brute.
2) En déduire le coût d’achat.
2
C
Sur un coût d’achat de 420 €, le commerçant applique une marge brute de 74,11 €.
1) Calculer le PVHT.
2) En déduire le taux de marque appliqué.
3
C
Un appareil dont le coût d’achat est de 210 € est vendu hors taxe 300 €.
1) Calculer sa marge brute.
2) Calculer le taux de marque appliqué
4
Compléter le tableau suivant :
CA
500 €
Marge brute
PVHT
625 €
252 €
840 €
420 €
35 %
3 400 €
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Page 1
Taux de marque
25 €
31/12/2014
FORMATION DES PRIX
EXERCICES
Du PVHT au PVTTC
1
C
Le prix de vente hors taxe d’un appareil photo numérique est 763,52 €. Il est vendu taxe comprise 916,22 €.
1) Calculer le coefficient multiplicateur associé au taux de TVA.
2) En déduire le taux de TVA.
2
Le prix de vente hors taxe d’un lave-linge est de 631,27 €. Son prix de vente taxe comprise est 757,52 €.
1) Calculer le montant de la TVA.
2) En déduire le taux de TVA appliqué.
3
Compléter le tableau suivant :
PVHT ( € ) Taux de la TVA Valeur de Coefficient multiplicateur PVTTC ( € )
(%)
La TVA
Associé à la TVA
420
5,5
3200
627,20
5,5
130
9,90
20
Du PA brut au PVTTC avec les coefficients multiplicateurs
1
C
Sur un achat de 780 € un commerçant obtient du grossiste une réduction de 10 %.
Les frais d’achats s’élèvent à 87,75 €. Il le revend 1 259,39 € toute taxe comprise.
1)
2)
3)
4)
2
Une machine est achetée 1 900 € net. Pour calculer son prix de vente TTC, on applique un coefficient multiplicateur de 1,6445.
1)
2)
3)
3
C
Calculer le PVTTC de la machine.
Calculer son PVHT si le taux de TVA est 19,6 %.
Le taux de marque appliqué est de 20 %
a) Calculer la marge brute.
b) En déduire le coût d’achat
Le coût d’achat d’une machine est 4260 €, son prix de vente 5 680 €.
1)
2)
4
Calculer le PA net de son achat.
Calculer le coût d’achat.
Calculer le coefficient multiplicateur qui permet de calculer le PVTTC à partir du PA brut (arrondir à 0,0001).
Dans les mêmes conditions de ventes, quel serait le PA Brut d’un achat vendu TTC 2 486,48 € (arrondir à l’unité).
Calculer la marge brute.
En déduire le taux de marque appliqué.
Un grossiste propose des lots de marchandises à un détaillant. Celui-ci obtient 5 % de remise.
Ses frais d’achats représentent 8 % du prix d’achat net et les frais de vente 10 % du coût d’achat.
Compléter le tableau suivant pour différents lots.
Prix d’achat
Brut (€)
Remise
(€)
Prix d’achat
Net (€)
Frais
D’achat (€)
Coût
D’achat (€)
Frais de
Vente (€)
Coût de
Revient (€)
1 080
593,75
31,75
194,56
395
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FORMATION DES PRIX
EXERCICES
Problèmes :
1
Vous désirez acheter 3 940 € un article coûtant 4 560 € chez votre fournisseur. Celui-ci vous accorde une remise de 10 % du
prix marqué. Quel pourcentage de remise supplémentaire devez-vous négocier pour ne pas dépasser le prix que vous vous
êtes fixé ?
2
Un spécialiste de pneumatique fait l’offre suivante : « trois pneus achetés, le quatrième gratuit ».
Le prix unitaire d’un pneu est 68 €. Le montage et l’équilibrage est fixé à 11 € par roue.
1) Calculer le montant de votre facture pour l’achat, le montage et l’équilibrage de 4 pneus.
2) En déduire le coût d’achat d’un pneumatique.
3
Vente par correspondance.
Pour l’achat du même vêtement, vous avez le choix entre deux sociétés de vente par correspondance.
Société A :
Prix unitaire : 24 €
Un article offert pour 10 achetés.
Frais de transport : 7 €.
Société B :
Prix unitaire : 25 €.
ème
Remise de 6 % sur l’ensemble de la commande à partir du 6 article.
Frais de transport 5€.
1) Calculer le coût d’achat de 2, 5 ou 11 articles pour chaque société.
2) Choisir en fonction du nombre d’articles achetés, la société la plus intéressante.
4
C
Facture à compléter
Prix d’achat brut
5 420,00 €
Remise 10 %
Premier net
Remise …. %
Prix d’achat net
4 634,10 €
Frais d’achat
(… % du prix d’achat net)
Coût d’achat
Marge brute
(taux de marque 25 %)
Prix de vente
5
1 853,64 €
Choix d’un fournisseur.
Un industriel peut s’approvisionner chez plusieurs fournisseurs pour une même pièce.
Les conditions sont les suivantes :
Fournisseur A :
remise de 10 % puis escompte de 2 % pour paiement comptant.
Frais de transport à la charge du fournisseur.
Fournisseur B :
Remise de 12 %
Franco de port.
Fournisseur C :
Remise de 15 %
Forfait de transport de 90 € à la charge du client.
1)
2)
3)
en désignant par x le prix d’achat de la pièce, calculer son coût d’achat y auprès des différents fournisseurs.
Le prix de la pièce est 2 400 €. Quel fournisseur est le plus intéressant ?
Même question pour un prix de pièce de 4 000 €.
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FORMATION DES PRIX
EXERCICES
6
Lors du déstockage d’un magasin, le commerçant affiche :
20 % la première semaine.
15 % supplémentaire la deuxième semaine.
Vous payez 986 € un mobilier au cours de la deuxième semaine.
1)
2)
7
C
Déterminer son prix final.
De quel pourcentage de réduction globale avez-vous bénéficié ?
Un commerçant achète à un grossiste 75 articles au prix unitaire hors taxe de 160 €.
Il obtient une remise de 12 %. Les frais d’achat représentent 15 % du prix d’achat net hors taxe. Il applique un taux de marque
de 31 %.
1)
2)
3)
Calculer le prix d’achat net hors taxe des 75 articles.
Calculer le coût d’achat des 75 articles.
Quel sera le prix de vente hors taxe des 75 articles ?
8
C
Un commerçant achète un ordinateur dont le prix d’achat brut est 640 €. Il obtient de la part du grossiste deux réductions
successives de 5% et 2 % sur le prix brut.
1) Calculer la valeur arrondie à l’euro du prix d’achat net de cet ordinateur.
2) Les frais d’achat s’élèvent à 14 €. Par ordinateur. Calculer le coût d’achat de l’ordinateur.
3) Le prix de vente hors taxe d’un ordinateur est 870 €. Calculer
la marge brute ;
-1
le taux de marque appliquée par le commerçant à 10 près.
9
C
La facture d’un article comporte les renseignements suivants :
PA brut : 115 €
Remise : 10 % du PA brut
Frais d’achat 12 % du Pa net
Taux de marque : 20 %
Taux de TVA 20 %
1) Calculer le coefficient multiplicateur global du PA brut au PVTTC (arrondir à 5 décimales).
2) En déduire le PVTTC de l’article.
10
C
Compléter la facture ci-dessous :
PA Brut :
2 500 €
Réduction (10%) :
PA Net :
Frais d’achat (12 %) :
Coût d’achat :
Marge brute :
PVHT :
4 200 €
TVA (20 %) :
PVTTC :
11
C
1)
Compléter la facture suivante en justifiant les calculs :
Prix d’achat brut hors taxe
8 500 €
Remise (…. %)
Prix d’achat net hors taxe
7 310 €
Frais d’achat (20 % du net)
Coût d’achat
Marge brute
Prix de vente hors taxe
T.V.A. (20 %)
Prix de vente TC de l’article
2)
3)
18 768,00 €
Calculer le coefficient multiplicateur permettant de passer directement du prix d’achat brut au P VHT.
Quel est le taux de marque appliqué par ce commerçant ?
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FORMATION DES PRIX
EXERCICES
CORRIGE :
Du PA Brut au Coût d’achat
1
C
Un fournisseur vend une marchandise de 4 500 € aux conditions suivantes :
Réduction de 10 % ;
Escompte pour paiement comptant 2,5 % ;
Frais de transport 12 % du PA Net ?
1) Calculer les coefficients multiplicateurs associés aux deux réductions.
Coefficient multiplicateur associé à la réduction de 10 % : 0,90.
Coefficient multiplicateur associé à l’escompte : 0,975.
2) Calculer le coefficient multiplicateur associé aux frais de transport.
Coefficient multiplicateur associé aux frais de transports : 1,12.
3) En déduire le coût d’achat.
Le coût d’achat est donc de 4 500 0,90 0,975 1,12 4 422,60 €
2
Compléter les tableaux suivants :
PA Brut
250 €
Taux de
Réduction
10 %
Coefficient
Multiplicateur
Montant
Réduction
0,85
8,5 %
PA Net
102 €
42,5 €
0,70
PA Brut
Taux de Frais
320 €
12 %
Coefficient
Multiplicateur
980€
Montant
Des frais
1,15
8%
CA (en€)
862
105,6 €
1,075
2618,7
Du Coût d’achat au PVHT
1
C
2
C
Le prix de vente hors taxe d’un lecteur de DVD est 530 €. Le taux de marque est de 35 %.
1) Calculer la marge brute.
marge brute
35
Taux de marque t
⇔ Marge brute
530
Prix de vente hors taxe
100
2) En déduire le coût d’achat.
Donc le coût d’achat est : 530 % 185,50 344,50 €
Sur un coût d’achat de 420 €, le commerçant applique une marge brute de 74,11 €.
1) Calculer le Prix de Vente Hors Taxe.
Prix de vente Hors taxe = Coût d’achat + Marge brute.
Donc PVHT = 420 + 74,11 = 494,11 €
2) En déduire le taux de marque appliqué.
&'() *'+,)
67,88
Taux de marque t
0,15 soit 15 %
-'./ 0) 1)2,) 34'5 ,&/)
3
185,50 €
797,88
Un appareil dont le coût d’achat est de 210 € est vendu hors taxe 300 €.
Calculer sa marge brute. Calculer le taux de marque appliqué
Marge brute PVHT % Coût d> achat 300 % 210 90 €
marge brute
90
Taux de marque t
0,3 ; donc 30%
Prix de vente hors taxe
300
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FORMATION DES PRIX
EXERCICES
4
Compléter le tableau suivant :
CA
500 €
Marge brute
PVHT
625 €
252 €
840 €
Taux de marque
420 €
35 %
3 400 €
25 €
Du PVHT au PVTTC
1
C
Le prix de vente hors taxe d’un appareil photo numérique est 763,52 €. Il est vendu taxe comprise 916,22 €.
1)
2)
Calculer le coefficient multiplicateur associé au taux de TVA.
Prix de vente TTC
916,22
c
1,20
Prix de vente hors taxe 763,52
En déduire le taux de TVA.
Le taux de TVA est donc de 20 %.
2
Le prix de vente hors taxe d’un lave-linge est de 631,27 €. Son prix de vente taxe comprise est 757,52 €.
1) Calculer le montant de la TVA.
2) En déduire le taux de TVA appliqué.
3
Compléter le tableau suivant :
PVHT (€) Taux de la TVA Valeur de Coefficient multiplicateur PVTTC (€)
(%)
La TVA
Associé à la TVA
420
5,5
3200
627,20
5,5
9,90
130
20
Du PA brut au PVTTC avec les coefficients multiplicateurs
1
C
Sur un achat de 780 € un commerçant obtient du grossiste une réduction de 10 %.
Les frais d’achats s’élèvent à 87,75 €. Il le revend 1 259,39 € toute taxe comprise.
1)
2)
3)
4)
Calculer le PA net de son achat.
Prix d’achat net = 780 x 0,90 = 702 €.
Calculer le coût d’achat.
Coût d’achat = 702 + 87,75 = 789,75 €
Calculer le coefficient multiplicateur qui permet de calculer le PVTTC à partir du PA brut (arrondir à 0,0001).
Prix de vente TTC 1 259,39
c
1,6146
Prix d> achat brut
780
Dans les mêmes conditions de ventes, quel serait le PA Brut d’un achat vendu TTC 2 486,48 € (arrondir à l’unité).
Prix de vente TTC 2 486,46
PA brut
1 540 €
1,6146
1,6146
2
Une machine est achetée 1 900 € net. Pour calculer son prix de vente TTC, on applique un coefficient multiplicateur de 1,6445.
1) Calculer le PVTTC de la machine.
2) Calculer son PVHT si le taux de TVA est 19,6 %.
3) Le taux de marque appliqué est de 20 %
a) Calculer la marge brute.
b) En déduire le coût d’achat
3
C
Le coût d’achat d’une machine est 4260 €, son prix de vente 5 680 €.
1)
2)
Calculer la marge brute.
Marge brute PVHT % Coût d> achat 5 680 % 4 260
En déduire le taux de marque appliqué.
marge brute
1 420
Taux de marque t
Prix de vente hors taxe
5 680
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1 420 €
0,25 ; donc 25%
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FORMATION DES PRIX
EXERCICES
4
Un grossiste propose des lots de marchandises à un détaillant. Celui-ci obtient 5 % de remise.
Ses frais d’achats représentent 8 % du prix d’achat net et les frais de vente 10 % du coût d’achat.
Compléter le tableau suivant pour différents lots.
Prix d’achat
Brut (€)
Remise
(€)
Prix d’achat
Net (€)
Frais
D’achat (€)
Coût
D’achat (€)
Frais de
Vente (€)
Coût de
Revient (€)
1 080
593,75
31,75
194,56
395
Problèmes :
1
Vous désirez acheter 3 940 € un article coûtant 4 560 € chez votre fournisseur. Celui-ci vous accorde une remise de 10 % du
prix marqué. Quel pourcentage de remise supplémentaire devez-vous négocier pour ne pas dépasser le prix que vous vous
êtes fixé ?
2
Un spécialiste de pneumatique fait l’offre suivante : « trois pneus achetés, le quatrième gratuit ».
Le prix unitaire d’un pneu est 68 €. Le montage et l’équilibrage est fixé à 11 € par roue.
1) Calculer le montant de votre facture pour l’achat, le montage et l’équilibrage de 4 pneus.
2) En déduire le coût d’achat d’un pneumatique.
3
Vente par correspondance.
Pour l’achat du même vêtement, vous avez le choix entre deux sociétés de vente par correspondance.
Société A :
Prix unitaire : 24 €
Un article offert pour 10 achetés.
Frais de transport : 7 €.
Société B :
Prix unitaire : 25 €.
ème
Remise de 6 % sur l’ensemble de la commande à partir du 6 article.
Frais de transport 5€.
1) Calculer le coût d’achat de 2, 5 ou 11 articles pour chaque société.
2) Choisir en fonction du nombre d’articles achetés, la société la plus intéressante.
4
C
Compléter la facture ci-dessous :
Prix d’achat brut :
5 420,00 €
Remise 10 % :
542,00 €
Premier net :
4 878,00 €
Remise 5 % :
243,90 €
Prix d’achat net :
Frais d’achat :
(20 % du prix d’achat net)
Coût d’achat :
Marge brute :
(taux de marque 25 %)
Prix de vente hors taxe :
4 634,10 €
926,82 €
5 560,92 €
1 853,64 €
7 414,56 €
Calcul du montant de la remise : 5 420 x 0,10 = 542,00 €
Calcul du premier net : 5 420 – 542 = 4 878,00 €
Calcul du montant de la deuxième remise : 4 634,10 – 4 878 = 243,90 €
C7D,9E
100 5 %
Calcul du pourcentage de la deuxième remise :
7F6F
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FORMATION DES PRIX
EXERCICES
Calcul du Prix de vente hors taxe : PVHT
G&'() *'+,)
8 FID,J7
,H
E,CI
7 414,56 €
Calcul du Coût d’achat :CA PVHT K1 % t L 7 414,56 K1 % 0,25L = 5 560,92 €
Calcul des Frais d’achat = Coût d’achat – Prix d’achat = 5 560,92 – 4 634,10 = 926,82 €.
9CJ,FC
Calcul du pourcentage des frais d’achats :
100 20 %
7 JD7,8E
5
Choix d’un fournisseur.
Un industriel peut s’approvisionner chez plusieurs fournisseurs pour une même pièce.
Les conditions sont les suivantes :
Fournisseur A :
remise de 10 % puis escompte de 2 % pour paiement comptant.
Frais de transport à la charge du fournisseur.
Fournisseur B :
Remise de 12 %
Franco de port.
Fournisseur C :
Remise de 15 %
Forfait de transport de 90 € à la charge du client.
1)
2)
3)
6
Lors du déstockage d’un magasin, le commerçant affiche :
20 % la première semaine.
15 % supplémentaire la deuxième semaine.
Vous payez 986 € un mobilier au cours de la deuxième semaine.
1)
2)
7
C
en désignant par x le prix d’achat de la pièce, calculer son coût d’achat y auprès des différents fournisseurs.
Le prix de la pièce est 2 400 €. Quel fournisseur est le plus intéressant ?
Même question pour un prix de pièce de 4 000 €.
Déterminer son prix final.
De quel pourcentage de réduction globale avez-vous bénéficié ?
Un commerçant achète à un grossiste 75 articles au prix unitaire hors taxe de 160 €.
Il obtient une remise de 12 %. Les frais d’achat représentent 15 % du prix d’achat net hors taxe. Il applique un taux de marque
de 31 %.
1) Calculer le prix d’achat net hors taxe des 75 articles.
Le prix d’achat des 75 articles est 75 x 160 = 12 000 €.
Le prix d’achat net, après réduction, est 12 000 x 0,88 = 10 560 €.
2) Calculer le coût d’achat des 75 articles.
Le coût d’achat des 75 articles est : 10 560 x 1,15 = 12 144 €.
3) Quel sera le prix de vente hors taxe des 75 articles ?
8
8
Le prix de vente hors taxe : PV CA
12 144
17 600 €
8M,H
8ME,D8
8
C
Un commerçant achète un ordinateur dont le prix d’achat brut est 640 €. Il obtient de la part du grossiste deux réductions
successives de 5% et 2 % sur le prix brut.
1) Calculer la valeur arrondie à l’euro du prix d’achat net de cet ordinateur.
Le prix d’achat net de l’ordinateur est : 640 x 0,95 x 0,98 = 595,84 €.
2) Les frais d’achat s’élèvent à 14 €. Par ordinateur. Calculer le coût d’achat de l’ordinateur.
Le coût d’achat de l’ordinateur est : 595,84 + 14 = 609,84 €.
3) Le prix de vente hors taxe d’un ordinateur est 870 €. Calculer
la marge brute ;
Marge brute = PVHT – Cout d’achat = 870 – 609,84 = 260,16 €
-1
le taux de marque appliquée par le commerçant à 10 près.
marge brute
260,16
t
0,3 ; donc 30%
Prix de vente hors taxe
870
9
C
La facture d’un article comporte les renseignements suivants :
PA brut : 115 €
Remise : 10 % du PA brut
Frais d’achat 12 % du Pa net
FRLT
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31/12/2014
FORMATION DES PRIX
EXERCICES
Taux de marque : 20 %
Taux de TVA 20 %
3) Calculer le coefficient multiplicateur global du PA brut au PVTTC (arrondir à 5 décimales).
4) En déduire le PVTTC de l’article.
10
C
Compléter la facture ci-dessous :
PA Brut :
Réduction (10%) :
PA Net :
Frais d’achat (12 %) :
2 500 €
250 €
2 250 €
270 €
Coût d’achat :
2 520 €
Marge brute :
1 680 €
PVHT :
4 200 €
TVA (20 %) :
PVTTC :
840 €
5 040 €
Calcul du montant de la remise : 2 500 x 0,10 = 250,00 €
Calcul du prix d’achat net : 2 500 – 250 = 2 250,00 €
Calcul des Frais d’achat = 2 250 x 0,12 = 270 €.
Calcul du Coût d’achat = 2 250 + 270 = 2 520 €.
Calcul de la marge brute = 4 200 – 2 520 = 1 680 €
Calcul de la TVA : 4 200 x 0,20 = 840 €
Calcul du Prix de vente TTC : 4 200 + 840 = 5 040 €
11
C
1)
Compléter la facture suivante en justifiant les calculs :
Prix d’achat brut hors taxe
8 500 €
Remise (…. %)
1 190 €
Prix d’achat net hors taxe
7 310 €
Frais d’achat (20 % du net)
1 462 €
Coût d’achat
8 772 €
Marge brute
6 868 €
Prix de vente hors taxe
15 640 €
T.V.A. (20 %)
3 168 €
Prix de vente TC de l’article
18 768,00 €
Calcul du montant de la remise : 8 500 – 7 310 = 1 190 €
8 89E
Calcul du pourcentage de la remise :
100 14 %
F IEE
Calcul des Frais d’achat = 7 310 x 0,20 = 1 462 €.
Calcul du Coût d’achat = 7 310 + 1 462 = 8 772 €.
Calcul du Prix de vente hors taxe :
8F 6JF
8,CE
15 640 €
Calcul de la TVA : 18 768 – 15 640 = 3 168 €
Calcul de la marge brute = 15 640 – 8 772 = 6 868 €
2)
3)
Calculer le coefficient multiplicateur permettant de passer directement du prix d’achat brut au PVHT.
15 640
1,84
8 500
Quel est le taux de marque appliqué par ce commerçant ?
marge brute
6868
t
0,469 ; donc 46,9 %
Prix de vente hors taxe
15 640
FRLT
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31/12/2014