CORRECTION DE L`ACTIVITE 1
Transcription
CORRECTION DE L`ACTIVITE 1
CORRECTION DE L’ACTIVITE 1 Exercice 1: Quel débit binaire maximum peut-on obtenir avec un signal numérique envoyé sur un canal de 2 kHz dont le rapport signal sur bruit est de 30 dB ? Le débit binaire maximum peut être obtenu par la relation : C=Wlog2(1+Ps/Pb) (S/B)dB=10log10(Ps/Pb) <=> 10log10(Ps/Pb) = 30dB, alors (Ps/Pb)=1030/10 = 103 = 1000 Donc C=2x103xlog2(1+1000)= 19,9x103 C= 19,9 Kbits/s Quelle est la valeur du rapport signal sur bruit nécessaire pour transmettre le débit de 100 Mbit/s sur une ligne offrant une bande passante de 40 MHz ? Soit : Wlog2(1+Ps/Pb)=C Alors, log2(1+Ps/Pb)=C/W (1+Ps/Pb)= 2C/W Ps/Pb= 2C/W – 1 On a : Ps/Pb = 2100/40 – 1 = 4,64 En décibel, S/B = 10log10(Ps/Pb)= 10log10(4,64) S/B = 6,67 dB Exercice 2 : Soit la séquence A = 0011110110011110 avec les polynômes générateurs x 5 + x3 + x et x5 + x2 + 1. a) Calculez le Code de Redondance Cyclique pour chaque cas . 1er cas : G(x) = x5 + x3 + x et A = 0011110110011110 - Le polynôme correspondant au message A est : A(x) = x13+x12+x11+x10+x8+x7+x4+x3+x2+x Le degré de G(x) est k= 5, alors P(x) = A(x).x5 On a : P(x) = x18+x17+x16+x15+x13+x12+x9+x8+x7+x6 - En effectuant la division P(x)/G(x) dans le corps Z/2Z, on trouve : Q(x) = x13+x12+x9+x5+x4+x et R(x) = x4+x2 2ème cas : G(x) = x5+x2+x et A = 0011110110011110 - Le polynôme correspondant au message A est : A(x) = x13+x12+x11+x10+x8+x7+x4+x3+x2+x Le degré de G(x) est k= 5, alors P(x) = A(x).x5 On a : P(x) = x18+x17+x16+x15+x13+x12+x9+x8+x7+x6 - En effectuant la division P(x)/G(x) dans le corps Z/2Z, on trouve : Q(x) = x13+x12+x11 +x9+x8+ x5+x+1 et R(x) = x3+x2+x+1 b) Quel est le message transmis après calcul de chaque CRC ? 1er cas : Le message transmis a pour polynôme : A’(x) =P(x) + R(x) A’(x) = (x18+x17+x16+x15+x13+x12+x9+x8+x7+x6) + (x4+x2) A’(x) = x18+x17+x16+x15+x13+x12+x9+x8+x7+x6+x4+x2 D’où le message : A’ = 001111011001111010100 1er cas : Le message transmis a pour polynôme : A’(x) =P(x) + R(x) A’(x) = (x18+x17+x16+x15+x13+x12+x9+x8+x7+x6) + (x3+x2+x+1) A’(x) = x18+x17+x16+x15+x13+x12+x9+x8+x7+x6+ x3+x2+x+1 D’où le message : A’ = 001111011001111001111 Exercice 3: Soit 001100101 la séquence A à transmettre. Soit G(X)= X 5+X3+X2+1 le polynôme générateur a) Quel est le polynôme P(X) associé à la suite de bits à transmettre ? On a : A = 001100101 et G(x) = X5+X3+X2+1 Le polynôme correspondant à la séquence A est : A(x) = x6+x5+x2+1 Alors, le polynôme associé est : P(x) = A(x).xk, où k est le degré de G(x) P(x) = (x6+x5+x2+1).x5 P(x) = x11+x10+x7+X5 b) Quelle est la longueur totale du message transmis par la couche physique ? En effectuant P(x)/G(x), on trouve : Q(x) = x6+x5+x4+x2+1 et R(x) = x3+x2+1 La longueur totale du message A’ transmis par la couche physique est obtenue à partir de son polynôme correspondant A’(x) = P(x) + R(x). A’(x) = x11+x10+x7+x5+ x3+x2+1 Donc : A’ = 00110010101111 c) Comment le récepteur peut-il détecter des erreurs ? Justifier. Pour détecter des erreurs, le récepteur procède à la division du polynôme correspondant au message transmis A’(x) par le polynôme générateur G(x). - Si A’(x)/G(x) donne un reste nul, alors le CRC ne permet pas de détecter une erreur : le message reçu est correct. - Dans le cas contraire, une erreur est detecté. Exercice 4 : Calculer le temps nécessaire à l'acheminement d'un message de longueur 1 Mo pour un protocole de transmission bi-directionnelle avec les hypothèses suivantes : on néglige le temps de vérification des erreurs de transmission. il n'y a pas d'erreur de transmission. les champs numérotation et erreurs ont une longueur totale de 12 octets, le temps de vérification des erreurs est de 10-5 secondes; valeurs des paramètres de base : d= 1500 m ; L = 512 bits ; D = 128 Kbits/s et v = 3.108 m/s ; A B te tp tp te Avec un seul trame, T = 2te + 2tp = 2(te = tp) Avec N trames, T = 2N(te + tp) Ici, le nombre de trames est de N = (106 x 8)/512 = 15625 Avec les paramètres de base de l’énoncé, te = L/D = 512/(128x103) = 4x10-3 tp = d/v = 1500/3x108 = 5x10-6 Alors, T = 2N(te + tp) = 2 x 15625 (5x10-6 x 4x10-3) = 125,15 s T = 2min5s Exercice 5 : Quel est le rôle de la couche transport du modèle OSI Avec ses différents protocoles de transport tels que TCP (Transmission Control Protocol), UDP (User Datagram Protocol), RTP ( Realtime Transport Protocol) etc., le rôle du couche transport est de transporter les messages de bout en bout (de la source jusqu'à la destination) sans se préoccuper du chemin à suivre, ce problème étant déjà été traité par la couche qui lui est inférieure (couche réseau).
Documents pareils
Interpolation polynomiale
or P est de degré au plus n, donc P = 0 et F est injective.
Théorème 6. Le polynôme P défini par,
P (x) = f [x0 ]+f [x0 , x1 ](x−x0 )+...+f [x0 , x1 , ..., xn ](x−x0 )(x−x1 )...(x−xn−1 ),
interpole...