DE L`ATOME À L`UNIVERS

Chapitre 7
DE L’ATOME À L’UNIVERS
A. Le programme
Notions et contenus
Compétences attendues
La matière à différentes échelles : du noyau à
la galaxie.
Connaître les ordres de grandeur des
dimensions des différentes structures des
édifices organisés.
Particules élémentaires : électrons, neutrons,
protons.
Connaître l’ordre de grandeur des valeurs des
masses d’un nucléon et de l’électron.
Charge élémentaire e.
Savoir que toute charge électrique peut
s’exprimer en fonction de la charge
élémentaire e.
Interactions fondamentales : interactions forte
et faible, électromagnétique, gravitationnelle.
Associer, à chaque édifice organisé, la ou les
interactions fondamentales prédominantes.
Cohésion du noyau, stabilité.
Utiliser la représentation symbolique ZA X ;
définir l’isotopie et reconnaître des isotopes.
✔ Commentaires
Ce chapitre reprend un certain nombre de notions abordées en classe de seconde. À l’échelle
du noyau et de l’atome, les ordres de grandeur des dimensions et la valeur de la charge élémentaire sont introduits. Ce chapitre charnière introduit également les interactions fondamentales
– autres que l’interaction gravitationnelle, qui a été étudiée en seconde – indispensables à
l’étude de la radioactivité, au chapitre 8, en physique, et à la compréhension de la notion de
polarité des molécules et des propriétés qui en découlent ainsi que de la cohésion des solides
moléculaires, abordées en chimie, notamment au chapitre 9.
B. Commentaires sur les activités et documents proposés
© Éditions Belin, 2011
Évaluer les acquis de la 2de p. 134
✔ Réponses aux questions
– Dans les atomes, qui constituent la matière, les électrons se déplacent autour d’un noyau, et
l’espace où ces électrons se déplacent est vide.
– Les composants du noyau de l’atome (protons et neutrons) sont appelés nucléons. Un élément chimique est caractérisé par son numéro atomique, c’est-à-dire le nombre de protons présents dans son noyau.
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Interpréter une expérience p. 134
– Des expériences de triboélectricité peuvent être réalisées en petits groupes en classe.
Prévoir : des tiges en verre, des règles en plexiglas ; des bouts de tissus en laine, soie, coton, nylon ;
des sachets plastique, feuilles d’aluminium, morceaux de polystyrène, confettis, etc. En frottant
entre eux deux matériaux, les élèves mettent en évidence la présence de charges électriques dans
la matière, observent et interprètent l’interaction entre les corps chargés obtenus après frottement.
On peut interroger les élèves sur la nature probable des charges en jeu, sur leur provenance.
✔ Interprétation attendue
– L’interaction électrostatique entre le verre et la ficelle, attractive, contrarie l’interaction gravitationnelle entre la Terre et la ficelle.
Activité 1 p. 136
Cette activité sur les ordres de grandeur s’appuie sur un document décrivant les dimensions
des objets célestes, sur une recherche documentaire pour les objets plus petits que la taille de
l’homme, et enfin sur un texte de Lévy-Leblond qui fait le lien entre l’infiniment grand et l’infiniment petit.
✔ Réponses aux questions
1. D’après le document 1, on détermine les ordres de grandeur suivants :
a. diamètre de la Terre : 107 m ;
b. extension du Système Solaire : 1013 m ;
c. taille d’une galaxie : 1021 m.
2. Grâce à une recherche documentaire, on détermine les ordres de grandeur suivants :
a. taille du plus petit objet discernable à l’œil nu : 10−4 m ;
b. taille d’une molécule : 10−8 m (ADN) ;
c. taille d’un atome : 10−10 m ;
d. taille du noyau d’un atome : 10−15 m.
3. Le nombre d’Avogadro NA est une estimation du nombre d’entités dans un échantillon contenant une mole d’une espèce donnée. Sa valeur est environ NA = 6,02 · 1023 mol−1. Cette constante
est couramment utilisée en chimie pour dénombrer les atomes et les molécules d’une substance.
4. a. 10 −10 ×107 = 3,3 ⋅ 10 −2 m soit de l’ordre du centimètre.
b. C’est un peu plus petit que la taille d’un homme, qui est de l’ordre du mètre.
5.
Ordre de grandeur (m)
10-15
10-10
10-5
100
105
1010
1015
1020
1025
Galaxie
Système solaire
Terre
Homme
© Éditions Belin, 2011
Plus petit objet observable à l’œil nu
Molécule d’ADN
Atome
Noyau atomique
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7. DE L’ATOME À L’UNIVERS
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Activité 2 p. 137
Dans un premier temps, les dimensions des différents constituants de l’atome sont discutées. En particulier, on s’interrogera sur la possibilité de représenter sur un même schéma
l’atome et son noyau. Les caractéristiques (nombre, charges et masses) de ces constituants font
l’objet d’une seconde étude.
✔ Réponses aux questions
1. L’atome est constitué d’électrons et de nucléons (neutrons et protons).
2. Le nuage électronique a un diamètre de l’ordre de 10−10 m et le noyau de 10−15 m.
3. 10−2/10−15 = 1013 noyaux
4. a. La masse est concentrée dans le noyau car un nucléon est environ 1 830 fois plus lourd
qu’un électron.
b. D’après la question 2., le rapport des volumes de l’atome et du noyau vaut :
(10−10)3/(10−15)3 = 1015.
c. Comme la masse est concentrée dans le noyau, d’après la question 4. a, le rapport des densités de l’atome et du noyau est égal au rapport des volumes : ainsi, d’après la question 4. b, le
noyau est bien 1015 fois plus dense que l’atome.
5. On exploite le fait que deux isotopes radioactifs ont les mêmes propriétés chimiques.
6. La charge électrique est :
a. nulle pour le neutron ; b. +1,6 · 10−19 C pour le proton ; c. −1,6 · 10−19 C pour l’électron ;
d. nulle pour un atome.
7.
Nuage électronique
Noyau
10−10 m
presque nulle
Électron
−1,6 · 10−19
Diamètre (m)
Masse (kg)
Constituants
Charge (C)
10−15 m
toute la masse de l’atome
Neutron
Proton
0
+1,6 · 10−19
8. a. Charge des noyaux : 3 × (1,6 · 10−19) = 4,8 · 10−19 C, identique pour les deux isotopes ;
masse du noyau de 73 Li : 7 × (1,67 · 10−27) = 1,17 · 10−26 kg ;
6
masse du noyau de 3 Li : 6 × (1,67 · 10−27) = 1,00 · 10−26 kg.
b. Charge du nuage électronique : 3 × (−1,6 · 10−19) = −4,8 · 10−19 C ;
Masse :
(
3 × 1,67 ⋅ 10 −27
1 830
) = 2,74 ⋅ 10
−30
kg .
Activité 3 p. 138
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Cette activité de modélisation est fondée sur un article historique de Robert Millikan, dont
proviennent les valeurs numériques à exploiter (exprimées en coulomb pour plus de simplicité,
contrairement aux valeurs de Millikan obtenues en 1911).
La discussion du protocole expérimental mène les élèves à discerner plusieurs interactions
fondamentales intervenant au cours de la manipulation de Milikan. Le traitement informatisé
des données de Millikan, dans la partie B de l’activité, fait non seulement apparaître la quantification de la charge, mais donne aussi accès à une valeur expérimentale de la charge élémentaire, introduite à l’activité précédente.
✔ Réponses aux questions
1. L’interaction gravitationnelle.
2. L’interaction électromagnétique.
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3. Δq vaut toujours à peu près 1,6 · 10−19 C (sauf entre la deuxième et la troisième plus grandes
valeurs mesurées : c’est le double).
4. Les nombres entiers correspondent à 4, 5, …, 13, 14, 16, 17.
5. Il s’avère que la charge électrique de toutes les gouttes observées est un multiple entier
d’une quantité constante. Cette quantité, notée e, est appelée charge élémentaire.
Activité 4 p. 139
Les activités précédentes ont introduit les interactions gravitationnelle et électromagnétique et posé la question des distances entre objets, des plus grandes aux plus petites. Cette
dernière activité met en rapport interaction et distance, en proposant l’étude des quatre interactions fondamentales, de leurs caractéristiques et de leur champ d’influence.
Les élèves pourront avec profit être amenés à rechercher dans leur quotidien des exemples
de manifestations des interactions gravitationnelles et électromagnétiques.
✔ Réponses aux questions
1. a. Action entre deux objets.
b. Il y a quatre interactions fondamentales : l’interaction gravitationnelle, l’interaction électromagnétique, l’interaction faible et l’interaction forte.
2. a. La masse. b. La charge électrique.
3. Toujours attractive.
4. a. Non : à très courte distance (au sein du noyau uniquement).
b. Non : à très courte distance (au sein du noyau uniquement).
5. a. Interaction gravitationnelle ; b. Interaction forte ; c. Interaction électromagnétique.
6. Elle est associée à la radioactivité.
7.
Interaction
Portée
Édifice organisé
Gravitationnelle
Infinie
Galaxie
Électromagnétique
Infinie
Cristaux de sel
Faible
10−17 m
Noyau radioactif β
Forte
10−17 m
Noyau atomique
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C. Déroulement du cours
On peut compter pour ce chapitre une séances d’activités expérimentales en demi-groupe
d’une heure et deux séances en classe entière.
Exemple de progression :
Travail à la maison • Activités 1 et 2
Remarque : ces activités s’appuient sur des connaissances et savoir-faire
de la classe de seconde et peuvent donc constituer un travail en autonomie
préparatoire à la séance en classe entière.
Cours
• Séance en classe entière : 1. La matière à différentes échelles ; 2. Les constituants de la matière ; exercices d’application (1 h à 1 h 30).
Séance de TP
• Séance en demi-groupe : activité 3 (1 h).
Cours
• Séance en classe entière : Activité 4 ; 3. Les interactions fondamentales ;
exercices d’application (2 h).
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D. Réponses aux exercices p. 144
Les réponses aux exercices qui ne figurent pas ici sont à la fin du manuel, p. 352.
4 1. a. 430 al.
13 Le nombre de charge serait alors
b. 2,71 107 ua.
N=
c. 4,07 1018 m.
5 Ordres de grandeur :
14 1. a.
Atome d’hydrogène : 10−10
m ; Globule rouge :
10−5 m ; Nouveau-né : 100 m ; Sommet du
Mont Everest : 104 m ; Terre : 107 m ; Soleil :
109 m.
6 1. a. 3,3 · 10−5 m ;
238
U
92
.
b. Le noyau contient 238 nucléons dont
92 protons et 146 neutrons.
U.
2. a. 235
92
b. 235 nucléons dont 92 protons et 143 neutrons.
15 1. Il s’agit de l’électron.
2. La charge d’un électron est :
–e = –1,6 · 10−19 C ; il y en a 8.
2. a. 10−5 m ;
b. 10−10 m ;
c. 10−4 m ;
d. 10−7 m ;
e. 10−10 m.
16 1. Nombre moyen de nucléons contenus
dans le noyau :
3,79 · 10−25/(1,67 · 10−27 ) = 227.
2. Nombre de protons contenu dans son
noyau : Z = 88.
7 1. Le diamètre du Soleil mesure :
D = 1,4 million de km.
2. R = 6,4 · 10 3 /1,4 · 10 6 = 4,6 × 10 −3 m
(c’est-à-dire moins de 5 mm).
3. 1 ua correspond sur la voie verte à
150/1,4 = 107 m.
4. « Mercure » est à 41 m du « Soleil » ; « Jupiter » à 0,56 km ; « Pluton » à 4,2 km.
5. 11 000 × 1,4 · 106 = 15 · 109 km.
6. On pédale longtemps pour voir, de temps
en temps, quelques (11) corps célestes éloignés les uns des autres.
− 25 = 30 neu-
3. Par neutralité de l’atome de radium, le
nombre d’électrons est égal à Z = 88.
4. a. Dans 226Ra : 226 nucléons donc :
226 − 88 = 138 neutrons ;
dans 228Ra : 228 nucléons donc :
228 − 88 = 140 neutrons.
b. Le radium possède 226 nucléons en
moyenne, donc 226Ra est prédominant.
17 1. A = 4,5 · 10−26/1,67 · 10−27 = 27 ;
Z = 20,8/1,6 = 13.
2. 13 protons, 13 électrons et 14 neutrons. (Il
s’agit donc d’un atome d’aluminium Al.)
19 1.
Noyau
Nombre de
neutrons
Nombre
de protons
2. 127
I− : 53 protons, 127 − 53 = 74 neutrons,
53
53 + 1 = 54 électrons.
39
K
19
20
19
3. 199 F − : 9 protons, 19 − 9 = 10 neutrons,
9 + 1 = 10 électrons.
40
K
19
21
19
trons, 25 − 2 = 23 électrons.
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= 5,6 , qui n’est pas entier.
3. Ces deux noyaux sont isotopes.
b. 4 · 10−10 m ;
c. 2,0 · 10−4 m ;
d. 9,0 · 10−8 m ;
e. 6,5 · 10−11 m.
55
Mn2+ : 25 protons, 55
25
1,60 ⋅ 10 −19
Soit la précision sur la charge est insuffisante,
soit l’information est erronée.
2. 1018 m.
12 1.
9 ⋅ 10 −19
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14
C
6
40
K
19
14
C
6
8
6
12
C
6
6
6
14
N
7
7
7
40
Ar
18
22
18
et
12
C
6
sont isotopes, ainsi que
39
K
19
et
.
2.
Z
16
6
8
A
32
12
Symbole
S
C
32
S
16
Z
11
16
16
23
31
O
Na
S
12
C
6
16
O
8
23
Na
11
31
S
16
8
7
6
5
11
A
17
14
14
11
24
Symbole
O
N
C
B
Na
17
O
8
14
N
7
14
C
6
11
B
5
24
Na
11
Représentation
Représentation
2
3
20 1. D = 1 H et T = 1 H .
2. a. m(H2O) = 18 × 16,7 · 10−27 = 30,0 · 10−27 kg
b. m(D2O) = 20 × 16,7 · 10−27 = 33,4 · 10−27 kg
c. Si dans la molécule d’eau, les atomes d’hydrogène sont sous la forme isotopique D, la
molécule est 10 % plus lourde que s’ils sont
sous la forme H.
21 1. La masse molaire (en g · mol−1) vaut le
nombre de nucléons.
2. Il s’agit de l’isotope
14 g · mol−1.
14
N
7
, de masse molaire
3. M = 0,73 × 63 + 0,27 × 65 = 64 g · mol−1.
25 1. Interaction gravitationnelle.
2. Interaction électromagnétique.
3. Interaction forte.
4. Interaction faible.
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5. Interaction gravitationnelle.
26 Non, car elle ne se manifeste qu’au sein
d’édifices de très petite taille où règne également l’interaction forte, prédominante.
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27 1. a. La norme de la force gravitationnelle est :
2
Fg = G · m p /d2
= 6,67 · 10−11 × (1,67 · 10−27)2/(10–15)2
= 1,9 · 10−34 N ;
la force gravitationnelle est donc de l’ordre de
grandeur de 10–34 N.
b. La norme de la force électrostatique :
Fg = k · e2/d2
= 9,00 · 109 × (1,6 · 10−19)2/(10−15)2
= 2,30 · 102 N ;
la force électrostatique est donc de l’ordre de
102 N.
2. L’interaction gravitationnelle est attractive
mais négligeable devant l’interaction électromagnétique répulsive.
3. L’interaction forte assure la stabilité du
noyau. Pour cela, elle doit être attractive et
avoir une valeur supérieure à 102 N, entre deux
protons distants de 10−15 m, pour contrer la
répulsion électromagnétique.
28 1. a. Norme de la force gravitationnelle :
1,98 · 1015 N soit, en ordre de grandeur 1015 N.
b. La Terre et son atmosphère d’une part et la
Lune d’autre part sont globalement neutres :
la force électrostatique est donc nulle.
2. L’interaction gravitationnelle explique la
stabilité du système Terre-Lune.
29 1. Fg = G
mMT
RT2
,
soit
numériquement
F g = 8,6⋅10 −9 N .
2. a. La norme de la force gravitationnelle est
plus grande, et cette force est verticale et de
sens contraire à la force électrostatique.
b. Il faut que Fe > Fg donc :
q
10e
>
8,6 ⋅ 10 −9
4,3 ⋅ 10 −9
=2.
Aussi, il faut que q ⭓ 20e soit 32 ⋅ 10 −19 C.
30 1. a. L’interaction gravitationnelle avec
la Terre.
b. Le fait qu’il y ait une tension est dû à la
cohésion du fil, qui s’explique essentiellement par les interactions électromagnétiques
au sein de la matière.
7. DE L’ATOME À L’UNIVERS
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2. P = G
mMT
soit numériquement :
RT2
P = 9,8 × 1,0 · 10−4 = 9,8 · 10−4 N.
3. a. qA = qB = q .
2
b. FB/A = k
c. q 2 =
qA qB
AB 2
2
=
k q
4 AB 2
4
9,00 ⋅ 10
2
(1,0 ⋅ 10 ) × 9,8 ⋅ 10
−2
9
−4
soit q = 6,6 ⋅ 10 −9 C .
32 1. Composition du noyau d’hélium 4 :
2 protons, 2 neutrons.
2. a. La valeur de la norme de la force gravitationnelle qui s’exerce entre deux nucléons
est :
⎛ 1,67 ⋅ 10 −27 ⎞
⎟
F g = 6,67 ⋅ 10 −11 × ⎜⎜
−15 ⎟
⎝ 2,3 ⋅ 10
⎠
2
= 3,5 ⋅ 10 −35 N.
b. La force coulombienne qui s’exerce entre
deux neutrons, ou entre un neutron et un proton, est nulle. Entre deux protons :
⎛ 1,60 ⋅ 10 −19 ⎞
⎟ = 44 N .
Fe = 9,00 ⋅ 109 × ⎜⎜
−15 ⎟
⎝ 2,3 ⋅ 10
⎠
3. a. La force électrostatique est largement
supérieure à la force gravitationnelle.
b. La force électrostatique est répulsive entre
protons. Comme l’interaction gravitationnelle
est négligeable entre deux protons, il faut
donc un troisième type d’interaction pour
expliquer la stabilité du noyau de lithium.
c. C’est l’interaction forte.
b. « C’était presque aussi incroyable que si
vous aviez envoyé un obus de calibre 38 cm
[c’est-à-dire de 38 cm de diamètre !] sur un
mouchoir en papier et qu’il vous avait rebondi
dessus. » À travers cette comparaison, on
comprend la surprise de Rutherford.
c. Rutherford explique cette rétrodiffusion
par des collisions simples entre les particules
chargées et d’autres objets de grande densité
massique et de petites dimensions (le noyau,
« nucleus »). L’interaction électromagnétique
peut expliquer que les particules alpha rebondissent parfois.
d. La charge du noyau d’or doit être de même
signe que celle des particules α (donc positive) pour que la force coulombienne soit
répulsive.
34 1. a. Cl– : 14 protons, 15 électrons et
21 neutrons ;
b. Na+ : 11 protons, 10 électrons et 12 neutrons.
−27
2. a. F g, N/N = 6,67 ⋅ 10 −11
−12
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2. Ordres de grandeur :
a. du rayon d’un atome : 10–10 m.
b. du rayon d’un noyau : 10–15 m.
3. a. Ordre de grandeur de la surface présentée par un atome : 10–20 m2 ; par un noyau :
10–30 m2.
68
2
2
= 1,48 ⋅ 10 −42 N .
(23 × 1,67 ⋅ 10 )
×
(393 ⋅ 10 )
−27
b. F g, P/P = 6,67 ⋅ 10 −11
2
2
−12
= 6,37 ⋅ 10 −42 N .
c. F g, P/N = F g, N/P
= 6,67 ⋅ 10
−11
(
23 × 35 × 1,67 ⋅ 10 −27
×
(
33 1. Composition du noyau d’hélium 4 :
2 protons, 2 neutrons. S’agissant d’un simple
noyau, la particule ne comporte pas d’électron : c’est donc un ion He2+.
(35 × 1,67 ⋅ 10 )
×
(393 ⋅ 10 )
278 ⋅ 10 −12
)
2
(1,60 ⋅ 10 )
×
(393 ⋅ 10 )
−19
9
3. a. FC, N/N = 9,00 ⋅ 10
)
2
.
2
2
−12
= 1,49 ⋅ 10 −9 N .
(1,60 ⋅ 10 )
×
(393 ⋅ 10 )
−19
b. FC, P/P = 9,00 × 10
9
−12
2
2
= 1,49 ⋅ 10 −9 N .
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c. FC, P/N = FC, N/P
(1,60 ⋅ 10 )
(278 ⋅ 10 )
−19
= 9,00 ⋅ 109 ×
−12
2
2
= 2,96 ⋅ 10 −9 N.
4. La force gravitationnelle est toujours attractive. La force électromagnétique est attractive
entre un objet chargé négativement et un
objet chargé positivement (donc entre un ion
Na+ et un ion Cl−), répulsive entre des objets
dont la charge est de même signe (donc entre
deux Na+ ou entre deux Cl−).
5. Les forces électromagnétiques sont largement prépondérantes. La force électromagnétique entre ions de charges opposées est
attractive et assure la cohésion du cristal.
35 L’épaisseur e du film d’huile vaut :
5. a. Frottement cheveu – caoutchouc : le caoutchouc est chargé négativement.
b. Les cheveux, chargés positivement, sont
d’une part attirés par le ballon, chargé négativement, et se repoussent mutuellement
d’autre part.
38 L’organisme de référence en matière
de normalisation des unités dans le monde
scientifique (BIPM) et ceux de la normalisation
dans le monde technique et industriel (IEEE et
NIST) précisent que 1 kilo-octet = 103 octet, et
non pas 210 (1024) octet.
1.
Support de
stockage
Capacité (o)
Support de
stockage
Capacité (o)
Disquette
106
CD-Rom
109
RAM
Clé USB
109
1011
DVD- Disque
Rom dur actuel
1010
1012
−6
e=
5 ⋅ 10
= 2,5 ⋅ 10 −9 m = 2,5 nm .
20 × 100
C’est un ordre de grandeur plausible pour la
taille d’une molécule d’huile.
36 1. a. La soie (8e en partant du haut) arrache des électrons au verre (3e) et se charge
donc négativement, tandis que la soie se
charge positivement.
b. L’ambre (10e en partant du haut) arrache
des électrons à la peau de chat (7e) et se
charge négativement, tandis que la peau de
chat se charge positivement.
2. a. Le téflon est le dernier matériau, en
partant du haut. Si on le frotte avec un autre
matériau de la liste, il portera donc une charge
négative.
b. La peau est le premier matériau de la liste :
elle perdra des électrons lors du frottement
avec un autre matériau et aura donc une charge
positive.
2. a. 8 × 650 · 106 = 5,2 · 109 bits
b. La surface totale du disque est de
108 cm2 ; la surface de la zone centrale est de
15,9 cm2 ; ainsi, la surface utile de stockage
vaut 92,1 cm2.
3. a. 92,1/5,2 · 109 = 1,77 · 10−8 cm2.
b. En prenant la racine carrée, on trouve
1,33 · 10−4 cm, soit 1,3 micron.
39 1. Feynman prévoit la possibilité physique de positionner les atomes un par un, donc
de manipuler la matière à une échelle de l’ordre du nanomètre (jusqu’à 0,1 nm pour ce qui
concerne les plus petits atomes), ce que les
nanotechnologies ont concrétisé depuis.
2. a. Environ une dizaine d’atomes sont alignés sur l’image : la longueur du rectangle est
d’environ 10 × 140 = 1,4 nm, donc de l’ordre
du nanomètre.
b. L’aire du rectangle est d’environ :
(10 )
−9
3. a. La peau de chat.
b. La peau de lapin… ou sa propre peau.
© Éditions Belin, 2011
−9
q
1 ⋅ 10
4. N =
soit N =
= 0,6 ⋅ 1010 :
e
1,60 ⋅ 10 −19
l’ordre de grandeur du nombre d’électrons
arrachés est 1010.
5908_LDP_07.indd 8
2
= 10 −18 m2 .
3. a. La surface de la tête d’épingle est d’envi-
(
ron 0,1 ⋅ 10 −3
)
2
= 10 −8 m2 .
b. Sur la tête d’épingle, on pourrait tracer
10 −8
10 −18
= 1010 caractères.
7. DE L’ATOME À L’UNIVERS
69
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5. Le nombre de caractères contenus dans l’Encyclopédie Britannica est :
104 × 103 × 24 = 2,4 · 108.
C’est moins que le nombre de caractères qu’on
pourrait inscrire sur la tête d’épingle. La proposition de Feynman est donc… envisageable !
40 Un être humain de masse moyenne 70 kg
peut être considéré, en termes de masse,
comme uniquement constitué de nucléons,
particules élémentaires les plus lourdes ; on
néglige la masse des électrons, qui est près
de 2 000 fois plus faible.
Avec cette hypothèse, le nombre de nucléons
contenu dans 70 kg est N = 70/1,64 · 10–27 =
4,2 · 1028.
En considérant qu’il y a autant de protons que
de neutrons dans le corps humain, le nombre
de protons est :
Np = 4,2 · 1028/2 = 2,1 · 1028.
Si le corps humain présente un excès de 1 %
d’électrons, sa charge est :
0,01 × 2,1 · 1028 × (–1,6 · 10–19) = –3,4 · 107 C.
La force d’interaction entre les deux corps
chargés est donnée par la loi de Coulomb :
Fe = 9,00 · 109 × (–3,4 · 107)2/1,0
= 1,0 · 1026 N.
Le poids d’un objet de masse identique à celle
de la Terre est :
P = 5,98 · 1024 × 9,81 = 6,0 · 1025 N.
Les valeurs de Fe et P sont effectivement du
même ordre de grandeur.
41 1. Le nombre d’atomes présents dans le
Soleil est de l’ordre de :
2 ⋅ 10 33
1,7 ⋅ 10 −24
= 1,2 ⋅ 1057 .
2. Dans la voie lactée :
100 × 109 × 1,2 · 1057 = 1068 atomes environ.
3. Dans l’Univers :
1 000 × 109 × 1068 = 1080 atomes environ...
42 1. a. F g = 6,7 · 10 – 11 × 1,67 · 10 – 27 ×
9,1 · 10–31/(10–10)2 = 1,0 · 10–47 N soit un
ordre de grandeur de 10–47 N.
b. Fe = 9,0 · 109 × (1,6 · 10–19)2/(10–10)2
= 2,3 · 10–8 N
soit un ordre de grandeur de 10–8 N.
2. Il faut calculer le rapport Fe/Fg.
Fe/Fg = 10–8/10–47 = 1039.
Une force « environ un milliard de milliard de
milliard de milliard de fois plus intense » veut
dire qu’il y a un rapport 109+9+9+9 = 1036. On
trouve ici que la force électrostatique est environ mille milliards de milliards de milliards de
milliards de fois plus intense que la force gravitationnelle.
3. On peut donc ici négliger la force d’interaction gravitationnelle devant la force électrostatique.
E. Bibliographie
© Éditions Belin, 2011
✔ P. RADVANYI, Histoire de l’atome, Belin, 2007.
✔ Les puissances de 10, film en version anglaise sur le site http://www.powersof10.com et en
version française sur http://cdsweb.cern.ch/record/1002701
✔ « De l’infiniment grand à l’infiniment petit », L’atome, Cea, 2002.
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LIVRE DU PROFESSEUR
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